最新安慶一中、安師大附中高三第四次?？紨祵W理試題及答案

1、 安慶一中、安師大附中統一考試試卷數學（理）試卷一、選擇題( 每小題5分，計50分)1、若，則=（ ）a、b、c、d、2、復數滿足，則等于（ ）a、b、c、d、3、已知向量與的夾角為，則在方向上的投影為（ ）a、b、c、d、4、=（ ）a、b、c、d、5、已知滿足約束條件，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數的值為（ ）a、或b、2或c、2或1d、2或6、為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象上所有的點（ ）a、向右平移個單位b、向右平移個單位c、向左平移個單位d、向左平移個單位7、數列是正項等比數列，是等差數列，且，則有（ ）a、b、c、d、大小不確定8、已知，若的必要條件是，則之間的關系是（

2、）a、b、c、d、9、已知球o是棱長為1的正方體的內切球，則平面截球o的截面面積為（ ）a、b、c、d、10、現有16張不同卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一顏色，且紅色卡片至多1張，不同的取法為（ ）a、232種b、252種c、472種d、484種二、填空題：( 每小題5分，計25分)11、命題“存在，使”的否定是 12、已知函數若函數有3個零點，則實數的取值范圍是 。13、設為正整數，計算得，觀察上述結果，可推測一般的結論為 。14、雙曲線c的左右焦點分別為、，且恰為拋物線的焦點，設雙曲線c與該拋物線的一個交點為a，若是以為底邊的等腰三角形，

3、則雙曲線c的離心率為 15、若函數存在與直線平行的切線，則實數的取值范圍是 。三、解答題16、（12分）在銳角中，（1）求角；（2）若，求的取值范圍。17、（12分）經市場調查，某旅游城市在過去的一個月內（以30天計），日旅游人數（萬人）與時間（天）的函數關系近似滿足，日人均消費（元）與時間（天）的函數關系近似滿足。（1）求該城市的旅游日收益（萬元）與時間的函數關系式；（2）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）18、（13分）如圖，棱錐的底面abcd是矩形，平面abcd，。求證：（1）平面（2）求二面角的余弦值（3）在線段上是否存在一點q，使cq與平面pbd所成的角的正弦值為，若存在，指出點q的

4、位置，若不存在，說明理由。19、（13分）如圖，在平面直角坐標系中，橢圓 的焦距為2，且過點。 （）求橢圓e的方程； （）若點a、b分別是橢圓e的左、右頂點，直線經過點b且垂直于軸，點p是橢圓上異于a，b的任意一點，直線ap交于點m。 （1）設直線的斜率為，直線的斜率為，證明的定值； （2）設過點m垂直于pb的直線為，證明：直線過定點，并求出定點的坐標。20、（13分）已知函數（1）若函數在區(qū)間上為增函數，求的取值范圍； （2）當且時，不等式在上恒成立，求的最大值。21、（13分）已知數列的前項和為，且（1）求數列的通項公式； （2）設數列滿足：且，求證：；（3）求證：安慶一中、安師大附中統一

5、考試試卷數學（理）參考答案題號12345678910答案dbccddbadc9、d 截面為等邊三角形，邊長， 10、c 11、對任意，使12、 13、14、（提示設求出）15、，設切點 但當時切線與重合即且16、（1）由 且 （2） 又 17、（1） （2） 當時 等號即時取到。 時 在15，30上單減， 時，取最小值為。綜上：最小值為（萬元）。18、（1）由勾股定理得，余略 （2）以ab、ad、ap為建系 易求面的法向量 面pbd的法向量 故所求值為（3）在dp上，可設 面pbd的法向量，記所求角為， 即19、（1） （2）（i）得 由， （定值） (ii)由(i)知直線 過定點。20、（1） （2）即對任意恒成立。令 則令則在上單增。存在使即當時 即 時 即 在上單減，在上單增。令即 且即21、（1） -得 中令 綜上 （2）當時，不等式成立； 假設時，不