第5章空間數(shù)據(jù)處理

1、第五章第五章 空間數(shù)據(jù)處理空間數(shù)據(jù)處理本章主要介紹空間數(shù)據(jù)處理包括兩個(gè)方面：原始采集數(shù)據(jù)的處理（符合GIS建庫要求）、GIS數(shù)據(jù)的 加工處理（派生新的信息）主要介紹：空間數(shù)據(jù)處理的基本算法、圖形編輯、拓?fù)潢P(guān)系建立、坐標(biāo)變換、矢量柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換以及三維空間數(shù)據(jù)的處理1. 1. 空間數(shù)據(jù)處理的基本算法空間數(shù)據(jù)處理的基本算法2. 2. 圖形編輯的主要內(nèi)容圖形編輯的主要內(nèi)容3. 3. 拓?fù)潢P(guān)系的建立拓?fù)潢P(guān)系的建立4.4.圖形裁剪與合并圖形裁剪與合并5. 5. 圖幅接邊圖幅接邊6. 6. 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換7. 7. 地圖投影地圖投影8.8.矢量柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換矢量柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換9. 9. 三維空間數(shù)據(jù)的處理

2、三維空間數(shù)據(jù)的處理本章重點(diǎn)與作業(yè)本章重點(diǎn)與作業(yè)本章內(nèi)容：本章內(nèi)容：v1.1 1.1 幾何計(jì)算幾何計(jì)算v1.2 1.2 線目標(biāo)的基本算法線目標(biāo)的基本算法v1.3 1.3 多邊形基本操作算法多邊形基本操作算法1. 1. 空間數(shù)據(jù)處理的基本算法空間數(shù)據(jù)處理的基本算法1 1）兩點(diǎn)之間的距離與方向）兩點(diǎn)之間的距離與方向2 2）點(diǎn)到線目標(biāo)的距離）點(diǎn)到線目標(biāo)的距離3 3）長(zhǎng)度和周長(zhǎng)）長(zhǎng)度和周長(zhǎng)4 4）多邊形面積）多邊形面積5 5）多邊形重心）多邊形重心、v1.1 1.1 幾何計(jì)算幾何計(jì)算1 1）線相交）線相交2 2）曲線光滑）曲線光滑q張力樣條、斜軸拋物線、二次多項(xiàng)式、分段三次多項(xiàng)式、線性迭代Gv1.2 1

3、.2 線目標(biāo)的基本算法線目標(biāo)的基本算法 張力樣條不同張力樣條系數(shù)對(duì)圖形的影響 分段三次多項(xiàng)式張力樣條 斜軸拋物線 二次多項(xiàng)式 三次多項(xiàng)式 線性迭代3 3）平行線處理）平行線處理q平行線繪制方法可以分為：基于柵格繪制方法、基于矢量繪制方法兩大q基于柵格方法的基本思想是：將繪制平行線的中心線先進(jìn)行柵格化；然后應(yīng)用圖像處理技術(shù)對(duì)柵格影像進(jìn)行膨脹處理；最后進(jìn)行邊緣跟蹤并進(jìn)行去刺，過濾和平滑等處理，即可得到所需的平行線或緩沖區(qū)q特點(diǎn)：由于處理環(huán)節(jié)較多，因而速度較慢，且平行線的繪制精度與速度隨柵格單元大小而變化q基于矢量的方法：基于中心線段平行線求交的方法、基于角平分線的方法q基于中心線段平行線求交方法的

4、基本思想是：先列出中心線各線段平行線的直線方程，然后對(duì)相鄰線段直線方程求交，交點(diǎn)系列的連線即為所求的平行線。這種方法對(duì)于較平緩的中心線來講是適用的，但當(dāng)中心線出現(xiàn)尖角時(shí)，會(huì)出現(xiàn)失真的情況q基于角平分線的圓滑平行線繪制方法，基本思想是：先求角平分線，然后根據(jù)轉(zhuǎn)折角大小求平行點(diǎn)的位置（或圓弧），并對(duì)失真情況和平行線自身相交情況進(jìn)行了特殊處理 當(dāng)i180時(shí)，i對(duì)應(yīng)的平行線轉(zhuǎn)折點(diǎn)為i的坐標(biāo)為 當(dāng)i180時(shí)，i點(diǎn)處的平行轉(zhuǎn)點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn)，而是一段圓弧,圓弧上任意一點(diǎn)k的坐標(biāo)為 2/sin/sindyy2/sin/cosdxxi0i ii0i ikikkikdsinyydcosxx 特殊情況的處理:當(dāng)中心點(diǎn)

5、比較平緩時(shí)，采用上述方法可以取得較好的效果,但是當(dāng)中心線邊長(zhǎng)較短且轉(zhuǎn)折角偏小時(shí)，則應(yīng)進(jìn)行一些特殊的處理才能得到較好的效果 平行線自身相交處理:當(dāng)中心線比較復(fù)雜或平行線距離比較大時(shí)會(huì)出現(xiàn)平行線自身相交而產(chǎn)生島嶼和重疊多邊形，需要進(jìn)行平行線自身相交的處理，以判定島嶼多邊形和重疊多邊形，其中前者為輸出結(jié)果，后者則需要?jiǎng)h除 1 2 3 4 5 6 7 8 10 J1 J2 中心線 平行線 重疊多邊形 島嶼多邊形 9 4 4） 曲線簡(jiǎn)化曲線簡(jiǎn)化5 5）直角平差處理）直角平差處理G原始曲線簡(jiǎn)化后曲線1 1）點(diǎn)在多邊形內(nèi)的判別）點(diǎn)在多邊形內(nèi)的判別q射線法、弧長(zhǎng)法（弧長(zhǎng)的代數(shù)和）v1.3 1.3 多邊形基本操

6、作算法多邊形基本操作算法2 2）線與多邊形相交）線與多邊形相交3 3）多邊形相交的判別）多邊形相交的判別 4 4）區(qū)域充填）區(qū)域充填q種子充填算法q掃描轉(zhuǎn)換充填算法v2.1 2.1 結(jié)點(diǎn)的編輯結(jié)點(diǎn)的編輯v2.2 2.2 圖形的編輯圖形的編輯v2.3 2.3 數(shù)據(jù)檢查與清理數(shù)據(jù)檢查與清理2. 2. 圖形編輯圖形編輯v2.1 2.1 結(jié)點(diǎn)的編輯結(jié)點(diǎn)的編輯1 1）結(jié)點(diǎn)吻合）結(jié)點(diǎn)吻合q結(jié)點(diǎn)是建立點(diǎn)、線、面拓?fù)潢P(guān)系的紐帶，結(jié)點(diǎn)編輯結(jié)點(diǎn)是建立點(diǎn)、線、面拓?fù)潢P(guān)系的紐帶，結(jié)點(diǎn)編輯工作很重要工作很重要q方法：方法：移動(dòng)、求平均值、直線段移動(dòng)、求平均值、直線段2 2）結(jié)點(diǎn)與線的吻合）結(jié)點(diǎn)與線的吻合q方法：方法：結(jié)

7、點(diǎn)移動(dòng)、線段求交、自動(dòng)撲捉（設(shè)置容結(jié)點(diǎn)移動(dòng)、線段求交、自動(dòng)撲捉（設(shè)置容差后自動(dòng)吻合差后自動(dòng)吻合3 3）消除偽結(jié)點(diǎn)）消除偽結(jié)點(diǎn)q僅有兩條弧段想關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)稱為偽結(jié)點(diǎn)僅有兩條弧段想關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)稱為偽結(jié)點(diǎn)1 1）刪除與增加一個(gè)頂點(diǎn)）刪除與增加一個(gè)頂點(diǎn)2 2）移動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)）移動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)3 3）刪除一段弧段）刪除一段弧段v2.2 2.2 圖形的編輯圖形的編輯v2.3 2.3 數(shù)據(jù)檢查與清理數(shù)據(jù)檢查與清理 數(shù)據(jù)檢查是指拓?fù)潢P(guān)系的檢查，主要檢查數(shù)據(jù)檢查是指拓?fù)潢P(guān)系的檢查，主要檢查結(jié)點(diǎn)是否結(jié)點(diǎn)是否匹配匹配？是否存在？是否存在懸結(jié)點(diǎn)懸結(jié)點(diǎn)？多邊形是否閉合多邊形是否閉合？是否有？是否有假結(jié)點(diǎn)假結(jié)點(diǎn)？通常，軟件可以將有

8、錯(cuò)誤或不正確的拓?fù)?？通常，軟件可以將有錯(cuò)誤或不正確的拓?fù)潢P(guān)系的點(diǎn)、線、面用不同的顏色或符號(hào)標(biāo)示出來關(guān)系的點(diǎn)、線、面用不同的顏色或符號(hào)標(biāo)示出來 數(shù)據(jù)清理是用自動(dòng)的方法清除空間數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)清理是用自動(dòng)的方法清除空間數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤q給定一定的容差使在一定容差范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)自給定一定的容差使在一定容差范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)自動(dòng)吻合在一起，并建立拓?fù)潢P(guān)系動(dòng)吻合在一起，并建立拓?fù)潢P(guān)系q給定短弧段限，將小于該容限的短弧段自動(dòng)刪給定短弧段限，將小于該容限的短弧段自動(dòng)刪除除v2.4 2.4 誤差探測(cè)與編輯誤差探測(cè)與編輯空間數(shù)據(jù)一般錯(cuò)誤空間數(shù)據(jù)一般錯(cuò)誤q多邊形不閉合多邊形不閉合q裂縫裂縫q交叉交叉q屬性錯(cuò)誤等等屬性錯(cuò)誤等等誤差

9、修正一般過程誤差修正一般過程q設(shè)定容許值q連接接點(diǎn)q重建拓?fù)潢P(guān)系容許范圍v2.5 2.5 撤消與恢復(fù)編輯功能撤消與恢復(fù)編輯功能 這一功能實(shí)現(xiàn)比較困難，比文本編輯中的撤消與恢這一功能實(shí)現(xiàn)比較困難，比文本編輯中的撤消與恢復(fù)功能復(fù)雜得多，除要記錄編輯操作、編輯目標(biāo)坐復(fù)功能復(fù)雜得多，除要記錄編輯操作、編輯目標(biāo)坐標(biāo)外，還要記錄目標(biāo)標(biāo)識(shí)以及拓?fù)潢P(guān)系標(biāo)外，還要記錄目標(biāo)標(biāo)識(shí)以及拓?fù)潢P(guān)系v3.1 3.1 歐拉定理歐拉定理v3.2 3.2 點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系的建立點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系的建立v3.3 3.3 多邊形拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立多邊形拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立3 3拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立v3.1 3.1 歐拉定理歐拉定

10、理 對(duì)于一個(gè)多邊形地圖，結(jié)點(diǎn)對(duì)于一個(gè)多邊形地圖，結(jié)點(diǎn)n n，弧段，弧段a a和面塊和面塊b b存在一下存在一下函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系( (歐拉定理歐拉定理) )qc c n n a + b a + b 或或 c + a + p = n + bc + a + p = n + bqc c是常數(shù)，稱為多邊形地圖的特征，如果是常數(shù)，稱為多邊形地圖的特征，如果b b包含邊界包含邊界里面和外面的面塊，里面和外面的面塊，c c等于等于2 2，否則，否則c=1c=1qp p為獨(dú)立圖形個(gè)數(shù)件減為獨(dú)立圖形個(gè)數(shù)件減1 1，當(dāng)為一個(gè)圖形時(shí)，當(dāng)為一個(gè)圖形時(shí) p=0p=0 歐拉定理是歐拉定理是GISGIS拓?fù)潢P(guān)系檢查的基礎(chǔ)拓?fù)?/p>

11、關(guān)系檢查的基礎(chǔ)本圖不符合歐拉定律沒有結(jié)點(diǎn)v3.2 3.2 點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系的建立點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系的建立 點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系（結(jié)點(diǎn)與弧段的點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系（結(jié)點(diǎn)與弧段的 拓?fù)潢P(guān)系）的建立拓?fù)潢P(guān)系）的建立方法有兩種方法有兩種q在圖形采集和編輯中實(shí)時(shí)建立，并建立兩個(gè)文在圖形采集和編輯中實(shí)時(shí)建立，并建立兩個(gè)文件表分別記錄結(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的弧段、弧段兩端的件表分別記錄結(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的弧段、弧段兩端的結(jié)點(diǎn)）結(jié)點(diǎn)）q在圖形采集與編輯之后，系統(tǒng)自動(dòng)建立拓?fù)潢P(guān)在圖形采集與編輯之后，系統(tǒng)自動(dòng)建立拓?fù)潢P(guān)系表系表v3.3 3.3 多邊形拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立多邊形拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立 多邊形的種類q獨(dú)立多邊形、有公共邊的簡(jiǎn)單多邊形、帶島嶼的多邊形、復(fù)

12、合多邊形 有公共邊的簡(jiǎn)單多邊形拓?fù)潢P(guān)系建立過程q建立結(jié)點(diǎn)與弧段的拓?fù)潢P(guān)系，并將弧段按方位角的 大小排序q過多邊形的標(biāo)識(shí)點(diǎn)，采用跌落法搜索多邊形的 第一條弧段q以該弧段弧為起始弧段，順時(shí)針方向搜索，若起終點(diǎn)號(hào)相同，則為單閉合弧q否則，根據(jù)前進(jìn)方向結(jié)點(diǎn)尋找下一條待連接的弧（為它的后續(xù)弧段）q依此類推，直到終結(jié)點(diǎn)與起結(jié)點(diǎn)重合，q在建立過程中，對(duì)多邊形號(hào)填入搜索弧段的左、右多邊形內(nèi)建立多邊形的基本過程舉例 帶島嶼多邊形拓?fù)潢P(guān)系的建立帶島嶼多邊形拓?fù)潢P(guān)系的建立q先建立簡(jiǎn)單多邊形先建立簡(jiǎn)單多邊形q采用兩個(gè)多邊形相交判斷方法判斷一個(gè)多邊形包含采用兩個(gè)多邊形相交判斷方法判斷一個(gè)多邊形包含那些多邊形，并采用樹形

13、結(jié)構(gòu)描述它們之間的關(guān)系那些多邊形，并采用樹形結(jié)構(gòu)描述它們之間的關(guān)系4.4.圖形裁剪與合并圖形裁剪與合并v4.1 4.1 直線的窗口裁剪直線的窗口裁剪v4.2 4.2 多邊形的窗口裁剪多邊形的窗口裁剪v4.3 4.3 不規(guī)則多邊形模板的裁剪不規(guī)則多邊形模板的裁剪v4.4 4.4 圖形的合并圖形的合并v4.1 4.1 直線的窗口裁剪直線的窗口裁剪1）矢量裁剪法q利用待裁剪直線的參數(shù)方程與窗口四個(gè)角點(diǎn)所建立的四個(gè)參數(shù)方程依次求交點(diǎn)，當(dāng)求解參數(shù)均位于0,1范圍內(nèi)時(shí)，此交點(diǎn)就是窗口的有效交點(diǎn)q待裁剪直線參數(shù)方程: x = x1 + pt1, y = y1 + qt1;q窗口四邊參數(shù)方程: x = xa

14、+ rt2, y = ya + st2;q當(dāng)t1 、t2在0,1范圍內(nèi)時(shí)，則為有效交點(diǎn)2）編碼裁剪法q采用區(qū)域檢查的方法來有效識(shí)別可以直接接受或直接舍棄的線段，只有不屬于著兩種情況的線段才需要求交點(diǎn)q算法將區(qū)域分為9個(gè)基本區(qū)域，任何一個(gè)點(diǎn)根據(jù)其坐標(biāo)都可以得到一個(gè)4位二進(jìn)制代碼，它們的排列順序是：上、下、右、左q將線段兩端點(diǎn)的4位編碼進(jìn)行邏輯與（按位乘）運(yùn)算；q如果結(jié)果為非0( ) ，則此線段全部在窗口外，可直接舍棄；否則( )，這條線段可能與窗口相交，需要對(duì)線段進(jìn)行分割，得到與窗口一條邊的交點(diǎn)3）中點(diǎn)分割裁剪法q又稱對(duì)分法，當(dāng)一段線段不能判斷舍棄或全部接受時(shí)，可以先假定交點(diǎn)落在中點(diǎn)，如果這種估

15、計(jì)是錯(cuò)誤的，則將線段分為兩段，然后對(duì)該兩段分別加以測(cè)試，直到原來線段的一段被舍棄，另一段被接受為止v4.2 4.2 多邊形的窗口裁剪多邊形的窗口裁剪1）逐邊裁剪法q分別用窗口的一條邊對(duì)多邊形進(jìn)行裁剪，把落在窗口外部區(qū)域的圖形去掉，只保留窗口內(nèi)部區(qū)域的圖形，并把它作為下一次待裁剪的多邊形q窗口的4條邊對(duì)多邊形進(jìn)行裁剪后，最后得到的多邊形即為裁剪后的結(jié)果多邊形v4.3 4.3 不規(guī)則多邊形模板的裁剪不規(guī)則多邊形模板的裁剪 用模板裁剪多邊形實(shí)際上是求兩個(gè)多邊形的交集 最簡(jiǎn)單的辦法是依次用多邊形A的每一條弧段和多邊形B的每一條弧段進(jìn)行求交判斷，如果相交則求交點(diǎn)，并切割線段；然后根據(jù)新切割的弧段重新建立

16、多邊形與弧段的關(guān)系（有關(guān)算法請(qǐng)參考計(jì)算機(jī)圖形學(xué)或計(jì)算幾何的書籍）v4.4 4.4 圖形的合并圖形的合并 當(dāng)將相鄰的多圖幅圖的同一層數(shù)據(jù)或多層數(shù)據(jù)合并在一起時(shí)，涉及到圖形合并問題 圖形合并涉及到拓?fù)潢P(guān)系重建問題 例如，當(dāng)同一個(gè)多邊形在左右兩個(gè)圖幅內(nèi)時(shí)，它們分別借助圖幅邊界組成了兩個(gè)獨(dú)立的 多邊形，合并時(shí)涉及到刪除公共邊（圖廓邊）和重建拓?fù)潢P(guān)系問題5.5.圖幅接邊圖幅接邊 由于數(shù)據(jù)采集誤差和人工操作的誤差，相鄰圖幅的空由于數(shù)據(jù)采集誤差和人工操作的誤差，相鄰圖幅的空間數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)邏輯裂隙與幾何裂隙間數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)邏輯裂隙與幾何裂隙 邏輯裂隙：邏輯裂隙：地物編碼矛盾地物編碼矛盾 幾何裂隙：幾何裂隙：同一

17、地物的同一地物的 兩個(gè)部分不能精確銜接兩個(gè)部分不能精確銜接 圖幅接邊包括：圖幅接邊包括：幾何接邊、邏輯接邊幾何接邊、邏輯接邊v5.1 5.1 幾何接邊幾何接邊 幾何接邊可以設(shè)置容差自動(dòng)接邊，當(dāng)幾何誤差超過容幾何接邊可以設(shè)置容差自動(dòng)接邊，當(dāng)幾何誤差超過容差時(shí)要人工接邊差時(shí)要人工接邊邊界匹配q不同圖幅的連接q自動(dòng)、手工v5.2 5.2 邏輯接邊邏輯接邊邏輯接邊包括邏輯接邊包括q同一目標(biāo)在相鄰圖幅的編碼或?qū)傩允欠褚恢峦荒繕?biāo)在相鄰圖幅的編碼或?qū)傩允欠褚恢聁將同一目標(biāo)在相鄰圖幅的將同一目標(biāo)在相鄰圖幅的 空間實(shí)體數(shù)據(jù)邏輯聯(lián)系在空間實(shí)體數(shù)據(jù)邏輯聯(lián)系在一起一起空間目標(biāo)邏輯接邊方案空間目標(biāo)邏輯接邊方案q建立一

18、個(gè)新文件，以索引空間目標(biāo)在不同圖幅內(nèi)的建立一個(gè)新文件，以索引空間目標(biāo)在不同圖幅內(nèi)的子目標(biāo)，通常建立雙向指針（子目標(biāo)，通常建立雙向指針（OID）q不建立總目標(biāo)文件，而是在需要進(jìn)行目標(biāo)連接時(shí)，不建立總目標(biāo)文件，而是在需要進(jìn)行目標(biāo)連接時(shí)，根據(jù)關(guān)鍵字（如長(zhǎng)江）讓系統(tǒng)自動(dòng)在相鄰圖幅搜索根據(jù)關(guān)鍵字（如長(zhǎng)江）讓系統(tǒng)自動(dòng)在相鄰圖幅搜索同一目標(biāo)同一目標(biāo)6.6.坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換v6.1 6.1 幾何變換方法幾何變換方法v6.3 6.3 相似變換相似變換v6.4 6.4 仿射變換仿射變換v6.1 6.1 幾何變換方法幾何變換方法等積變換等積變換，可旋轉(zhuǎn)，保持形狀和面積不變類似變換類似變換，可旋轉(zhuǎn)，保持形狀但面積可變

19、仿射變換仿射變換，角度可變形但并行線性質(zhì)不變投影變換投影變換，角度、長(zhǎng)度、面積均可變形拓?fù)渥儞Q拓?fù)渥儞Q：拓?fù)湫再|(zhì)，但不保持形狀、v6.2 6.2 相似變換相似變換相似變換時(shí)： Sx = Syv6.3 6.3 仿射變換仿射變換 在保持目標(biāo)平行條件下，允許進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移、傾斜、在保持目標(biāo)平行條件下，允許進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移、傾斜、不均勻縮放（不均勻縮放（x,yx,y方向比例因子不一致）等方向比例因子不一致）等傾斜旋轉(zhuǎn)平移不均勻縮放仿射變換一般公式FEyDxyCByAxxx、y 是數(shù)字化單位的坐標(biāo)x 、y 是地圖坐標(biāo)A, B, C, D, E, F是轉(zhuǎn)換系數(shù)解算：最少3對(duì)數(shù)據(jù) 一般 大于等于4 采用最小二

20、乘法求解是剪切因子，可由是旋轉(zhuǎn)角度，方向的比例尺變化為方向的比例尺變化，為方向的平移表示在方向的平移表示在kktSSttkSEtSDttkSBtSAFCyxyxyxarctan yxcossinsin sincos)cos(Y X 7. 7. 地圖投影與投影變換地圖投影與投影變換地球形體：地球體、大地體、橢球體 橢球是規(guī)則的是制圖的基礎(chǔ)，橢球的大小參數(shù)橢球是規(guī)則的是制圖的基礎(chǔ)，橢球的大小參數(shù)q長(zhǎng)半徑長(zhǎng)半徑 a a（赤道半徑）（赤道半徑）q短半徑短半徑 b b（極半徑）（極半徑）q扁扁 率率 = (a-b)/a= (a-b)/aq第一偏心率第一偏心率 e e2 2=(a=(a2 2- - b b

21、2 2)/ a)/ a2 2q第二偏心率第二偏心率 e e 2 2=(a=(a2 2- - b b2 2)/ b)/ b2 2 我國(guó)采用的橢球我國(guó)采用的橢球q海福特橢球體海福特橢球體q克拉索夫斯基橢球體克拉索夫斯基橢球體qIAG75IAG75橢球體橢球體 我國(guó)的大地坐標(biāo)系和高程系我國(guó)的大地坐標(biāo)系和高程系q19541954年北京坐標(biāo)系年北京坐標(biāo)系q19801980年國(guó)家大地坐標(biāo)系年國(guó)家大地坐標(biāo)系q19561956年黃海高程系年黃海高程系q19851985年國(guó)家高程基準(zhǔn)年國(guó)家高程基準(zhǔn) 地圖投影地圖投影就是建立地圖平面上的點(diǎn)（就是建立地圖平面上的點(diǎn)（x,y)x,y)和地球表面和地球表面上的點(diǎn)上的點(diǎn)(

22、 ( , , ) )之間的函數(shù)關(guān)系。一般通式為：之間的函數(shù)關(guān)系。一般通式為：),(),(21fyfx 地圖投影的變形地圖投影的變形q地圖投影中不可避免地存在著變形，在建立一個(gè)投地圖投影中不可避免地存在著變形，在建立一個(gè)投影時(shí)不僅要建立（影時(shí)不僅要建立（x,y)x,y)與與( ( , , ) )之間的關(guān)系，而且之間的關(guān)系，而且要研究投影變形的分布與大小。地圖投影的變形主要研究投影變形的分布與大小。地圖投影的變形主要體現(xiàn)在：要體現(xiàn)在：長(zhǎng)度變形、面積變形、角度變形長(zhǎng)度變形、面積變形、角度變形地圖投影變形的圖解示例地圖投影變形的圖解示例（摩爾維特投影等積偽圓柱投影）（摩爾維特投影等積偽圓柱投影）長(zhǎng)度變

23、形角度變形面積變形和長(zhǎng)度變形地圖投影變形的圖解示例地圖投影變形的圖解示例（UTMUTM橫軸等角割圓柱投影）橫軸等角割圓柱投影）v7.1 7.1 地圖投影類型地圖投影類型圓錐投影圓柱投影方位投影根據(jù)投影面與球面相關(guān)位置的分類圖v7.2 GIS7.2 GIS中地圖投影配置的一般原則中地圖投影配置的一般原則 所配置的投影系統(tǒng)應(yīng)與相應(yīng)比例尺的國(guó)家基本圖投影所配置的投影系統(tǒng)應(yīng)與相應(yīng)比例尺的國(guó)家基本圖投影系統(tǒng)一致系統(tǒng)一致 系統(tǒng)一般地只考慮至多采用兩種投影系統(tǒng)，一種服務(wù)系統(tǒng)一般地只考慮至多采用兩種投影系統(tǒng)，一種服務(wù)于大比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出，另一種服務(wù)于中于大比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出，另一種服務(wù)于中小

24、比例尺小比例尺 所用投影所用投影以等角投影為宜以等角投影為宜 所用投影應(yīng)能與網(wǎng)格坐標(biāo)系統(tǒng)相適應(yīng)，即所采用的網(wǎng)所用投影應(yīng)能與網(wǎng)格坐標(biāo)系統(tǒng)相適應(yīng)，即所采用的網(wǎng)格系統(tǒng)在投影帶中應(yīng)保持完整格系統(tǒng)在投影帶中應(yīng)保持完整 我國(guó)地理信息系統(tǒng)中常用的地圖投影我國(guó)地理信息系統(tǒng)中常用的地圖投影q我國(guó)基本比例尺地形圖（我國(guó)基本比例尺地形圖（1 1：100100萬、萬、1 1：5050萬、萬、1 1：2525萬、萬、1 1：1010萬、萬、1 1：5 5萬、萬、1 1：2.52.5萬、萬、1 1：1 1萬、萬、1 1：50005000）除）除1 1：100100萬外均采用高斯萬外均采用高斯- -克呂克呂格投影為地理基礎(chǔ)

25、格投影為地理基礎(chǔ)q我國(guó)我國(guó)1 1：100100萬地形圖采用了萬地形圖采用了LambertLambert投影，其投影，其分幅原則與國(guó)際地理學(xué)會(huì)規(guī)定的全球統(tǒng)一使用分幅原則與國(guó)際地理學(xué)會(huì)規(guī)定的全球統(tǒng)一使用的國(guó)際百萬分之一地圖投影保持一致的國(guó)際百萬分之一地圖投影保持一致v7.3 7.3 高斯高斯克呂格投影克呂格投影 高斯投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影，其條件為高斯投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影，其條件為q中央經(jīng)線和地球赤道投影成為直線且為投影的對(duì)中央經(jīng)線和地球赤道投影成為直線且為投影的對(duì)稱軸稱軸q等角投影等角投影q中央經(jīng)線上沒有長(zhǎng)度變形中央經(jīng)線上沒有長(zhǎng)度變形 由公式可分析出高斯投影變形具有以下特點(diǎn)：由

26、公式可分析出高斯投影變形具有以下特點(diǎn)：q中央經(jīng)線上無變形中央經(jīng)線上無變形q同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大q同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大q等變形線為平行于中央經(jīng)線的直線等變形線為平行于中央經(jīng)線的直線v7.4 7.4 投影變換投影變換投影A（x，y）投影B（X，Y）正解變換：解析函數(shù)關(guān)系X=f (x , y) ，Y=g( x , y )反解變換：經(jīng)緯度B=f (x , y) , L=g( x , y )X=F(B, L) , Y=G( B, L)數(shù)值變換：數(shù)學(xué)方法yxbabaYXnn11墨卡特投影摩爾魏特投影兩種投影

27、變換8. 8. 矢量柵格數(shù)據(jù)的相互轉(zhuǎn)換矢量柵格數(shù)據(jù)的相互轉(zhuǎn)換 柵格結(jié)構(gòu)和矢量結(jié)構(gòu)是模擬地理信息的兩種不同方法 柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有屬性明顯、位置隱含的特點(diǎn)，它易于實(shí)現(xiàn)，操作簡(jiǎn)單，有利于柵格的空間信息模型的分析，但柵格數(shù)據(jù)表達(dá)精度不高，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量大，工作效率低，因此應(yīng)根據(jù)應(yīng)用項(xiàng)目的自身特點(diǎn)及其精度要求來恰當(dāng)?shù)仄胶鈻鸥駭?shù)據(jù)的表達(dá)精度和工作效率兩者之間的關(guān)系 矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有位置明顯、信息隱含的特點(diǎn)，它操作起來比較復(fù)雜，許多分析操作（如疊置分析）用矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)難于實(shí)現(xiàn)，但它的數(shù)據(jù)表達(dá)精度高，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量小 兩者的結(jié)合可以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，矢量柵格數(shù)據(jù)的相互轉(zhuǎn)換是GIS數(shù)據(jù)處理方法中的 一項(xiàng)重要內(nèi)容 矢量數(shù)據(jù)由點(diǎn)、

28、線、面數(shù)據(jù) 對(duì)于點(diǎn)實(shí)體而言，每個(gè)實(shí)體由一個(gè)坐標(biāo)對(duì)表示，矢量和柵格結(jié)構(gòu)的相互轉(zhuǎn)換基本上是坐標(biāo)精度轉(zhuǎn)換問題 線實(shí)體的矢量結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為柵格結(jié)構(gòu)時(shí)，除了把描述線的坐標(biāo)點(diǎn)變?yōu)闁鸥裢?，還需要根據(jù)柵格精度要求，在兩坐標(biāo)點(diǎn)之間進(jìn)行柵格內(nèi)插，這可以由兩點(diǎn)式直線方程得到，線實(shí)體由柵格結(jié)構(gòu)到矢量結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換與將柵格面域多邊形轉(zhuǎn)換為矢量多邊形的方法相同 本書主要討論多邊形的矢量與柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換點(diǎn)柵格化點(diǎn)柵格化q 將點(diǎn)的矢量坐標(biāo)（X,Y）換算成柵格行、列號(hào)的公式為：1100DXXXJDYYYI線柵格化線柵格化q線目標(biāo)由一系列的直線段來逼近，因此只要知道線段的柵格化，就知道線實(shí)體的柵格化q首先按點(diǎn)柵格化方法求出線段兩端點(diǎn)的行

29、、列號(hào)(I1,J1)及(I2,J2)，并“涂黑”q然后求出兩端點(diǎn)位置的行差數(shù)DI和列差數(shù)DJq若DIDJ，則逐行求出本行中心線與過這兩點(diǎn)直線的 交點(diǎn)，將其所在柵格“涂黑”q若DIDJ，則逐列求出本行中心線與過這兩點(diǎn)直線的 交點(diǎn)，將其所在柵格“涂黑”)()(YX12121XXYYXXX中心線)()(X12121YYXXYYYY中心線DI6計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)的權(quán)，應(yīng)與距離有關(guān)計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)的權(quán)，應(yīng)與距離有關(guān)根據(jù)平差理論求解參數(shù)，根據(jù)平差理論求解參數(shù)，F(xiàn)值就是內(nèi)插點(diǎn)的高程值就是內(nèi)插點(diǎn)的高程25422103 yzxyaxayaxaazq 多面函數(shù)法插值多面函數(shù)法插值基本思想是：基本思想是：任何一個(gè)圓滑的數(shù)

30、學(xué)表面總可以用一系任何一個(gè)圓滑的數(shù)學(xué)表面總可以用一系列有規(guī)則的數(shù)學(xué)表面的總和以任意的精度進(jìn)行逼近列有規(guī)則的數(shù)學(xué)表面的總和以任意的精度進(jìn)行逼近 若有若有m個(gè)控制點(diǎn)，選擇其中的個(gè)控制點(diǎn)，選擇其中的n個(gè)，為核函數(shù)的中心個(gè)，為核函數(shù)的中心點(diǎn)點(diǎn)Pj(Xj,Yj)，令，令 則數(shù)據(jù)點(diǎn)滿足則數(shù)據(jù)點(diǎn)滿足 得誤差方程得誤差方程 法方程求解得法方程求解得 任意一點(diǎn)的高程值為任意一點(diǎn)的高程值為)Y,X,Y,X(qqjjiiijnj 1jjiiijji)Y,X,Y,X(qaZZQaVZQQ)(QaT-1TZQQ)(QQ aQZT-1TTkTkkq 克里金（克里金（Kriging）法）法 是法國(guó)地理學(xué)家是法國(guó)地理學(xué)家Gerges Matheron和南非工程師和南非工程師D.G.Krige創(chuàng)創(chuàng)立的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中