高三數(shù)學每天一練半小時：第5練 集合與常用邏輯用語綜合練 Word版含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5訓練目標(1)集合與常用邏輯用語概念的再深化；(2)解題步驟的嚴謹性，轉化過程的等價性訓練題型(1)集合的基本運算；(2)四種命題及真假判斷；(3)充要條件的判斷；(4)量詞解題策略(1)根據(jù)集合運算的定義進行，同時注意數(shù)形結合思想的應用；(2)了解相關概念，注意邏輯推理的嚴謹性.一、選擇題1.全集ur，ax|x22x0，by|ycosx，xr，則圖中陰影部分表示的集合為()ax|x<1或x>2 bx|1x2cx|x1 dx|0x12(20xx·石家莊模擬)定義a×bz|zxy，xa且yb，若ax|1<x<2，b1,

2、2，則a×b等于()ax|1<x<2 b1,2cx|2<x<2 dx|2<x<43“sin ”是“30°”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件4(20xx·鄭州模擬)已知命題p：xr,2x<3x；命題q：x0r，x1x，則下列命題中為真命題的是()apqb(綈p)qcp(綈q) d(綈p)(綈q)5(20xx·廣東七校聯(lián)考)下列有關命題的說法正確的是()a命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”b“x1”是“x25x60”的必要不充分條件c命題“若xy，則sin x

3、sin y”的逆否命題為真命題d命題“x0r使得xx01<0”的否定是“xr，均有x2x1<0”6一元二次方程ax22x10(a0)有一個正根和一個負根的必要不充分條件是()aa<0 ba>0ca<1 da<27設集合a，bx|x1|<a，則“a1”是“ab”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件8已知命題p：x0r，mx10，命題q：xr，x2mx1>0.若pq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為()a2,2 b(，2，2，)c(，2 d2，)二、填空題9設集合ax|xa|<1，xr，bx|1<x<5

4、，xr，若ab，則實數(shù)a的取值范圍是_10設命題p：|4x3|1；命題q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_11已知下列命題：命題“x0r，x13x0”的否定是“xr，x213x”；已知p，q為兩個命題，若“pq”為假命題，則“(綈p)(綈q)”為真命題；“a2”是“a5”的充分不必要條件；“若xy0，則x0且y0”的逆否命題為真命題其中所有真命題的序號是_12已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若滿足xr，f(x)<0或g(x)<0，則m的取值范圍是_.答案精析1d陰影部分表示的集合是ab.依題意知，ax|0x2，b

5、y|1y1，abx|0x1，故選d.2dax|1<x<2，b1,2，zxy，xa且yb，2<z<4，a×bx|2<x<4故選d.3b若30°，可得sin ；若sin ，可以舉特殊例子，150°時，sin 150°，“sin ”是“30°”的必要不充分條件，故選b.4b因為當x1時，21>31，所以命題p：xr,2x<3x為假命題，則綈p為真命題令f(x)x3x21，因為f(0)1<0，f(1)1>0.所以函數(shù)f(x)x3x21在(0,1)上存在零點，即命題q：x0r，x1x為真命題，則

6、(綈p)q為真命題，故選b.5c命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”，a不正確；由x25x60，解得x1或6，因此“x1”是“x25x60”的充分不必要條件，b不正確；命題“若xy，則sin xsin y”為真命題，其逆否命題為真命題，c正確；命題“x0r使得xx01<0”的否定是“xr，均有x2x10”，d不正確綜上可得只有c正確6d“一元二次方程ax22x10(a0)有一個正根和一個負根”的等價條件是所以a<0.當a<0時，必有a<2，故選d.7a由題意得ax|1<x<1，bx|1a<x<a1當a1時，bx|0<x&l

7、t;2，則abx|0<x<1成立，即充分性成立若a，則abx|1<x<1，故必要性不成立綜合得“a1”是“ab”的充分不必要條件，故選a.8d由p：x0r，mx10，可得m<0，由q：xr，x2mx1>0，可得m24<0，解得2<m<2，因為pq為假命題，所以p與q都是假命題，若p是假命題，則有m0；若q是假命題，則有m2或m2，故符合條件的實數(shù)m的取值范圍為m2.故選d.9a|a0或a6解析|xa|<11<xa<1a1<x<a1，又bx|1<x<5，ab，故a11或a15，即a0或a6.100，解

8、析由p：|4x3|1，得x1，由q：x2(2a1)xa(a1)0，得axa1.綈p是綈q的必要不充分條件，q是p的必要不充分條件，即由命題p成立能推出命題q成立，但由命題q成立不能推出命題p成立，1a，a1且，1a，a1a且a11，兩個等號不能同時成立，解得0a.實數(shù)a的取值范圍是0，11解析命題“x0r，x13x0”的否定是“xr，x213x”，故錯；“pq”為假命題說明p假q假，則(綈p)(綈q)為真命題，故正確；a5a2，但a2/ a5，故“a2”是“a5”的必要不充分條件，故錯；因為“若xy0，則x0或y0”，所以原命題為假命題，故其逆否命題也為假命題，故錯12(4,0)解析f(x)m(x2m)(xm3)為二次函數(shù)若xr，f(x)<0或g(x)<0，則必須有拋物線開口向下，即m<0.又當x1時，g(x)0；當x<1時，g(x)<0.當x1時，f(x)<0.f(x)0有兩根x12m，x2m3.當x1>x