中國(guó)石油大學(xué)華東數(shù)理方程2014-2015期末考試卷

1、卷20142015學(xué)年第一學(xué)期計(jì)算方法試卷 專業(yè)班級(jí) 姓 名 學(xué) 號(hào) 開課系室 計(jì)算數(shù)學(xué)系 考試日期 2014年11月22 日 題 號(hào)一二三四五六七總分滿 分26121214121212100得 分閱卷人注意事項(xiàng)1. 請(qǐng)按規(guī)定要求答題，草稿紙見附頁(yè)；2. 試卷本請(qǐng)勿撕開，否則作廢；3. 本試卷正文共七頁(yè)，包括七道大題。本題共26分得分一、填空題（每空2分，共計(jì)26分）請(qǐng)將正確答案填在題后相應(yīng)的橫線上.1、設(shè) 是真值 的近似值，則 有          位有效數(shù)字.2、 用二分法求方程 在區(qū)間 內(nèi)的根，進(jìn)行一步后根所

2、在區(qū)間為，要求精確到第2位小數(shù)，則需要對(duì)分         次. 3、對(duì)于迭代函數(shù)，試討論：當(dāng)滿足_時(shí)，迭代公式產(chǎn)生的序列收斂于；為何值_時(shí)收斂的速度最快. 4、設(shè) ，則差商 .5、過三點(diǎn)的分段線性插值函數(shù)為 _. 6、辛普森求積公式具有 次代數(shù)精度，用來計(jì)算 所產(chǎn)生的誤差值為                        &#

3、160;    .7、 設(shè)矩陣的三角分解為，則                              ，                      

4、0;       .8、設(shè)為個(gè)互異節(jié)點(diǎn)，則                     9、形如的高斯型求積公式的代數(shù)精度為                     .本題共12分得分二、（本題12分）設(shè)，試建立計(jì)

5、算 的牛頓迭代公式（不含開方運(yùn)算）， 并就實(shí)際進(jìn)行迭代計(jì)算（取初值要求迭代四步，結(jié)果保留4位小數(shù)）.本題共12分得分三、（本題12）給定數(shù)據(jù)023134（1）（6分）寫出函數(shù)的二次拉格朗日插值多項(xiàng)式； （2）（6分）寫出函數(shù)的二次牛頓插值多項(xiàng)式.（要求列差商表）本題共14分得分四、（本題14分）分別用復(fù)化梯形公式和復(fù)化辛普生公式求積分的近似值，要求按復(fù)化辛普生法取=4，（結(jié)果保留三位小數(shù)）.本題共12分得分五、（本題12分）確定系數(shù)，使求積公式 具有盡可能高的代數(shù)精度，并指出所得求積公式的代數(shù)精度.本題共12分得分六、（本題12分）已知線性代數(shù)方程組 請(qǐng)用Gauss列主元消去法求解此方程組.本題共12分得分七、（本題12分）某學(xué)生在大學(xué)