探究式教學(xué)《露在外面的面》（北師大）

1、型部審定< 2 0 1 3 /義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)shuxue露在外面的面模式介紹“探究式教學(xué)”是以白主探究為主的教學(xué)。它是指教學(xué)過程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以 學(xué)生獨立自主探究或合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生周闈世界和生活 實際為參照對象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的一種教學(xué)形式。學(xué)生 對當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容中的主要知識點進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入探究并進(jìn)行小組合作交流，以自我獲取， 自我求證的方式深化知識的理解和運用。從而較好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)屮關(guān)于認(rèn)知目標(biāo)與情感目 標(biāo)要求的一種教學(xué)模式。其川認(rèn)知目標(biāo)涉及與學(xué)科相關(guān)知識、概念、原理與能力的掌握；情 感目標(biāo)注重科學(xué)素養(yǎng)與道德

2、品質(zhì)的培養(yǎng)。探究式教學(xué)的課程環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境一一啟發(fā)思考一一自主探究一一協(xié)作交流一一總結(jié)提高思路說明學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個主動建構(gòu)的過程，作為教師要激活學(xué)生的先前經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷探究，體驗和運用的過程屮真正感悟知識。木節(jié)課我以引導(dǎo)學(xué)生自己 動手搭小正方體為主線，有冃的,有意識地安排學(xué)生動手?jǐn)[一擺的實踐活動，在動手操作過程 中，啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動腦思考,動口參與討論，用耳去辨析學(xué)生的答案，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 露在外面的面的數(shù)量的規(guī)律。本節(jié)課我還利用探究式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，主要通過操作,探究, 討論，發(fā)現(xiàn)等教學(xué)方法,學(xué)生的學(xué)法與教學(xué)相對應(yīng)，讓學(xué)生主動探索，主動交流，主動提問。通

3、 過交互式白板操作平臺的演示，把觀察與操作，思維與語言表達(dá)結(jié)合在一起，使學(xué)生對如何觀 察，推想，想象露在外面的面的數(shù)量的感知，同時作用于學(xué)生的感言，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。 教材分析露在外面的面是讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺，搭一搭,體會兒何學(xué)習(xí)的斥趣，它突破了傳統(tǒng)的 兒何只研究度量兒何的局限，是發(fā)展空間觀念的好素材。木節(jié)課內(nèi)容是長方體和正方體的表 面積，觀察物體，找規(guī)律等知識的綜合運用。學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形和正方形時已經(jīng)有了初步的探 索圖形經(jīng)驗，但是立體圖形的認(rèn)識對學(xué)生來說是認(rèn)識層面上質(zhì)的飛躍。從以往的教學(xué)來看, 學(xué)生掌握立體圖形比較困難，因為它需要學(xué)生有較強的空間想象能力。這是立體圖形教學(xué)的 難點和重點。因

4、此教學(xué)屮，應(yīng)給學(xué)生思維的空間，給學(xué)生探索的機會，在實際操作中，自己去發(fā) 現(xiàn)規(guī)律。從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生的探究意識,增強數(shù)學(xué)的吸引力。 教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：認(rèn)識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。2、過程與方法：結(jié)合具體的多個長方體和正方體堆放的情景，經(jīng)歷探究多個長方體和 正方體堆放時露在外面表面積的過程，能夠準(zhǔn)確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外 而的表面積。3、情感與態(tài)度：感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的良好興趣。教學(xué)重難點【教學(xué)重點】在操作、觀察、分析等活動中，培養(yǎng)學(xué)生有序的思維?！窘虒W(xué)難點】培養(yǎng)學(xué)生在探索屮發(fā)現(xiàn)規(guī)

5、律，發(fā)展空間觀念。課前準(zhǔn)備正方體、師生智慧課堂平板、ppt課時安排1課時教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：出示一個長方體，觀察有幾個面？（放在桌子上）現(xiàn)在有幾個面？像這些我們看的 到的面我們把它稱為露在外面的面，這節(jié)課我們就來研究露在外面的面。（板書課題）二、操作體驗，探索新知1、師（請看大屏幕）：一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面？哪幾個？2、師：繼續(xù)看大屏幕，這有兒個小正方體？（學(xué)生可能冋答：有4個小正方體）師： 它有兒個面露在外面？你怎么想的？（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個面。上面的小正方 體有3個面露在外面，前邊的小正方體也露出3個面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3二9, 所以一共有9個

6、面）師追問：不是有四個小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個？（學(xué)生可能冋答: 有一個小正方體的面全被擋住了，一個也沒露出來，就不用看了）那我們一起按照從左到右 的順序一個一個正方體來數(shù)露在外面的面。3、師：他是這么數(shù)的，誰和他的想法不一樣？（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有 三個小正方形；再看上面，也有三個小正方形；再看右面，也有三個小正方形。3+3+3二9, 所以一共有9個面露在外面）師：誰聽清了，他是怎么數(shù)的？（生重復(fù)方法）師生共同按這 一方法數(shù)?？墒俏矣幸粋€疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？學(xué)生可能回答：因為 那三個面都被擋住了。）4、師:也就是把從止面、上面和側(cè)面觀察到的這些平面圖形的個

7、數(shù)加起來。5、師：現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？第一種方法是按小正方體的個數(shù)一個一個數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上 面，再看前面、右面）師（邊演示邊總結(jié)）：笫-種是逐一觀察每一個小正方體，把他們露 出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個方向看，正面、上 而、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定 的順序去觀察，就不會重復(fù)，也不會遺漏了。6、師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？ 小組同學(xué)先擺一擺，說說你的擺法，再數(shù)一數(shù)露在外面的面有多少個，看你能有什么發(fā)現(xiàn)。7、交流：你們

8、小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個？有什么發(fā)現(xiàn)？師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？師（結(jié)合板書）小結(jié)：都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面 數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同?，F(xiàn)在我們算一算，不同擺法中，露 在外面的面的面積是多少，已知正方體棱長2厘米，從黑板上的立體圖形屮選一個你自己喜 歡的擺法，快算算吧。三、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用8 個小正方體，按一定的方式有規(guī)律地擺，露在外面的面數(shù)會怎樣變化呢？1、出示合作提示%1 小組同學(xué)合作，橫著來擺正方體。%1 先由一個

9、小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個增加小正方體，并依次記錄 露在外面的小正方形的面數(shù)。%1 邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。2、小組合作探索，并填寫記錄單小正方體的個數(shù)123456露在外面的面數(shù)我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律3、全班交流師：哪個小組介紹一下你們小組是怎么做的，并說說你們的發(fā)現(xiàn)。小正方體的個數(shù)123456露在外而的而數(shù)5811141720我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律每增加一個小正方體，就增加3個面師相機追問小組：你們小組發(fā)現(xiàn)每增加一個小正方體，就增加3個面。那每次增加的是 哪兩個面？（學(xué)生可能回答：上面增加一個，左面增加一個，右面增加一個）師：每次增加 的都是這樣3個面嗎？你指指看。師指著前面的面問

10、：這個面不也在變嗎？為什么它不算成 是增加的面？（學(xué)生可能回答：它雖然有變化，但是這個面沒增加，原來的上面被蓋住了， 又露出一個上面，所以前面沒變）師：原來前面的這個面始終起到了替代的作用，它的個數(shù)始終沒變，那么我們在數(shù)增加 的面數(shù)時就不用考慮這個替代面了。師（面向全班）：現(xiàn)在，讓我們一起看這個表格，如果按這種方式繼續(xù)擺下去，擺7 個小正方體，露在外面的面一共有多少個？ 10個小正方體呢？ 20個呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（也 可以提示學(xué)生觀察小正方體的個數(shù)與露出的面數(shù)的關(guān)系）那么第n個呢？ （3n+2）4、師：如果豎著擺又會是怎樣的結(jié)果呢？同桌合作，做好記錄。5、深入研究,再匯報。師：這次你匯報吋，

11、只需要說出你們是怎么擺的、發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。每增加一個小正方體就增加4個面。(4n+1)6、出示增加兩個正方體的圖，你能根據(jù)我們剛才學(xué)的知識自己試一試嗎？每增加一個小正方體就增加5個面。(5n+4)四、總結(jié)提升這節(jié)課你學(xué)到了什么？板書設(shè)計露在外面的面觀察方法：1、從不同的角度觀察。2、從一個到全部。規(guī)律：1、墻角：2n+l,2、并列：3n+23、重疊：4n+l教學(xué)反思這節(jié)數(shù)學(xué)課，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生親自實踐觀察，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。本節(jié) 課我側(cè)重教學(xué)的活動化，把課程目標(biāo)由關(guān)注知識結(jié)果轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生活動，教學(xué)過程也由給出 知識轉(zhuǎn)向引進(jìn)活動，讓學(xué)生在人人參與的操作活動屮學(xué)會思考，在活動屮學(xué)會質(zhì)疑、解思, 體現(xiàn)了建構(gòu)數(shù)學(xué)思想的全過程，使學(xué)生的思維得到了真正地發(fā)展。課堂上，我讓學(xué)生自主去 擺放長方體，讓他們通過自己的的觀察，知道露在外面的有兒個面，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 這樣的設(shè)計，學(xué)生樂于動手去活動，增強了他們的學(xué)習(xí)興趣，并且學(xué)生在探索中獲得了結(jié)論, 這樣得出的結(jié)論要比老師告訴學(xué)生結(jié)果、學(xué)生再記憶結(jié)果的效果好不知多少倍。這樣的訓(xùn)練, 發(fā)散了