山東省淄博市六中高三上學期期末考試文科數(shù)學試題及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5高三上學期學分認定考試（數(shù)學文）注意事項：1答卷前，考生務必用鋼筆或簽字筆將自己的班別、姓名、考號填寫在答題紙和答題卡的相應位置處。2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。3非選擇題答案必須寫在答題紙相應位置處，不按要求作答的答案無效。4考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將答題卡和答題紙一并收回。第i卷（選擇題 共50分）一、 選擇題：（本大題共有10小題，每小題5分，共50分）1、設集合u1,2,3,4,5，a1,2，b2,3,4，則u(ab)等于()a2 b5c1,2,3,4 d1,3,4,52.已知圓c與直線x-y=0及

2、x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓c的方程為()a.(x+1)2+(y-1)2=2 b.(x-1)2+(y+1)2=2c.(x-1)2+(y-1)2=2 d.(x+1)2+(y+1)2=23. 已知a是函數(shù)f(x)2xlogx的零點，若0<x0<a，則f(x0)的值滿足()af(x0)0 bf(x0)>0 cf(x0)<0 df(x0)的符號不確定4. “”是“”的（ ）a必要不充分條件 b充要條件c充分不必要條件 d既不充分也不必要5. 一名小學生的年齡和身高（單位：cm)的數(shù)據(jù)如下： 年齡x6789身高y118126136144由散點圖可知，身高y與

3、年齡x之間的線性回歸直線方程為，預測該學生10歲時的身高為（ ）a .154 b .153 c .152 d .1516.函數(shù)的圖象大致為（ ）7.設等比數(shù)列的前項和為，若,，則（ ）a. b. c. d. 8.定義式子運算為將函數(shù)的圖像向左平移個單位，所得圖像對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（ ） a b c d9.已知為r上的可導函數(shù)，且滿足，對任意正實數(shù)，下面不等式恒成立的是（ ）a. b. c. d. 10.設圓錐曲線的兩個焦點分別為f1,f2,若曲線上存在點p滿足|pf1|f1f2|pf2|=432,則曲線的離心率等于()a.12或32 b.23或2 c.12或2 d.23或32第卷

4、（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）11.在復平面內復數(shù)11+i,11-i對應的點分別為m,n,若點p為線段mn的中點,則點p對應的復數(shù)是.12. 已知變量x、y滿足，則的最大值為 13.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,若輸入x的值為-4,則輸出的y值是.14. 若非零向量滿足，則與的夾角是 15. 已知四棱錐的三視圖如圖所示，則圍成四棱錐的五個面中，最大的面積是_三、解答題16.(12分)已知abc的角a,b,c,所對的邊分別是a,b,c,且c=3,設向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a-2).(1)若mn,求b.(

5、2)若mp,sabc=3,求邊長c.17.(12分)某學校餐廳新推出a,b,c,d四款套餐,某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學們對新推出的四款套餐的評價,對每位同學都進行了問卷調查,然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如下面表格所示:滿意一般不滿意a套餐50%25%25%b套餐80%020%c套餐50%50%0d套餐40%20%40%(1)若同學甲選擇的是a款套餐,求甲的調查問卷被選中的概率.(2)若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談,求這兩人中至少有一人選擇的是d款套餐的概率.18.(12分)在長方體abcd-a1b1c1d1中,a

6、b=bc,e為棱bb1上一點.(1)證明:acd1e.(2)是否存在一點e,使得b1d平面aec?若存在,求b1ebe的值;若不存在,說明理由.19(12分)已知數(shù)列an的前n項和為sn，a1，snn2ann(n1)，n1,2，(1)證明：數(shù)列sn是等差數(shù)列，并求sn；(2)設bn，求證：b1b2bn<.20.（13分）設a(x1，y1)，b(x2，y2)是橢圓1(a>b>0)上的兩點，已知向量m(，)，n(，)，若m·n0且橢圓的離心率e，短軸長為2，o為坐標原點(1)求橢圓的方程；(2)試問：aob的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由21.

7、（14）已知函數(shù).（i）當時，求的極值；（ii）當時，求的單調區(qū)間；（iii）若對任意及任意，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.高三學分認定考試參考答案（數(shù)學文）一、選擇題1.b2.b圓心在x+y=0上,排除c,d,再驗證a,b中圓心到兩直線的距離等于半徑2即可3.c解析：f(a)2aloga0.又f(x)在(0，)上是增函數(shù)，當0<x0<a時，f(x0)<f(a)0.4. a【解析】，則選a5. b【解析】由表格可知預測該學生的身高為153.6.a【解析】a 解析：首先由為奇函數(shù)，得圖象關于原點對稱，排除c、d，又當時，知，選a.7.8.9.10.a因為|pf1|f1f2|pf2

8、|=432,所以|pf1|=43|f1f2|,|pf2|=23|f1f2|,|pf1|+|pf2|=43|f1f2|+23|f1f2|=2|f1f2|>|f1f2|,則p點在橢圓上,2a=4c,所以a=2c,e=12.|pf1|-|pf2|=43|f1f2|-23|f1f2|=23|f1f2|<|f1f2|,則p點在雙曲線上,2a=43c,所以ca=32,所以e=32.二、填空題11. 答案:12【解析】因為11+i=,11-i=1+i(1-i)(1+i)=1+i2,所以對應點m12,-12,n12,12,而p是mn的中點,所以p12,012.答案【解析】當z取得最大時，取得最大值

9、，畫出可行域可知，當過的交點（1,2）時取得最大值，此時.13. 答案:0【解析】當輸入x=-4時,|x|>3,執(zhí)行循環(huán),x=|-4-3|=7,|x|=7>3,執(zhí)行循環(huán),x=|7-3|=4,|x|=4>3,執(zhí)行循環(huán),x=|4-3|=1,退出循環(huán),輸出的結果為y=log 121=0.14.答案 【解析】，又，的夾角是.15.8 解析：由三視圖可知，幾何體為四棱錐，且四棱錐的一個側面與底面垂直，底面為矩形，矩形的邊長分別為2,4，底面面積為8，可以求得四個側面的面積分別為，于是最大面積為8. 三、解答題16.【解析】(1)因為mn,所以asina=bsinb. 由正弦定

10、理,得a2=b2即a=b,（4分）又因為c=3,所以abc為等邊三角形,b=3.（5分）(2)由題意可知m·p=0, 即a(b-2)+b(a-2)=0,所以a+b=ab.（7分）由sabc=3,得12absinc=3. 因為c=3,所以sinc=32.所以ab=4. （10分）所以c2=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=16-12=4,所以c=2.（12分）17.【解析】(1)由條形圖可得,選擇a,b,c,d四款套餐的學生共有200人,其中選a款套餐的學生為40人,由分層抽樣可得從a款套餐問卷中抽取了20×40200=4(份).設“甲的調查問卷被選中”為事件m,則p(

11、m)=440=0.1.答:若甲選擇的是a款套餐,則甲被選中調查的概率是0.1.（4分）(2)由圖表可知,選a,b,c,d四款套餐的學生分別接受調查的人數(shù)為4,5,6,5.其中不滿意的人數(shù)分別為1,1,0,2.記對a款套餐不滿意的學生是a;對b款套餐不滿意的學生是b;對d款套餐不滿意的學生是c,d.設“從填寫不滿意的學生中選出2人,這兩人中至少有一人選擇的是d款套餐”為事件n,從填寫不滿意的學生中選出2人,共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6個基本事件,而事件n有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5個基本事件,則pn=56.（12分

12、）18.【解析】(1)連接bd.因為abcd-a1b1c1d1是長方體, 所以d1d平面abcd.又ac平面abcd, 所以d1dac.在長方形abcd中,ab=bc, 所以bdac.又bdd1d=d,所以ac平面bb1d1d.（4分）而d1e平面bb1d1d, 所以acd1e.（6分）(2)存在一點e,使得b1d平面aec,此時b1ebe=1.當b1ebe=1時,e為b1b中點,（8分）設bd交ac于點o,則o為bd中點,連接oe,在三角形bb1d中,oeb1d,b1d平面aec,oe平面aec.所以b1d平面aec.（12分）19.解：(1)由snn2ann(n1)知，當n2時，snn2(

13、snsn1)n(n1)， 即(n21)snn2sn1n(n1)，snsn11，對n2成立又s11，sn是首項為1，公差為1的等差數(shù)列（4分）sn1(n1)·1，即sn. （6分）(2)bn() （8分）b1b2bn()()<. （12分）20解：(1)由題意2b2，b1，ea2，c，故橢圓的方程為x21.（4分）(2)當直線ab斜率不存在時，即x1x2，y1y2，由m·n0得x0y4x.又a(x1，y1)在橢圓上，所以x1|x1|，|y1|，s|x1|y1y2|x1|y1|1. （6分）當直線ab斜率存在時，設ab的方程為ykxb，(k24)x22kbxb240，得x1x2， x1x2， （8分）由m·n0得x1x20x1x20，代入整理得：2b2k24，（10分）s··|ab|b|1，（12分）所以三角形ao