醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)精品教學(xué)汕頭大學(xué)終身學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)相對(duì)數(shù)率的抽樣誤差估計(jì)

1、相對(duì)數(shù)、率的標(biāo)準(zhǔn)化相對(duì)數(shù)、率的標(biāo)準(zhǔn)化relative number, standardization of rates以往研究計(jì)量資料：描述、推斷計(jì)數(shù)資料呢？ 實(shí)際數(shù)實(shí)際數(shù)(actual number)及其意義及其意義: 調(diào)查或?qū)嶒?yàn)搜集來的原始資料調(diào)查或?qū)嶒?yàn)搜集來的原始資料,經(jīng)過匯總之后得經(jīng)過匯總之后得到的小計(jì)或總計(jì)數(shù)值稱為到的小計(jì)或總計(jì)數(shù)值稱為實(shí)際數(shù)實(shí)際數(shù)(即總量指標(biāo)即總量指標(biāo))。 如發(fā)病人次數(shù)、醫(yī)院收容人數(shù)、治愈人數(shù)等如發(fā)病人次數(shù)、醫(yī)院收容人數(shù)、治愈人數(shù)等 。實(shí)際數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：實(shí)際數(shù)反映一定條件下某種事物的優(yōu)點(diǎn)：實(shí)際數(shù)反映一定條件下某種事物的規(guī)模規(guī)?；蛩交蛩?是計(jì)劃或總結(jié)工作的依

2、據(jù)是計(jì)劃或總結(jié)工作的依據(jù),同時(shí)同時(shí),又是計(jì)又是計(jì)算相對(duì)數(shù)與平均數(shù)的基礎(chǔ)。算相對(duì)數(shù)與平均數(shù)的基礎(chǔ)。 缺點(diǎn)：實(shí)際數(shù)往往缺點(diǎn)：實(shí)際數(shù)往往不便于比較不便于比較,因此在實(shí)際工作因此在實(shí)際工作中還必須計(jì)算相對(duì)數(shù)與平均數(shù)。中還必須計(jì)算相對(duì)數(shù)與平均數(shù)。例如：某時(shí)期內(nèi)例如：某時(shí)期內(nèi),甲部隊(duì)患感冒者甲部隊(duì)患感冒者17人人,乙部隊(duì)乙部隊(duì)10人人,我們不能因?yàn)槲覀儾荒芤驗(yàn)?7人多于人多于10人人,而得出甲部隊(duì)感冒而得出甲部隊(duì)感冒發(fā)病率高的結(jié)論發(fā)病率高的結(jié)論, 應(yīng)該如何應(yīng)該如何?-相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù) 相對(duì)數(shù)及其意義：相對(duì)數(shù)及其意義： 相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有關(guān)的實(shí)際數(shù)之比相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有關(guān)的實(shí)際數(shù)之比,通常用百分比、通常用百分比、千分比

3、或萬分比等表示千分比或萬分比等表示,是醫(yī)學(xué)研究中最常用的是醫(yī)學(xué)研究中最常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之一。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之一。 計(jì)算相對(duì)數(shù)的意義是把基數(shù)化做相等計(jì)算相對(duì)數(shù)的意義是把基數(shù)化做相等,便于相互便于相互比較。如：每千人中的發(fā)病數(shù)比較。如：每千人中的發(fā)病數(shù),每百名某病患者每百名某病患者的死亡人數(shù)等。的死亡人數(shù)等。 如果甲部隊(duì)有如果甲部隊(duì)有534人人,乙部隊(duì)為乙部隊(duì)為313人人,那么那么甲乙部隊(duì)感冒率分別為：甲乙部隊(duì)感冒率分別為：甲部隊(duì)：甲部隊(duì)：17/5341000=31.8乙部隊(duì)：乙部隊(duì)：10/3131000=31.9 幾種常用的相對(duì)數(shù)幾種常用的相對(duì)數(shù) ：（一）率（一）率（強(qiáng)度相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)）rate：表示

4、在一定范圍內(nèi)表示在一定范圍內(nèi),某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)之比現(xiàn)象的總數(shù)之比,說明某現(xiàn)象出現(xiàn)的強(qiáng)度或頻度說明某現(xiàn)象出現(xiàn)的強(qiáng)度或頻度（即頻繁的程度）。（即頻繁的程度）。 率的計(jì)算率率=某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)k (100%,或或1000）例如：某部隊(duì)某年發(fā)生菌痢例如：某部隊(duì)某年發(fā)生菌痢136人次人次,該部隊(duì)同該部隊(duì)同年平均人數(shù)為年平均人數(shù)為14,080人。求該部隊(duì)的痢疾發(fā)病人。求該部隊(duì)的痢疾發(fā)病率。率。痢疾發(fā)病率痢疾發(fā)病率=136/140801000=9.66即平均每千人中有即平均每千人中有9.7人發(fā)病。人發(fā)病。常用

5、的率：患病率、發(fā)病率、感染率、病死率、常用的率：患病率、發(fā)病率、感染率、病死率、死 亡 率 及 人 口 自 然 增 長(zhǎng) 率 （死 亡 率 及 人 口 自 然 增 長(zhǎng) 率 （ n a t u r a l population growth rate）等。）等。某病患病率某病患病率=某病患病人數(shù)某病患病人數(shù)/調(diào)查人數(shù)調(diào)查人數(shù)100%某病發(fā)病率某病發(fā)病率=某期間內(nèi)某病新病例數(shù)某期間內(nèi)某病新病例數(shù)/同期間內(nèi)平均同期間內(nèi)平均 人口數(shù)人口數(shù)100%某病感染率某病感染率=帶有某種病原體人數(shù)帶有某種病原體人數(shù)/檢查人數(shù)檢查人數(shù) 100%某病病死率某病病死率=死于某病人數(shù)死于某病人數(shù)/某病患病人數(shù)某病患病人數(shù)1

6、000某病死亡率某病死亡率=某年某地某病死亡人數(shù)某年某地某病死亡人數(shù)/同年該地平同年該地平 均人口數(shù)均人口數(shù) 100%出生率出生率=某地某年活產(chǎn)數(shù)某地某年活產(chǎn)數(shù)/該地同年年平均人口數(shù)該地同年年平均人口數(shù) 1000死亡率死亡率=某地某年死亡數(shù)某地某年死亡數(shù)/該地同年年平均人口數(shù)該地同年年平均人口數(shù) 1000自然增長(zhǎng)率自然增長(zhǎng)率=某地某年活產(chǎn)數(shù)某地某年活產(chǎn)數(shù)-死亡數(shù)死亡數(shù)/該地同年年該地同年年 平均人口數(shù)平均人口數(shù)1000=出生率出生率-死亡率死亡率（二）構(gòu)成比（二）構(gòu)成比（結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)） constituent rate；proportion； 表示某部分在全部分中所占比重表示某部分在全

7、部分中所占比重,以以100作作為基數(shù)為基數(shù) ,說明事物內(nèi)部各組成部分所占的說明事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布情況。比重或分布情況。構(gòu)成比的計(jì)算：構(gòu)成比構(gòu)成比=某一構(gòu)成部分的例數(shù)某一構(gòu)成部分的例數(shù)/各構(gòu)成部分例各構(gòu)成部分例 數(shù)之和數(shù)之和100 % 全體內(nèi)各組結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的總和應(yīng)為全體內(nèi)各組結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的總和應(yīng)為100%?？瓶?室室(1)(1)病人數(shù)病人數(shù)(2)(2)病死人數(shù)病死人數(shù)(3)(3)死亡構(gòu)成（死亡構(gòu)成（% %）(4)(4)病死率（病死率（）(5)(5)內(nèi)內(nèi) 科科外外 科科腫瘤科腫瘤科婦產(chǎn)科婦產(chǎn)科皮膚科皮膚科眼眼 科科小兒科小兒科350350650650120120300300 56 5

8、6 45 45100100252530302020 5 5 0 0 0 0 1 130.8630.8637.0437.0424.6924.69 6.17 6.170 0 0 0 1.24 1.24 71.43 71.43 46.15 46.15166.67166.67 16.67 16.670 00 0 10.00 10.00合合 計(jì)計(jì)162116218181100.00100.00 49.97 49.97例例 某醫(yī)院某月各科室住院病人數(shù)及死亡人數(shù)某醫(yī)院某月各科室住院病人數(shù)及死亡人數(shù) （三）相對(duì)比（三）相對(duì)比 （比較相對(duì)數(shù)比較相對(duì)數(shù)）relative ratio； 是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比。以倍數(shù)或

9、百分?jǐn)?shù)表是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比。以倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。示。 相對(duì)比是兩個(gè)有關(guān)聯(lián)指標(biāo)之比，用以描述相對(duì)比是兩個(gè)有關(guān)聯(lián)指標(biāo)之比，用以描述兩者的對(duì)比水平，常用兩者的對(duì)比水平，常用r表示。表示。 相對(duì)比的計(jì)算：注意：注意：a a大于大于b b用倍數(shù)表示，用倍數(shù)表示，a a小于小于b b時(shí)用百分?jǐn)?shù)表示時(shí)用百分?jǐn)?shù)表示arb=指標(biāo)指標(biāo)相對(duì)比的種類相對(duì)比的種類1.1.兩類別例數(shù)之比兩類別例數(shù)之比 如我國(guó)如我國(guó)19821982年人口普查的男性人口數(shù)為年人口普查的男性人口數(shù)為519433369519433369，女性人口數(shù)為女性人口數(shù)為488741919488741919人，求人口數(shù)的男女人，求人口數(shù)的男女比例。比例。

10、 r r = 519433369 = 519433369488741919 = 1.063488741919 = 1.063人口數(shù)的男女比為人口數(shù)的男女比為1.063:11.063:1。 arb=類發(fā)生的例數(shù)類發(fā)生的例數(shù)2.2.相對(duì)危險(xiǎn)度相對(duì)危險(xiǎn)度 rrrr，relative riskrelative risk 不同條件下，某疾病發(fā)生的概率之比。不同條件下，某疾病發(fā)生的概率之比。某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心病死亡資料下某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心病死亡資料下表所示表所示, ,試分析其相對(duì)危害度。試分析其相對(duì)危害度。12prp= 分組分組死亡數(shù)死亡數(shù) 觀察人年數(shù)觀察人年數(shù) 死亡率（死

11、亡率（1/101/10萬人年）萬人年）吸煙組吸煙組 104 43248 240.5 104 43248 240.5 非吸煙組非吸煙組 12 10673 112.4 12 10673 112.4rrrr = 240.5 = 240.5112.4 = 2.139 112.4 = 2.139 說明男性吸煙的冠心病死亡率是不吸煙的死亡說明男性吸煙的冠心病死亡率是不吸煙的死亡率的率的2.1392.139倍。倍。3.3.比數(shù)比比數(shù)比 臨床醫(yī)生欲探索某病的病因，在以醫(yī)院病例為基礎(chǔ)作臨床醫(yī)生欲探索某病的病因，在以醫(yī)院病例為基礎(chǔ)作病例對(duì)照研究病例對(duì)照研究時(shí)，一般不能計(jì)算出時(shí)，一般不能計(jì)算出rrrr，但可以計(jì)算，

12、但可以計(jì)算出疾病組出疾病組暴露比數(shù)暴露比數(shù)與對(duì)照組暴露比數(shù)之比，稱之為與對(duì)照組暴露比數(shù)之比，稱之為比數(shù)比或優(yōu)勢(shì)比（比數(shù)比或優(yōu)勢(shì)比（odds ratioodds ratio簡(jiǎn)寫為簡(jiǎn)寫為oror）服用反應(yīng)停與肢體缺陷關(guān)系病例對(duì)照研究服用反應(yīng)停與肢體缺陷關(guān)系病例對(duì)照研究反應(yīng)停畸型兒組對(duì) 照 組合計(jì) 暴露 未暴露 34（a）16 (c) 2(b) 88(d) 36 104 合 計(jì) 50 90 140/()/()/()/()aaca cadcacorb bdb dbcdbd疾病組的暴露比數(shù)對(duì)照組的暴露比數(shù)+=+本例本例 34348816=93.522 1688or=運(yùn)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)運(yùn)用相對(duì)數(shù)的注意事

13、項(xiàng) ：（一）不能混淆率與構(gòu)成比（一）不能混淆率與構(gòu)成比 口腔衛(wèi)生調(diào)查人數(shù)齲患人數(shù)百分比(%) 齲患率(%)(1)(2)(3)(4)(5)良好者145616121.311.1中等者156041655.126.7不好者36317823.649合 計(jì)337975510022.3各類口腔衛(wèi)生狀況者的齲患情況各類口腔衛(wèi)生狀況者的齲患情況 16121.3%100%75516111.1%100%1456（二）分母不宜過?。ǘ┓帜覆灰诉^小 習(xí)慣上，分母大于習(xí)慣上，分母大于100時(shí)，所得相對(duì)數(shù)代表性最時(shí)，所得相對(duì)數(shù)代表性最強(qiáng)，分母略小于強(qiáng)，分母略小于100時(shí)，相對(duì)數(shù)仍有一定意義。時(shí)，相對(duì)數(shù)仍有一定意義。如果分

14、母太小，如如果分母太小，如20例甚至例甚至3例例5例，則求得的相例，則求得的相對(duì)數(shù)就不太可靠。對(duì)數(shù)就不太可靠。 在實(shí)際工作中，遇到這種情況時(shí)，還是用絕對(duì)數(shù)在實(shí)際工作中，遇到這種情況時(shí)，還是用絕對(duì)數(shù)表達(dá)較為妥當(dāng)。表達(dá)較為妥當(dāng)。 如：某病住院患者如：某病住院患者4人中死亡人中死亡1人等。人等。 （三）注意可比性（三）注意可比性例如：某部隊(duì)對(duì)老戰(zhàn)士計(jì)算例如：某部隊(duì)對(duì)老戰(zhàn)士計(jì)算3年累計(jì)的痢疾發(fā)年累計(jì)的痢疾發(fā)病率，而對(duì)新戰(zhàn)士只計(jì)算本年度痢疾發(fā)病率，病率，而對(duì)新戰(zhàn)士只計(jì)算本年度痢疾發(fā)病率，結(jié)果得出結(jié)果得出“新戰(zhàn)士的痢疾發(fā)病率低于老戰(zhàn)士新戰(zhàn)士的痢疾發(fā)病率低于老戰(zhàn)士”的結(jié)論，這顯然是不正確的。的結(jié)論，這顯然是

15、不正確的。 因?yàn)橛?jì)算的時(shí)期不具備可比性。因?yàn)橛?jì)算的時(shí)期不具備可比性。 要注意：同質(zhì)性；內(nèi)部構(gòu)成；時(shí)間性；要注意：同質(zhì)性；內(nèi)部構(gòu)成；時(shí)間性；（四）考慮抽樣誤差（四）考慮抽樣誤差 進(jìn)行率（構(gòu)成比）的比較，不能憑數(shù)字大小做進(jìn)行率（構(gòu)成比）的比較，不能憑數(shù)字大小做結(jié)論；若對(duì)總體進(jìn)行推斷應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)。結(jié)論；若對(duì)總體進(jìn)行推斷應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)。（五）應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)，要考慮它所代表的絕對(duì)數(shù)（五）應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)，要考慮它所代表的絕對(duì)數(shù)例如：例如： 某營(yíng)某年的肝炎發(fā)病率高達(dá)某營(yíng)某年的肝炎發(fā)病率高達(dá)5，其影響可能不太，其影響可能不太大；大； 但如果全師的肝炎發(fā)病率為但如果全師的肝炎發(fā)病率為5，則影響就嚴(yán)重了。，則影響就嚴(yán)重

16、了。 因?yàn)橐粋€(gè)營(yíng)的因?yàn)橐粋€(gè)營(yíng)的5，所代表的絕對(duì)數(shù)較少，而一個(gè)，所代表的絕對(duì)數(shù)較少，而一個(gè)師的師的5所代表的絕對(duì)數(shù)就大得多了。所代表的絕對(duì)數(shù)就大得多了。 （六）正確計(jì)算平均率（六）正確計(jì)算平均率平均率平均率=觀察事件發(fā)生的次數(shù)之和觀察事件發(fā)生的次數(shù)之和/所有事件所有事件 100% 不應(yīng)該將各率取平均值。不應(yīng)該將各率取平均值。在工作中在工作中,比較幾個(gè)總率時(shí)比較幾個(gè)總率時(shí),應(yīng)注意它們的內(nèi)部構(gòu)成應(yīng)注意它們的內(nèi)部構(gòu)成是否有差異是否有差異,當(dāng)幾個(gè)率的內(nèi)部構(gòu)成不同時(shí)當(dāng)幾個(gè)率的內(nèi)部構(gòu)成不同時(shí),就要先就要先進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化,再作比較再作比較,否則容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的否則容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。結(jié)論。 率的標(biāo)

17、準(zhǔn)化率的標(biāo)準(zhǔn)化 standardization解決這個(gè)矛盾的方法是進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化（標(biāo)化）。解決這個(gè)矛盾的方法是進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化（標(biāo)化）。標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想：標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想：在兩個(gè)及兩個(gè)以上總率進(jìn)行比較時(shí)，為了消除內(nèi)在兩個(gè)及兩個(gè)以上總率進(jìn)行比較時(shí)，為了消除內(nèi)部構(gòu)成不同的影響，采用同一標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算部構(gòu)成不同的影響，采用同一標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率后再做對(duì)比的方法。標(biāo)準(zhǔn)化率后再做對(duì)比的方法。粗率粗率(crude rate)：未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的率。：未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的率。標(biāo)準(zhǔn)化率（調(diào)整率標(biāo)準(zhǔn)化率（調(diào)整率adjusted rate） 標(biāo)化的步驟：標(biāo)化的步驟：（一）選定一個(gè)（一）選定一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成”,如標(biāo)準(zhǔn)

18、人口構(gòu)成。一般如標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成。一般選數(shù)量較大的選數(shù)量較大的,有代表性的、穩(wěn)定的作標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。在有代表性的、穩(wěn)定的作標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。在實(shí)際工作中實(shí)際工作中,對(duì)出生、死亡、發(fā)病率等進(jìn)行標(biāo)化時(shí)對(duì)出生、死亡、發(fā)病率等進(jìn)行標(biāo)化時(shí),選選用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成。世界、全國(guó)、全省、本地區(qū)、本用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成。世界、全國(guó)、全省、本地區(qū)、本單位歷年累計(jì)數(shù)據(jù)等。單位歷年累計(jì)數(shù)據(jù)等。 有時(shí)也用兩個(gè)或幾個(gè)比較組的合計(jì)數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。有時(shí)也用兩個(gè)或幾個(gè)比較組的合計(jì)數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。 （二）計(jì)算預(yù)期死亡人數(shù)（二）計(jì)算預(yù)期死亡人數(shù)（三）求標(biāo)準(zhǔn)化率（三）求標(biāo)準(zhǔn)化率也可用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比作標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算標(biāo)化率。也可用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比作標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算標(biāo)化率。經(jīng)標(biāo)化后

19、再比較經(jīng)標(biāo)化后再比較, ,則甲地的死亡率低于乙地則甲地的死亡率低于乙地, ,與各年齡組與各年齡組分別比較的結(jié)果相一致。分別比較的結(jié)果相一致。注意：標(biāo)化的率只能用于相互比較和分析注意：標(biāo)化的率只能用于相互比較和分析, ,不能用來代不能用來代替實(shí)際的率。替實(shí)際的率。率的抽樣誤差、區(qū)間估計(jì) 總體率區(qū)間估計(jì) 樣本率與總體率的比較 兩樣本率的比較 率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 標(biāo)準(zhǔn)誤： 標(biāo)準(zhǔn)誤小，率的抽樣誤差小，用樣本推論總體時(shí)，可信程度高。(1):n :ppn：率的標(biāo)準(zhǔn)誤；總體率；樣本觀察單位數(shù)(1)psppn例題： 隨機(jī)抽查368名5歲兒童，查得齲齒患病率62.5%，則其標(biāo)準(zhǔn)誤：(1)0.625(1 0.6

20、25)0.0252368psppn即即2.52%.總體率的估計(jì) 點(diǎn)估計(jì)(point estimation) 用樣本率代表總體率。區(qū)間估計(jì)： （1）正態(tài)近似法：當(dāng)樣本例數(shù)足夠大，p和（1-p）均不太小，且np和n(1-p)均大于5時(shí)，樣本率p的抽樣分布近似服從正態(tài)分布。/ 2/ 2/ 2/ 2*,*,:(),ppppus puspusuu0.05/20.01/2雙尾面積為 時(shí)的 界值;u=1.96,u=2.58（2）查表法 （n50），根據(jù)樣本陽(yáng)性例數(shù)x和總例數(shù)n，查置信區(qū)間表。 xn012345百分率的可信區(qū)間上行：95%下行：99%10-980-10020-840-931-990-10030

21、-710-831-910-969-994-10040-600-731-810-897-933-9750-520-651-720-815-852-9215-958-9860-460-590-640-754-782-8612-887-9370-410-530-580-684-712-8010-826-8818-9012-94例題： 隨機(jī)抽查368名5歲兒童，查得齲齒患病率62.5%，95%置信區(qū)間： 即總體率的95%置信區(qū)間為： 57.56%-67.44%(0.625 1.96 0.0252,0.625 1.96 0.0252),0.57560.6744（）121,12211212(),()11(

22、1)()pppppppcccpu s pu spu sppu ssppnnxxpnn兩總體率差值的區(qū)間估計(jì) 兩樣本率p1，p2，當(dāng)n1，n2均較大，且p1 -,1- p1及p2,1- p2均不太小，如n1p1，n1（1-p1），n2 p2 ，n2（1- p2 ）均大于5，按照正態(tài)近似法對(duì)兩總體率差值進(jìn)行可信區(qū)間估計(jì)。x為兩組中某事件發(fā)生的例數(shù)。p55/ 2121,12211212()11(1)()ppppcccppussppnnxxpnn率的假設(shè)檢驗(yàn)（此部分為補(bǔ)充內(nèi)容） 當(dāng)樣本例數(shù)足夠大，p和（1-p）均不太小，且np和n(1-p)均大于5時(shí)，樣本率p的抽樣分布近似服從正態(tài)分布。 樣本率與總體率，兩樣本率間差異比較用u檢驗(yàn)。樣本率與總體率比較 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：