廣東省高三全真模擬卷數(shù)學理13.

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5廣東省20xx屆高三全真模擬卷數(shù)學理科13一、 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 命題“”的否命題是 （ ） a. b. c. d.2. 下圖是指數(shù)函數(shù)（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的圖像，則a、b、c、d與1的大小關(guān)系是（ ）a; b；c；d3. 函數(shù)y=ax在0，1上的最大值與最小值的和為3，則a等于（ ）a. b.2 c.4 d.4. 復數(shù)（i）3的值是（ ）a. ib.ic.1d.15. sin2x>cos2x，則x的取值范圍是（ ）a.x|2k&

2、lt;x<2k+，kz b.x|2k+<x<2k+，kzc.x|k<x<k+，kz d.x|k+<x<k+，kz6. 在5張卡片上分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5，然后把它們混合，再任意排成一行，則得到的數(shù)能被5或2整除的概率是( )(a) 0.8 (b) 0.6 (c) 0.4 (d) 0.2 7. 一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（ ） a b c d8. 若,則下列不等式:;中,正確的不等式有( )a1個 b2個 c3個 d4個二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分（一）必

3、做題（題）9. 若,則的取值范圍是 10. 方程的解是_11. 已知圓（x1）2y21和圓外一點p（0，2），過點p作圓的切線，則兩條切線夾角的正切值是 12. 若（x+1）nxnax3bx21（nn*），且ab31，那么n=_.（二）選做題（13 15題，考生只能從中選做兩題）13. （不等式選講選做題）不等式的解集為_.14. （坐標系與參數(shù)方程選做題） 在平面直角坐標系中，點是橢圓上的一個動點，則x+y的最大值是_15. (幾何證明選講選做題）如圖，半徑為的o中，ob垂直于直徑ac，m為ao上一點，bm的延長線交o于n，過n點的切線交ca的延長線于p若oa=om，則mn的長為 三、解答題

4、：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟， 16. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.() 求函數(shù)的解析式；() yxo2如何由函數(shù)的圖象通過適當?shù)淖儞Q得到函數(shù)的圖象, 寫出變換過程.17. （本小題滿分12分）一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對產(chǎn)品進行抽檢以決定是否接收抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.（1）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；（2）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望18. （本

5、小題滿分14分）如圖5，已知等腰直角三角形，其中=90º，點a、d分別是、的中點，現(xiàn)將沿著邊折起到位置，使，連結(jié)、（1）求證：；（2）求二面角的平面角的余弦值19. （本小題滿分14分）已知將圓上的每一點的縱坐標壓縮到原來的,對應的橫坐標不變,得到曲線c；經(jīng)過點m(2,1)且平行于om的直線在y軸上的截距為m(m0),直線與曲線c交于a、b兩個不同點.(1)求曲線的方程；(2)求m的取值范圍.20.(本小題滿分14分)已知函數(shù)在處取得極值2.（1）求函數(shù)的表達式； （2）當滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？（3）若為圖象上任意一點，直線與的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍。 2

6、1. 已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，記為數(shù)列的前項和，（4分+6分+4分）（1）若是大于的正整數(shù)，求證：； （2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項；（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；參考答案 18 cbbcdbab 9. 10. 11. 12.11 13. 14. 2 15.2一、選擇題1.答案：c【解析】略2.答案：b【解析】令x=1，由圖知,即3.答案：b【解析】解析一：該題考查對f（x）=圖象以及對坐標平移公式的理解，將函數(shù)y=的圖形變形到y(tǒng)=，即向右平移一個單位，再變形到y(tǒng)=

7、即將前面圖形沿x軸翻轉(zhuǎn)，再變形到y(tǒng)=+1，從而得到答案b.解析二：可利用特殊值法，取x=0，此時y=1，取x=2，此時y=0.因此選b.4. 答案：c【解析】解法一：（i）3（cos60°isin60°）3cos180°isin180°1解法二：，5. 答案：d【解析】解析一：由已知可得cos2x=cos2xsin2x<0，所以2k+<2x<2k+，kz.解得k+<x<k+，kz（注：此題也可用降冪公式轉(zhuǎn)化為cos2x<0）.解析二：由sin2x>cos2x得sin2x>1sin2x，sin2x>.因

8、此有sinx>或sinx<.由正弦函數(shù)的圖象（或單位圓）得2k+<x<2k+或2k+<x<2k+（kz），2k+<x<2k+可寫作（2k+1）+<x<（2k+1）+，2k為偶數(shù)，2k+1為奇數(shù)，不等式的解可以寫作n+<x<n+，nz.6. 答案：b7.答案：a【解析】令，則等價于，是由點組成，而又知道，所以每各點都在y=x的上方。8.答案：b【解析】由得,則正確,錯誤,故選b.二、填空題9.答案：【解析】由,可得10.答案：【解析】在方程的兩邊同時乘以得，從而得所以11. .答案：【解析】圓的圓心為（1，0），如圖.當斜率

9、存在時，設切線方程為ykx2kxy20圓心到切線的距離為1 k，即tan當斜率不存在時，直線x0是圓的切線，又兩切線的夾角為的余角兩切線夾角的正切值為12. 答案：11【解析】，由已知有13. 答案：【解析】當2時，原不等式可以化為5，解得3，即不等式組的解集是.當時，原不等式可以化為5，即35，矛盾.所以不等式組，的解集為，當1時，原不等式可以化為5，解得2，即不等式組的解集是.綜上所述，原不等式的解集是;14.答案：2【解析】因橢圓的參數(shù)方程為 故可設動點的坐標為，其中. 因此 所以，當時，x+y 取最大值215.答案：2三、解答題16. （）由圖象知的最小正周期,故 3分將點代入的解析式

10、得,又, 故函數(shù)的解析式為 6分所有點的橫坐標縮短為原來的圖象向左平移個單位（）變換過程如下:縱坐標不變 圖象向左平移個單位所有點的橫坐標縮短為原來的縱坐標不變 另解: 12分17. 解：（1）設“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件，. 3分即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為 4分（2）的可能取值為1，2，3 5分=， =， =， 8分的概率分布列為：123 10分 = 12分18. 解：（1）點a、d分別是、的中點，. 2分 =90º. , ,平面. 4分平面,. 6分（2）法1：取的中點，連結(jié)、 ,. ,平面.平面,. 8分 平面.平面,.是二面角的平面角. 10分在rt中, ，在rt中, ，

11、. 12分 二面角的平面角的余弦值是. 14分法2：建立如圖所示的空間直角坐標系則（1，0，0），（2，1，0），（0，0，1）.=（1，1，0），=（1，0，1）, 8分設平面的法向量為=（x，y，z），則：， 10分令，得，=（1，1，1）.顯然，是平面的一個法向量，=（） 12分cos<，>= 二面角的平面角的余弦值是. 14分19. (1)在曲線上任取一個動點p(x,y), 則點(x,2y)在圓上. 3分所以有. 整理得曲線c的方程為. 6分(2)直線平行于om，且在y軸上的截距為m,又,直線的方程為. 9分由 , 得 10分直線與橢圓交于a、b兩個不同點， 12分 解得.m的取值范圍是. 14分 20. 因 2分而函數(shù)在處取得極值2 所以 所以 為所求 4分負正負（2）由（1）知可知，的單調(diào)增區(qū)間是所以， 所以當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 9分（3）由條件知，過的圖形上一點的切線的斜率為： 令，則, 此時 ，根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)知：當時， 當時，所以，直線的斜率的取值范圍是 14分21. 解：設的公差為，由，知，（）（1）因為，所以，所以（2），由，所以解得，或，但，所以，因為是正