實數(shù)總結(jié)教案

1、銳恒教育 kk實數(shù)by miss gao（參考2018版5年中考3年模擬）一、思維導(dǎo)圖與以后學(xué)的二次根式聯(lián)系密切實數(shù)平方根算術(shù)平方根平方根定義性質(zhì)定義立方根定義性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)求法實數(shù)分類有理數(shù)無理數(shù)性質(zhì)及運算實數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)與有理數(shù)相同實數(shù)的運算性質(zhì)、法則、運算律與有理數(shù)相同正數(shù)a的算術(shù)平方根是Öa0的算術(shù)平方根是0復(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根雙重非負(fù)性性質(zhì)求法正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)0的平方根是0負(fù)數(shù)沒有平方根用定義和計算機(jī)求開平方:求一個數(shù)a（a³0）的平方根的運算0的立方根是0用定義和計算機(jī)求開立方：求一個數(shù)的立方根的運算正有理數(shù)0

2、負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)實數(shù)與數(shù)軸上的點每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一點來表示數(shù)軸上的每一點都代表一個實數(shù)二、識記點1. 算術(shù)平方根是本身的數(shù)有1和0，即若，則a=1或a=0；2. 平方根是本身的數(shù)只有0，即若；則a=0；3. 立方根是本身的數(shù)有1、1和0，即若，則a=1、a=1或a=0；4. 正數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根；5. ；6. 互為相反數(shù)的而兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)；7. 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；8. 在數(shù)軸上，右邊的點表示的實數(shù)總會比左邊的點表示的實數(shù)大；9. 相反數(shù)：1 a與a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0 ；2 性質(zhì)：a+b=0，則a與b互為相反

3、數(shù)；3 a=a，則a=0. 10. 絕對值：12 3 11. 倒數(shù)：1 若a×b=1，則a與b互為倒數(shù)；2 三、提點1. 注意區(qū)分平方根和算術(shù)平方根：例子：9表示方式結(jié)果的個數(shù)平方根2算術(shù)平方根12. 負(fù)數(shù)有立方根且認(rèn)為負(fù)數(shù)但負(fù)數(shù)沒有平方根或者算術(shù)平方根；3. 不要漏符號，只有平方根有“”，算術(shù)平方根和立方根沒有；4. 比較大小時，先尋找與這兩個數(shù)相近的整數(shù)作比較，再比較小數(shù)點后的數(shù)；或者把這兩個數(shù)化為整數(shù)比較（同時所有項平方或者立方，注意不要漏項）；三、自我補(bǔ)充寄語：當(dāng)遇到相似的事情，區(qū)分不開，理不清的時候，停一停他，嘗試把它們概括分類，或許會幫到你哦；有時候太執(zhí)著一件事未必是好的

4、，嘗試放下，并從中吸取教訓(xùn)轉(zhuǎn)化成自己的經(jīng)驗；還有一大堆的石頭在前面等著你呢，爬起來，然后學(xué)會如何避開這些絆腳石，干巴爹！ by miss gao 實數(shù)經(jīng)典易錯題一、選擇題1，若一個數(shù)的立方根與其算術(shù)平方根相同，那么這個數(shù)是（ ）a.1 b.0或1 c.0或 d.任意非負(fù)數(shù) 2，下列語句正確的是（ ）a.如果一個數(shù)的立方根是其本身，呢么這個數(shù)一定是0b.一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)c.負(fù)數(shù)沒有立方根d.一個不為零的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是03，已知，則a的值是（ ） a.0.528 b.0.052 8 c.0.005 28 d.0.000 5284，如圖1，已知數(shù)軸上的點a、b、c、d

5、分別表示數(shù)-2,、1、2、3，那么的點p應(yīng)落在線段（ ） a.ao上 a.ob上a.bc上a.cd上 二、填空題1，64的平方根： ；的平方根： ； 0的平方根： ； 1的平方根： ；2，的算術(shù)平方根： ； 的值為： ；3，比較大小： .（填“>”,“<”,“=”）；三、綜合題1，求下列個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：（1）；（2）；（3）2,把下列個數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi).（相鄰另個1之間0的個數(shù)逐次加1）.有理數(shù)集合： ；無理數(shù)集合： ；整數(shù)集合： ；分?jǐn)?shù)集合： ；正實數(shù)集合： ；負(fù)實數(shù)集合： ；3,估算的近似值（精確到0.1）.4，求下列各式中的值.（1） （2） （3） （4） 5，若，求的值.6，已知，求的值.7，若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為4，求的值.8，一個正方體鋁塊的體積是0.125，將這一鋁塊改鑄成8個大小一樣的正方體小鋁塊，求每個小正方體鋁塊的表面積.9，用48m場的籬笆在空地上圍成一個綠化場地，現(xiàn)有兩種設(shè)計方案：一種是圍成正方形場地；另一種是圍成