高考數(shù)學理科三級排查大提分：三角函數(shù)與三角恒等變換含解析

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5第1講三角函數(shù)與三角恒等變換 1(仿20xx·安徽，12)已知函數(shù)ysin，則下列結(jié)論中正確的是()a關(guān)于點中心對稱b關(guān)于直線x軸對稱c向左平移后得到奇函數(shù)d向左平移后得到偶函數(shù)解析對于a：ysinsin，其對稱中心的縱坐標應為0，故排除a；對于b：當x時，y0，既不是最大值1，也不是最小值1，故可排除b；對于c：ysinsin，向左平移后得到：ysinsin 2x為奇函數(shù)，正確；可排除d.故選c.答案c2(仿20xx·湖南，6)定義行列式運算a1a4a2a3.將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個對稱中心是()a.

2、b. c. d.解析根據(jù)行列式的定義可知f(x)sin 2xcos 2x2sin，向左平移個單位得到g(x)2sin2sin 2x，所以g2sin2sin 0，所以是函數(shù)的一個對稱中心，選b.答案b3(仿20xx·山東，8)函數(shù)y2sin x的圖象大致是()解析當x0時，y02sin 00，故函數(shù)圖象過原點，可排除a.又y2cos x，當x在y軸右側(cè)趨向0時，f(x)0，此時函數(shù)為減函數(shù)；當x2 時，f(2 )2 cos 2 0，所以x2 應在函數(shù)的減區(qū)間上，故選c.答案c4(仿20xx·重慶，5)已知銳角a，b滿足2tan atan(ab)，則tan b的最大值為()a2

3、 b. c. d.解析tan btan(ab)a，又tan a0，則2tan a2，則tan b.注直接按和角公式展開也可答案d5(仿20xx·四川，5)已知函數(shù)f(x)asin(x)，xr(其中a0，0，)，其部分圖象如圖所示，將f(x)的圖象縱坐標不變，橫坐標變成原來的2倍，再向左平移1個單位得到g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的解析式為()ag(x)sin(x1) bg(x)sin(x1)cg(x)sin dg(x)sin解析由圖象得，a1，1(1)2，t8，因為t8，由圖象可以看出，f(1)1，所以，即f(x)sin(x1)，將f(x)的圖象縱坐標不變，橫坐標變成原來的2倍得到

4、f1(x)sin，再向右平移1個單位得到f2(x)sinsin(x1)，選b.答案b6(仿20xx·遼寧，7)已知sin cos ，則sin cos 的值為_解析sin cos ，(sin cos )212cos sin ，2cos sin ，(sin cos )21，又，sin cos ，sin cos .答案7(仿20xx·江西，11)已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0)，yf(x)的圖象與直線y2的兩個相鄰交點的距離等于，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析f(x)sin xcos x2sin.yf(x)的圖象與y2的兩個相鄰交點的距離為，yf(x)的周期為，.2.

5、f(x)2sin，2k2x2k，kxk(kz)答案(kz)8(仿20xx·浙江，6)已知，sin()，sin，則cos_.解析，.又sin()，sin，cos()，cos.coscoscos()cossin()sin××.答案9(仿20xx·天津，15)已知函數(shù)f(x)coscossin xcos x(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；(2)求函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間解(1)f(x)coscossin 2xsin 2xcos2xsin2xsin 2xsin 2x(cos 2xsin 2x)cos，函數(shù)f(x)的最小正周期為t，函數(shù)f(x)的最大值為.(2)由2k2x2k，kz，得kxk，kz，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kz.10(仿20xx·廣東，16)已知向量a(3sin ，cos )，b(2sin ,5sin 4cos )，且ab.(1)求tan 的值；(2)求cos的值解(1)ab，a·b0.而a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，故a·b6sin25sin cos 4cos20，即0.由于cos 0，6tan25tan 40.