雙饋發(fā)電機(jī)工作原理

1、第七章雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作原理我們通常所講的雙饋異步發(fā)電機(jī)實質(zhì)上是一種繞線式轉(zhuǎn)子電機(jī)，由于其定、轉(zhuǎn)子都能向電網(wǎng)饋電，故簡稱雙饋電機(jī)。雙饋電機(jī)雖然屬于異步機(jī)的疇，但是由于其 具有獨(dú)立的勵磁繞組，可以象同步電機(jī)一樣施加勵磁，調(diào)節(jié)功率因數(shù)，所以又稱為 交流勵磁電機(jī)，也有稱為異步化同步電機(jī)。同步電機(jī)由于是直流勵磁，其可調(diào)量只有一個電流的幅值， 所以同步電機(jī)一般 只能對無功功率進(jìn)展調(diào)節(jié)。交流勵磁電機(jī)的可調(diào)量有三個：一是可調(diào)節(jié)的勵磁電流 幅值；二是可改變勵磁頻率；三是可改變相位。這說明交流勵磁電機(jī)比同步電機(jī)多 了兩個可調(diào)量。通過改變勵磁頻率，可改變發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，到達(dá)調(diào)速的目的。這樣，在負(fù)荷突變時， 可通過快

2、速控制勵磁頻率來改變電機(jī)轉(zhuǎn)速， 充分利用轉(zhuǎn)子的動能，釋放或吸收負(fù)荷， 對電網(wǎng)擾動遠(yuǎn)比常規(guī)電機(jī)小。改變轉(zhuǎn)子勵磁的相位時，由轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場在氣隙空間的位置上有一個位 移，這就改變了發(fā)電機(jī)電勢與電網(wǎng)電壓相量的相對位移， 也就改變了電機(jī)的功率角。 這說明電機(jī)的功率角也可以進(jìn)展調(diào)節(jié)。所以交流勵磁不僅可調(diào)節(jié)無功功率，還可以 調(diào)節(jié)有功功率。交流勵磁電機(jī)之所以有這么多優(yōu)點(diǎn)，是因為它采用的是可變的交流勵磁電流。 但是，實現(xiàn)可變交流勵磁電流的控制是比擬困難的，本章的主要容講述一種基于定 子磁鏈定向的矢量控制策略，該控制策略可以實現(xiàn)機(jī)組的變速恒頻發(fā)電而且可以實 現(xiàn)有功無功的獨(dú)立解耦控制，當(dāng)前的主流雙饋風(fēng)力發(fā)

3、電機(jī)組均是采用此種控制策略。一、雙饋電機(jī)的根本工作原理設(shè)雙饋電機(jī)的定轉(zhuǎn)子繞組均為對稱繞組，電機(jī)的極對數(shù)為，根據(jù)旋轉(zhuǎn)磁場理論，當(dāng)定子對稱三相繞組施以對稱三相電壓，有對稱三相電流流過時，會在電機(jī)的 氣隙中形成一個旋轉(zhuǎn)的磁場，這個旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速I ? I稱為同步轉(zhuǎn)速，它與電網(wǎng)頻率 同及電機(jī)的極對數(shù)冋的關(guān)系如下：|3-1同樣在轉(zhuǎn)子三相對稱繞組上通入頻率為 3的三相對稱電流，所產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場相 對于轉(zhuǎn)子本身的旋轉(zhuǎn)速度為：呂3-2由式3-2可知，改變頻率目，即可改變弓，而且假設(shè)改變通入轉(zhuǎn)子三相電流的 相序，還可以改變此轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)向。因此，假設(shè)設(shè)冋為對應(yīng)于電網(wǎng)頻率為50Hz 時雙饋發(fā)電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速，而叵

4、為電機(jī)轉(zhuǎn)子本身的旋轉(zhuǎn)速度，那么只要維持，見式3-3,那么雙饋電機(jī)定子繞組的感應(yīng)電勢，如同在同步發(fā)電 機(jī)時一樣，其頻率將始終維持為卜不變。廠 I 3-3雙饋電機(jī)的轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)，那么雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子三相繞組通入的電流頻率應(yīng)為：EKI3-4公式3-4說明，在異步電機(jī)轉(zhuǎn)子以變化的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動時，只要在轉(zhuǎn)子的三相對稱 繞組入轉(zhuǎn)差頻率即丨的電流，那么在雙饋電機(jī)的定子繞組中就能產(chǎn)生50Hz的恒頻電勢。所以根據(jù)上述原理，只要控制好轉(zhuǎn)子電流的頻率就可以實現(xiàn)變速恒頻發(fā) 電了。根據(jù)雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化，雙饋發(fā)電機(jī)可有以下三種運(yùn)行狀態(tài)：1. 亞同步運(yùn)行狀態(tài)：在此種狀態(tài)下凹，由轉(zhuǎn)差頻率為耳的電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速囚與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速方

5、向一樣，因此有。2. 超同步運(yùn)行狀態(tài)：在此種狀態(tài)下 =|,改變通入轉(zhuǎn)子繞組的頻率為的電流相序，那么其所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速 冃與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速方向相反，因此 有 WO 。3. 同步運(yùn)行狀態(tài)：在此種狀態(tài)下凹，轉(zhuǎn)差頻率曰，這說明此時通入轉(zhuǎn) 子繞組的電流頻率為0,也即直流電流，與普通的同步電機(jī)一樣。下面從等效電路的角度分析雙饋電機(jī)的特性。首先，作如下假定：1. 只考慮定轉(zhuǎn)子的基波分量，忽略諧波分量2. 只考慮定轉(zhuǎn)子空間磁勢基波分量3. 忽略磁滯、渦流、鐵耗4. 變頻電源可為轉(zhuǎn)子提供能滿足幅值、 頻率、功率因數(shù)要求的電源，不計其阻 抗和損耗。發(fā)電機(jī)定子側(cè)電壓電流的正方向按發(fā)電機(jī)慣例，轉(zhuǎn)子側(cè)電壓電流的正方向

6、按電動機(jī)慣例，電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)向相反為正，轉(zhuǎn)差率S按轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速小于同步轉(zhuǎn)速為正，參照異步電機(jī)的分析方法，可得雙饋發(fā)電機(jī)的等效電路，如圖3-1所示：圖(3-1)雙饋發(fā)電機(jī)的等值電路圖根據(jù)等效電路圖，可得雙饋發(fā)電機(jī)的根本方程式:3-5式中：、分別為定子側(cè)的電阻和漏抗、分別為轉(zhuǎn)子折算到定子側(cè)的電阻和漏抗為激磁電抗兇、兇、勺分別為定子側(cè)電壓、感應(yīng)電勢和電流、 分別為轉(zhuǎn)子側(cè)感應(yīng)電勢，轉(zhuǎn)子電流經(jīng)過頻率和繞組折算后折算 到定子側(cè)的值。轉(zhuǎn)子勵磁電壓經(jīng)過繞組折算后的值，亠 為 再經(jīng)過頻率折算后的 值。頻率歸算:感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組其端電壓為，此時根據(jù)基爾霍夫第二定律，可寫出轉(zhuǎn)23 / 34子繞組一相的電壓方程:=>

7、;式中，丿為轉(zhuǎn)子電流；為轉(zhuǎn)子每相電阻。圖3-1表示與式5-20相對應(yīng)的轉(zhuǎn)子等效電路。為轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)時的感應(yīng)電動勢。繞組歸算:轉(zhuǎn)子的電磁功率轉(zhuǎn)差功率普通的繞線轉(zhuǎn)子電機(jī)的轉(zhuǎn)子側(cè)是自行閉合的,圖32）普通繞線式轉(zhuǎn)子發(fā)電機(jī)的等值屯路圖根據(jù)基爾霍夫電壓電流定律可以寫出普通繞線式轉(zhuǎn)子電機(jī)的根本方程式：3-6從等值電路和兩組方程的比照中可以看出，雙饋電機(jī)就是在普通繞線式轉(zhuǎn)子電 機(jī)的轉(zhuǎn)子回路中增加了一個勵磁電源，恰恰是這個交流勵磁電源的參加大大改善了 雙饋電機(jī)的調(diào)節(jié)特性，使雙饋電機(jī)表現(xiàn)出較其它電機(jī)更優(yōu)越的一些特性。下面我們 根據(jù)兩種電機(jī)的根本方程畫出各自的矢量圖，從矢量圖中說明引入轉(zhuǎn)子勵磁電源對 有功和無功的影響

8、。從矢量圖中可以看出，對于傳統(tǒng)的繞線式轉(zhuǎn)子電機(jī)，當(dāng)運(yùn)行的轉(zhuǎn)差率s和轉(zhuǎn)子參數(shù)確定后，定轉(zhuǎn)子各相量相互之間的相位就確定了，無法進(jìn)展調(diào)整。即當(dāng)轉(zhuǎn)子的 轉(zhuǎn)速超過同步轉(zhuǎn)速之后，電機(jī)運(yùn)行于發(fā)電機(jī)狀態(tài)，此時雖然發(fā)電機(jī)向電網(wǎng)輸送有功 功率，但是同時電機(jī)仍然要從電網(wǎng)中吸收滯后的無功進(jìn)展勵磁。但從圖3-4中可以看出引入了轉(zhuǎn)子勵磁電壓之后，定子電壓和電流的相位發(fā)生了變化，因此使得電機(jī) 的功率因數(shù)可以調(diào)整，這樣就大大改善了發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性，對電力系統(tǒng)的平安運(yùn) 行就有重要意義。雙饋發(fā)電機(jī)的功率傳輸關(guān)系風(fēng)力機(jī)軸上輸入的凈機(jī)械功率扣除損耗后為 -4 ,發(fā)電機(jī)定子向電網(wǎng)輸出的電磁功率為H，轉(zhuǎn)子輸入/輸出的電磁功率為£

9、; ，s為轉(zhuǎn)差率，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速小于同步 轉(zhuǎn)速時為正，反之為負(fù)。 回又稱為轉(zhuǎn)差功率，它與定子的電磁功率存在如下關(guān)系：如果將定義為轉(zhuǎn)子吸收的電磁功率，那么將有：此處s可正可負(fù)，即假設(shè)凹，那么凹 ，轉(zhuǎn)子從電網(wǎng)吸收電磁功率，假設(shè)E，那么國，轉(zhuǎn)子向電網(wǎng)饋送電磁功率。下面考慮發(fā)電機(jī)超同步和亞同步兩種運(yùn)行狀態(tài)下的功率流向：2.1超同步運(yùn)行狀態(tài)顧名思義，超同步就是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超過電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速時的一種運(yùn)行狀態(tài)，我們稱之為正常發(fā)電狀態(tài)。因為對于普通的異步電機(jī)，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超過同步轉(zhuǎn)速時，就 會處于發(fā)電機(jī)狀態(tài)。(3-5)超同步運(yùn)行時雙饋電機(jī)的功率流向根據(jù)圖中的功率流向和能量守恒原理，流入的功率等于流出的功率因為發(fā)電機(jī)超同步

10、運(yùn)行，所以所以上式可進(jìn)一步寫成:將上述式子歸納得：超同步速，已，|二.M強(qiáng)* c1P機(jī)U衛(wèi)聿7 32.2亞同步運(yùn)行狀態(tài)即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速時的運(yùn)行狀態(tài)，我們可以稱之為補(bǔ)償發(fā)電狀態(tài)在亞 同步轉(zhuǎn)速時，正常應(yīng)為電動機(jī)運(yùn)行，但可以在轉(zhuǎn)子回路通入勵磁電流使其工作于發(fā) 電狀態(tài)圖(3-7)亞同步運(yùn)行時雙饋電機(jī)的功率流向根據(jù)圖中3-7以及能量守恒原理，流入的功率等于流出的功率:因為發(fā)電機(jī)亞同步運(yùn)行，所以叵I ,所以上式可進(jìn)一步寫成:將上述式子歸納得到，亞同步速，二，l_ I三、雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型上一節(jié)，我們從雙饋電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等效電路以及功率流向的角度分析了雙饋電機(jī) 的工作原理，但這對于控制來說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，本

11、節(jié)我們將從數(shù)學(xué)模型的角度來分 析雙饋電機(jī)，為下一步的控制做準(zhǔn)備。雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型與三相繞線式感應(yīng)電機(jī)相似，是一個高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。為了建立數(shù)學(xué)模型，一般作如下假設(shè)：1. 三相繞組對稱，忽略空間諧波，磁勢沿氣隙圓周按正弦分布2. 忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是線性的3. 忽略鐵損4. 不考慮頻率和溫度變化對繞組的影響。在建立根本方程之前，有幾點(diǎn)必須說明：1. 首先要選定好磁鏈、電流和電壓的正方向。圖3-9所示為雙饋電機(jī)的物理模 型和構(gòu)造示意圖。圖中，定子三相繞組軸線 A、B、C在空間上是固定，a b、c為轉(zhuǎn)子軸線并且隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，-為轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸之間的電角度。它與轉(zhuǎn)子

12、的機(jī)械角位移叵的關(guān)系為 I ，習(xí)為極對數(shù)。各軸線正方向取為對應(yīng)繞組磁鏈的正方向。定子電壓、電流正方向按照發(fā)電機(jī)慣例標(biāo)示， 正值電流產(chǎn)生負(fù)值磁鏈；轉(zhuǎn)子電壓、電流正方向按照電動機(jī)慣例標(biāo)示， 正值 電流產(chǎn)生正值磁鏈。2. 為了簡單起見，在下面的分析過程中，我們假設(shè)轉(zhuǎn)子各繞組各個參數(shù)已經(jīng)折 算到定子側(cè)，折算后定、轉(zhuǎn)子每相繞組匝數(shù)相等。于是，實際電機(jī)就被等效為圖3-9所示的物理模型了。雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 包括電壓方程、磁鏈方程、運(yùn)動方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程等。圖（3-9）雙債電機(jī)的物理結(jié)構(gòu)圖3.1電壓方程選取下標(biāo)s表示定子側(cè)參數(shù)，下標(biāo)r表示轉(zhuǎn)子側(cè)參數(shù)。定子各相繞組的電阻均 取值為冋，轉(zhuǎn)子各相繞組的電阻均取值為

13、F。于是，交流勵磁發(fā)電機(jī)定子繞組電壓方程為：轉(zhuǎn)子電壓方程為:可用矩陣表示為:43-73.2磁鏈方程定轉(zhuǎn)子各繞組的合成磁鏈?zhǔn)怯筛骼@組自感磁鏈與其它繞組互感磁鏈組成，按照 上面的磁鏈正方向，磁鏈方程式為：3-8或?qū)懗桑菏街械碾姼胸鲜莻€6*6的矩陣，主對角線元素是與下標(biāo)對應(yīng)的繞組的自感，其 他元素是與下標(biāo)對應(yīng)的兩繞組間的互感。由于各相繞組的對稱性，可認(rèn)定定子各相漏感相等，轉(zhuǎn)子各相漏感也相等，定義定 子繞組每相漏感為兇，定子每相主電感為兇，轉(zhuǎn)子繞組每相漏感為兇，轉(zhuǎn)子每相 主電感為可，由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣 隙，磁阻相等，故可認(rèn)為：亙 。定子各相自感為：P轉(zhuǎn)子各相自感

14、為：|廠一兩相繞組之間只有互感?；ジ锌煞譃閮深悾?. 定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間的位置是固定的，故互感為常值2. 定子任一相和轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是 的函數(shù)包，在假設(shè)先看其中的第一類互感，由于三相繞組的軸線在空間的相位差是 氣隙磁通為正弦分布的條件下，忽略氣隙磁場的高次諧波，互感為：于是:至于第二類定、轉(zhuǎn)子間的互感，當(dāng)忽略氣隙磁場的高次諧波，那么可近似為是 定、轉(zhuǎn)子繞組軸線電角度 到的余弦函數(shù)。當(dāng)兩套繞組恰好在同一軸線上時，互感有 最大值互感系數(shù)，于是：代入磁鏈方程，就可以得到更進(jìn)一步的磁鏈方程。這里為方便起見，將他寫成 分塊矩陣的形式：其中:刈和兇兩個分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，

15、且與轉(zhuǎn)角位置E）有關(guān)，他們的元素是變參 數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個根源。為了把變參數(shù)轉(zhuǎn)化為常參數(shù)需要進(jìn)展坐標(biāo)變 換，這將在后面討論。需要注意的是：1. 定子側(cè)的磁鏈正方向與電流正方向關(guān)系是正值電流產(chǎn)生負(fù)值磁鏈，不同于一般的電動機(jī)慣例，所以式 3-8中出現(xiàn)了負(fù)號“-；2. 轉(zhuǎn)子繞組經(jīng)過匝數(shù)比變換折算到定子側(cè)后，定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻一樣，故可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子繞組主電感、 定子繞組主電感與定轉(zhuǎn)子繞組間互感系數(shù)都相等。即I I3.3運(yùn)動方程交流勵磁電機(jī)部電磁關(guān)系的建立，離不開輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和由此產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn) 矩之間的平衡關(guān)系。簡單起見，忽略電機(jī)轉(zhuǎn)動部件之間的摩擦，那么轉(zhuǎn)矩之

16、間的平 衡關(guān)系為：| x | 3-9式中，為原動機(jī)輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，為電磁轉(zhuǎn)矩，冋為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，勺 為電機(jī)極對數(shù)，M為電機(jī)的電角速度。從磁場能量根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，可以得出電磁轉(zhuǎn)矩方程：應(yīng)該指出，上述公式是在磁路為線性、磁場在空間按正弦分布的假定條件下得 出的，但對定、轉(zhuǎn)子的電流波形沒有任何假定，它們都是任意的。因此，上述電磁 轉(zhuǎn)矩公式對于研究由變頻器供電的三相轉(zhuǎn)子繞組很有實用意義。上述假設(shè)干式子構(gòu)成了交流勵磁發(fā)電機(jī)在三相靜止軸系上的數(shù)學(xué)模型?？梢钥?出，該數(shù)學(xué)模型即是一個多輸入多輸出的高階系統(tǒng)，又是一個非線性、強(qiáng)耦合的系 統(tǒng)。分析和求解這組方程式非常困難的，即使繪制一個清晰的構(gòu)造圖也并非

17、易事。 為了使交流勵磁電機(jī)具有可控性、可觀性，必須對其進(jìn)展簡化、解耦，使其成為一 個線性、解耦的系統(tǒng)。其中簡化、解耦的有效方法就是矢量坐標(biāo)變換。四、坐標(biāo)變換及變換陣4.1交流電機(jī)的時空矢量圖根據(jù)電路原理，凡隨時間作正弦變化的物理量如電動勢、電壓、電流、磁通 等均可用一個以其交變頻率作為角速度而環(huán)繞時間參考軸簡稱時軸t逆時針旋轉(zhuǎn)的時間矢量即相量來代替。該相量在時軸上的投影即為縮小兇倍的該物理量的瞬時值。我們這里介紹的時空矢量圖表示法是一種多時軸單相量表示法，即 每相的時間相量都以該相的相軸作為時軸，而各相對稱的同一物理量用一根統(tǒng)一的 時間向量來代表。如圖3.10所示，只用一根統(tǒng)一的電流相量定子電

18、流即可代表定子的對稱三相電流。不難證明，3在A上的投影即為該時刻日瞬時值的曰倍; 在B上的投影即為該時刻 目瞬時值的回 倍；在C上的投影即為該時刻勺瞬時值 的I倍 到達(dá)正最大,有了統(tǒng)一時間相量的概念，我們就可以方便地將時間相量跟空間矢量聯(lián)系起來， 將他們畫在同一矢量圖中，得到交流電機(jī)中常用的時空矢量圖。 在圖3-11所示的時 空矢量圖中，我們?nèi)「飨嗟南噍S作為該相的時軸。假設(shè)某時刻 那么此時刻統(tǒng)一相量 應(yīng)與A重合。據(jù)旋轉(zhuǎn)磁場理論，這時由定子對稱三相電流所生成的三相合成基波磁動勢幅值應(yīng)與 A重合，即冋應(yīng)與A重合，亦即與 重合。由于 時間相量神的角頻率回跟空間矢量目的電角速度日相等，所以在任何其他時

19、刻，D 與叵都始終重合。為此，我們稱叵與由它所生成的三相合成基波磁動勢在時空圖 上同相。在考慮鐵耗的情況下，因應(yīng)滯后于二一個鐵耗角 町 磁通相量E與因重 合。定子對稱三相電動勢的統(tǒng)一電動勢相量 Id應(yīng)落后于耳為90度。由電機(jī)學(xué)我們知道，當(dāng)三相對稱的靜止繞組 A、B C通過三相平衡的正弦電流弓、 冋、時產(chǎn)生的合成磁勢F,它在空間呈正弦分布，并以同步速度電角速度順著A、B、C的相序旋轉(zhuǎn)。如圖3-12-a所示，然而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁勢并不一定非要三相 電流不可，三相、四相等任意多相對稱繞組通以多相平衡電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁勢。如圖3-12-b所示，所示為兩相靜止繞組、，它們在空間上互差90度，當(dāng)它們流過時間相

20、位上相差90度的兩相平衡的交流電流間、回時，也可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動 勢。當(dāng)圖3-12-a和圖3-12-b的兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢大小和轉(zhuǎn)速都相等時，即認(rèn)為圖3-12-a 中的兩相繞組和圖3-12-b中三相繞組等效。再看圖3-12-c中的兩個匝數(shù)相等且相互 垂直的繞組d和q，其中分別通以直流電流和一，也能夠產(chǎn)生合成磁動勢F，但其位置相對于繞組來說是固定的。如果讓包含兩個繞組在的整個鐵芯以四轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，那么磁勢F自然也隨著旋轉(zhuǎn)起來，稱為旋轉(zhuǎn)磁勢。于是這個旋轉(zhuǎn)磁勢的大小和轉(zhuǎn)速與圖3-12-a和圖3-12-b中的磁勢一樣，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前兩套固定 的交流繞組等效了。| (3-12)等效交fl：流繞組物

21、理模世當(dāng)觀察者站在圖c中的兩相旋轉(zhuǎn)繞組d、q鐵芯上與繞組一起旋轉(zhuǎn)時，在觀察者 看來這時兩個通以直流電流的相互垂直的靜止繞組。這樣就將對交流電機(jī)的控制轉(zhuǎn) 化為類似直流電機(jī)的控制了。在交流勵磁電機(jī)中，定子三相繞組、轉(zhuǎn)子三相繞組都可以等效成這樣的兩相旋轉(zhuǎn)繞 組。由于相互垂直的原因，定子兩相軸之間和轉(zhuǎn)子兩相軸之間都沒有互感，又由于 定子兩相軸與轉(zhuǎn)子兩相軸之間沒有相對運(yùn)動因為定、轉(zhuǎn)子磁勢沒有相對運(yùn)動，其 互感必然是常數(shù)。因而在同步兩相軸系電機(jī)的微分方程就必然是常系數(shù)，這就為使 用距陣方程求解創(chuàng)造了條件。習(xí)慣上我們分別稱圖a,b,c中三種坐標(biāo)系統(tǒng)為 三相靜止坐標(biāo)系a-b-c坐標(biāo)系、 兩相靜止坐標(biāo)系坐標(biāo)系，

22、兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q-0坐標(biāo)系。要想以上三種坐標(biāo)系具有等效關(guān)系，關(guān)鍵是要確定旦、習(xí)、M與三、目和、冃之間的關(guān)系， 以保證它們產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢，而這就需要我們引入坐標(biāo)變換矩陣。坐標(biāo)變換的方法有很多，這里我們只介紹根據(jù) 等功率原那么構(gòu)造的變換陣，可 以證明根據(jù)等功率原那么構(gòu)造的變換陣的逆與其轉(zhuǎn)置相等，這樣的變換陣屬于正交 變換。4.2 3S/2S 變換圖3.4所示為交流電機(jī)的定子三相繞組 A、B、C和與之等效的兩相電機(jī)定子繞 組三 各相磁勢的空間位置。當(dāng)兩者的旋轉(zhuǎn)磁場完全等效時，合成磁勢沿一樣軸向的分量必定相等，即三相繞組和兩相繞組的瞬間磁勢沿2 軸的投影相等，即:圖(3-13)定子繞組與兩相

23、定子繞纟Fl融勢的寄間位譽(yù)即：式中， 、 分別為三相電機(jī)和兩相電機(jī)定子每相繞組匝數(shù)。經(jīng)計算并整理后, 用距陣表示為：3.3.111簡記為：式中,K為待定系數(shù)。為求其逆變換，引入另一個獨(dú)立于 U、弓的新變量勺，稱之為零序電流，并定義:對兩相系統(tǒng)而言，零序電流是沒有意義的，這里只是為了純數(shù)學(xué)上的求逆的需要而補(bǔ)充定義的一個其值為零的零序電流相應(yīng)坐標(biāo)系才稱為坐標(biāo)系需要說明的是，這并不影響總的變換過程。式331和式332合并后，上|成為：將凹求逆，得到:根據(jù)前面所述的等功率原那么，要求。據(jù)此，經(jīng)過計算整理可得 =I，于是：式333和式334即為定子三相/兩相靜止軸系變化矩陣，以上兩式同樣適用于 定子電壓

24、和磁鏈的變化過程。需要注意的是，當(dāng)把以上兩式運(yùn)用于轉(zhuǎn)子軸系的變換 時，變換后得到的兩相軸系和轉(zhuǎn)子三相軸系一樣，相對轉(zhuǎn)子實體是靜止的，但是， 相對于靜止的定子軸系而言，卻是以轉(zhuǎn)子角頻率 旋轉(zhuǎn)的。因此和定子局部的變換 不同，轉(zhuǎn)子局部實際上是三相旋轉(zhuǎn)軸系變換成兩相旋轉(zhuǎn)軸系。4.3 2S/2r 變換如圖3-14所示，為定子電流空間矢量，圖中d-q-0坐標(biāo)系是任意同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系， 旋轉(zhuǎn)角速度為同步角速度 耳。由于兩相繞組 k 在空間上的位置是固定的，因而 軸和亙軸的夾角習(xí)隨時間而變化 冋在矢量變換控制系統(tǒng)中，包通常稱為 磁場定向角。由上圖可以看出:令:式表示了由兩一樣步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的矢量旋

25、轉(zhuǎn)變換矩陣。由于變換矩陣 上|是一個正交矩陣，所以。因而，由靜止坐標(biāo)系變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的矢量變換方程式為：令:式表示了兩相靜止坐標(biāo)系到兩一樣步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的矢量旋轉(zhuǎn)變換矩陣。仿照兩一樣步旋轉(zhuǎn)軸系到兩相靜止坐標(biāo)系的矢量旋轉(zhuǎn)變換，可以得到旋轉(zhuǎn)兩相 d -q -0軸系到兩相靜止軸系的坐標(biāo)變換過程。式中，創(chuàng)、弓為經(jīng)凹 變換所得的轉(zhuǎn)子兩相旋轉(zhuǎn)d'-q -0軸系的電流，兇、弓 為兩相靜止軸系下的電流，電為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的空間電角度。注：此處同應(yīng)是二 ，而、坐標(biāo)系應(yīng)隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。但如果假設(shè)轉(zhuǎn)子不動，那么4.4 3S/2r 變換將3S/2S變換和2S/2R變換合并成一步就得到三相靜止坐標(biāo)系和d-q-0坐標(biāo)系

26、之間的定子量的變換矩陣，推倒如下：按式，有：又由于：1，代入上式可得：3.3.9由于等功率坐標(biāo)變換矩陣為正交矩陣，易知:兩一樣步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子量可以經(jīng)過如下變換得到：先利用式的變換 矩陣得到d '-q'-0軸系下的轉(zhuǎn)子量；再利用式實現(xiàn)到 三坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換； 最后利用式的變換矩陣，最終得到兩一樣步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子量。經(jīng)推導(dǎo)，以上三個步驟可合并為一個坐標(biāo)變換矩陣:3310同樣，以上變換也滿足等功率原那么，該變換矩陣仍為正交矩陣。由于轉(zhuǎn)子繞組變量可以看作是處在一個以角速度-J旋轉(zhuǎn)的參考坐標(biāo)系下，對應(yīng)式，轉(zhuǎn)子各變量可直接以角度差I(lǐng)的關(guān)系變換到同步d-q坐標(biāo)系下相應(yīng)地，x I 。顯然

27、，式與這一思路完全吻合最后，有必要指出，以上坐標(biāo)變換矩陣同樣適用于電壓和磁鏈的變換過程，而 且變換是以各量的瞬時值為對象的，同樣適用于穩(wěn)態(tài)和動態(tài)。對三相坐標(biāo)系到兩相坐標(biāo)系的變換而言，由于電壓變換矩陣與電流變換矩陣一樣，兩相繞組的額定相電 流和額定電壓均增加到三相繞組額定值的 倍，因此每相功率增加到32倍，但 是相數(shù)已由3變?yōu)?，故總功率保持不變。五、同步旋轉(zhuǎn)兩相d-q坐標(biāo)系下雙饋發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型定子繞組接入無窮大電網(wǎng)，定子旋轉(zhuǎn)磁場電角速度為同步角速度|卜1 ,因此，前面我們選用在空間中以恒定同步速衛(wèi)J旋轉(zhuǎn)的d-q-0坐標(biāo)系下的變量替代三相靜止坐 標(biāo)系下的真實變量來對電機(jī)進(jìn)展分析。在穩(wěn)態(tài)時，各電

28、磁量的空間矢量相對于坐標(biāo) 軸靜止，這些電磁量在d-q-0坐標(biāo)系下就不再是正弦交流量，而成了直流量。交流 勵磁發(fā)電機(jī)非線性、強(qiáng)耦合的數(shù)學(xué)模型在d-q-0同步坐標(biāo)系中變成了常微分方程，電流、磁鏈等變量也以直流量的形式出現(xiàn)，如圖3-15所示：ffi (3-15) dp軸下雙饋發(fā)電機(jī)的物理模網(wǎng)采用前面的正方向規(guī)定，即定子取發(fā)電機(jī)慣例，轉(zhuǎn)子取電動機(jī)慣例時，三相對 稱雙饋發(fā)電機(jī)的電壓方程、磁鏈方程、運(yùn)動方程和功率方程及其詳細(xì)推倒過程如下:5.1電壓方程1、定子電壓方程要實現(xiàn)三相坐標(biāo)系向同步旋轉(zhuǎn) d-q-0坐標(biāo)系的變換，可利用坐標(biāo)變換矩陣I來進(jìn)展。重寫三相坐標(biāo)系下的定子電壓方程如下：對上式兩邊乘以坐標(biāo)變換矩

29、陣凹，有：即:式中:對于定子繞組：S于是d-q-0坐標(biāo)系下定子電壓方程可表示為略寫零序分量：2、轉(zhuǎn)子電壓方程同樣，要實現(xiàn)轉(zhuǎn)子三相坐標(biāo)系向同步旋轉(zhuǎn) d-q-0坐標(biāo)系的變換,341可利用坐標(biāo)變化矩陣卜來進(jìn)展。重寫三相坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子電壓方程如下：34825 / 34在進(jìn)展類似定子電壓方程坐標(biāo)變換的過程后，結(jié)果是略寫零序分量3425.2磁鏈方程重寫三相坐標(biāo)系下的磁鏈方程如下：利用坐標(biāo)變換矩陣上！和旦將定子三相磁鏈和轉(zhuǎn)子三相磁鏈變換到d-q-0坐標(biāo)系下，推導(dǎo)如下：對上式兩邊乘以得：即:化簡_的過程比擬繁瑣，本章不再列出具體化簡過程。由以上推導(dǎo)，最終可得d-q-0坐標(biāo)系下交流勵磁發(fā)電機(jī)磁鏈方程為：略寫零序

30、分量EHJ其中，5.3運(yùn)動方程、功率方程變換到d-q-0同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下后，運(yùn)動方程形式?jīng)]有變化:但電磁轉(zhuǎn)矩方程有變化：346347 定子有功功率和無功功率分別為:LEJ轉(zhuǎn)子有功功率和無功功率分別為:式起構(gòu)成了雙饋發(fā)電機(jī)在 d-q-0同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下完整的數(shù)學(xué)模 型?？梢钥闯?，這種數(shù)學(xué)模型消除了互感之間的耦合，比三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 要簡單的多。它們是一組常系數(shù)微分方程，這就是坐標(biāo)變換的最終目的所在，也為 下一節(jié)將要分析的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)定子磁鏈定向的矢量控制策略奠定了根底。六、雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)矢量控制方法在上一節(jié)中我們已經(jīng)提到矢量控制的概念，我們利用矢量坐標(biāo)變換方法得出了 同步旋轉(zhuǎn)d

31、-q-0坐標(biāo)系下交流勵磁發(fā)電的數(shù)學(xué)模型。有了這一數(shù)學(xué)模型，我們便實 現(xiàn)了非線性、強(qiáng)耦合的三相交流電機(jī)系統(tǒng)到一個線性、解耦系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變。然而，我 們前面只規(guī)定d、q兩坐標(biāo)軸的垂直關(guān)系和旋轉(zhuǎn)角速度。如果進(jìn)一步對d-q-0軸系的取向加以規(guī)定，使其成為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，這將進(jìn)一步簡化前面得出的d-q-0 軸系下的數(shù)據(jù)模型，對矢量控制系統(tǒng)的實現(xiàn)具有關(guān)鍵的作用。選擇特定的同步旋轉(zhuǎn)d-q-0坐標(biāo)系，即確定d、q軸系的取向，稱之為定向。選 擇電機(jī)某一旋轉(zhuǎn)磁場軸作為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸，那么稱之為磁場定向。食糧控 制系統(tǒng)也稱為磁場磁鏈定向控制系統(tǒng)，本節(jié)要討論的就是雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)基于 定子磁鏈定向的矢量控制策略

32、。6.1定子磁鏈定向矢量控制的根本概念矢量控制理論產(chǎn)生于20世紀(jì)60年代末，隨著電力電子學(xué)、計算機(jī)控制技術(shù)和現(xiàn)代 控制理論的開展，矢量控制技術(shù)逐步得到了應(yīng)用。最初它是從電動機(jī)交流調(diào)速的應(yīng) 用中開展起來的，通常異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)是以轉(zhuǎn)子磁鏈為基準(zhǔn)，將轉(zhuǎn)子磁鏈 方向定為同步坐標(biāo)系d軸；同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)是以氣隙合成磁鏈為基準(zhǔn)，將 氣隙磁鏈方向定為同步坐標(biāo)軸 d軸。但是變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)有別于電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)， 假設(shè)仍以轉(zhuǎn)子磁鏈或氣隙磁鏈定向，由于定子繞組中漏抗壓降的影響，會使得釘子 端電壓矢量和矢量控制參考軸之間存在一定的相位差。這樣定子有功功率和無功功 率的計算將比擬復(fù)雜，影響控制系統(tǒng)的實時

33、處理。電網(wǎng)的電壓頻率被認(rèn)為是不變的，當(dāng)發(fā)電機(jī)并入這樣的電網(wǎng)后，它的定子電壓是常 量，只有定子的電流時可以受到控制的，對發(fā)電機(jī)功率的控制，在并網(wǎng)的條件下， 可以認(rèn)為就是對電流的控制并網(wǎng)運(yùn)行的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其定子繞組電流始終運(yùn)行在工頻50Hz,在這樣的頻率下，定子繞組的電阻比其電抗要小的多，因此通?？梢院雎噪姍C(jī)定子繞組電阻。由靜止坐標(biāo)系下定子電壓表達(dá)式可以看出，略去定子電阻后，發(fā)電機(jī)的定子磁鏈?zhǔn)?量與定子電壓矢量的相位差正好 90度，由同步旋轉(zhuǎn)d-q-0坐標(biāo)系下的定子電壓方程 同樣可以驗證這一點(diǎn)，如果取定子磁鏈?zhǔn)噶糠较驗閐-q-0坐標(biāo)系d軸，那么定子電將上一節(jié)我們得到的同步旋轉(zhuǎn)d-q-0坐標(biāo)系下

34、用于矢量控制的電機(jī)模型重寫如下定 子繞組按發(fā)電機(jī)慣例，轉(zhuǎn)子繞組按照電動機(jī)慣例：定子電壓方程：轉(zhuǎn)子電壓方程：定子磁鏈方程：EHJ轉(zhuǎn)子磁鏈方程：運(yùn)動方程:定子輸出功率方程:如圖3-16所示，如果將d軸恰好選在定子磁鏈?zhǔn)噶?回上，也即d軸的轉(zhuǎn)速和相 位都與L 一樣，那么 卜亍，那么|云1 ，又因為到感應(yīng)的電壓超前于兇90度相位，所以全部落在q軸上。又因為上述方程組是在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q-0下建立的，所以各量都變成了直流量，所以：| 通過以上分析可以得出如下結(jié)論:將上式代入定子輸出功率方程，有:由上式可知，在定子磁鏈定向下，雙饋發(fā)電機(jī)定子輸出有功功率、無功功率01成正比，調(diào)節(jié)分別與定子電流在d、q軸

35、上的分量冋、 罔，兩者實現(xiàn)了解耦控制。因此，常稱為有功分量，為無功分量。因為對于3）、目的控制是通過交流勵磁發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)的變換器進(jìn)展的，應(yīng)該推 導(dǎo)轉(zhuǎn)子電流、電壓和_、 之間的關(guān)系，以便實現(xiàn)對交流勵磁發(fā)電機(jī)有功、無功的 獨(dú)立控制。把、凹代入定子磁鏈方程，整理可得:上式建立了轉(zhuǎn)子電流分量與定子電流分量之間的關(guān)系。將上式代入轉(zhuǎn)子磁鏈方程，整理可得:，式中： 目、CEO再將上式代入轉(zhuǎn)子電壓方程，進(jìn)一步可整理得到:三另：那么有:式中，曲、I為實現(xiàn)轉(zhuǎn)子電壓、電流解耦控制的解耦項，亙、三為消除 d-q軸轉(zhuǎn)子電壓、電流分量間穿插耦合的補(bǔ)償項。將轉(zhuǎn)子電壓分解為解耦項和補(bǔ)償 項后，既簡化了控制，又能保證控制的精度

36、和動態(tài)響應(yīng)的快速性。有了 習(xí)、.后, 就可以通過凹坐標(biāo)變換得到三相坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子電壓量：三把這個轉(zhuǎn)子三相電壓分量用作調(diào)制波去產(chǎn)生轉(zhuǎn)子側(cè)勵磁變換器所需要的指令信 號，用于控制逆變主電路晶體管的通斷，以產(chǎn)生所需頻率、大小、相位的三相交流 勵磁電壓。通過以上各式就可以建立定子電流有功分量 3、無功分量勺與其它物理量之間的關(guān)系，以上四個關(guān)系式構(gòu)成了定子磁鏈定向雙饋發(fā)電機(jī)的矢量控制方程。根據(jù)上面得出的矢量控制方程可以設(shè)計出雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在定子磁鏈定向下的矢 量控制系統(tǒng)框圖，如圖3-17所示?？梢姡到y(tǒng)采用雙閉環(huán)構(gòu)造，外環(huán)為功率控制環(huán), 環(huán)為電流控制環(huán)。在功率閉環(huán)中，有功指令丄I是由風(fēng)力機(jī)特性根據(jù)風(fēng)力機(jī)最正確 轉(zhuǎn)速給出，無功指令叵是根據(jù)電網(wǎng)需求設(shè)定的。反應(yīng)功率、 那么是通過對發(fā)電機(jī)定子側(cè)輸出電壓、電流的檢測后再經(jīng)過坐標(biāo)變換后計算得到的)1 ICiJ tRi«qi. kZLi'iapabc A，np4bc臥6.2定子磁鏈觀測既然是以定子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)， 那么必然涉及到定子磁鏈觀