教師培訓(xùn)課件：淺談高中數(shù)學(xué)新課程教材的創(chuàng)造性使用

1、 在數(shù)學(xué)教師的能力結(jié)構(gòu)中，第一要素是在數(shù)學(xué)教師的能力結(jié)構(gòu)中，第一要素是“教材的教材的理解理解”。教材的創(chuàng)造性使用，就是在了解學(xué)生、理解。教材的創(chuàng)造性使用，就是在了解學(xué)生、理解教材的基礎(chǔ)上，運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀念，對(duì)數(shù)學(xué)教材教材的基礎(chǔ)上，運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀念，對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行個(gè)性化的、教學(xué)法上的再創(chuàng)造，使之更容易為學(xué)進(jìn)行個(gè)性化的、教學(xué)法上的再創(chuàng)造，使之更容易為學(xué)生理解和接受，在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)生理解和接受，在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面獲得更好的發(fā)展。度和價(jià)值觀等方面獲得更好的發(fā)展。 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理

2、解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì)五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù) 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件 理解數(shù)學(xué)，這是一個(gè)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的必要條件。理

3、解數(shù)學(xué)，這是一個(gè)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的必要條件。其主要內(nèi)涵是：了解數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)其主要內(nèi)涵是：了解數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式等邏輯意義，深刻領(lǐng)悟內(nèi)容概念、定理、法則、公式等邏輯意義，深刻領(lǐng)悟內(nèi)容所反映的思想方法，具有挖掘內(nèi)容所蘊(yùn)含的科學(xué)方法、所反映的思想方法，具有挖掘內(nèi)容所蘊(yùn)含的科學(xué)方法、理性思維過程和價(jià)值資源的能力。理性思維過程和價(jià)值資源的能力。一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件2.核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心概念是支撐數(shù)學(xué)知

4、識(shí)結(jié)構(gòu)的“梁梁”一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件2.核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的“梁梁” 數(shù)學(xué)內(nèi)容紛繁復(fù)雜。在紛繁復(fù)雜的知識(shí)框架下有著數(shù)學(xué)內(nèi)容紛繁復(fù)雜。在紛繁復(fù)雜的知識(shí)框架下有著一根或幾根支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的一根或幾根支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的“梁梁”，這就是數(shù)學(xué)，這就是數(shù)學(xué)的核心概念。一個(gè)的核心概念。一個(gè)“理解數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)”的教師，是能夠區(qū)分的教師，是能夠區(qū)分核概念和非核心概念的。在核心概念上下足工夫，這核概念和非核心概念的。在核心概念上下足工夫，這是創(chuàng)造性使用教材的藝術(shù)，教學(xué)方能是高效的。否則是創(chuàng)造性

5、使用教材的藝術(shù)，教學(xué)方能是高效的。否則“只見樹木，不見森木只見樹木，不見森木”，學(xué)生往往在木海中迷失方，學(xué)生往往在木海中迷失方向。向。一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件2.核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的“梁梁”3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件2.核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

6、的“梁梁”3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì) 三角函數(shù)三角函數(shù)“以公式多，難記；變換靈活，難想！以公式多，難記；變換靈活，難想！”為基本特征。但從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)，其核心概念不外乎兩為基本特征。但從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)，其核心概念不外乎兩個(gè)。個(gè)。其一是誘導(dǎo)公式；其二是其一是誘導(dǎo)公式；其二是 的圖象和的圖象和性質(zhì)。理解了這兩個(gè)概念，其它一切都十分好辦了。性質(zhì)。理解了這兩個(gè)概念，其它一切都十分好辦了。sinyax一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件2.核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的“梁梁

7、”3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì) 其一是誘導(dǎo)公式；其一是誘導(dǎo)公式； 其二是其二是 的圖象和性質(zhì)。理解了這的圖象和性質(zhì)。理解了這兩個(gè)概念，其它一切都十分好辦了。兩個(gè)概念，其它一切都十分好辦了。sinyax3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì) 關(guān)于誘導(dǎo)公式，人們一般從關(guān)于誘導(dǎo)公式，人們一般從“三角恒三角恒等變換等變換”的角度理解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，的角度理解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，把它當(dāng)作把它當(dāng)作“將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成銳角將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成銳角三角函數(shù)三角函數(shù)”的工具。的工具。 “對(duì)于對(duì)于 到到 范圍內(nèi)的非銳角三角函范圍內(nèi)的非

8、銳角三角函數(shù)，能否轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)呢？如果有，數(shù)，能否轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)呢？如果有，轉(zhuǎn)化公式是什么？轉(zhuǎn)化公式是什么？”（現(xiàn)行教材語）（現(xiàn)行教材語）0003603.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì) 在誘導(dǎo)公式的教學(xué)中，因誘導(dǎo)公式太多，學(xué)生記不在誘導(dǎo)公式的教學(xué)中，因誘導(dǎo)公式太多，學(xué)生記不住，教師往往進(jìn)一步概括為住，教師往往進(jìn)一步概括為“奇變偶不變，符號(hào)看象奇變偶不變，符號(hào)看象限限”。實(shí)踐表明，教學(xué)效果不盡人意。實(shí)踐表明，教學(xué)效果不盡人意。 其原因首先在于對(duì)誘導(dǎo)公式本質(zhì)的理解有偏差。其原因首先在于對(duì)誘導(dǎo)公式本質(zhì)的理解有偏差?！捌鋵?shí)，其實(shí)， 和和 單位圓自然動(dòng)態(tài)的描述

9、。單位圓自然動(dòng)態(tài)的描述。因此，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的基本性質(zhì)是圓的幾何性因此，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的基本性質(zhì)是圓的幾何性質(zhì)的解析表述。質(zhì)的解析表述。 cosxtsinxt3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì) 在誘導(dǎo)公式的教學(xué)中，因誘導(dǎo)公式太多，學(xué)在誘導(dǎo)公式的教學(xué)中，因誘導(dǎo)公式太多，學(xué)生記不住，教師往往進(jìn)一步概括為生記不住，教師往往進(jìn)一步概括為“奇變偶不變，奇變偶不變，符號(hào)看象限符號(hào)看象限”。實(shí)踐表明，教學(xué)效果不盡人意。實(shí)踐表明，教學(xué)效果不盡人意。 誘導(dǎo)公式本質(zhì)上是圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性和軸對(duì)稱性誘導(dǎo)公式本質(zhì)上是圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性和軸對(duì)稱性的解析表述。也即它是三角函數(shù)的一條性質(zhì)的

10、解析表述。也即它是三角函數(shù)的一條性質(zhì)對(duì)稱性，其幾何背景就是圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。對(duì)稱性，其幾何背景就是圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì) 因此，誘導(dǎo)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)可圍繞著下面兩個(gè)問題因此，誘導(dǎo)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)可圍繞著下面兩個(gè)問題的解決展開：的解決展開： 問題問題1. 已知已知 與與 為任意角。如果為任意角。如果 的終邊與的終邊與 關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么它們有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)又有原點(diǎn)對(duì)稱，那么它們有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)又有什么關(guān)系？什么關(guān)系？2,kkzsinsin(2)sin()sin.k 3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)三角函數(shù)核心概念

11、的理解和教學(xué)設(shè)計(jì) 因此，誘導(dǎo)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)可圍繞著下面兩個(gè)問題因此，誘導(dǎo)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)可圍繞著下面兩個(gè)問題的解決展開：的解決展開： 問題問題2. 如果如果 的終邊與的終邊與 的終邊關(guān)于的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，那么軸對(duì)稱，那么它們有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)又有什么關(guān)系？關(guān)于它們有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)又有什么關(guān)系？關(guān)于y軸、或關(guān)于直線軸、或關(guān)于直線 、或關(guān)于直線、或關(guān)于直線 對(duì)稱呢？對(duì)稱呢？yxyx 一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件2.核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的“梁梁”3.三角函數(shù)核心概念的理解和

12、教學(xué)設(shè)計(jì)三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì) 其一是誘導(dǎo)公式；其一是誘導(dǎo)公式； 其二是其二是 的圖象和性質(zhì)。理解了這的圖象和性質(zhì)。理解了這兩個(gè)概念，其它一切都十分好辦了。兩個(gè)概念，其它一切都十分好辦了。sinyax一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì) 其二是其二是 的圖象和性質(zhì)。理解了這的圖象和性質(zhì)。理解了這兩個(gè)概念，其它一切都十分好辦了。兩個(gè)概念，其它一切都十分好辦了。sinyax 這是中學(xué)數(shù)學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)到的唯一一個(gè)描述現(xiàn)實(shí)這是中學(xué)數(shù)學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)到的唯一一個(gè)描述現(xiàn)實(shí)世界中呈周期性變化規(guī)律的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，世界中呈周

13、期性變化規(guī)律的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，單擺單擺運(yùn)動(dòng)、彈簧的振動(dòng)、交流電的變化規(guī)律、潮汐現(xiàn)象等運(yùn)動(dòng)、彈簧的振動(dòng)、交流電的變化規(guī)律、潮汐現(xiàn)象等都可由這個(gè)模型刻劃。這個(gè)模型的重要性不言而喻，都可由這個(gè)模型刻劃。這個(gè)模型的重要性不言而喻，其圖象和性質(zhì)的重要性也就可以理解了。其圖象和性質(zhì)的重要性也就可以理解了。一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì)五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù) 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用一、

14、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用 1.遷移的意義遷移的意義二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展 1.遷移的意義遷移的意義 美國心理學(xué)家奧蘇伯爾美國心理學(xué)家奧蘇伯爾(ausuble)認(rèn)為認(rèn)為“遷移遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響”。遷移能力。遷移能力就是將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到新的情境，解決新問題時(shí)就是將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到新的情境，解決新問題時(shí)所體現(xiàn)的素質(zhì)和能力。包括對(duì)新情景的感知和處所體現(xiàn)的素質(zhì)和能力。包括對(duì)新情景的感知和處理能力、舊知識(shí)與

15、新情景的鏈接能力、對(duì)新問題理能力、舊知識(shí)與新情景的鏈接能力、對(duì)新問題的認(rèn)知和解決能力三個(gè)層次。的認(rèn)知和解決能力三個(gè)層次。一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用 1.遷移的意義遷移的意義 2.完成遷移的條件完成遷移的條件二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展 1.遷移的意義遷移的意義 2.完成遷移的條件完成遷移的條件 (1)這生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，關(guān)腦中是否已經(jīng)有了和新這生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，關(guān)腦中是否已經(jīng)有了和新知識(shí)有關(guān)的概念、原理及其規(guī)律。原有的相關(guān)知識(shí)越多，知識(shí)有關(guān)的

16、概念、原理及其規(guī)律。原有的相關(guān)知識(shí)越多，概括程度越高，遷移能力就越強(qiáng)。概括程度越高，遷移能力就越強(qiáng)。 （2）新學(xué)習(xí)的知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的可分辨度，兩者之）新學(xué)習(xí)的知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的可分辨度，兩者之間的分辨度越高，越有助于遷移。間的分辨度越高，越有助于遷移。 （3）新知識(shí)的學(xué)習(xí)還與原知識(shí)的鞏固度有關(guān)，原有）新知識(shí)的學(xué)習(xí)還與原知識(shí)的鞏固度有關(guān)，原有知識(shí)的鞏固度越高，越有利于知識(shí)的遷移。知識(shí)的鞏固度越高，越有利于知識(shí)的遷移。二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展 1.遷移的意義遷移的意義 2.完成遷移的條件完成遷移的條件 例例1.若數(shù)列若數(shù)列 是等比數(shù)列，且是等比數(shù)列，且 則有數(shù)列則有數(shù)列 也是

17、等比數(shù)列。類比上述也是等比數(shù)列。類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列 是等差數(shù)列，則有是等差數(shù)列，則有也是等差數(shù)列。也是等差數(shù)列。 na0na 12nnnba aann ncnd 例例1.若數(shù)列若數(shù)列 是等比數(shù)列，且是等比數(shù)列，且 則有數(shù)則有數(shù)列也是等比數(shù)列。類比上列也是等比數(shù)列。類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列 是等差數(shù)列，則有是等差數(shù)列，則有也是等差數(shù)列。也是等差數(shù)列。 na0na 12nnnba aann ncnd 此題給出的是等比數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)，考察的是等差數(shù)列與之對(duì)應(yīng)的一個(gè)性質(zhì)。所以要根據(jù)等差數(shù)列與等式數(shù)列的互變規(guī)律，才能得出等差數(shù)列對(duì)應(yīng)的性質(zhì)。通過遷移

18、可知，也是等差數(shù)列。12nncccdnnn二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展 1.遷移的意義遷移的意義 2.完成遷移的條件完成遷移的條件 (1)這生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，關(guān)腦中是否已經(jīng)有了和新這生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，關(guān)腦中是否已經(jīng)有了和新知識(shí)有關(guān)的概念、原理及其規(guī)律。原有的相關(guān)知識(shí)越多，知識(shí)有關(guān)的概念、原理及其規(guī)律。原有的相關(guān)知識(shí)越多，概括程度越高，遷移能力就越強(qiáng)。概括程度越高，遷移能力就越強(qiáng)。 （2）新學(xué)習(xí)的知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的可分辨度，兩者之）新學(xué)習(xí)的知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的可分辨度，兩者之間的分辨度越高，越有助于遷移。間的分辨度越高，越有助于遷移。 （3）新知識(shí)的學(xué)習(xí)還與原知識(shí)的鞏固度有關(guān)，原有

19、）新知識(shí)的學(xué)習(xí)還與原知識(shí)的鞏固度有關(guān)，原有知識(shí)的鞏固度越高，越有利于知識(shí)的遷移。知識(shí)的鞏固度越高，越有利于知識(shí)的遷移。二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展 1.遷移的意義遷移的意義 2.完成遷移的條件完成遷移的條件 例例.通過對(duì)下表的閱讀分析，請思考一下如何由隨通過對(duì)下表的閱讀分析，請思考一下如何由隨機(jī)事件的瀕率來確定其概率。機(jī)事件的瀕率來確定其概率。拋擲次數(shù)（n）204840401200030000正面向上的次數(shù)（m）10612048601914984正面向上的瀕率（m/n)0.51810.50690.50050.4996 例例.通過對(duì)下表的閱讀分析，請思考一下如何由隨通過對(duì)下表

20、的閱讀分析，請思考一下如何由隨機(jī)事件的瀕率來確定其概率。機(jī)事件的瀕率來確定其概率。拋擲次數(shù)（n）204840401200030000正面向上的次數(shù)（m）10612048601914984正面向上的瀕率（m/n)0.51810.50690.50050.4996 錯(cuò)解：設(shè)事件：拋擲硬幣試驗(yàn)正面向上，則錯(cuò)解：設(shè)事件：拋擲硬幣試驗(yàn)正面向上，則( )0.5limnmp an 例例.通過對(duì)下表的閱讀分析，請思考一下如何由隨通過對(duì)下表的閱讀分析，請思考一下如何由隨機(jī)事件的瀕率來確定其概率。機(jī)事件的瀕率來確定其概率。拋擲次數(shù)（n）204840401200030000正面向上的次數(shù)（m）106120486019

21、14984正面向上的瀕率（m/n)0.51810.50690.50050.4996 分析：概率的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述基于在不變條件下的大分析：概率的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述基于在不變條件下的大量重復(fù)試驗(yàn)中，試驗(yàn)結(jié)果的某種量重復(fù)試驗(yàn)中，試驗(yàn)結(jié)果的某種“穩(wěn)定性穩(wěn)定性”。這種。這種“穩(wěn)定性穩(wěn)定性”與學(xué)生頭腦中已有的極限定義容易混淆，與學(xué)生頭腦中已有的極限定義容易混淆，因此學(xué)生由類比遷移得到了上述錯(cuò)誤解答，事實(shí)上是因此學(xué)生由類比遷移得到了上述錯(cuò)誤解答，事實(shí)上是經(jīng)不起極限定義檢驗(yàn)的。經(jīng)不起極限定義檢驗(yàn)的。二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展 1.遷移的意義遷移的意義 2.完成遷移的條件完成遷移的條件 (1)這生在學(xué)

22、習(xí)新知識(shí)時(shí)，關(guān)腦中是否已經(jīng)有了和新這生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，關(guān)腦中是否已經(jīng)有了和新知識(shí)有關(guān)的概念、原理及其規(guī)律。原有的相關(guān)知識(shí)越多，知識(shí)有關(guān)的概念、原理及其規(guī)律。原有的相關(guān)知識(shí)越多，概括程度越高，遷移能力就越強(qiáng)。概括程度越高，遷移能力就越強(qiáng)。 （2）新學(xué)習(xí)的知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的可分辨度，兩者之）新學(xué)習(xí)的知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的可分辨度，兩者之間的分辨度越高，越有助于遷移。間的分辨度越高，越有助于遷移。 （3）新知識(shí)的學(xué)習(xí)還與原知識(shí)的鞏固度有關(guān)，原有）新知識(shí)的學(xué)習(xí)還與原知識(shí)的鞏固度有關(guān)，原有知識(shí)的鞏固度越高，越有利于知識(shí)的遷移。知識(shí)的鞏固度越高，越有利于知識(shí)的遷移。二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展

23、 1.遷移的意義遷移的意義 2.完成遷移的條件完成遷移的條件 3.從遷移到結(jié)構(gòu)拓展從遷移到結(jié)構(gòu)拓展 結(jié)構(gòu)拓展是遷移的遷移效能的進(jìn)一步提升，是由此結(jié)構(gòu)拓展是遷移的遷移效能的進(jìn)一步提升，是由此及彼的及彼的“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”層面上的更高級(jí)創(chuàng)新。層面上的更高級(jí)創(chuàng)新。 二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展 3.從遷移到結(jié)構(gòu)拓展從遷移到結(jié)構(gòu)拓展 結(jié)構(gòu)拓展是遷移的遷移效能的進(jìn)一步提升，是由此結(jié)構(gòu)拓展是遷移的遷移效能的進(jìn)一步提升，是由此及彼的及彼的“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”層面上的更高級(jí)創(chuàng)新。層面上的更高級(jí)創(chuàng)新。 例例.如圖，海中有一個(gè)小島如圖，海中有一個(gè)小島a距海岸距海岸 km，海邊有一，海

24、邊有一小鎮(zhèn)小鎮(zhèn)c， km,今欲在海岸上建今欲在海岸上建一個(gè)渡口，以便于小鎮(zhèn)上的人坐船一個(gè)渡口，以便于小鎮(zhèn)上的人坐船到島上觀光。已知人在岸上行走的到島上觀光。已知人在岸上行走的速度是小船行速的兩倍，渡口建在速度是小船行速的兩倍，渡口建在何處可使來往于間的人用時(shí)最何處可使來往于間的人用時(shí)最少？少？ a|bcb,a c 例例.如圖，海中有一個(gè)小島如圖，海中有一個(gè)小島a距海岸距海岸 km，海邊有一，海邊有一小鎮(zhèn)小鎮(zhèn)c， km,今欲在海岸上建今欲在海岸上建一個(gè)渡口，以便于小鎮(zhèn)上的人坐船一個(gè)渡口，以便于小鎮(zhèn)上的人坐船到島上觀光。已知人在岸上行走的到島上觀光。已知人在岸上行走的速度是小船行速的兩倍，渡口建在

25、速度是小船行速的兩倍，渡口建在何處可使來往于間的人用時(shí)最何處可使來往于間的人用時(shí)最少？少？ a|bcb,a c 例例.四座城市恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。四座城市恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。要建立一個(gè)公路系統(tǒng)，使每個(gè)城市要建立一個(gè)公路系統(tǒng)，使每個(gè)城市之間都有公路相通，并使整個(gè)公路之間都有公路相通，并使整個(gè)公路系統(tǒng)的總長為最小，問這個(gè)公路系系統(tǒng)的總長為最小，問這個(gè)公路系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)如何修建？統(tǒng)應(yīng)當(dāng)如何修建？ , ,a b c d二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展 1.遷移的意義遷移的意義 2.完成遷移的條件完成遷移的條件 3.從遷移到結(jié)構(gòu)拓展從遷移到結(jié)構(gòu)拓展 結(jié)構(gòu)拓展是遷移的遷移效能的進(jìn)

26、一步提升，是由此結(jié)構(gòu)拓展是遷移的遷移效能的進(jìn)一步提升，是由此及彼的及彼的“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”層面上的更高級(jí)創(chuàng)新。層面上的更高級(jí)創(chuàng)新。 二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展 1.遷移的意義遷移的意義 2.完成遷移的條件完成遷移的條件 3.從遷移到結(jié)構(gòu)拓展從遷移到結(jié)構(gòu)拓展 .創(chuàng)造性使用教材，促使知識(shí)的遷移與創(chuàng)造性使用教材，促使知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展結(jié)構(gòu)拓展 二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展 .創(chuàng)造性使用教材，促使知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展創(chuàng)造性使用教材，促使知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面應(yīng)強(qiáng)調(diào)簡單的知識(shí)技能與在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面應(yīng)強(qiáng)調(diào)簡單的知識(shí)技能與復(fù)雜

27、的知識(shí)技能、新舊知識(shí)技能之間的聯(lián)系。教師要促復(fù)雜的知識(shí)技能、新舊知識(shí)技能之間的聯(lián)系。教師要促使學(xué)生把已學(xué)過的內(nèi)容遷移到新的學(xué)習(xí)內(nèi)容上去，從而使學(xué)生把已學(xué)過的內(nèi)容遷移到新的學(xué)習(xí)內(nèi)容上去，從而使比較容易學(xué)習(xí)新的、復(fù)雜的內(nèi)容；另一方面，應(yīng)把高使比較容易學(xué)習(xí)新的、復(fù)雜的內(nèi)容；另一方面，應(yīng)把高中數(shù)學(xué)獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容整合起來，同時(shí)也要注意各學(xué)科中數(shù)學(xué)獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容整合起來，同時(shí)也要注意各學(xué)科的橫向聯(lián)系，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)這科學(xué)到的知識(shí)運(yùn)的橫向聯(lián)系，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)這科學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到其它學(xué)科中去世，或者將其它學(xué)科知識(shí)運(yùn)用到數(shù)學(xué)用到其它學(xué)科中去世，或者將其它學(xué)科知識(shí)運(yùn)用到數(shù)學(xué)這科中去。這科中去。 一、對(duì)

28、數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì)五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù) 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用 主體性是創(chuàng)造性使用教材的核心和靈魂。教學(xué)中主體性是創(chuàng)造性使用教材的核心和靈魂。教學(xué)中要體現(xiàn)學(xué)

29、生的主體性，使學(xué)生自覺、主動(dòng)、深層次的要體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使學(xué)生自覺、主動(dòng)、深層次的參與到教學(xué)過程。創(chuàng)設(shè)特定的情境，使學(xué)生產(chǎn)生明顯參與到教學(xué)過程。創(chuàng)設(shè)特定的情境，使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，是一項(xiàng)重要的藝術(shù)。的意識(shí)傾向和情感共鳴，是一項(xiàng)重要的藝術(shù)。三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用 1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題命題 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，將創(chuàng)設(shè)情境看作境，將創(chuàng)設(shè)情境看作“意義建構(gòu)意義建構(gòu)”的必要的必要前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最

30、重要內(nèi)容之一。前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，將建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，將創(chuàng)設(shè)情境看作創(chuàng)設(shè)情境看作“意義建構(gòu)意義建構(gòu)”的必要前提，并作的必要前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。 創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平相適應(yīng)，只有當(dāng)創(chuàng)設(shè)的問題情境進(jìn)入學(xué)生的相適應(yīng)，只有當(dāng)創(chuàng)設(shè)的問題情境進(jìn)入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生才能在已有的認(rèn)識(shí)發(fā)展，學(xué)生才能在

31、已有的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)，從中發(fā)現(xiàn)問題、提出水平基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)，從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，從而進(jìn)一步提高自已的探究意識(shí)和創(chuàng)新問題，從而進(jìn)一步提高自已的探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。意識(shí)。三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題 例例. “正弦定理正弦定理”的教學(xué)設(shè)計(jì)的教學(xué)設(shè)計(jì) 某測量員需要測得河岸兩地某測量員需要測得河岸兩地a、b之間的距之間的距離?，F(xiàn)用經(jīng)緯儀測得離?，F(xiàn)用經(jīng)緯儀測得 ，又，又 米，測量員就可得到米，測量員就可得到a、b間的距離，間的距離，試問他是如何求得的呢？試問他是如何求得的呢？0045 ,30

32、ab100ac三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題 例例. “正弦定理正弦定理”的教學(xué)設(shè)計(jì)的教學(xué)設(shè)計(jì) 某測量員需要測得河岸兩地某測量員需要測得河岸兩地a、b之間的距之間的距離。現(xiàn)用經(jīng)緯儀測得離?，F(xiàn)用經(jīng)緯儀測得 ，又，又 米，測量員就可得到米，測量員就可得到a、b間的距離，間的距離，試問他是如何求得的呢？試問他是如何求得的呢？0045 ,30ab100ac 學(xué)生一般都會(huì)轉(zhuǎn)化為直角三角形來解，教師學(xué)生一般都會(huì)轉(zhuǎn)化為直角三角形來解，教師進(jìn)一步提出：我們能否得到三角形中的某個(gè)定進(jìn)一步提出：我們能否得到三角形中的某個(gè)定

33、理，使得直接應(yīng)用定理就能得到本題結(jié)論呢？理，使得直接應(yīng)用定理就能得到本題結(jié)論呢？這就是我們今天要研究的課題：正弦定理。這就是我們今天要研究的課題：正弦定理。三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用 1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題數(shù)學(xué)命題 2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣的勇氣三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣 求點(diǎn)求點(diǎn) 到直線到直線 的距離的距離d是解析

34、幾是解析幾何的一個(gè)十分重要的公式。若作何的一個(gè)十分重要的公式。若作 于于q，并，并設(shè)設(shè) ，則，則 當(dāng)然，我們可以利用兩直線方程求出當(dāng)然，我們可以利用兩直線方程求出q點(diǎn)坐標(biāo)，然點(diǎn)坐標(biāo)，然后由兩點(diǎn)間距離公式求出后由兩點(diǎn)間距離公式求出d. 課本中說：課本中說：“這個(gè)方法雖這個(gè)方法雖然思路自然，但運(yùn)算很繁。然思路自然，但運(yùn)算很繁?！惫式榻B一種新法。故介紹一種新法。00(,)p xy:0l axbycpql( , )q a b2200dxayb三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣 求點(diǎn)求點(diǎn) 到直線到直線 的距離的距

35、離d是解析幾是解析幾何的一個(gè)十分重要的公式。若作何的一個(gè)十分重要的公式。若作 于于q，并，并設(shè)設(shè) ，則，則 但有一位老師，在教學(xué)中抓這一矛盾的分析與解決，但有一位老師，在教學(xué)中抓這一矛盾的分析與解決，整體把運(yùn)算技巧，讓學(xué)生看到科學(xué)思維方法的威力，整體把運(yùn)算技巧，讓學(xué)生看到科學(xué)思維方法的威力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體的科學(xué)方法論的教育。對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體的科學(xué)方法論的教育。00(,)p xy:0l axbycpql( , )q a b2200dxayb三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣 求點(diǎn)求點(diǎn) 到直線到直線 的距離的

36、距離d是解析幾是解析幾何的一個(gè)十分重要的公式。若作何的一個(gè)十分重要的公式。若作 于于q，并，并設(shè)設(shè) ，則，則 首先，如果從整體上看問題，就可以發(fā)現(xiàn)求首先，如果從整體上看問題，就可以發(fā)現(xiàn)求 和和 并不是問題的關(guān)鍵，問題的關(guān)鍵是要求出并不是問題的關(guān)鍵，問題的關(guān)鍵是要求出 與與 。00(,)p xy:0l axbycpql( , )q a b2200dxaybab0 xa0yb0a 不妨先設(shè) ，則有 根據(jù)上述求解目標(biāo)，化為 根據(jù)上述結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，令 代入上式，求出 ，代入最上面的公式，得2200dxayb000,.aabbcybbxaa000000()(),.a xab ybaxbycybbxaa00;

37、xaat ybbt0022axbyctab002222.axbycdab tab三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣 求點(diǎn)求點(diǎn) 到直線到直線 的距離的距離d是解析幾是解析幾何的一個(gè)十分重要的公式。若作何的一個(gè)十分重要的公式。若作 于于q，并，并設(shè)設(shè) ，則，則 這樣的處理方法比教材中介紹的方法反而簡單得多，這樣的處理方法比教材中介紹的方法反而簡單得多，其原因就是解題過程能洞察問題的整體，抓住了主要其原因就是解題過程能洞察問題的整體，抓住了主要矛盾。這種不迷信書本，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威的教學(xué)情境設(shè)矛盾。這種不迷信書本

38、，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威的教學(xué)情境設(shè)計(jì)，是創(chuàng)造性使用教材的成功范例。計(jì)，是創(chuàng)造性使用教材的成功范例。00(,)p xy:0l axbycpql( , )q a b002222.axbycdab tab三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用 1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題 2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣 3.用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和

39、應(yīng)用 1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題 2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣 3.用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題 數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、生物、技術(shù)等學(xué)科的數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、生物、技術(shù)等學(xué)科的基礎(chǔ)，它的諸多知識(shí)都與上述學(xué)科有著緊密的聯(lián)系?；A(chǔ)，它的諸多知識(shí)都與上述學(xué)科有著緊密的聯(lián)系。如概率原理在生物遺傳學(xué)中的應(yīng)用、立體幾何中的正如概率原理在生物遺傳學(xué)中的應(yīng)用、立體幾何中的正多面體與化學(xué)中的金鋼石、二氧化硅、晶體硅、多面體與化學(xué)中的金鋼石、二

40、氧化硅、晶體硅、 等等物質(zhì)的結(jié)構(gòu)聯(lián)系，三角函數(shù)與向量在物理學(xué)中的應(yīng)用物質(zhì)的結(jié)構(gòu)聯(lián)系，三角函數(shù)與向量在物理學(xué)中的應(yīng)用等。我們在教學(xué)上述問題時(shí)，可適時(shí)創(chuàng)設(shè)與相關(guān)學(xué)科等。我們在教學(xué)上述問題時(shí)，可適時(shí)創(chuàng)設(shè)與相關(guān)學(xué)科聯(lián)系的問題情境，從而強(qiáng)化數(shù)學(xué)的工具性、基礎(chǔ)性，聯(lián)系的問題情境，從而強(qiáng)化數(shù)學(xué)的工具性、基礎(chǔ)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。60c三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 3.用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題 例例.有一位老師在執(zhí)教充要條件時(shí)有一位老師在執(zhí)教充要條件時(shí),首先提出如下問首先提出如下問題題:如圖的電路圖如

41、圖的電路圖中，中，研究命題研究命題p：“閉合開關(guān)閉合開關(guān)a”，命題命題q：燈泡：燈泡b亮亮”的關(guān)系，的關(guān)系，接著引出兩命題之間的四種接著引出兩命題之間的四種關(guān)系與關(guān)系與的對(duì)應(yīng)。的對(duì)應(yīng)。 引入上圖后，學(xué)生的興趣引入上圖后，學(xué)生的興趣被有效激活，教學(xué)效果也相被有效激活，教學(xué)效果也相當(dāng)?shù)暮谩Ｕ媸钱?dāng)?shù)暮?。真是“他山之石，他山之石，可以攻玉可以攻玉”。這就是創(chuàng)造性使用教材。這就是創(chuàng)造性使用教材。三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用 1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題 2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情

42、境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣 3.用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題 4.制造制造“瑕疵瑕疵”情景讓能力在思辨中升華情景讓能力在思辨中升華三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題 2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣 3.用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題 4.制造制造“瑕疵瑕疵”情境讓能力在思辨中升華情境讓能力在思辨中升華 “

43、瑕疵瑕疵”也是教學(xué)教育資源。因此教師故意設(shè)置某也是教學(xué)教育資源。因此教師故意設(shè)置某種不完美甚至是錯(cuò)誤的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生澄清認(rèn)識(shí)，彰種不完美甚至是錯(cuò)誤的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生澄清認(rèn)識(shí)，彰顯智慧，這也是創(chuàng)造性使用教材的一種機(jī)智。顯智慧，這也是創(chuàng)造性使用教材的一種機(jī)智。三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用 4.制造制造“瑕疵瑕疵”情境讓能力在思辨中升華情境讓能力在思辨中升華 例例.有一位教師在講授極限概念時(shí)，用多媒體打出有一位教師在講授極限概念時(shí)，用多媒體打出了這樣一名話：了這樣一名話： “當(dāng)當(dāng) 無限趨近于無限趨近于0時(shí)，時(shí)， 無限趨近于常數(shù)無限趨近于常數(shù)a”就可表示為就可表示為“當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，

44、” 顯然，這句話有一個(gè)顯然，這句話有一個(gè)“瑕疵瑕疵”！x00()()f xxf xx0 x 00()()f xxf xax 4.制造制造“瑕疵瑕疵”情境讓能力在思辨中升華情境讓能力在思辨中升華 “當(dāng)當(dāng) 無限趨近于無限趨近于0時(shí)，時(shí)， 無限趨近于常數(shù)無限趨近于常數(shù)a”就可表示為就可表示為“當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ”x00()()f xxf xx0 x 00()()f xxf xax 或許老師并不是或許老師并不是“失誤失誤”，而是為了充分了解學(xué)生對(duì)，而是為了充分了解學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的的掌握情況，也為了培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力導(dǎo)數(shù)概念的的掌握情況，也為了培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力和合作交流水平，而有意為之的一種教學(xué)情境

45、！和合作交流水平，而有意為之的一種教學(xué)情境！ 4.制造制造“瑕疵瑕疵”情境讓能力在思辨中升華情境讓能力在思辨中升華 “當(dāng)當(dāng) 無限趨近于無限趨近于0時(shí)，時(shí)， 無限趨近于常數(shù)無限趨近于常數(shù)a”就可表示為就可表示為“當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ”x00()()f xxf xx0 x 00()()f xxf xax “一石擊起千層浪一石擊起千層浪”。問題一提出，學(xué)生中立即形成。問題一提出，學(xué)生中立即形成不同的陣容，展開了熱烈的討論！不同的陣容，展開了熱烈的討論！ 學(xué)生甲：既然學(xué)生甲：既然 ，那么我們就可以將它近似地看，那么我們就可以將它近似地看作作0，因此，因此 與與 也就沒本質(zhì)的區(qū)別，所以也就沒本質(zhì)的區(qū)別，所以

46、這里的這里的“瑕疵瑕疵”對(duì)結(jié)論的正確性沒有影響！對(duì)結(jié)論的正確性沒有影響！0 x 0()f xx0()f xx 4.制造制造“瑕疵瑕疵”情境讓能力在思辨中升華情境讓能力在思辨中升華 “當(dāng)當(dāng) 無限趨近于無限趨近于0時(shí)，時(shí)， 無限趨近于常數(shù)無限趨近于常數(shù)a”就可表示為就可表示為“當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ”x00()()f xxf xx0 x 00()()f xxf xax 學(xué)生甲：既然學(xué)生甲：既然 ，那么我們就可以將它近似地看，那么我們就可以將它近似地看作作0，因此，因此 與與 也就沒本質(zhì)的區(qū)別，所以也就沒本質(zhì)的區(qū)別，所以這里的這里的“瑕疵瑕疵”對(duì)結(jié)論的正確性沒有影響！對(duì)結(jié)論的正確性沒有影響！0 x 0()

47、f xx0()f xx 學(xué)生乙：既然學(xué)生乙：既然 ，但它畢竟不是，但它畢竟不是0，因此上述變化，因此上述變化對(duì)結(jié)論的正確性會(huì)產(chǎn)生影響，至于到底會(huì)產(chǎn)生怎樣的影對(duì)結(jié)論的正確性會(huì)產(chǎn)生影響，至于到底會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響就不得而知了！響就不得而知了！0 x 4.制造制造“瑕疵瑕疵”情境讓能力在思辨中升華情境讓能力在思辨中升華 “當(dāng)當(dāng) 無限趨近于無限趨近于0時(shí)，時(shí)， 無限趨近于常數(shù)無限趨近于常數(shù)a”就可表示為就可表示為“當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ”x00()()f xxf xx0 x 00()()f xxf xax 學(xué)生丙：這個(gè)寫法是錯(cuò)的，結(jié)果變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)了！學(xué)生丙：這個(gè)寫法是錯(cuò)的，結(jié)果變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)了！我們可取

48、特殊函數(shù)分析，如：我們可取特殊函數(shù)分析，如： 令令 ，則，則 ；而；而 ！0( ),1f xx x0()1f xxx0()1f xxx 教師：同學(xué)們的意見都有合理的成份，尤其是丙同學(xué)教師：同學(xué)們的意見都有合理的成份，尤其是丙同學(xué)的的“特殊化特殊化”的思考方法，更是令人茅塞頓開。同學(xué)們的思考方法，更是令人茅塞頓開。同學(xué)們能將丙同學(xué)的思路一般化嗎？能將丙同學(xué)的思路一般化嗎？ 4.制造制造“瑕疵瑕疵”情境讓能力在思辨中升華情境讓能力在思辨中升華 “當(dāng)當(dāng) 無限趨近于無限趨近于0時(shí)，時(shí)， 無限趨近于常數(shù)無限趨近于常數(shù)a”就可表示為就可表示為“當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ”x00()()f xxf xx0 x 00(

49、)()f xxf xax 學(xué)生丙：這個(gè)寫法是錯(cuò)的，結(jié)果變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)了！學(xué)生丙：這個(gè)寫法是錯(cuò)的，結(jié)果變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)了！我們可取特殊函數(shù)分析，如：我們可取特殊函數(shù)分析，如： 令令 ，則，則 ；而；而 ！0( ),1f xx x0()1f xxx0()1f xxx 學(xué)生?。毫顚W(xué)生?。毫?，則當(dāng)，則當(dāng) 時(shí)，時(shí)，xx 0 x 000000()()()()()()f xxf xf xxf xf xxf xaxxx 一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與

50、設(shè)計(jì)五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù) 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì) 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用 所謂問題串，是指教學(xué)中利用信息差原理，所謂問題串，是指教學(xué)中利用信息差原理，圍繞著具體的三維目標(biāo)，針對(duì)一個(gè)特定的主題，圍繞著具體的三維目標(biāo)，針對(duì)一個(gè)特定的主題，按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一連串問題。這按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)

51、計(jì)的一連串問題。這是創(chuàng)造性使用教材的一種重要方式。是創(chuàng)造性使用教材的一種重要方式。一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì) 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用 1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì) 1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲 數(shù)學(xué)的高度抽象性常常使學(xué)生誤認(rèn)為是脫離數(shù)學(xué)的高度抽象性常

52、常使學(xué)生誤認(rèn)為是脫離實(shí)際的。因此，教學(xué)中可設(shè)計(jì)與學(xué)生實(shí)際或?qū)W生實(shí)際的。因此，教學(xué)中可設(shè)計(jì)與學(xué)生實(shí)際或?qū)W生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來的問題串。這樣不但能現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來的問題串。這樣不但能營造輕松活潑的教學(xué)氛圍，而且有利于激發(fā)學(xué)生營造輕松活潑的教學(xué)氛圍，而且有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，達(dá)到事半功倍的效果！的求知欲，達(dá)到事半功倍的效果！四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì) 1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲 例例. 在橢圓引言的教學(xué)中，要求學(xué)生思考下列問題：在橢圓引言的教學(xué)中，要求學(xué)生思考下列問題： （1）汽車儲(chǔ)油罐模截面外輪廓線的形狀象橢圓，將

53、）汽車儲(chǔ)油罐模截面外輪廓線的形狀象橢圓，將一個(gè)圓壓扁了也象橢圓，它們究竟是不是橢圓呢？一個(gè)圓壓扁了也象橢圓，它們究竟是不是橢圓呢？ （2）電影放映機(jī)聚光燈的反射鏡、）電影放映機(jī)聚光燈的反射鏡、都是運(yùn)用橢都是運(yùn)用橢圓的性質(zhì)制成的，怎樣設(shè)計(jì)才能精確制造它們？圓的性質(zhì)制成的，怎樣設(shè)計(jì)才能精確制造它們？ （3）要對(duì)橢圓性質(zhì)進(jìn)行精細(xì)的研究就得建立橢圓方）要對(duì)橢圓性質(zhì)進(jìn)行精細(xì)的研究就得建立橢圓方程，怎樣建立橢圓的方程呢？程，怎樣建立橢圓的方程呢？ （4）如果橢圓的方程建立起來了，怎樣利用方程研）如果橢圓的方程建立起來了，怎樣利用方程研究橢圓的性質(zhì)呢？究橢圓的性質(zhì)呢？一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概

54、念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì) 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用 1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲 2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì) 1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲 2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 思維的

55、深刻性表現(xiàn)為善于思考問題，準(zhǔn)確把握事物思維的深刻性表現(xiàn)為善于思考問題，準(zhǔn)確把握事物的本質(zhì)及其規(guī)律性聯(lián)系，不為表面的各種干擾所迷惑的的本質(zhì)及其規(guī)律性聯(lián)系，不為表面的各種干擾所迷惑的思維品質(zhì)！思維品質(zhì)！四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì) 2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 例例.過拋物線過拋物線 的焦點(diǎn)的焦點(diǎn)f的一條直線和該的一條直線和該拋物線相交于拋物線相交于p、q兩點(diǎn)，且點(diǎn)兩點(diǎn)，且點(diǎn)p、q的縱坐標(biāo)分別的縱坐標(biāo)分別是是 。 求證：求證：22(0)ypx p12,y y212y yp 四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì)

56、2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 例例.過拋物線過拋物線 的焦點(diǎn)的焦點(diǎn)f的一條直線和該的一條直線和該拋物線相交于拋物線相交于p、q兩點(diǎn)，且點(diǎn)兩點(diǎn)，且點(diǎn)p、q的縱坐標(biāo)分別的縱坐標(biāo)分別是是 。 求證：求證：22(0)ypx p12,y y212y yp 當(dāng)學(xué)生解決了上述問題后，可拋出如下問題串：當(dāng)學(xué)生解決了上述問題后，可拋出如下問題串： （1） （2） （3）過拋物線）過拋物線 的焦點(diǎn)的焦點(diǎn)f的一條直線和該拋的一條直線和該拋物線相交于物線相交于p、q兩點(diǎn)，求弦兩點(diǎn)，求弦pq的最小值。的最小值。12?x x ?opoqkk22ypx四、四、“問題串

57、問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì) 2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 例例.過拋物線過拋物線 的焦點(diǎn)的焦點(diǎn)f的一條直線和該的一條直線和該拋物線相交于拋物線相交于p、q兩點(diǎn)，且點(diǎn)兩點(diǎn)，且點(diǎn)p、q的縱坐標(biāo)分別的縱坐標(biāo)分別是是 。 求證：求證：22(0)ypx p12,y y212y yp 當(dāng)學(xué)生解決了上述問題后，可拋出如下問題串：當(dāng)學(xué)生解決了上述問題后，可拋出如下問題串： （4） 的最小值是多少？的最小值是多少？ （5）過拋物線）過拋物線 的焦點(diǎn)的焦點(diǎn)f的一條直線和該拋物的一條直線和該拋物線相交于線相交于p、q兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)p和拋物線頂點(diǎn)

58、的直線交和拋物線頂點(diǎn)的直線交準(zhǔn)線于點(diǎn)準(zhǔn)線于點(diǎn)m，求證：直線，求證：直線mq平行于拋物線的對(duì)稱軸。平行于拋物線的對(duì)稱軸。poqs22ypx一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì) 淺談高中數(shù)學(xué)新課程的淺談高中數(shù)學(xué)新課程的 創(chuàng)造性使用創(chuàng)造性使用 1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲 2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 3.設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性

59、設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì) 1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲 2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 3.設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性 思維的靈活性是善于根據(jù)事物的變化，改變思維角思維的靈活性是善于根據(jù)事物的變化，改變思維角度，擺脫常規(guī)、繁難或錯(cuò)誤的思路，尋找正確途徑的思度，擺脫常規(guī)、繁難或錯(cuò)誤的思路，尋找正確途徑的思維品質(zhì)。維品質(zhì)。四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì) 3.設(shè)計(jì)開放性問

60、題串，培串學(xué)生思維的靈活性設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性 思維的靈活性是善于根據(jù)事物的變化，改變思維角思維的靈活性是善于根據(jù)事物的變化，改變思維角度，擺脫常規(guī)、繁難或錯(cuò)誤的思路，尋找正確途徑的思度，擺脫常規(guī)、繁難或錯(cuò)誤的思路，尋找正確途徑的思維品質(zhì)。維品質(zhì)。 例例.在橢圓在橢圓 上求一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線上求一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線相互垂直。相互垂直。2214520 xy四、四、“問題串問題串”的功能與設(shè)計(jì)的功能與設(shè)計(jì) 3.設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性 思維的靈活性是善于根據(jù)事物的變化，改變思維角思維的靈活性是善于根據(jù)事物的變化，改變思