高一數(shù)學(xué)必修四第一章三角函數(shù)復(fù)習(xí)題含答案

1、高一數(shù)學(xué)必修四第一章三角函數(shù)復(fù)習(xí)題第一象限角集合：第二象限角集合：第三象限角集合:第四象限角集合:2.與角 a 終邊相同的角的集合：3.終邊在 y 軸上的角的集合：終邊在 x 軸上的角的集合：終邊在 y=x 軸上的角的集合：4.角 a 弧度數(shù)的絕對值扇形公式：弧長公式：5.一些特殊角的三角函數(shù)值：角00300450600900120013501500180027003600 的 0弧度2353264323462sin a011310-10232222222cosa11032222tan a01不 存3在1-10231222-10不 存30在33336.三角函數(shù)的定義：設(shè)a 是一個任意角，它的終

2、邊與單位圓交于點p(x,y), 則設(shè)角 a 終邊上任意一點的坐標(biāo)為p（ x,y） 它與原點的距離為r,7.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：平方關(guān)系： sin 2 acos2 a 1商數(shù)關(guān)系： tan asin acos a變式： sin 2 a 1cos2 acos2 a 1 sin 2 asin a1cos2 acosa1 sin 2 a21 2 s i na c o sasi na c o as8.誘導(dǎo)公式 :公式一：sin( ak2)sin a公式二： sin(a)sin acos(ak2)cosacos(a)cos atan(ak2)tan atan(a)tan a公式三：s i n (a)s

3、 i na公式四： sin(a)sin acos(a)cos acos(a)cosatan(a)tan atan(a)tan a公式記憶：函數(shù)名不變，符號看象限。公式五： sin(a) cosacos(a) sin a22公式六： sin(a) cosacos(a)sin a22公式記憶：函數(shù)名變，符號看象限。9.“五點法：作函數(shù)ysin a 在 0,2上的圖像的五個關(guān)鍵點：0,0 ，,1 ，,0 ，23,12,0210.“五點法”作ycosa 在 0,2上的圖像的五個關(guān)鍵點：0,1 ，,0，,1 ，23 ,0，2 ,1211ycosa函數(shù)ysin a定義域RR值域1,11,1奇偶性奇函數(shù)偶函

4、數(shù)周期性最小正周期 2最小正周期 2單調(diào)性增區(qū)間：增區(qū)間：2k,2k, kz,2k2,kz222k減區(qū)間：2k,2k,kz減區(qū)間：2k,2k3z, k22最值x2k,kz, ymax1x2k, kz, ymax12x2k, kz, ymin1x2k, k z, ymin12對稱中心k,0 , kzk,0, k z2對稱軸xk,kzxk , kz212.先平移后伸縮：向右（a）或向左（a）曲線上各點橫坐標(biāo)（）ysinwxay sin x00（平移 a 個單位ysin xa1）曲變?yōu)樵瓉淼谋秝線上各點縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁 倍， y= Asin( wx a)先伸縮后平移：曲線上各點的橫坐標(biāo)曲線上各點向

5、右（）（a ）（）ysin xysinwxa 0sinwxsinwx1aywa變?yōu)樵瓉淼谋断蛴遥╝）平移個單位w0w曲線上各點縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍 y Asin （ wxa）11、y（）（A 0, w）的性質(zhì)，將看作一個整體，利用函 數(shù)ysinx的性質(zhì)Acos wxa0wx a而得到函數(shù)yAsin（wx）的性質(zhì)。a高一數(shù)學(xué)必修四第一章三角函數(shù)復(fù)習(xí)題1、若 2 弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個圓心角所夾的扇形面積是（）A、4 cm2 B、2 cm2 C、4cm2 D、 2cm22、若，則下列不等式正確的是（）42A、 sincostanB、 costansinC、 sintancosD、

6、tansincos3、若 f （cosx）=cos2x，則 f （sin150）等于（）A、3B、 3C、 1D、 12222、要移到y(tǒng)=3sin（2x+）的圖像只需將 y=3sin2x 的圖像 ( )44A、向左平移個單位4B、向右平移個單位4C、向左平移個單位8D、向右平移個單位85、A 為三角形 ABC 的一個內(nèi)角， 若 sinA+cosA= 12，則這個三角形25的形狀為（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形6、函數(shù) y=2sin（2x+）的圖像 ( B )3A、關(guān)于原地對稱B、關(guān)于點（，0）對稱6C、關(guān)于 y 軸對稱D、關(guān)于直線 x=對稱67、函數(shù) y=2c

7、osx1 的定義域是（）A、2k，2kk33C、2k，2k2 k33z B、2k z D、2k623，2kkz6，2k2 kz38、定義在 R 上的函數(shù) f （x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是，且當(dāng) x 0， 時， f（x）=sinx，則 f（ 5）的值23為（）A、 1B、 3C、3D、 122229、點 p（tan，cos ）位于第二象限，則角所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限10、函數(shù) y=2cos（2x）+1 在區(qū)間 , 上的值域為（）344A、1- 3 ,1+ 3 B、1- 3,3C、-1,3D、-1,1+ 3 二、填空題：、 4sin

8、 x2 cos x6 ，則 tanx=113cos x115sin xcosx(x<1)12、f(x)=f(x-1)-1(x>1)則 f( 1 ),f( 4 )=33、已知sina=4，a （0,）則 tana 的值等于13514、如果函數(shù)y=3cos（2x+a）的圖像關(guān)于點x=小值為三、解答題：4 對稱，則 a 的最315、已知角 a 的終邊過點 p（m，-3m）（ m0），求 a 的正弦、余弦、正切值。sin(2 a)sin(a) cos(a)16、已知 tana=2，sina+cosa<0,求2的值。sin(11a) cos(5a)22、已知函數(shù)y=sin（2x+）+1

9、1741）、用“用五點法”畫出函數(shù)的草圖2）、函數(shù)圖像可由y=sinx 的圖像怎樣變換得到？18、設(shè)函數(shù) f(x)=3 sin(wx) （w >0,x(- ,+ ） ) 且以為最小正62周期（ 1）求 f(0)（2）求 f(x) 的解析式（3）已知 f (12)= 9，求 sina 的值4519、知函數(shù) y sin( x a) b （A>0,W>0,0 <2 ）在同一周期內(nèi)有最高點（ ，1）和最低點（ 7 ，-3） 求此函數(shù)解析式。121220、已知函數(shù) y=Asin（wx+）（A ，W>0，且< ）1)、求函數(shù)的解析式22）、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間51212

10、02高一數(shù)學(xué)必修四第一章三角函數(shù)復(fù)習(xí)題答案ADACBBDBDB 2111411cos， cos3733615.解： r=10 m ,當(dāng) m>0,r= 10 m,sina= 310 ,cosa=10 ,tana=-31010當(dāng) m<0, r=-10 m,sina=310 ,cosa=10 ,tana=-3101016.解：原式 =sincos(cos)cos(sin)=cosa, tana=2，sina+cosa<0為第三象限的角， tana=sin2解得 cos =- 5cos5sin 2cos21X=2x+032224x-35788888y12101(2) 方法 1：先畫出函數(shù) ysin x的圖像，再把正弦曲線向左平移個4單位，得到函數(shù) ysin( x) 的圖像，然后使曲線上各點的橫坐標(biāo)變4為原來的 1 倍，得到函數(shù) ysin( 2 x