專題復(fù)習(xí)：運(yùn)動的合成與分解_9967

1、優(yōu)秀教案歡迎下載專題復(fù)習(xí)：運(yùn)動的合成與分解變式3一船夫劃船逆流而上，駕船沿河道逆水航行，經(jīng)過一橋時，不慎將心愛的酒葫蘆落于水中，被水沖走，但一直劃行至上游某處時才發(fā)現(xiàn)，便立即返航經(jīng)過1 小時追上葫蘆時，發(fā)現(xiàn)葫蘆離橋 5400 m 遠(yuǎn)，若此船向上游和向下游航行時相對靜水的速率是相等的，試求河水的速度 .【解析】以河水作為參考系，船相對于水向上游和向下游的速度相同，而葫蘆相對于水靜止 (其速度與水速相同)，因此船返航經(jīng)過1 小時追上葫蘆， 葫蘆落水后， 船向上游也一定經(jīng)過1 小時，可知，葫蘆順流而下走5400 m用時 2 小時，故河水的速度v 水 5400/(2×3600) 0.75m/

2、s.例 3 (8 分 )一列長為 L 的隊伍，行進(jìn)速度為 v1 ，通訊員從隊伍尾以速度 v2 趕列排頭，又立即以速度 v2 返回列尾 .求這段時間里隊伍前進(jìn)的距離 x.【思路誘導(dǎo)】以隊伍為參考系，求出通訊員從隊尾趕到排頭和從排頭趕到隊尾時相對隊伍的速度，并求出相應(yīng)的時間，然后利用s vt 求出隊伍前進(jìn)的距離.【解題樣板】若以隊伍為參考系，則通訊員從隊尾趕到排頭這一過程中，相對速度為 (v2 v1 )(1 分 )再從排頭返回隊尾的過程中，相對速度為(v2 v 1 )則整個運(yùn)動時間t L/(v 1 +v 2 )+L/(v 2 -v 1 )則隊伍在這段時間內(nèi)相對地面前進(jìn)的距離x 為：x v1 t x

3、2v 1 v 2 L/(v 2 2 -v 1 2 )13 如圖，小船從A 碼頭出發(fā)，沿垂直河岸的方向渡河，若河寬為d ，渡河速度V 船 恒定，河水的流速與到近岸的距離x 成正比。即V 水 =kx（ x d/2 ）要使小船能夠到達(dá)距A 正對岸距離S 的 B 碼頭。則：A 、V 船 應(yīng)為kd 2 /4sB 、V 船 應(yīng)為 kd 2 /2sC 、渡河時間為4s/kdD 、渡河時間為2s/kd13. 解： v 水 =kx=kv船 tV 水 m =kd/2（最大）v 水平均 =kd/4優(yōu)秀教案歡迎下載渡河時間：t 0=d/v船=s/v水平均= 4s/kd由v船 =kd2 /4s即A、 C正確14 . 如

4、圖所示，河水流速 V 一定，船在靜水中的速度為 V / ，若船從 A 點(diǎn)出發(fā)分別沿 AB 、AC 行駛到 B 和 C 處。已知船的行駛方向與河的垂線方向夾角相等，兩次的行駛時間分別為t BA 、t AB、 t C，則有：（水流速度向右）>t ACB 、 t AB<t ACC 、t ABt ACD 、無法確定。14. 解：依題意：作圖：由圖知： t AB > t AC選（A）15. 甲、乙兩船在靜水中航行速度分別為 V 1 和 V 2 ，兩船從同一渡口向河岸劃去，已知甲船用最短時間過河，乙船用最短航程過河，結(jié)果兩船到達(dá)對岸的地點(diǎn)相同，求甲、乙兩船渡河所用時間之比15. 解：依題

5、意：船速、水速速應(yīng)如圖所示關(guān)系。且 v 2 ?v 1 設(shè)河寬為 L v 水 =v 1 ctga=v 2 /sina cosa=v 2 /v 1甲船過河用的時間： t 1 =L/v 1乙船過河用的時間： t2 =L/v 2 cosa則： t 1 /t 2=v 2 cosa/v1 =v 22 /v 1216. 如圖所示： 一根長為 L 的均勻桿上端擱在墻邊， 下端以恒定速度 V 向右滑動時，其上端沿墻下滑的速度大小與角的關(guān)系如何？16.解 ： v =v/ sina =vcosa優(yōu)秀教案歡迎下載v/ =vctga17. 和用繩通過定滑輪連接， =37 0 ，斜面固定， =5 ， =1 ，與斜面的摩擦

6、系數(shù) =0.5 ，而物體沿桿 BC 無摩擦， AB 間距 L=4 ，問當(dāng)由靜止開始，從B 下滑 H=3 時，它的速度多大？17. 解：對 . ，全過程由動能定理：MgH-mg (L 2+H 2 )-Lsin37 o- mgcos37 o(L2 +H 2 )-L =Mv 2 /2+mv /2 /2 50 ×3-10 ×(5-4) × 3/5-10/2 ×4 ×1/5=5v 2/2+1 ×v /2 /2又： v/ =vsin37 o=3v/5解得： v = (140 × 50/134)=7.2m/s18. 如圖所示： 將小球甲、

7、 乙、丙（都可視為質(zhì)點(diǎn)）分別從三點(diǎn)由靜止同時釋放，最后都到達(dá)豎直面內(nèi)圓孤的最低點(diǎn) D ，其中甲是從圓心自由落體。乙沿軌道一端到達(dá)另一端，丙沿微小圓孤，不計一切摩擦，那么它們到達(dá)D 點(diǎn)的先后順序如何？18. 解： R1 gt甲222R1 gt 22t1 T1 2R44g可見： t 甲 <t丙 <t乙在傾斜角為的長直木板上， 豎直地固定長度一定的直桿 OA ，（如圖）并使 OA=OB ， A 與坡底 B 點(diǎn)連一光滑的細(xì)直桿， AB ，桿上穿一個小鋼球（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開始下滑，下滑所用時間用t 表示，現(xiàn)改變直木板的傾角，則t - 的關(guān)系圖線為：優(yōu)秀教案歡迎下載19.在光滑的水平面上，

8、用一根輕繩系著一個質(zhì)量為3 的小球以10m/s 的速度繞 O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，半徑為4m，若運(yùn)動到 A 點(diǎn)，突然將繩再放長4m ，繩繃緊后小球轉(zhuǎn)入到另一軌道上做勻速圓周運(yùn)動。求：（ 1）小球從放繩開始到運(yùn)動到O 點(diǎn)另一側(cè)與 AO 兩點(diǎn)共線的 B 點(diǎn)所用的時間？（ 2）在 B 點(diǎn)繩子所受到的拉力。19. 解：（ 1 ）小球做勻速圓周運(yùn)動，突然放繩則小球以原有的速度做勻速直線運(yùn)動到C，在 C 點(diǎn)處一瞬間8m 繩突然拉直，沿繩方向的速度vy 突變?yōu)?0 ，而小球?qū)⒁詖x 做勻速圓周運(yùn)動，到達(dá)B 點(diǎn)，由幾何關(guān)系可得：s1 =AC= (OC 2 -OA 2 )=4 3m（ 1 分） AOC = 60 o = /3（ 1 分）t 1 = s 1 /v = 4 3/10s BOC= 120 o = 2 /3（ 1 分）在 C 點(diǎn)，由矢量三角形可知：vx=vcos60 o =v/2（ 1 分）t 2