全等軸對稱知識點歸納

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載全等三角形知識點歸納一、定義：能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形，重合的頂點叫做對應(yīng)點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角.二、性質(zhì)：(1) 全等三角形的對應(yīng)邊相等；(2) 全等三角形的對應(yīng)角相等；(3) 全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等；(4) 全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等；(5) 全等三角形的對應(yīng)邊的中線相等；(6) 全等三角形的周長相等；(7) 全等三角形的面積相等.三、判定公理及推論：1、 三組邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱“SSS”或“邊邊邊”)；2、 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(簡稱“SAS”或“邊角邊”)；3、 兩角和它們的夾邊分別相等的兩

2、個三角形全等(簡稱“ASA ”或“角邊角”)；4、 兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱“ AAS”或“角角邊”)；5、 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(簡稱“ HL ”或“斜邊，直角邊”)； 注：A是英文角的縮寫(angle), S是英文邊的縮寫(side).四、角平分線的定義：(1) 角的平分線定義：如果以角的頂點為端點的射線把這個角分成兩個相等的角，那么這條射線叫做這個角的角平分線.(2) 三角形的角平分線的定義：三角形的一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，連接這個角的頂點和交點之間的 線段叫三角形的角平分線.五、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等

3、.六、角平分線的判定：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.七、尺規(guī)作一個角的角平分線:(1) 要點：三段弧；(2)依據(jù)：SSS.軸對稱知識點歸納一、軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸 對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.二、軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖 形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點.三、軸對稱的性質(zhì)：1、成軸對稱的兩個圖形一定全等；2、如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.四、軸對稱與軸對稱

4、圖形的區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關(guān)系，成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對稱 圖形是一個具有特殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形 是全等形，并且成軸對稱.五、線段的垂直平分線：(1) 定義：經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 (或線段的中垂線).(2) 性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；(3) 判定：與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.六、軸對稱作圖：(1 )作出一些關(guān)鍵點或特殊點的對稱點.(2) 按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對稱圖形.七、用坐標(biāo)表示軸對稱：

5、(1) 點P (a, b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(a, b)；(2) 點P (a, b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(一 a, b)；(3) 點P (a, b)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(一 a, b).八、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對稱：(1) 點P (a, b)關(guān)于一、三象限夾角平分線對稱的點的坐標(biāo)是( b, a)；(2) 點P (a, b)關(guān)于二、四象限夾角平分線對稱的點的坐標(biāo)是(一b, a).九、關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對稱：(3) 點P (a, b)關(guān)于直線 x= m對稱的點的坐標(biāo)是(2m a, b);(4) 點P (a, b)關(guān)于直線 y= n對稱的點的坐標(biāo)是(a, 2n b).十、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.兩 腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角.十一、等腰三角形的性質(zhì)：(1) 等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”);(2) 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.十二、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡稱為“等角對等邊”十二、等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形.十三、等邊三角形的性質(zhì)：(1) 邊：三條邊都相等；(2) 角：三個角都相等，并且都等于60°(3) 對稱性：它是軸對稱圖形