高三數(shù)學(xué)理同步雙測(cè)：專題1.2集合與簡(jiǎn)易邏輯B卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 分?jǐn)?shù) 集合與簡(jiǎn)易邏輯測(cè)試卷（b卷）（測(cè)試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1. “”是“”的（ ）a、充要條件 b、充分不必要條件c、必要不充分條件 d、既不充分也不必要條件【答案】b【解析】，因此選b.考點(diǎn)：充分必要條件.2.命題“且的否定形式是（ ）a. 且 b. 或c. 且 d. 或 【答案】d.【解析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，可知選d.考點(diǎn)：命題的否定3.在中，角，所對(duì)的邊分別為，則“”是“”的（ ）a充分必要條件 b充分不必要條件c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件【答案】a考點(diǎn)

2、：考查了充要條件4. 已知為實(shí)數(shù)，集合，表示把集合m中的元素x映射到集合n中仍為x，則等于（ ）a .1 b .0 c .-1 d .【答案】a【解析】試題分析：由條件可得：,即為：；所以.考點(diǎn)：集合間的基本關(guān)系.5.數(shù)列前n項(xiàng)和為，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的 ( )a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件【答案】b【解析】解：，可見不符合充分性，反之，當(dāng)滿足必要條件，可知選b考點(diǎn)：1.充分，必要條件；2.數(shù)列6.已知條件：，條件：，則是成立的a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件【答案】b【解析】試題分析由0

3、，得x（x1）0，解得x1或x0，則q：x1或x0，p：x1，則q是¬p成立的必要不充分條件考點(diǎn)：充要條件的判斷 7.若函數(shù) 則“”是“在上單調(diào)增函數(shù)”的 ( ) a、充分非必要條件. b、必要非充分條件.c、充要條件. d、既非充分也非必要條件.【答案】a【解析】在r上單調(diào)遞增的充要條件是：，即。所以“”是“在r上單調(diào)遞增”的充分非必要條件，故選a考點(diǎn)：1.分段函數(shù)；2.充分必要條件.8. 設(shè)數(shù)集同時(shí)滿足條件中不含元素，若，則.則下列結(jié)論正確的是 ( )（a）集合中至多有2個(gè)元素；（b）集合中至多有3個(gè)元素；（c）集合中有且僅有4個(gè)元素；（d）集合中有無窮多個(gè)元素.【答案】c考點(diǎn)：

4、1、推理證明；2、集合元素的互異性.9. 設(shè)，若是的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） a b c d【答案】a【解析】由得：，由得：，又是的必要而不充分條件，所以且，考點(diǎn)：1.解不等式；2.充分必要條件10. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）（a）（b）（c）（d）【答案】b.考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系，不等式表示的平面區(qū)域，圓，直線與圓的判定.11若，則使成立的一個(gè)充分不必要條件是（）ab或cd且【答案】c【解析】主要考查了充要條件的相關(guān)知識(shí)，由可得，反之由不一定推出，由這兩個(gè)不等式表示的范圍可知集合（a,b）|是集合（a,b）|的子集故選擇c，也可舉反例如a=,b=代入可知滿足但不

5、滿足考點(diǎn)：充分必要條件12. 設(shè)，. 若p：成等比數(shù)列；q：，則（ ）ap是q的充分條件，但不是q的必要條件 bp是q的必要條件，但不是q的充分條件cp是q的充分必要條件 dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件【答案】a【解析】對(duì)命題p：成等比數(shù)列，則公比且；對(duì)命題，當(dāng)時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)，根據(jù)柯西不等式，等式成立，則，所以成等比數(shù)列，所以是的充分條件，但不是的必要條件.考點(diǎn)：等比數(shù)列的判定，柯西不等式，充分條件與必要條件.二填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13. 下列命題：集合的子集個(gè)數(shù)有16個(gè)；定義在上的奇函數(shù)必滿足；既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；在上是減函數(shù)。

6、其中真命題的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）.【答案】 考點(diǎn)：子集，偶函數(shù)14. 若命題“，使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的范圍 【答案】【解析】由題意知命題“，使得”為真命題，所以.考點(diǎn)：1.特稱命題的否定；2.不等式.15. 在整數(shù)集中，被5除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，則下列結(jié)論正確的為 （寫出所有正確的編號(hào)）.； ；“整數(shù)屬于同一類”的充要條件是“”；命題“整數(shù)滿足，則”的原命題與逆命題都為真命題.【答案】【解析】試題分析：依題意20xx被5除的余數(shù)為3，則正確；，則錯(cuò)誤；整數(shù)集就是由被5除所得余數(shù)為0，1，2，3，4的整數(shù)構(gòu)成，正確；假設(shè)中，要是同類，則，所以，反

7、之也成立；因?yàn)椋钥稍O(shè)，原命題成立，逆命題不成立，如滿足，但是，錯(cuò)誤考點(diǎn)：1.信息題；2.函數(shù)值.16.集合,若集合, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .【答案】【解析】試題分析：先分別畫出集合，表示的平面圖形，集合a表示一個(gè)正方形，集合b表示一個(gè)圓.如圖所示，其中，欲使，只須a或b點(diǎn)在圓內(nèi)即可，或，解得：或，即考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17. 已知集合，集合，集合（1）求a、b；（2）求【答案】解：(1) a=x|，或；(2) 考點(diǎn)：1.解不等式；2.集合的運(yùn)算.18. 已知，是的充分不必要條件，求m的取值范圍【答案】【

8、解析】試題分析：易知，所以，因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以，解得： ?？键c(diǎn)：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法；集合之間的關(guān)系。19.已知條件：條件：（）若,求實(shí)數(shù)的值；（）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）（2）或考點(diǎn)：充分必要條件20. 設(shè),其中,如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】a=1 或a-1 【解析】a=0，-4，又ab=b，所以ba然后再分b=時(shí),和b中有一個(gè)元素，中有兩個(gè)無素三種情況進(jìn)行研究即可a=0，-4，又ab=b，所以ba (i）b=時(shí)，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1；4分(ii)b=0或b=-4時(shí)，0 得

9、a=-1；8分(iii）b=0，-4， 解得a=112分綜上所述實(shí)數(shù)a=1 或a-113分考點(diǎn)：集合的關(guān)系21. 已知p：方程x2mx10有兩個(gè)不相等的負(fù)根；q：方程4x24(m2)x10無實(shí)根若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍 【答案】m3或1<m2.【解析】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，對(duì)兩個(gè)命題為真時(shí)進(jìn)行化簡(jiǎn)，正確理解“p或q”為真，p且q”為假的意義是解題的關(guān)鍵先對(duì)命題p，q為真是，求出各自成立時(shí)參數(shù)所滿足的范圍，再根據(jù)“p或q”為真，p且q”為假判斷出兩命題的真假情況，然后求出實(shí)數(shù)m的取值范圍解：若方程x2mx10有兩個(gè)不相等的負(fù)根，則解得m>2，即p：m>2.若方程4x24(m2)x10無實(shí)根，則16(m2)21616(m24m3)<0，解得1<m<3，即q：1<m<3.因p或q為真，所以p、q至少有一個(gè)為真，又p且q為假，所以p、q至少有一個(gè)為假因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，即p真q假，或p假q真所以或解得m3或1<m2.考點(diǎn)：復(fù)合命題22. 已知關(guān)于x的一元二次方程 (mz) mx24x40, x24mx4m24m50，求