浙江省單獨(dú)考試招生文化考試數(shù)學(xué)試卷 (2)

1、2018年浙江省單獨(dú)考試招生文化考試a. . 7,0 b. 0, 7 c. 5,0d.0, 5數(shù)學(xué)試題卷本試題卷共三大題，共 4頁.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考生事項(xiàng)：1 .答題前，考試務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字 筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.2 .答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的 位置上規(guī)范作答，在本題卷上的作答一律無效.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，1-10小題每小題2分，11-20小題 每小題3分，共50分）（在每小題列出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，錯(cuò)涂, 多涂或未涂均不得分）7.函數(shù) y 2 sin1

2、.8.點(diǎn)p1, 1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為x 的圖像是3a. (-1,-1)9.拋物線x2b. (1,-1)c. (-1,1)-y的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是2d. (1,1)1.已知集合a 1,2,4,b 1,3,5,7，則 a b2,a. 1 4b. 1,3,5,7c. 1, 2, 34,5,7d.1,2.函數(shù)f x 1 xlg x的定義域?yàn)?.a.4.a.a. (,1b.(0,1c.0,1d.(0,1)卜列函數(shù)在區(qū)間0,上單調(diào)遞減的是b.c.d. y ln x在等差數(shù)列an中,a1a2a35, a2a3 a411,則公差d為b.c. 1d. 25.過原點(diǎn)且與直線x 2y1 0垂直的直線方程為b

3、.-4c.-2d. 110.方程，xc 223 yx 32 y2 10所表示的曲線為a.圓b.橢圓c.雙曲線d.拋物線11.不等式|13x 2的解集是1 a. (, 1b. (,1-1r1,)c. -,1 d. 1,)33312.命題p:0是命題q: sin0的a.充分不必要條件b.必要/、充分條件c.充要條件d.既/、充分也不必要條件13.如圖所示，點(diǎn)。是正六邊形abcdef勺中心，則 oa oc oea. aeb. eac. 0d. 014.用 0, 1,2, 3四個(gè)數(shù)字可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有a. 64 個(gè)b. 48 個(gè)c. 24 個(gè)d. 18個(gè)15.若 cos2018m ,則 c

4、os 38a. 2x+y=0226.雙曲線4y-169b. 2x-y=0c. x+2y=0d. x-2y=01的焦點(diǎn)坐標(biāo)為a. 1 m2b. 1 m2c. md. -mc. 1, 2 兀 d. -1, 2 九b.垂直于同一平面的兩條直線垂直d.垂直于同一平面的兩條直線平行28.(2本18題滿分 70分 ）1tanlog11.5 sin -3 2223"26三、解答題（本大題共8小題，共72分）（解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）計(jì)算 ：316.函數(shù)y sinxcosx cos2x的取小值和取小正周期分別為 2a. 1,兀b. -1,冗17.下列命題正確的是a.垂直于同一平面的兩個(gè)平面

5、垂直c.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行27.函數(shù)f x 9 2x 1 23 x的最小值為18 .若sin tan 0,則 所在象限為a.第二或第三象限 b.第一或第四象限c第三或第四象限 d.第一或第二象限19 .二項(xiàng)式1 xn n 2, n n*展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為_2_2_1_1a. cnb. cnc. cnd. cn29.（本題滿分8分）在 abc中, 求：（1）三角形的面積 s abc ; （3分）20.袋中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，一次摸出兩個(gè)球，恰好都是白球的概 率是 判斷abc是銳角、直角還是鈍角三角形。（5分）a. 134b.-3二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分

6、）21.過點(diǎn)a（3, 2）ffi b（ 1,2）的直線的斜率為22.設(shè)函數(shù)f xsin x,x30.（本題滿分9分）已知圓c:x2 y2 2y 0,線l與圓c相切，求：（1）圓c的圓心坐標(biāo)和半徑（3分）直線l的方程（6分）過點(diǎn)p 0,4的直x2x 1, x 00,則 f f終邊上一點(diǎn)，令45至i p的位2223 .雙曲線、1的離心率e v3,則實(shí)半軸長a a2824 .已知 cos 2 ,0,則 tan25225 .在等比數(shù)列 an 中，an 0 , a a3 4,則 10g2a231.（本題滿分79分）如圖所示，點(diǎn)p 4,3是角點(diǎn)p與原點(diǎn)的距離保持不變，并繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 置，求：（1） s

7、in , cos ; （4 分）（2）點(diǎn)p x,y的坐標(biāo)（5分）26.如圖所示，相傳這個(gè)圖形表達(dá)了古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德最引為自豪 的發(fā)現(xiàn)：圓柱內(nèi)切一個(gè)球，球的直徑與圓柱的高相等，則圓柱的體積與 球的體積之比等于圓柱的全面積與球的表面積之比，這個(gè)比值為32.（本題滿分9分）如圖所示，圓錐so的母線sa sc m13cm底面半徑為2cm, oac為正三角形，求：（1）圓錐so的側(cè)面積與體積；（4分）（2）二面角saco的大小。（5分）2234.（本題滿分10分）如圖所示，橢圓與 斗 1的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo) a b為f1 v2,0, f2 v2,0 ,兩個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方

8、程和離心率；（4分）（2）求以點(diǎn)a （a, 0）為頂點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱的內(nèi)接等腰直角三角形的周長。（6分）在剩 挖去和為個(gè)三角形面積的和為an ,得到數(shù)列an 033.（本題滿分10分）如圖所示，某人在邊長為為 a的正方形海域內(nèi)， 分s,s2,s3三個(gè)區(qū)域養(yǎng)殖三種不同的海產(chǎn)品，其中6是半徑為x0 x a的四分之一圓形，s2是直角三角形，假設(shè)&,&,與區(qū)域內(nèi)單位面積產(chǎn)生的利潤分別為5元，7元，9元，用y表示正方形海域內(nèi)產(chǎn) 生的總利潤。（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（6分）（2）當(dāng)x為何值時(shí)，正方形海域內(nèi)產(chǎn)生的總利潤最大，最大值是多少？ （4分）35.（本題滿分10分）如圖所示，

9、在邊長為1的正三角形中，挖去一個(gè)由三邊中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形，記挖去的三角形面積為4；下的3個(gè)三角形中，再以同樣的方法， 三個(gè)三角形，記挖去的3個(gè)三角形面積a2 ,，重復(fù)以上過程，記挖去的3n-1（2）證明數(shù)列an是等比數(shù)列，并求出前n項(xiàng)和公式sno（5分）一,單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題,1風(fēng)小題每小題2分/j-20小題每小題212輒（9分），務(wù)-一耳,。ft?v 4 < t - 1 所iu ,司心堅(jiān)相為0, 1.半m *7 : 逾/的制率界4 .劃/的方耀為x 口匕/4圖fci -y+4-。國為xl線£與閩c桐可:d 二八叩 d w= 1力-24-127.12三、解答髭（本大題

10、共8小題共72分）抵。分）解:原式-0十i （2 4）* 11筌0處解；（i > %也二 ； x x 6 x mn45*=64、烏=63u c9 分）v | "1 = "第二s.丁.slna = 12）由余弦定理得i， b ? -=36 +8-2x6 x" xc<m;45e »20a tf 2t jb < a < c.二c感監(jiān)大邊,，cc是域大角:、co!5c =2 x 25 x=i v 0工“是黃角t 雨b匕是鈍箱三用格.y = 5«hi（8 - 45*） a 5（3n«rgw° - awishi4

11、5r-與5（等 “李-告m孝）巨孝j.p的費(fèi)標(biāo)為（挈.孝）sx （9 分）wai> v s/j是國械的高二 s。，£ s =x.&4 =</73lcm nz:.s" n j工/汽爐 _ 2r h 3m._a sa. = h*0< sa=rxnx，u . 3 63wt vm"），由"/"* 必；5" " d - 4wc<-mr）（2）取ac中嘉便，雌。整,sw, 04c 為ie 三角形.二 om ± ac 雙聯(lián)涮14c'a ksmu為二面角國-ac - 的平匐角.0a - 0c

12、 = ac 工 2nna um « 6cml&nasmo 匚敦工建二月/s般0 x 60*r.二面角5 -ac -0的大小為小尸，孤（10分）解ni）不妨用5r.當(dāng)風(fēng)分別表小三區(qū)域面積,由己知得:冬=+(& -0=#-y«x3臺(tái)<ts j -jic2 -，) = ttt2 - j «±2 -n.rjr = 5& + 73* f 9s) |tos + 7(y«a - y*«) .9<g一* 乎*)u- iwr2 蚓 8"（2）當(dāng)蒙=-三=*時(shí)- 4e 2 r.-4 寓 &- j i

13、壬 w、 小=無）答;當(dāng)就方言時(shí),總利®mt大，最大值鏟器一無 34.（10）解:“）由題意得力rc 9點(diǎn),v a' = b' + c” 4. a « 2所做橢圓的標(biāo)法方程為八45 4 z離心率“ = £=乎 a 2,2）設(shè)零般直角三角形交痛圓于m.m設(shè)超順造標(biāo)為（jm）瓶、美于，軸時(shí)熱,所以、點(diǎn)坐標(biāo)為行.,） 乂 v amv為等霆直甭w角電j 0 7 1 代人摘回方程將f: 1好得*0舍去）圾;a時(shí)二的周長為；|4v|- 1"2”向+ 2r二(2 25 ) kyibwxv 4aw為等腰直角三皓瑙.4m|, i4atp® |jwl，即，小27* +，5一力” 一產(chǎn)）'（2）,鰥福關(guān)dz金去）或mn等4* 孑