蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案《正比例的意義》

1、正 比 例 的 意 義教 學(xué) 設(shè) 計目標(biāo)預(yù)設(shè)：1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例意義，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征， 并嘗試抽象概括正比例的意義，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中, 增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性并樂于與人交流。重點、難點：重點：結(jié)合實際情境認(rèn)識成正比例量的特點，并能正確理解正比例的意義。難點：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種

2、相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。設(shè)計理念：1、重視構(gòu)建基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。我從游戲入手，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。并將兩種相關(guān)聯(lián)的量提前認(rèn)知，有利于分散難點。2、改變學(xué)習(xí)方式，注重合作交流。豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下良好基礎(chǔ)，這是我本課追求的基本理念。3、發(fā)展數(shù)學(xué)意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值。重視探索正比例形成的來龍 去脈的同時，幫助學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)；在學(xué)習(xí)與運用數(shù)學(xué)知識的過程 中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值。設(shè)計思路：本課我從學(xué)生喜愛的游戲入手，從簡單的計分比較入手，探索理解“兩種相關(guān)聯(lián)的量”的意義；接著采用自學(xué)與合作交流相結(jié)合的辦 法學(xué)習(xí)正比例意義；然后讓學(xué)生比較、歸納

3、，引導(dǎo)學(xué)生在用文字表示 正比例關(guān)系基礎(chǔ)上探索出用字母表示正比例關(guān)系； 再讓學(xué)生循序漸進 地運用知識；最后了解學(xué)習(xí)情況，便于輔導(dǎo)。本節(jié)課的教學(xué)依據(jù)“游 戲?qū)胍灰惶骄啃轮ㄗ詫W(xué)、合作、交流）一一鞏固應(yīng)用一一總結(jié)反 思一一檢查效果”這一基本模式設(shè)計，讓學(xué)生在自主探究的氛圍下學(xué) 習(xí)，以求在和諧的合作氛圍下產(chǎn)生理想的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過程：一、游戲激趣初步感知1、游戲激趣：同學(xué)們，平時你們兩個同學(xué)在一起玩游戲，決定 誰先玩，一般用什么方法？現(xiàn)在我們一起來玩石頭、剪刀、布這個游 戲，好不好？先聽老師說游戲規(guī)則，游戲時同桌為一組，一邊進行游 戲，一邊用畫“正”字的方法記錄自己贏的次數(shù)， 比一比哪位同學(xué)最 聰明

4、，最有智慧。時間30秒，做好準(zhǔn)備，游戲預(yù)備開始！2、互動填表：好，時間到，誰來說說你贏了幾次？我來了解一下，有贏2次的嗎？ 3次的呢？有贏一次的嗎？請同學(xué)們注意，贏1次我們就記5分（出示課件）F面請大家算一算你可以得多少分？誰愿意說？（隨機在電腦上打入數(shù)據(jù)）贏的次數(shù)1得分5（學(xué)生沒說的次數(shù)，教師以提問的形式問：（1）如果贏了 x次, 該得幾分呢？ （ 2）如果得了 y分，那么贏了幾次？）3、交流發(fā)現(xiàn)：同學(xué)們，你們看，從這張表中你知道了什么？（讓 學(xué)生回答）請大家仔細(xì)觀察這張表，看看表中有哪兩個量？引導(dǎo)：贏的次數(shù)是1,得分是5,當(dāng)贏的次數(shù)是2時，得分是 贏的次數(shù) 變成6時，得分就成了 你從中發(fā)現(xiàn)

5、了什么規(guī)律嗎？（次數(shù)擴大多 少倍，得分也隨著擴大多少倍）我們再反過來觀察：贏的次數(shù)是 8, 得分是?次數(shù)是4,得分是_?次數(shù)是2,得分是?你又發(fā)現(xiàn)了 什么呢？（次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍）4、教師小結(jié)：也就是說得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，像這樣的兩個量我們把它叫做相關(guān)聯(lián)的量。板書（兩種相關(guān)聯(lián)的量）二、合作探究 學(xué)習(xí)新知（課件出示例1）:例1： 一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表時間/時123456路程/千米801602403204004801、過渡延伸：生活中兩個量是相關(guān)聯(lián)的量的例子很多，比如例 1的兩個量，它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？（相機交流）：生 a：是相關(guān)聯(lián)的量，

6、時間擴大，路程也跟著擴大；師：你是怎么觀察表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的？生b：是相關(guān)聯(lián)的量，時間縮??；路程也跟著縮??；師:那么，你又是怎么觀察表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的？連起來引導(dǎo)思考，相機引導(dǎo)進一步觀察并板書（同擴同縮）2、自學(xué)例1：請同學(xué)們自學(xué)書62頁例1 一直看到貓博士說的話 那里。完成電腦屏幕上的三個問題（1）寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比；（2）分別求出它們的比值；（3）你發(fā)現(xiàn)什么？3、全班交流：先交流以上三點后，再繼續(xù)交流：比值 80表示什 么？比較這些比的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（它們都是路程與時間的比， 并且比值都是一樣的。）說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或 固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”（板書：

7、比值不變），比值不變也 可以說成什么不變？路程與世間的比值不變， 也就是什么不變（速度 不變），課件出示：二速度（一定）4.教師總結(jié)：通過觀察和計算，我們對路程和時間的關(guān)系有兩 點發(fā)現(xiàn)：第一點路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時間變化，路 程也隨著變化；第二點路程和對應(yīng)的時間的比的比值一定 （也就是速 度一定）。具備了這兩個條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和 時間成正比例；行駛的路程和時間成正比例的量。（課件出示：路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量）結(jié)論中的這兩句話的意思是精密相聯(lián)的?！俺烧壤焙汀笆浅烧壤牧俊倍际菍煞N量關(guān)系的表述形式。就如同某兩個人是同學(xué)關(guān)系，或互稱同學(xué)

8、一樣。5鞏固交談：這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，正比例的意義（板書課題）請閱讀課本第62 頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。再指名讀。提問：你能讀懂嗎？在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量？同桌互相說一說為什么時間和路程是成正比例的量，并在全班交流。6、“小試牛刀”：完成“試一試”（ 1）出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。（ 2）要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。（ 3）學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨立完成表格。下面的四個問題，然后和同桌交流。（ 4）全班交流。課件出示：總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，總價：數(shù)量=單價（一定），總價和數(shù)量成正比例。（ 5）讓學(xué)生根據(jù)課件上的板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量

9、成什么關(guān)系。7、比較概括：比較例題和“試一試”的相同點。提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？（ 1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；（ 2）兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值總是一定的；（ 3）兩種量都成正比例。8、字母表示：用含有字母的式子表示正比例關(guān)系（ 1）自學(xué)公式：教師先問，你能用更簡捷的式子來表示正比例關(guān)系嗎？請自學(xué)書本63 頁上面。（ 2）組織交流：談話，如果用字母x 和 y 分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？ 根據(jù)學(xué)生的回答，板書：二k （一定）（ 3）相機總結(jié)：這是正比例關(guān)系式表達(dá)式，對這個式子要這樣理解： x 和 y 表示兩種

10、相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說x 和 y成正比例。（ 4）互動質(zhì)疑：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？三、鞏固內(nèi)化提高認(rèn)識1、獨立填空：自來水每噸2.5 元，小紅家各月的水費和用水的噸數(shù)。（）和（） 是相關(guān)聯(lián)的量，小紅家各月的水費和用水的數(shù)噸的（）相同，所以（）和（）成正比例。2、再議游戲：同學(xué)們，剛才我們游戲中的贏的次數(shù)和得分是成正比例的量嗎？為什么？3、做“練一練”（ 1）獨立思考后同桌交流，（ 2）全班交流，重點說成正比例的原因。4、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。（ 1）長方形的長一定，它的寬與面。（）（ 2）正方形的周長和邊長。（）（ 3）東東與爸爸的年齡差一定，東東和爸爸的年齡。（）（