人教版九年級數(shù)學下冊課件《實際問題與反比例函數(shù)》PPT2

1、1【人教版人教版 數(shù)學數(shù)學 九年（下）第九年（下）第26章章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)】2復習引入復習引入 1.某種燈的使用壽命為某種燈的使用壽命為1000小時，它的可使小時，它的可使用天數(shù)與平均每天使用的小時數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用天數(shù)與平均每天使用的小時數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為式為_ . 2.有一面積為有一面積為120的矩形，若寬為的矩形，若寬為x，長為，長為y，則，則y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為_ ；當長；當長為為10時時x_. 3.如圖，如圖，P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)圖象上的一點，這個反比例函圖象上的一點，這個反比例函數(shù)的解析式為數(shù)的解析式為_（-2,3）yx1000yx12012yx6

2、前面我們結(jié)合實際問題討論了反比例函數(shù)，前面我們結(jié)合實際問題討論了反比例函數(shù)，看到了反比例函數(shù)在分析和解決實際問題中的看到了反比例函數(shù)在分析和解決實際問題中的作用今天，我們進一步探討如何利用反比例作用今天，我們進一步探討如何利用反比例函數(shù)解決實際問題函數(shù)解決實際問題3探究探究1 例例1：市煤氣公司要在：市煤氣公司要在地下修建一個容積為地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室 解解:（1）根據(jù)圓柱的體積公式）根據(jù)圓柱的體積公式 ，得，得 Sd 104，S關(guān)于關(guān)于d的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 Sd410 Vr hSh 2 （1）儲存室的底面積）儲存室的底面積S（單位：（單

3、位：m2）與其）與其深度深度 d（單位：（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 圓柱的體積公式：圓柱的體積公式：4探究探究1 例例1：市煤氣公司要在：市煤氣公司要在地下修建一個容積為地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室 （2）公司決定把儲存室的底面積）公司決定把儲存室的底面積 S 定為定為 500 m2，施工隊施工時應該向地下掘進多深？，施工隊施工時應該向地下掘進多深？（2）把）把S500代入代入 ，得，得 解得：解得：d20（m） 答：如果把儲存室的底面積定為答：如果把儲存室的底面積定為500 m2，施工時應向地下掘進施工時應向地下掘進 20 m深深

4、Sd410d4105005探究探究1 （3）當施工隊按（）當施工隊按（2）中）中的計劃掘進到地下的計劃掘進到地下 15 m時，時，公司臨時改變計劃，把儲存公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為室的深度改為15 m相應地，儲存室的底面積相應地，儲存室的底面積應改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）？應改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）？（3）把）把d15代入代入 ，得，得 解得：解得：S666.67（m2） 答：當儲存室的深度為答：當儲存室的深度為15 m時，底面積時，底面積約為約為666.67 m2Sd410S410156練習練習1 1如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種

5、容積為容積為1L（1L1dm3）的圓錐形漏斗）的圓錐形漏斗. （1）漏斗口的面積）漏斗口的面積S（單位：（單位：dm2）與漏斗）與漏斗的深度的深度d有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）如果漏斗口的面積為）如果漏斗口的面積為100cm2，則漏斗，則漏斗的深為多少？的深為多少？Sd3（1）（2）30cm7探究探究2 例例2：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸噸貨物，裝載完畢恰好用了貨物，裝載完畢恰好用了8天時間天時間 （1）輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸）輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度貨速度v（單位：噸（單位：噸/天）與卸貨天數(shù)天）與卸貨天數(shù)t之間有

6、怎樣之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？的函數(shù)關(guān)系？解：設輪船上的貨物總量為解：設輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條噸，根據(jù)已知條件得件得: k308240，所以所以v關(guān)于關(guān)于t的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 vt2408探究探究2 例例2：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸噸貨物，裝載完畢恰好用了貨物，裝載完畢恰好用了8天時間天時間 （2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？多少噸？（2）把）把t5代入代入 ，得，得 （噸）（噸）如果全部貨物恰好用如果全部貨物

7、恰好用5天卸載完，那么平均每天卸載完，那么平均每天卸載天卸載48噸噸對于函數(shù)對于函數(shù) ，當，當t0時，時，t越小，越小，v越大越大.若貨物不超過若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要天卸載完，則平均每天至少要卸載卸載48噸噸vt240v240485vt2409練習練習2 2一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用的平均速度用6h到達目的地到達目的地 （1）當他按原路勻速返回時，汽車的速度）當他按原路勻速返回時，汽車的速度v與時間與時間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）如果該司機必須在）如果該司機必須在4h之內(nèi)回到甲地，那之內(nèi)回到甲地

8、，那么返程時的平均速度不能小于多少？么返程時的平均速度不能小于多少？（1）Vt480（2）120km/h 10探究探究3問題問題1：公元前：公元前3世世紀，古希臘科學家阿基紀，古希臘科學家阿基米德說了這樣一句名言：米德說了這樣一句名言：“給我一個支點，我可給我一個支點，我可以撬動地球！以撬動地球！”你們知你們知這里蘊含什么樣的原理這里蘊含什么樣的原理呢？呢？ . 阻力阻力動力動力支點支點動力臂動力臂阻力臂阻力臂杠桿原理：阻力杠桿原理：阻力阻力臂動力阻力臂動力動力臂動力臂11探究探究 例例3：小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知：小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為阻力和阻力臂分別為1

9、200 N 和和 0.5 m （1）動力）動力F與動力臂與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為當動力臂為1.5 m時，撬動石頭至少需要多大的時，撬動石頭至少需要多大的力？力？ 解：（解：（1）根據(jù)）根據(jù)“杠桿原理杠桿原理”，得：，得： Fl12000.5，F(xiàn)關(guān)于關(guān)于l的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 當當l1.5 m時，時， （N）對于函數(shù)對于函數(shù) ，當，當l1.5 m 時，時，F(xiàn)400N，此，此時杠桿平衡時杠桿平衡撬動石頭至少需要撬動石頭至少需要400N的力的力Fl600F6004001.5Fl60012探究探究 例例3：小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知：小偉欲用撬棍撬動一塊大

10、石頭，已知阻力和阻力臂分別為阻力和阻力臂分別為1200 N 和和 0.5 m （2）若想使動力）若想使動力F不超過題（不超過題（1）中所用力）中所用力的一半，則動力臂的一半，則動力臂l至少要加長多少？至少要加長多少？（2）當）當 時，時， 由由 得得: 31.51.5（m）對于函數(shù)對于函數(shù) ,當當l0時，時，l越大，越大，F(xiàn)越小越小.若想用力不超過若想用力不超過400N的一半，則動力臂至少的一半，則動力臂至少要加長要加長1.5mF14002002l600200l6003200Fl600（m），）， 在我們使在我們使用撬棍時，為用撬棍時，為什么動力臂越什么動力臂越長越省力？長越省力？13探究探究

11、4 問題問題2：電學知識告訴我們，用電器的功率：電學知識告訴我們，用電器的功率P（單位：（單位：W）、兩端的電壓）、兩端的電壓U（單位：（單位：V）以）以及用電器的電阻及用電器的電阻R（單位：（單位：）有如下關(guān)系：）有如下關(guān)系：PRU2這個關(guān)系也可寫為這個關(guān)系也可寫為 P ，或，或 R UR2UP2 例例4：一個用電器的電阻：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為是可調(diào)節(jié)的，其范圍為 110220已知電壓為已知電壓為220 V，這個用電器的電路圖如圖所示這個用電器的電路圖如圖所示（1）功率）功率P與電阻與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：（解：（1）根據(jù)電學知識，當）根據(jù)電學知識，當

12、U220時，得時，得.PR222014探究探究4 （2）這個用電器功率的）這個用電器功率的范圍多少？范圍多少？ （2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小功率越小把電阻把電阻R最小值最小值110代入代入 ，得，得P最大值最大值 （W）；）；把電阻把電阻R最大值最大值220代入，得代入，得P最小值最小值 （W）；）；因此用電器功率的范圍為因此用電器功率的范圍為220440WPR222022204401102220220220 為什么收音為什么收音機的音量、某些機的音量、某些臺燈的亮度以及臺燈的亮度以及電風扇的轉(zhuǎn)速可電風扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)以調(diào)節(jié) 15練習

13、練習3 2已知蓄電池的電壓為定值，已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流使用蓄電池時，電流I（單位：（單位：A）與電阻與電阻R（單位：（單位：）是反比例函）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示（1）請寫出這個反比例函數(shù)的解析式）請寫出這個反比例函數(shù)的解析式（2）蓄電池的電壓是多少？）蓄電池的電壓是多少？（3）完成下表：）完成下表：R/ /345678910I/ /A（2）36V（1）IR3612 9 7.2 6 5.14 4.5 4 3.6 （4）如果以此蓄電池為電源的用電器的限）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應

14、，那么用電器可變電阻應控制在什么范圍？控制在什么范圍？（4）R3.6 16應用提高應用提高 1新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為面積為5103m2 （1）所需的瓷磚塊數(shù)）所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積與每塊瓷磚的面積S（單位：（單位：m2）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）為了使住宅樓的外觀更漂亮，建筑師決）為了使住宅樓的外觀更漂亮，建筑師決定采用灰、白和藍三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的定采用灰、白和藍三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是面積都是80cm2，且灰、

15、白、藍瓷磚使用數(shù)量的，且灰、白、藍瓷磚使用數(shù)量的比為比為2:2:1，需要三種瓷磚各多少塊？，需要三種瓷磚各多少塊？（2）250000塊，塊，250000塊，塊，125000塊塊（1）nS35 1017應用提高應用提高 2密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當容器的體量的二氧化碳，當容器的體積積V（單位：（單位：m3）變化時，）變化時，氣體的密度氣體的密度p（單位：（單位：kg/m3）也會隨之變化已知密度也會隨之變化已知密度p與與體積體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示它的圖象如圖所示（1）求密度）求密度p關(guān)于體積關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；（2）求

16、）求V9 m3時，二氧化碳的密度時，二氧化碳的密度p（2）1.1 kg/m3（1）pV9.918應用提高應用提高 3.紅星糧庫需要把晾曬場上的紅星糧庫需要把晾曬場上的1200t玉米入庫玉米入庫封存封存.（1）入庫所需時間）入庫所需時間d（單位：天）與入庫速度（單位：天）與入庫速度v（單位：（單位：t/天）有什么樣的函數(shù)關(guān)系？天）有什么樣的函數(shù)關(guān)系？（2）糧庫有職工）糧庫有職工60名，每天最多可入庫名，每天最多可入庫300t玉米，玉米，預計玉米入庫最快可在幾日內(nèi)完成？預計玉米入庫最快可在幾日內(nèi)完成？（3）糧庫職工連續(xù)工作兩天后，天氣預報說未）糧庫職工連續(xù)工作兩天后，天氣預報說未來幾天會下雨，糧庫

17、決定次日把剩下的玉米全部來幾天會下雨，糧庫決定次日把剩下的玉米全部入庫，至少需要增加多少職工？入庫，至少需要增加多少職工？ （2）4天內(nèi)天內(nèi)（1）dv1200（3）60名名19應用提高應用提高 4.某科技小組進行野外考察，途中遇到一片某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地十幾米寬的爛泥濕地.為了安全，迅速通過這片為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成一條臨時通道一條臨時通道.木板對對地面的壓強木板對對地面的壓強 p（Pa）是木）是木板面積板面積S（m2）的反比例函數(shù)）的反比例函數(shù).其圖象如圖所示，其圖象如圖所示

18、，（1）請直接寫出這一函數(shù)的表達式和自變量的）請直接寫出這一函數(shù)的表達式和自變量的取值范圍；取值范圍；( ( ) ) ( ( ) )pSS6001020應用提高應用提高 4.某科技小組進行野外考察，途中遇到一片某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地十幾米寬的爛泥濕地.為了安全，迅速通過這片為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成一條臨時通道一條臨時通道.木板對對地面的壓強木板對對地面的壓強 p（Pa）是木）是木板面積板面積S（m2）的反比例函數(shù)）的反比例函數(shù).其圖象如圖所示，其圖象如圖所示，（2）當木板面積為）當木板面積為0.2m2時，壓強的面積是多少？時，壓強的面積是多少？( ( ) ) a23000P21應用提高應用提高 4.某科技小組進行野外考察，途中遇到一片某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地十幾米寬的爛泥濕地.為了安全，迅速通過這片為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊