電力系統(tǒng)短路電流計算及標幺值算法

1、第七章 短路電流計算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述 General Description一、短路的原因、類型及后果The cause, type and sequence of short circuit 1、短路：是指一切不正常的相與相之間或相與地（對于中性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。2、短路的原因： 元件損壞 如絕緣材料的自然老化，設計、安裝及維護不良等所造成的設備缺陷發(fā)展成短路. 氣象條件惡化如雷擊造成的閃絡放電或避雷器動作；大風造成架空線斷線或導線覆冰引起電桿倒塌等. 違規(guī)操作如運行人員帶負荷拉刀閘；線路或設備檢修后未拆除

2、接地線就加電壓. 其他原因 如挖溝損傷電纜,鳥獸跨接在裸露的載流部分等.3、三相系統(tǒng)中短路的類型： 基本形式: 三相短路；兩相短路；單相接地短路；兩相接地短路； 對稱短路：短路后，各相電流、電壓仍對稱,如三相短路； 不對稱短路：短路后，各相電流、電壓不對稱;如兩相短路、單相短路和兩相接地短路. 注:單相短路占絕大多數(shù)；三相短路的機會較少,但后果較嚴重。4、短路的危害后果隨著短路類型、發(fā)生地點和持續(xù)時間的不同，短路的后果可能只破壞局部地區(qū)的正常供電，也可能威脅整個系統(tǒng)的安全運行。短路的危險后果一般有以下幾個方面。（1） 電動力效應短路點附近支路中出現(xiàn)比正常值大許多倍的電流，在導體間產(chǎn)生很大的機械

3、應力，可能使導體和它們的支架遭到破壞。（2） 發(fā)熱短路電流使設備發(fā)熱增加，短路持續(xù)時間較長時，設備可能過熱以致?lián)p壞。（3） 故障點往往有電弧產(chǎn)生，可能燒壞故障元件，也可能殃及周圍設備.（4） 電壓大幅下降，對用戶影響很大.（5） 如果短路發(fā)生地點離電源不遠而又持續(xù)時間較長，則可能使并列運行的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定，造成大片停電。這是短路故障的最嚴重后果。（6） 不對稱短路會對附近的通訊系統(tǒng)產(chǎn)生影響。二、計算短路電流的目的及有關化簡 The purpose and some simplification of short circuit Calculation1、短路計算的目的a、選擇電

4、氣設備的依據(jù)； b、繼電保護的設計和整定； c、電氣主接線方案的確定； d、進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算，研究短路對用戶工作的影響；2、短路計算的簡化假設a、不考慮發(fā)電機間的搖擺現(xiàn)象，認為所有發(fā)電機電勢的相位都相同；b、不考慮磁路飽和，認為短路回路各元件的電抗為常數(shù)；c、不考慮發(fā)電機轉子的不對稱性，用來代表。認為<< ,即認為短路前發(fā)電機是空載的；d、不考慮線路對地電容、變壓器的勵磁支路和高壓電網(wǎng)中的電阻，認為等值電路中只有各元件的電抗。 §7-2 標么值計算方法與短路電流計算步驟Per-unit system and the process of short-circuit

5、 current calculation一、 標么制的概念 conception of per-unit system1、標么制 per-unit system：將電壓、電流、功率、阻抗等物理量不用其有名值表示，而用標么值表示。2、標么值：per-unit value 例如:某發(fā)電機的端電壓用有名值表示為,如果用標么值表示,就必須先選定基準值.若選基準值,則;若取基準值,則;若取基準值,則.可見:標么值是一個沒有量綱的數(shù)值,對于同一個有名值,基準值選得不同,其標么值也就不同.因此:說明一個量的標么值時，必須同時說明它的基準值；否則，標么值的意義不明確！3、采用標么制的優(yōu)點： the advan

6、tage of per-unit system（1） 易于比較電力系統(tǒng)中各元件的特性和參數(shù)；（2） 易于判斷電氣設備的特征和參數(shù)的優(yōu)劣；（3） 可以使計算量大大簡化。二、 基準值的選取 the selection of reference value 1、 各量的基準值之間應服從：功率方程：歐姆定律：通常選定 則： ，2、 三相對稱系統(tǒng)中，不管是Y接線還是接線，任何一點的線電壓（或線電流）的標么值與該點的相電壓（或相電流）的標么值相等，且三相總功率的標么值與每相的功率標么值相等。故：采用標么制時，對稱三相電路完全可以用單相電路計算。3、 說明：通常?。ǎ┤?、不同基準值的標么值之間的換算 con

7、version among per-unit values based on different reference values1、 原則：換算前后的物理量的有名值保持不變。步驟：（1）將以原有基準值計算出的標么值還原成有名值（2）計算新基準值下的標么值2、 發(fā)電機、變壓器 已知： 求： 則： 有名值： 標么值：3、 電抗器 有名值： 標么值：四、有變壓器聯(lián)系的不同電壓等級電網(wǎng)中各元件參數(shù)標么值的計算Per-unit value calculation in a network which has different voltage class connected by transforme

8、rs.1、 先取某一電壓級為基本電壓級，并取基本電壓級的基準電壓，將其他電壓級下的電抗有名值歸算到基本電壓級下： 其中：則： 歸算到基本電壓級的某個線段的電抗標么值應為：2、 有變壓器聯(lián)系的網(wǎng)絡標么值計算的簡化條件：，用計算變比，并用代替元件的則： 發(fā)電機電抗的標么值 變壓器的標么值 線路中電抗的標么值 電抗器的標么值 其中對線路、電抗器的計算中，為元件所在電壓等級的平均額定電壓證明：取短路點所在電壓等級為基本電壓級，并取則： 則：歸算到任一電壓級下的電抗標么值相等。五、短路電流計算步驟process of short-circuit current calculation1確定計算條件，畫計

9、算電路圖 1）計算條件：系統(tǒng)運行方式，短路地點、短路類型和短路后采取的措施。 2）運行方式：系統(tǒng)中投入的發(fā)電、輸電、變電、用電設備的多少以及它們之間的連接情況。根據(jù)計算目的確定系統(tǒng)運行方式，畫相應的計算電路圖。選電氣設備：選擇正常運行方式畫計算圖； 短路點取使被選擇設備通過的短路電流最大的點。繼電保護整定：比較不同運行方式，取最嚴重的。2畫等值電路，計算參數(shù)； 分別畫各段路點對應的等值電路。 標號與計算圖中的應一致。3網(wǎng)絡化簡，分別求出短路點至各等值電源點之間的總電抗。. 星角變換公式 角星變換公式 .等值電源歸算（1） 同類型且至短路點的電氣距離大致相等的電源可歸并；（2） 至短路點距離較遠

10、的同類型或不同類型的電源可歸并；（3） 直接連于短路點上的同類型發(fā)電機可歸并；§7-3 供配電系統(tǒng)三相短路電流計算Three-phase short-circuit current calculation in power supply and distribution system一、“無限大”電力系統(tǒng) concept of infinite system1. 定義：系統(tǒng)的容量,系統(tǒng)的內(nèi)阻抗（）.2.“無限大”電力系統(tǒng)的特點：外電路電流變動時，其端口電壓不變。3若系統(tǒng)阻抗不超過短路回路總阻抗的15%，則系統(tǒng)看作“無限大系統(tǒng)” 實用計算中，將配電網(wǎng)中的系統(tǒng)母線看作無限大容量系統(tǒng)。 等

11、值電源內(nèi)阻抗二、供配電系統(tǒng)三相短路電流計算three-phase short-circuit current calculation in power supply and distribution system1.三相短路電流1） 則： 其中：短路時電源電壓相位角(合閘相位角) 穩(wěn)態(tài)分量，周期分量 暫態(tài)分量，非周期分量2）的有效值2.沖擊短路電流impulse current-短路電流最大瞬時值當時，短路瞬間最大，則也最大又當時，即當時，最大。即： 沖擊系數(shù)， ， 一般:高壓網(wǎng)中，0.05S時，則1.8大容量系統(tǒng)或發(fā)電機附近短路時，發(fā)電廠高壓母線；=1.85低壓網(wǎng)中，則：1-1.33、短路電

12、流全電流的有效值近似認為：則：沖擊電流全電流有效值：三、“無限大”電源供電的簡單電力網(wǎng)三相短路電流計算步驟impulse current value calculation of three-phase short-circuit supplied by infinite system1.取基準值；2.畫出標么值表示的等值電路；3.計算出從短路點到各電源點之間的等值阻抗；4.計算。（）5.計算，（其中）說明：（1）短路電流應還原成有名值；（2）公式中的為短路點所在電壓等級平均額定電壓。四、“短路容量”的概念及用途concept and usage of shot-circuit capabil

13、ity1.某一點的短路容量該點短路時的短路電流×該點短路前的電壓 有名值： 標么值：則：的大小實際反映了該點短路電流的大小，也就反映了該點到恒定電壓點之間總電抗的大小。2、 可近似取某點的裝于該點的斷路器的額定開斷容量§7-4 由同步發(fā)電機供電的三相短路電流計算Three-phase short-circuit current calculation supplied by synchronous generator一、同步發(fā)電機發(fā)生三相突然短路（無自動勵磁調(diào)節(jié)裝置）Three-phase short-circuit happened near by synchronous

14、 generator which has no automatic excitation regulation device1. 不能當作“無限大”系統(tǒng)的情況1） 發(fā)電機端點或端點附近發(fā)生短路；2） 短路點雖離發(fā)電機較遠，但發(fā)電機容量有限。在以上地點發(fā)生三相突然短路時,由于短路電流所造成的強烈去磁性電樞反應,使發(fā)電機端口電動勢和內(nèi)部電抗在短路的暫態(tài)過程中發(fā)生變化,相應的短路電流周期分量的振幅也隨之變化,這是與無限大系統(tǒng)相區(qū)別的地方.2短路電流的周期分量從短路瞬間起，經(jīng)歷了次暫態(tài)、暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)的過程。短路電流周期分量的幅值：式中：-次暫態(tài)短路電流的有效值；-暫態(tài)短路電流的有效值； -穩(wěn)態(tài)短路電流的

15、有效值；-次暫態(tài)分量電流衰減的時間常數(shù)；-暫態(tài)分量電流衰減的時間常數(shù)。不計勵磁調(diào)節(jié)時：）空載短路 為發(fā)電機空載電動勢。）負載情況下端口短路 、為次暫態(tài)電動勢、暫態(tài)電動勢、穩(wěn)態(tài)電動勢。其中：，、依次為發(fā)電機額定電壓和額定電流。一般取，。）經(jīng)外電路短路 從短路點到發(fā)電機端點的總電抗3短路電流非周期分量最不利條件下（即，且） , 為定子回路衰減時間常數(shù)。則最不利條件下，同步發(fā)電機三相突然短路電流瞬時值：4次暫態(tài)短路電流、沖擊短路電流、穩(wěn)態(tài)短路電流1）次暫態(tài)短路電流機端短路：經(jīng)外電阻短路： 次暫態(tài)短路功率：注意：校驗機端快速動作斷路器開斷電流和開斷容量時，用對應于開斷時刻t的短路電流全電流有效值。2）

16、沖擊短路電流t=0.01s 其中 Ksh=1.9 ，機端短路； Ksh=1.8 ，經(jīng)外阻抗短路。3）穩(wěn)態(tài)短路電流機端短路： ; 經(jīng)外電路短路：二、裝有自動勵磁調(diào)節(jié)裝置時同步發(fā)電機的三相短路電流Three-phase short-circuit current supplied by synchronous generator which has automatic excitation regulation device1不考慮勵磁調(diào)節(jié)時 認為整個短路過程中發(fā)電機的勵磁電流不變，則感應電動勢為常數(shù)。2考慮自動勵磁時a. 由于發(fā)電機的勵磁回路有較大的電感, 勵磁電流不能在短路發(fā)生后立即增大,所以

17、自動勵磁裝置的調(diào)節(jié)效果要在短路后的一定時間內(nèi)才顯示出來.因而在短路后最初幾個周波內(nèi)，勵磁電流不會變化.故: 次暫態(tài)短路電流和沖擊短路電流的計算與無勵磁時相同。b.當自動勵磁裝置起作用后,周期分量電流不再減小而是逐漸增加,最后過渡到穩(wěn)態(tài)值. 因此穩(wěn)態(tài)短路電流以及自勵裝置起作用后的某一時刻的短路電流的計算變得復雜穩(wěn)態(tài)值的大小主要與短路點的遠近和自動勵磁裝置的調(diào)整程度.勵磁裝置起作用后計算就較復雜，一般用“運算曲線法”。§7-5 三相短路的實用計算Practical method of three phase short-circuit current calculation一、運算曲線法

18、 method of operational curve1 運算曲線：事先制作好的一種計算三相短路電流周期分量有效值的曲線。2 運算曲線法：利用運算曲線求短路發(fā)生后任意時刻t所對應的短路電流周期分量有效值的方法。算法的適用條件：計及自動勵磁調(diào)節(jié)作用的發(fā)電機組供電的三相短路電流周期分量有效值的計算。3. 其中： （計算電抗標么值） 為從短路點至發(fā)電機端點的外電路電抗標么值。4. 曲線中，t=0s對應于次暫態(tài)短路電流； t=4s對應于穩(wěn)態(tài)短路電流。注意：運算曲線法中標么值的計算必須以發(fā)電機（或等值發(fā)電機）的額定容量為基準值，并且等值圖中發(fā)電機以次暫態(tài)電抗代表。二、計算步驟 calculation

19、process1. 忽略負荷，畫等值電路，發(fā)電機以次暫態(tài)電抗代表；2取， ，計算各元件參數(shù)；3網(wǎng)絡化簡。依據(jù)電源的類型以及距離短路點的電氣距離遠近將電源劃分成幾組，每一組等值成一個等值電源，容量為，無限大容量電源單獨為一組。求出各等值電源至短路點的；4將歸算成對應于各等值電源容量下的 無限大容量電源的不必歸算。5查曲線，求出。若3.45，則；無限大容量電源的6計算有名值，為短路點所在電壓等級的平均額定電壓。無限大容量電源：7短路點的短路電流： 注：各組的短路電流歸算成有名值以后才能加減。小結：不計及自動勵磁調(diào)節(jié)作用時：計算次暫態(tài)電流時，發(fā)電機用次暫態(tài)電抗代表；計算穩(wěn)態(tài)短路電流時，發(fā)電機用穩(wěn)態(tài)電

20、抗代表。計及自動勵磁調(diào)節(jié)作用時，發(fā)電機一律用次暫態(tài)電抗代表，并且用“運算曲線法”計算。§7-6 電動機對沖擊短路電流的影響The Influence of a Motor on Impulse Short-circuit Current一、下列條件下，須計及電動機對沖擊短路電流的影響1 短路點在電動機引出線處或引出線附近；2 且高壓電動機容量大于1000kW，低壓電動機容量大于20kW。當異步電動機與短路點之間有變壓器時，短路電流不計電動機的影響二、電動機供給的沖擊短路電流式中：電動機次暫態(tài)電動勢標么值； 電動機次暫態(tài)電抗標么值；C反饋沖擊系數(shù)；電動機短路電流沖擊系數(shù)36kV電動機取

21、1.41.6380V電動機取1。 電動機額定電流§7-7 低壓配電系統(tǒng)短路電流計算Calculation of Short-circuit Current in Low-voltage Power System 一、低壓配電系統(tǒng)短路電流計算的特點1 直接使用有名值計算更方便，阻抗用表示； 2 供電電源可以看作“無限大”容量系統(tǒng)；3 電網(wǎng)中電阻不可以忽略，一般可用阻抗的模來計算。時，可將 X忽略。4 非周期分量衰減較快，沖擊系數(shù)取11.3；5 應計及以下元件阻抗的影響：1） 長度為1015m或更長的電纜和母線阻抗；2） 多匝電流互感器原繞組阻抗；3） 低壓自動空氣開關過流線圈的阻抗；4

22、） 隔離開關和自動開關的觸頭電阻。二、低壓配電系統(tǒng)各元件阻抗的計算1系統(tǒng)阻抗電壓的單位為kV,功率的單位為MV·A2.變壓器的阻抗 電阻： ； 阻抗： 電抗： 變壓器二次測額定電壓（V）; 變壓器額定容量（kV·A）3.電流互感器的阻抗 查表754自動開關的阻抗 電阻自動開關過電流線圈的電阻開關觸頭電阻； 電抗自動開關過電流線圈的電抗 見162頁的表76、77。5線路阻抗 計算方法不變，單位以歐姆計。三、低壓配電系統(tǒng)短路電流計算步驟1 畫等值電路2 分別求出電路的總電阻和總電抗，然后計算3 計算三相短路電流和沖擊短路電流 ； 低壓側線路平均額定電壓，400 V .§

23、;7-8 配電網(wǎng)的不對稱短路計算Asymmetrical short-circuit fault of power supply system不對稱短路的分析方法：對稱分量法一、對稱分量法 Symmetrical-component method1 定義：把一個不對稱三相系統(tǒng)分解成三個對稱系統(tǒng)（正序、負序、零序）。(a)正序分量 (b)負序分量 (c)零序分量原系統(tǒng)與新系統(tǒng)的關系 2適用條件系統(tǒng)的參數(shù)是線性的 適用于原來三相阻抗對稱，只有故障點處的對稱關系被破壞。<一>正序分量如上圖中(a)圖所示，沿順時針方向依次為：A相、B相、C相 ，其中： ， ，<二>負序分量如上

24、圖中(b)圖所示，沿順時針方向依次為：A相、C相、B相 ，<三>零序分量如上圖中(c)圖所示， A相、C相、B相大小相等、方向相同。 三相對稱系統(tǒng)中，。新系統(tǒng)與原系統(tǒng)的關系 二、不對稱故障的序網(wǎng)圖 Sequence network of unbalanced fault對稱三相系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路時，只有故障點處的對稱關系被破壞，而電力系統(tǒng)中其它部分仍是對稱的。<一> 正序網(wǎng)圖發(fā)電機電動勢、是正序關系，故正序網(wǎng)為有源網(wǎng)。正序網(wǎng)圖從故障點到電源間的所有元件的總等值正序電抗。<二> 負序網(wǎng)圖發(fā)電機不能發(fā)出負序電動勢，故負序網(wǎng)為無源網(wǎng)。<三> 零序網(wǎng)圖零

25、序網(wǎng)為無源網(wǎng)。只有中性點接地或有公共接地零線的電力網(wǎng)中才有零序電流；三角形接法的繞組中，零序電流在內(nèi)部循環(huán)，線路上無零序電流；零線中流的是，所以零線上的阻抗應等值為每相阻抗的3倍。三、電力系統(tǒng)各元件的正序、負序、和零序電抗positive, negative and zero sequence impendence1. 發(fā)電機 正序電抗：對稱運行狀態(tài)下的電抗 負序電抗：發(fā)電機定子繞組中流過一組負序電流時在轉子中產(chǎn)生的阻抗零序阻抗：零序電流在發(fā)電機定子繞組中流通時，轉子中產(chǎn)生的阻抗.2. 變壓器正序阻抗：變壓器中流入正序電流時在變壓器內(nèi)產(chǎn)生的阻抗；負序阻抗：流入負序電流時變壓器內(nèi)產(chǎn)生的阻抗，正序

26、電抗=負序電抗；零序電抗：流入零序電流時產(chǎn)生的阻抗。與變壓器的結構（磁路系統(tǒng)的結構）、聯(lián)接組別以及形式等都有密切關系。3. 線路 輸電線路是靜止的磁耦合回路，它的負序電抗和正序電抗相等，零序電抗比正序電抗大。四、簡單電力系統(tǒng)不對稱短路故障分析asymmetrical short-circuit fault of simple power system1、 單相接地短路故障條件：由于 邊界條件： 則單相接地的復合序網(wǎng)圖如右圖所示：故：單相接地故障電流2、兩相直接短路故障條件：邊界條件由于 則兩相短路的復合序網(wǎng)圖如下：得：兩相短路的故障電流：當時，§7-9 短路電流的效應Effect o

27、f short-circuit current一、短路電流的熱效應 thermal effect of short-circuit current 導體和電器在運行中經(jīng)常的工作狀態(tài)有：（1） 正常工作狀態(tài)：電壓、電流均未超過允許值，對應的發(fā)熱為長期發(fā)熱；（2） 短路工作狀態(tài)：發(fā)生短路故障，對應的發(fā)熱為短時發(fā)熱。<一> 長期發(fā)熱1發(fā)熱原因：a. 電流流過導體產(chǎn)生電阻損耗；b. 絕緣材料中的介質損耗；c. 導體周圍的金屬構件，在電磁場作用下產(chǎn)生渦流和磁滯損耗。2發(fā)熱的不良影響：a. 接觸電阻增加； b. 絕緣性能降低； c. 機械強度下降。因此規(guī)定不同材料導體正常和短路情況下的最高允許

28、溫度。 3.導體在非額定條件下允許最大載流量 規(guī)定的導體最高允許工作溫度，見表710；額定環(huán)境溫度，我國為25.實際工作中允許導體達到的最高溫度；實際工作環(huán)境最高溫度；額定載流量。<二>導體的短時發(fā)熱1短時發(fā)熱與溫度 其中：最終溫度、起始溫度對應的A值，；S導體截面積，m2;QK短路的熱效應，A2·S.由上式可見，減小短路時最高溫度的方法為：增大導體截面S； 減小短路電流，從而減小QK應用：由起始溫度求短路時的最高溫度。方法：由起始溫度查圖742得到 由公式計算得到 根據(jù)查圖742求2短路的熱效應QK 等值時間法： ，其中 由短路持續(xù)時間和確定，其中由和查附表2得出，當時， ， 3短時發(fā)熱應用導體熱穩(wěn)定校驗： 其中：QK短路的熱效應，A2·S； Ks集膚系數(shù)，抄表得出； S所選導體截面積，mm2；短路時的最高允許溫度對應的值； C由實際最高工作溫度（）查表711得出。電器設備的熱穩(wěn)定校驗 二、短路電流的電動力效應 electro-dynamic force effect of short-circuit current1兩平行導體分別通過電流i1、i2時，它們之間的相互作用力為： （N） 其中：k形狀系數(shù)，與載流導體的形狀和導體間的相對位置有關圓形、管形導體k=1矩形導體查表744，當時，k取1； l為導體長度，m； a導體中心軸線間的