高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案：1.2.1任意角的三角函數(shù) 第二課時

1、起1.2.1任意角的三角函數(shù) （第二課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解任意角的正弦、余弦、正切的定義； 2. 了解角的正弦線、余弦線、正切線，認(rèn)識三角函數(shù)的定義域；3. 掌握并能初步運用定義、公式一分析和解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些問題.【新知自學(xué)】知識回顧：1. 三角函數(shù)定義在直角坐標(biāo)系中，設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點p(x,y),那么：(1)_叫做的正弦，記作_，即_；（2）_叫做的余弦，記作_，即_；（3）_叫做的正切，記作_，即_.2三角函數(shù)的符號正弦值對于第一、二象限為_（y>0,r>0），對于第三、四象限為_(y<0,r>0)余弦值對于第一、四象限為_(

2、x>0,r>0),對于第二、三象限為_ (x<0,r>0)正切值對于第一、三象限為_（x,y同號），對于第二、四象限為_（x,y異號）新知梳理：1. 誘導(dǎo)公式 終邊相同的角的_相等.公式一: _ _=sin，_ _=cos，_ _=tan.（其中，）2 正弦線、余弦線、正切線：如上圖，分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線.對點練習(xí)：1、比較sin 1 155°與sin(1654°)的大小2用三角函數(shù)線比較sin1和cos1的大小，結(jié)果是_3利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大小(用“>”或“<”連接)：(1)sin _sin ；(2)cos

3、 _cos ；(3)tan_tan.【合作探究】典例精析：題型一：誘導(dǎo)公式的應(yīng)用例1. 求下列三角函數(shù)值：（1）； （2）； （3）變式練習(xí)（1）sin(-13950)cos11100+cos(-10200)sin7500;變式練習(xí)（2）sin(.題型二：三角函數(shù)線的應(yīng)用例2.在單位圓中，畫出滿足的角的終邊. 變式練習(xí)（3）已知，確定的大小關(guān)系.變式練習(xí)（4）：如果，那么下列不等式成立的是()acos sin tan btan sin cos csin cos tan dcos tan sin 【課堂小結(jié)】 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1=（ ） a. b. c. d.2若，則的大小關(guān)系是 3.求值：.4、利

4、用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大?。?1)sin 與sin ；(2)tan 與tan ；(3)cos 與cos .【課時作業(yè)】1. 若，則角一定是（ ）a.第三象限角 b. 第四象限角 c. 第三象限角或第四象限角 d. 不確定2. 的值為（ ）a. 2 b. 2或0 c. 2或0或 d.不確定3. 求下列各式的值：（1） （2）.*4. 用三角函數(shù)線，比較sin1與cos1的大小.*5.在單位圓中，用陰影部分表示出滿足的角的集合，并寫出該集合.6用三角函數(shù)線證明：|sin |cos |1【延伸探究】利用單位圓中的三角函數(shù)線，分別確定角的取值范圍(1)sin ； (2)cos <.規(guī)律提示：用單位圓中的三角函數(shù)線求解簡單的三