高考數(shù)學(xué)文科課時(shí)作業(yè)：數(shù)列的求和含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)作業(yè)(三十七)1數(shù)列1，(12)，(1222)，(12222n1)，的前n項(xiàng)之和為()a2n1bn·2nnc2n1n d2n1n2答案d解析記an12222n12n1，snn2n12n.2數(shù)列an、bn滿足anbn1，ann23n2，則bn的前10項(xiàng)之和為()a. bc. d答案b解析bn，s10b1b2b3b10.3已知函數(shù)f(n)且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100等于()a0 b100c100 d10 200答案b解析由題意，得a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(991

2、00)(101100)100.故選b.4在10到2 000之間，形如2n(nn*)的各數(shù)之和為()a1 008 b2 040c2 032 d2 016答案c解析s2425210(271)·242 032.5化簡(jiǎn)snn(n1)×2(n2)×222×2n22n1的結(jié)果是()a2n12n2 b2n1n2c2nn2 d2n1n2答案d解析snn(n1)×2(n2)×222×2n22n1，2snn×2(n1)×223×2n22×2n12n，得snn2222n22n12nn2n1n2.故選d.6設(shè)

3、函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)數(shù)為f(x)2x1，則數(shù)列(nn*)的前n項(xiàng)和是()a. bc. d答案a解析f(x)xmax的導(dǎo)數(shù)為f(x)mxm1a2x1，m2，a1.f(x)x2xx(x1)數(shù)列(nn*)的前n項(xiàng)和為sn(1)()()1.故選a.7(20xx·衡水調(diào)研)已知數(shù)列an，bn滿足a11，a22，b12，且對(duì)任意的正整數(shù)i，j，k，l，當(dāng)ijkl時(shí)，都有aibjakbl，則(aibi)(注：ia1a2an)的值為()a2 012 b2 013c2 014 d2 015答案d解析由條件可得a11，b12；a22，b23；a33，b34；a2 0132 013，b2 0132 0

4、14.(aibi)(12 014)×2 0132 015.8已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和snn26n，則|an|的前n項(xiàng)和tn_.答案解析由snn26n，得an是等差數(shù)列，且首項(xiàng)為5，公差為2.an5(n1)×22n7.n3時(shí)，an<0；n>3時(shí)，an>0.tn9(1002992)(982972)(2212)_.答案5 050解析原式100999897215 050.10sn_.答案解析通項(xiàng)an()，sn(1)(1).11某醫(yī)院近30天每天因患甲流而入院就診的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列an，已知a11，a22，且滿足an2an1(1)n(nn*)，則該醫(yī)院30天內(nèi)因患甲流

5、而入院就診的人數(shù)共有_答案255解析當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由題易得an2an2，此時(shí)為等差數(shù)列；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an2an0，此時(shí)為常數(shù)列，所以該醫(yī)院30天內(nèi)因患甲流而入院就診的人數(shù)總和為s301515×2×2255.12在數(shù)列an中，a11，a22，且an2an1(1)n(nn*)，則s100_.答案2 600解析由已知，得a11，a22，a3a10，a4a22，a99a970，a100a982.累加得a100a99983，同理得a98a97963，a2a103，則a100a99a98a2a150×32 600.13數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且a11，an13sn(n1,

6、2,3，)，則log4s10_.答案9解析an13sn，an3sn1(n2)兩式相減，得an1an3(snsn1)3an.an14an，即4.an從第2項(xiàng)起是公比為4的等比數(shù)列當(dāng)n1時(shí)，a23s13，n2時(shí)，an3·4n2.s10a1a2a10133×43×423×4813(1448)13×149149.log4s10log4499.14已知數(shù)列an滿足a11，an>0，sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的nn*，有2sn2aan1.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn.答案(1)an(2)tn解析(1)2sn

7、2aan1,2sn12aan11，兩式相減，得2an12(an1an)(an1an)(an1an)(an1an)(2an12an1)0.an>0，2an12an10.an1an.數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列an.(2)bn，則tn，tn.，得tn.所以tn.15(20xx·浙江)在公差為d的等差數(shù)列an中，已知a110，且a1,2a22,5a3成等比數(shù)列(1)求d，an；(2)若d<0，求|a1|a2|a3|an|.答案(1)d1，ann11；d4，an4n6(2)|a1|a2|a3|an|解析(1)由題意，得5a3·a1(2a22)2，即d23d40.故d1或d4.所以ann11，nn*或an4n6，nn*.(2)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn.因?yàn)閐<0，由(1)得d1，ann11，則當(dāng)n11時(shí)，|a1|a2|a3|an|snn2n.當(dāng)n12時(shí)，|a1|a2|a3|an|sn2s11n2n110.綜上所述，|a1|a2|a3|an|16(20xx·江西)正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn滿足：s(n2n1)sn(n2n)0.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(2)令bn，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn.證明：對(duì)于任意的nn*，都有tn<.答案(1)an2n(2)略解析(1)由s(n2n1)sn(n2n)0，