人教B版高三數(shù)學(xué)理科一輪復(fù)習(xí)平面向量的線性運算新人教B版專題練習(xí)含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5平面向量的線性運算一、選擇題(每小題6分，共36分)1.(20xx·沈陽模擬)如圖中的小網(wǎng)格由等大的小正方形拼成，則向量ab()(a)e13e2(b)e13e2(c)e13e2(d)e13e22.平面向量a，b共線的充要條件是()(a)a，b方向相同(b)a，b兩向量中至少有一個為零向量來源:(c)r，ba(d)存在不全為零的實數(shù)1，2，使1a2b03.已知o，a，b是平面上的三個點，直線ab上有一點c，滿足20，則等于()(a)2 (b)2(c) (d)4.設(shè)點m是線段bc的中點，點a在直線bc外，| |4，|，則|()(a)8 (b)4 (c)2

2、 (d)15.平面上點p與不共線的三點a、b、c滿足關(guān)系：，則下列結(jié)論正確的是()(a)p在ca上，且2(b)p在ab上，且2(c)p在bc上，且2(d)p點為abc的重心6.(20xx·濟(jì)南模擬)在三角形中，對任意都有|，則abc的形狀是()(a)銳角三角形 (b)鈍角三角形來源:(c)直角三角形 (d)等腰三角形二、填空題(每小題6分，共18分)7.(20xx·東營模擬)在abc中，已知d是bc上的點，且cd2bd.設(shè)a，b，則.(用a、b表示)8.(20xx·濱州模擬)在平行四邊形abcd中，e和f分別是邊cd和bc的中點，且，其中，r，則.9.(易錯題)如

3、圖所示，3，o在線段cd上，且o不與端點c、d重合，若m(1m)，則實數(shù)m的取值范圍為.來源:三、解答題(每小題15分，共30分)10.如圖所示，o為abc內(nèi)一點，若有40，試求abc與obc的面積之比.11.(20xx·威海模擬)已知平行四邊形abcd中，a，b，m為ab中點，n為bd靠近b的三等分點.(1)用基底a，b表示向量，；(2)求證：m、n、c三點共線.【探究創(chuàng)新】(16分)如圖，點a1、a2是線段ab的三等分點，(1)求證：；(2)一般地，如果點a1，a2，an1是ab的n(n3)等分點，請寫出一個結(jié)論，使(1)為所寫結(jié)論的一個特例.并證明你寫的結(jié)論.答案解析1.【解析

4、】選c.由圖知：a3e12e2，b2e15e2，abe13e2.【變式備選】在以下各命題中，假命題的個數(shù)為()|a|b|是ab的必要不充分條件任一非零向量的方向都是唯一的“ab”是“ab”的充分不必要條件若|a|b|a|b|，則b0(a)1 (b)2 (c)3 (d)4【解析】選a.a、b方向不同ab；僅有|a|b| ab；但反過來，有ab|a|b|.故命題是正確的.命題正確.來源:ab ab，而abab，故不正確.|a|b|a|b|，|b|b|，2|b|0，|b|0，即b0，故命題正確.來源:綜上所述，4個命題中，只有是錯誤的，故選a.2.【解題指南】零向量的方向是任意的，且零向量和任意向量

5、共線，可以通過舉反例判斷錯誤選項來得出答案.【解析】選d.方法一(篩選法)：零向量的方向是任意的且零向量和任意向量共線，故a錯誤；兩共線的向量可以均為非零向量，故b錯誤；當(dāng)a為零向量，b不是零向量時，不存在，c錯誤，故選d.方法二(直接法)：若a，b均為零向量，則顯然符合題意，且存在不全為零的實數(shù)1，2，使得1a2b0；若a0，則由兩向量共線知，存在0，使得ba，即ab0，符合題意，故選d.【誤區(qū)警示】考慮一般情況而忽視了特殊情況而致誤，在解決很多問題時考慮問題必須要全面，除了考慮一般情況外，還要注意特殊情況是否成立.3.【解析】選a.22().2.4.【解析】選c.因為|4，所以|4，而|2

6、|，故|2.5.【解析】選a.2p在ca上.6.【解析】選c.|，|，bcac，故abc為直角三角形.7.【解析】ba.又cd2bd，(ba)，來源:a(ba)ab.答案：ab8.【解析】設(shè)b，a，則ba，ba，ba，代入條件得，.來源:答案：來源:【變式備選】如圖，在abc中，點o是bc的中點，過點o的直線分別交直線ab，ac于不同的兩點m，n，若m，n，則mn的值為.【解題指南】可以由m、n的特殊位置求m、n的值.【解析】由mn的任意性可用特殊位置法：當(dāng)mn與bc重合時知m1，n1，故mn2.答案：2來源:9.【解析】設(shè)k，則k(0，)，kk()(1k)k.又m(1m)，來源:mk.k(0，)，m(，0).答案：(，0)10.【解析】設(shè)bc的中點為點d，則2，420，a、o、d三點共線，且|3|，|.作aebc，ofbc，垂足分別為e、f，則| |，.【方法技巧】向量在平面幾何中的應(yīng)用技巧平面向量的知識在解決平面幾何中的問題時應(yīng)用非常廣泛：利用平行向量基本定理，可以證明點共線，兩直線平行，并進(jìn)而判定一些特殊圖形；利用向量的模，可以說明線段間的長度關(guān)系，并進(jìn)而求解圖形的面積.在后續(xù)內(nèi)容中，向量的應(yīng)用將更廣泛.要注意圖形中的線段、向量是如何相互轉(zhuǎn)化的.11.【解析】(1)ba，(ba)aab.(2)，又與有公共點c，m，