上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（全解全析）

1、.2010上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分。1、函數(shù)的最小正周期 。答案：解析：由周期公式得。2、已知函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) 。答案：解析：由奇函數(shù)定義有得，故。3、計(jì)算： （為虛數(shù)單位）答案： 解析：。4、已知集合，則 。答案：解析：由題知，故.5、若橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是 答案：4解析：由橢圓的定義知,故。6、某社區(qū)對(duì)居民進(jìn)行上海世博會(huì)知曉情況的分層抽樣調(diào)查。已知該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有800人、1600人、1400人。若在老年人中的抽

2、樣人數(shù)是70，則在中年人中的抽樣人數(shù)應(yīng)該是 。答案：80。解析：由題可知抽取的比例為，故中年人應(yīng)該抽取人數(shù)為。7、已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它的一條漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。答案：。解析：設(shè)雙曲線的方程為，將點(diǎn)代入可得。故答案為。8、在二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是 。答案：60。解析：由通項(xiàng)公式，令，得，故。9、連續(xù)擲兩次骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于4的概率為 （結(jié)果用數(shù)值表示）答案：。解析：點(diǎn)數(shù)和為的結(jié)果為（1，3），（2，2），（3，1）共3個(gè)，而總的試驗(yàn)結(jié)果為36個(gè)，由古典概型概率計(jì)算公式可得。10、各棱長(zhǎng)都為1的正四棱錐的體積 。答案：解析：由題知斜高，則，故。11、方程的解集為 。答案：解析：，即，故12、根據(jù)所示的程序框圖（其中表示不大于的最大整數(shù)），輸出 。答案：解析：由框圖的算法原理可知：，；，；，輸出。答案：解析：將側(cè)面展開(kāi)可得。答案：。解析：不妨取，故故，故答案為1.答案：D解析：由直線的位置關(guān)系可知可能平行，可以相交，也可以異面，故選D。答案：B解析：由，故，選B.答案：B解析：由即，則。故“”推不出“直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)”，但“直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)”則必有“”。