高中數(shù)學(xué)數(shù)列經(jīng)典題型

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載高中文科數(shù)學(xué)訓(xùn)練之?dāng)?shù)列制作人：肖良一，數(shù)列綜合大題1. 已知等比數(shù)列 an 中， a11，公比 q1331 an（I ） Sn 為 an 的前 n 項(xiàng)和，證明： Sn2（II ）設(shè) bn log 3 a1 log 3 a2log3 an ，求數(shù)列 bn 的通項(xiàng)公式2. 設(shè)等差數(shù)列 an 滿足 a35 ， a109 。（）求（）求an 的通項(xiàng)公式；an 的前 n 項(xiàng)和 Sn 及使得 Sn 最大的序號(hào) n 的值。3. 已知等差數(shù)列 an 滿足 a2=0，a6+a8=-10（I ）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（II ）求數(shù)列an2n1的前 n 項(xiàng)和4. 已知 an 是公差不為零的等

2、差數(shù)列， a11，且 a1，a3，a9 成等比數(shù)列.（）求數(shù)列 an 的通項(xiàng) ;（）求數(shù)列 2 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn .5. 已知數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且 Snn5a n 85 ， nN *優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載證明：an1 是等比數(shù)列；6.已知數(shù)列annN是等比數(shù)列 , 且 an0, a12, a38.(1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 ;(3) 設(shè) bn2 log 2 an1, 求數(shù)列bn 的前 100 項(xiàng)和 .7. 在等差數(shù)列 an 中，公差 d0 ，且 a56 ，（1）求 a4a6 的值（2）當(dāng) a33時(shí)，在數(shù)列an 中是否存在一項(xiàng)am （ m 正整數(shù)），使得a3 ，

3、a5 ， am 成等比數(shù)列，若存在，求 m 的值；若不存在，說(shuō)明理由n為奇數(shù)；8. 已知數(shù)列 an =2 ,n，求 S2n .為偶數(shù)；2n 1,n9. 等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和記為 Sn ，已知 a1030, a2050 .（1）求通項(xiàng) an ；（2）若Sn242 ，求 n ；（3）若 bnan20 ，求數(shù)列bn 的前n 項(xiàng)和Tn 的最小值.10. 等差數(shù)列 an 中， Sn 為前 n 項(xiàng)和，已知 S77, S1575 .（1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（2）若 bnSn ，求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn .n優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載11. 等差數(shù)列 an 中， a18, a42 .（1

4、）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（2）設(shè) Sn| a1 | a2 | an |，求 Sn .12. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，設(shè) an 是 Sn 與 2 的等差中項(xiàng)，數(shù)列 bn 中， b11 ，點(diǎn) P(bn , bn 1) 在直線 yx2 上.（ 1）求數(shù)列 a n , bn 的通項(xiàng)公式（ 2）求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和為 Bn .13. 已知數(shù)列n 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且 Snn 5an 85 ， n N *a(1) 證明：(2) 求數(shù)列an1 是等比數(shù)列；Sn 的通項(xiàng)公式，并求出使得Sn 1Sn 成立的最小正整數(shù)n .14. 設(shè) a1，d 為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為 a1，公差為 d 的等差數(shù)列 a n 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，滿足 S5 S6 +15=0。（）若 S5 =5，求 S6 及 a1；（）求 d 的取值范圍。15. 等差數(shù)列的通項(xiàng)為 an 2n 19 , 前 n 項(xiàng)和記為 sn ，求下列問(wèn)題 :(1) 求前 n 的和 sn ;（2）當(dāng) n 是什么值時(shí) , sn 有最小值，最小值是多少？二，填空題1在等差數(shù)列 an 中，已知 a1 2, a2 a3 13,則 a4 a5a6 等于（）2已知等差數(shù)列 an 的公差為 2，若 a1 、