hb017. 天體和行星的運行

1、第17節(jié) 天體和行星的運行1. 2013年福建卷13設(shè)太陽質(zhì)量為M，某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T，軌道可視作半徑為r的圓。已知萬有引力常量為G，則描述該行星運動的上述物理量滿足A B C D答：A解析：根據(jù)萬有引力定律提供向心力有，得, A對。2.2013年上海卷9小行星繞恒星運動，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動。則經(jīng)過足夠長的時間后，小行星運動的A半徑變大 B速率變大 C角速度變大 D加速度變大答案：A解析：恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，二者之間萬有引力減小，小行星運動的半徑增大，速率減小，角速度減小，加速度減小，選項A正確B

2、CD錯誤。3. 2014年理綜浙江卷16.長期以來“卡戎星（Charon）”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1=19600km，公轉(zhuǎn)周期T1=6.39天。2006年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2=48000km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于A15天B25天C35天D45天【答案】B【解析】根據(jù)開普勒第三定律 ，代入數(shù)據(jù)計算可得T2約等于25天選項B正確4. 2013年江蘇卷1. 火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行,根據(jù)開普勒行星運動定律可知：(A)太陽位于木星運行軌道的中心(B)火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等(C)火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的

3、平方等于它們軌道半長軸之比的立方(D)相同時間內(nèi),火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積答案：C解析：太陽位于木星運行軌道的一個焦點上，故A錯；火星和木星繞太陽運行的軌道不同，運行速度的大小不等，根據(jù)開普勒第二定律，相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積不等于木星與太陽連線掃過的面積，故B、D錯；根據(jù)開普勒第三定律，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方，故C對。5. 2012年物理江蘇卷8. 2011年8月,“嫦娥二號”成功進入了環(huán)繞“日地拉格朗日點”的軌道,我國成為世界上第三個造訪該點的國家。 如圖所示,該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上,一飛行器處于該

4、點,在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動,則此飛行器的(A)線速度大于地球的線速度(B)向心加速度大于地球的向心加速度(C)向心力僅由太陽的引力提供(D)向心力僅由地球的引力提供【答案】AB【解析】根據(jù)，A正確；根據(jù)，B正確，向心力由太陽和地球的引力的合力提供，C、D錯誤。6. 2012年理綜浙江卷15如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是第15題圖小行星帶太陽地球 A太陽對各小行星的引力相同 B各小行星繞太陽運動的周期均小于一年 C小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值 D小

5、行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值【答案】C【考點】萬有引力與天體運動【解析】根據(jù)行星運行模型，離地越遠，線速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于萬有引力加速度，越遠越小，各小行星所受萬有引力大小與其質(zhì)量相關(guān)，所以只有C項對。7. 2014年物理江蘇卷2已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的 10 倍，地球的半徑約為火星半徑的 2 倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為A3 . 5 km / s B5 . 0 km / s C17 . 7 km / s D35 . 2 km / s【答案】A【解析】 航天器在星球表面飛行的速度即其第一宇宙速度 解得 所以，

6、選項A正確8. 2011年物理江蘇卷7一行星繞恒星作圓周運動。由天文觀測可得，其運動周期為T，速度為v，引力常量為G，則A恒星的質(zhì)量為 B行星的質(zhì)量為C行星運動的軌道半徑為 D行星運動的加速度為答：ACD【解析】根據(jù) 得： A、C正確，B錯誤；根據(jù)、得：，D正確。9. 2012年理綜廣東卷圖6軌道1軌道2地球21.如圖6所示，飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的A.動能大B.向心加速度大C.運行周期長D.角速度小【解析】選CD。由萬有引力定律及向心力公式得，由題知r2> r1，由此可知，則Ek2< Ek1，A

7、錯。，則a2<a1，B錯。10. 2013年山東卷20、雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，雙星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為（ ）A、 B、 C、 D、答案：B。解析：設(shè)兩恒星的質(zhì)量分別為m1和m2，都繞O點做圓周運動，兩恒星到O點的距離分別為r1和r2，兩恒星間的距離為r，對m1有：m1m2r1r2o，解得：同理可得：兩恒星的總質(zhì)量 當兩星的質(zhì)量為原

8、來的k倍，雙星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時，圓周運動的周期設(shè)為,同樣有，由得：，故答案B正確。11. 2013年四川卷4迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Gliese581”運行的行星“Gl-581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在0到40之間、質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個地球日?！癎liese581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運動，則A在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B如果人到了該行星，其體重是地球上的倍C該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的倍D由于該行

9、星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長度一定會變短【答案】： B 【解析】：衛(wèi)星做近地環(huán)繞時，第一宇宙速度：，易得兩者不相同，選項A正確；在行星表面總有，得，根據(jù)行星、地球的質(zhì)量比和直徑比，得，人到此星球表面，體重增加，選項B正確；環(huán)繞天體與中心天體間：，得，其中T為公轉(zhuǎn)周期，易判斷選項C錯誤；在不同的環(huán)繞系統(tǒng)下，都有，得出,代入數(shù)字，知道，根據(jù)相對論，高速狀態(tài)尺短鐘慢效應(yīng)，則地球上的物體在該星球上長度會變長，選項D錯誤。，則2<1，D對。，則T2>T1，C對。12. 2011年理綜安徽卷22（14分）（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長

10、軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太。（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106s，試計算地球的質(zhì)量M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）解析：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有 于是有 即 （2）在月地系

11、統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T，由式可得 解得 M地=6×1024kg （M地=5×1024kg也算對）13. 2011年理綜四川卷17據(jù)報道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級地球”，名為“55Cancri e”，該行星繞母星（中心天體）運行的周期約為地球繞太陽運行周期的1/480，母星的體積約為太陽的60倍。假設(shè)母星與太陽密度相同，“55 Cancri e”與地球均做勻速圓周運動，則“55 Cancri e”與地球的A軌道半徑之比約為 B軌道半徑之比約為C向心加速度之比約為 D向心加速度之比約為答案：B解析：根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得，變

12、形得軌道半徑之比為，A錯誤，B正確；向心加速度 ，所以向心加速度之比約為 ，C 、D錯誤。14. 2011年理綜浙江卷19為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1。總質(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m2則AX星球的質(zhì)量為 BX星球表面的重力加速度為C登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為 D登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為答：AD【解析】根據(jù)、，可得、，故A、D正確；登陸艙在半徑為的圓軌道上運動的向心加速度，此加速度與X星球表面的重力加速度并不相等，故C錯誤；根

13、據(jù)，得，則，故C錯誤。15. 2011年理綜重慶卷太陽地球行星21某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為 A B C D答案：B 解析：地球周期年，經(jīng)過N年，地球比行星多轉(zhuǎn)一圈，即多轉(zhuǎn) ，角速度之差為，所以 ，即，環(huán)繞周期公式為 ，所以， 化簡得，則答案是B。16. 2014年理綜新課標卷19.太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，當?shù)厍蚯『眠\行到某個行星和太陽之間，且三者幾乎成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)成為“行星沖日”。據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日，4月9日火星沖日，5月11日土星沖日，8月29日海王星沖日，10月8日天王星沖日，已知地球軌道以外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是：（ ）地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑（AU）1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象B.在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日C.天王星相鄰兩次的沖日的時間是土星的一半D.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日間隔時間最短【答案】BD【解析】相鄰兩次行星沖日的時間間隔就是地球恰好比行星多運動一周，萬有引力提供向心力，周期，相鄰兩次行星沖日的時間間隔，相鄰兩次行星沖日