最新四川省遂寧市高三一診考試數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、 遂寧市高中一診考試數(shù)學(xué)（文科）試題本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分?？偡?50分?？荚嚂r間120分鐘。第卷（選擇題，滿分60分）注意事項：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2選擇題使用2b鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1已知集合，則a b c d

2、2已知復(fù)數(shù)，若，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)a b c d3已知滿足，則a. b. c. d. 4已知命題：“”是“”的充要條件；：，則a為真命題b為假命題c為真命題d為真命題5向量=a1 b-1 c -6 d66設(shè)，滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值是a b c d7已知，（）是函數(shù)的兩個零點，若，則 a， b， c， d，8執(zhí)行如圖所示的程序，若輸入的，則輸出的所有的值的和為a243b363c729d10929若，且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于a72 b144 c60 d9810在數(shù)列中， ， ，且（），則的值是a210 b10 c50 d9011已知雙曲線的左、右焦點分別為，且焦點與橢圓的焦點相同

3、，雙曲線的離心率為，若雙曲線的左支上有一點到右焦點的距離為，為的中點，為坐標原點，則等于abcd12已知函數(shù)，且有恒成立，則實數(shù)的取值范圍為a bc d第卷（非選擇題，滿分90分）注意事項：1請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方，是需要你在第卷答題卡上作答。本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題至第21題為必考題，每個試題考生都作答；第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。13曲線在點處的切線方程為 .14已知是等比數(shù)列,若，,且,則 .15. 甲、乙兩人參加歌詠比賽的得分（均為兩位數(shù)）

4、如莖葉圖所示，甲的平均數(shù)為，乙的眾數(shù)為，且直線與以為圓心的圓交于兩點，且，則圓的標準方程為 .16若兩曲線與存在公切線,則正實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）在各項均不相等的等差數(shù)列中，已知，且，成等比數(shù)列（1）求；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，記，求數(shù)列的前項和18（本小題滿分12分）已知函數(shù)，在中，角，的對邊分別為，（1）當時，求函數(shù)的取值范圍；（2）若對任意的都有，點是邊的中點，求的值.19（本小題滿分12分）10月18日至10月24日，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會（簡稱黨的“十九大”）在北京召開。一段時間后，某單位

5、就“十九大”精神的領(lǐng)會程度隨機抽取100名員工進行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷共有20個問題，每個問題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績都在75，100內(nèi)，按成績分成5組：第1組75，80），第2組80，85），第3組85，90），第4組90，95），第5組95，100，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3，4，5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對“十九大”精神作深入學(xué)習（1）求這100人的平均得分（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；（2）求第3，4，5組分別選取的作深入學(xué)習的人數(shù)；（3）若甲、乙、丙都被選取對“十九大”精神作深入學(xué)習，之后要從這6人隨機選

6、取2人再全面考查他們對“十九大”精神的領(lǐng)會程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率20（本小題滿分12分）已知點與定點的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)（1）求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；（2）若點的坐標為，過的直線與點的軌跡交于不同的兩點，求面積的最大值.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點；（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.（1）求

7、圓的直角坐標方程；（2）若是直線與圓面的公共點，求的取值范圍.23.（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若, 判斷與的大小關(guān)系并證明.遂寧市高中一診考試數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評分意見一、選擇題（12×5=60分）題號123456789101112答案cbaddabdacdb二、填空題（45=20分）13141516三、解答題：本大題共6小題，共70分17（本小題滿分12分）【解析】（1）設(shè)的公差為，由題意得， 2分解得， 4分所以6分（2）由（1）知，所以8分所以故12分18（本小題滿分12分）【解析】（1）當時，2分，4分所以；6分 （2）由對任意的都

8、有得：. 又8分，10分所以.12分19（本小題滿分12分）解：（1）這100人的平均得分為： 3分（2）第3組的人數(shù)為0.06×5×100=30，第4組的人數(shù)為0.04×5×100=20，第5組的人數(shù)為0.02×5×100=10，故共有60人，用分層抽樣在這三個組選取的人數(shù)分別為：3，2，1 7分（3）記其他人為、丁、戊、己，則所有選取的結(jié)果為（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、?。ⅲ?、戊）、（甲、己）、（乙、丙）、（乙、丁）、（乙、戊）、（乙、己 ）、（丙、?。?、（丙、戊）、（丙、己）、（丁、戊）、（丁、己 ）、（戊、己）共15種情

9、況， 9分其中甲、乙、丙這3人至多有一人被選取有12種情況，故甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率為 12分20（本小題滿分12分）【解析】（1）由題意可有，化簡可得點的軌跡方程為。 3分其軌跡是焦點在軸上，長軸長為4，短軸長為的橢圓。4分（2）（2）設(shè)，5分由題意知，直線的方程為，由，則， 8分又因直線與橢圓c交于不同的兩點，故>0，即，令， 10分令上是單調(diào)遞增函數(shù)，即當因此有故當t=1，即m=0，最大，最大值為3. 12分21（本小題滿分12分）【解析】（1）因為，求導(dǎo)得，令，解得，2分又函數(shù)的定義域為，當時，；當時，所以函數(shù)在單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減有極大值點；無極小值點。 4分（2）由恒成立，得恒成立，即恒成立。令,5分若故有不符合題意. 7分若從而在上，9分若從而11分綜上所述，的取值范圍是. 12分請考生在第22、23、二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分。22（本小題滿分10分）【解析】（1）圓的極坐標方程為，又，圓的普通方程為； 5分（2）設(shè)，故圓的方程，圓的圓心是，半徑