高中數(shù)學(xué)組合教案及教學(xué)設(shè)計(jì)新人教A版選修2-

1、組合一、內(nèi)容分析 ：排列與組合都是研究從一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一組，并求有多少種不同方法的問題 . 排列與組合的區(qū)別在于問題是否與順序有關(guān). 與順序有關(guān)的是排列問題，與順序無關(guān)是組合問題，順序?qū)ε帕?、組合問題的求解特別重要. 排列與組合的區(qū)別，從定義上來說是簡(jiǎn)單的，但在具體求解過程中學(xué)生往往感到困惑，分不清到底與順序有無關(guān)系.指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和問題的內(nèi)涵領(lǐng)悟其中體現(xiàn)出來的順序. 教的秘訣在于度，學(xué)的真諦在于悟，只有學(xué)生真正理解了，才能舉一反三、融會(huì)貫通.學(xué)生易于辨別組合、全排列問題，而排列問題就是先組合后全排列. 在求解排列、組合問題時(shí)， 可引導(dǎo)學(xué)生找出兩定義的關(guān)系后，按

2、以下兩步思考： 首先要考慮如何選出符合題意要求的元素來， 選出元素后再去考慮是否要對(duì)元素進(jìn)行排隊(duì)，即第一步僅從組合的角度考慮，第二步則考慮元素是否需全排列，如果不需要，是組合問題；否則是排列問題.排列、組合問題大都來源于同學(xué)們生活和學(xué)習(xí)中所熟悉的情景，解題思路通常是依據(jù)具體做事的過程， 用數(shù)學(xué)的原理和語言加以表述. 也可以說解排列、 組合題就是從生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、 具體情景的出發(fā)， 正確領(lǐng)會(huì)問題的實(shí)質(zhì)，抽象出“按部就班”的處理問題的過程.據(jù)筆者觀察， 有些同學(xué)之所以學(xué)習(xí)中感到抽象，不知如何思考， 并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)跟不上，而是因?yàn)槠綍r(shí)做事、 考慮問題就缺乏條理性，或解題思路是自己主觀想象的做

3、法（很可能是有悖于常理或常規(guī)的做法） . 要解決這個(gè)問題，需要師生一道在分析問題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況，怎么做事就怎么分析， 若能借助適當(dāng)?shù)墓ぞ?，模擬做事的過程， 則更能說明問題 . 久而久之，學(xué)生的邏輯思維能力將會(huì)大大提高.二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能 :（ 1）理解組合的意義，能寫出一些簡(jiǎn)單問題的所有組合.明確組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個(gè)問題是排列問題還是組合問題.（2）了解組合數(shù)的意義，理解排列數(shù)Anm 與組合數(shù) Cmn 之間的聯(lián)系，掌握組合數(shù)公式，能運(yùn)用組合數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算.2、過程與方法:第頁(yè)共6頁(yè)1通過探索排列與組合的關(guān)系.這一教學(xué)活動(dòng)，得到求組合數(shù)的方法，即Cnm = A nm，并使

4、學(xué)生A mm利用這一方法解決一些簡(jiǎn)單的組合問題.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生探索、 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的過程中不，不斷獲得成功積累愉快的體驗(yàn)， 不斷增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還通過探索這一活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生善于和他人合作的精神.三、教學(xué)重點(diǎn)：組合的概念和組合數(shù)公式.四、教學(xué)難點(diǎn)：組合的概念和組合數(shù)公式.五、授課類型：新授課 .六、教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)直觀性，增大課堂容量，提高效率.七、教學(xué)流程:八、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：第頁(yè)共6頁(yè)2教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖問題1：從甲、乙、丙3情名同學(xué)中選出 2 名去參加某天通過兩個(gè)問題的比的一項(xiàng)活動(dòng)， 其中 1 名同學(xué)參加境較，在引出組合概念

5、上午的活動(dòng)， 1 名同學(xué)參加下午的同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)的活動(dòng)，有多少種不同的選法？創(chuàng)組合與排列的聯(lián)系與問題2：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出 2 名去參加一項(xiàng)區(qū)別 .設(shè)活動(dòng)，有多少種不同的選法？問題1、組合的學(xué)習(xí)概念概念是什么？問題2、排列與概組合的區(qū)別于理解概念念聯(lián)系？新思考：導(dǎo) ab 與 ba是相學(xué)同的排列嗎？一是相同的組合課嗎？辨析概念兩個(gè)相同的組排列有什么特點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)相同合組合呢 ?導(dǎo)練習(xí)應(yīng)用概念學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖問題 1：組合數(shù)師生互動(dòng)1、 學(xué)生合作與交流解答教師所提出的問題 .2、 教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，引出課題 .1、 學(xué)生閱讀教材.2、 學(xué)生教師共同辨析概念 .學(xué)生討論、交流、歸納、總結(jié)

6、 .學(xué)生獨(dú)立思考解答，出現(xiàn)的錯(cuò)誤有其他學(xué)生糾正 .師生互動(dòng)概念導(dǎo)學(xué)二組的概念是什學(xué)習(xí)概念學(xué)生閱讀教材合數(shù)么？第頁(yè)共6頁(yè)3新課導(dǎo)學(xué)概念導(dǎo)學(xué)二組合數(shù)問題：寫出從 a、b、 c、d 四個(gè)問題元素為推導(dǎo)組合數(shù)公式做2：組中任取三鋪墊合數(shù)個(gè)元公式素的所有的推組合導(dǎo)過和排列程推導(dǎo) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能組 合力，由特殊到一般的數(shù)公式歸納推理能力 .1、 學(xué)生動(dòng)手自覺完成，2、 教師巡視并個(gè)別指導(dǎo)，3、 學(xué)生回答推理過程，教師板演，共同完成公式推導(dǎo) .例題研討例1 計(jì)算：C73；C74； C100981、組合數(shù)公式的應(yīng)用，學(xué)生先自主完成，然2、總結(jié)歸納組合數(shù)的后由教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)性質(zhì):現(xiàn)規(guī)律 .CnmCnn m .

7、講解教學(xué)環(huán)節(jié)例題研變式練習(xí)：計(jì)算：1、鞏固組合數(shù)公式，學(xué)生獨(dú)立完成，找學(xué)（1） C63C84 ；2、加深對(duì)組合數(shù)性質(zhì)生代表到黑板板演，的理解 .n 1， 那 么（ 2 ） 已 知 Cn 1 21然后學(xué)生共同糾錯(cuò) .n=教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖師生互動(dòng)例 2一位教練的足球隊(duì)共從具體問題入手，給1、 學(xué)生分組討論交有 17 名初級(jí)學(xué)員，他們中以前沒有一人參加過比 學(xué)生探索思考的空流，賽，按照足球比賽規(guī)則，間，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化2、 教師通過多媒體比賽時(shí)一個(gè)足球隊(duì)的上場(chǎng)隊(duì) 員 是11 人。問：為組合問題模型，進(jìn)展示整個(gè)解題過這位教練從這 17 名學(xué)員一步培養(yǎng)學(xué)生分析問程 .中可以形成多少種學(xué)員上第頁(yè)共6頁(yè)4討講

8、解當(dāng)堂檢測(cè)場(chǎng)方案？如果在選出 11 名上場(chǎng)學(xué)員時(shí)，還要確定其中的守門員， 那么教練員有多少種方式做這件事？變式練習(xí)： 在 100 件產(chǎn)品中， 有 98 件合格品， 2 件次品。從這 100 件產(chǎn)品中任意抽出 3 件 .（ 1）有多少種不同的抽法？ .（ 2）抽出的 3 件中恰有一件是次品的抽法有多少種？1A 、B 、C、D4 個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，（ 1）共需比賽 _場(chǎng)（;2）若各隊(duì)的得分互不相同，則冠、亞軍的可能情況共有_種 .2圓上有10 個(gè)點(diǎn)：（ 1）過每 2 個(gè)點(diǎn)畫一條弦，一共可畫 _ 條弦；（ 2）過每 3 個(gè)點(diǎn)畫一個(gè)圓內(nèi)接三角形，一共可畫 _ 個(gè)圓內(nèi)接三角形3（ 1）凸五邊形有

9、_條對(duì)角線；（ 2）凸邊形有 _條對(duì)角線4壹圓、貳圓、伍圓、拾圓的人民幣各一張，一共可以組成_種幣值 .5. Cnn1 Cnn 2_題、解決問題的能力.學(xué)生互相討論、交流意見，書寫解題過程.1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固落1、學(xué)生練習(xí)， 教師巡實(shí)知識(shí)，教師及時(shí)了視，并對(duì)學(xué)生個(gè)別指解學(xué)生掌握知識(shí)的情導(dǎo) .況，以便查缺補(bǔ)漏.2、通過生生、 師生之2、學(xué)生口答， 并加以間的交流，進(jìn)一步提分析，其他學(xué)生給予高學(xué)生分析問題、解評(píng)價(jià)，教師總結(jié).決問題的能力 .教學(xué)環(huán)節(jié)課堂小結(jié)作教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖師生互動(dòng)讓學(xué)生大膽發(fā)言，歸納總結(jié)本節(jié)課的收1、 組合的概念，與排列的區(qū)別獲，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)并學(xué)生回答，其他同學(xué)與聯(lián)系；歸納總結(jié)，通過多媒補(bǔ)充，教師總結(jié)完善，2、 組合數(shù)的概念及組合數(shù)公體展示出來，使學(xué)生多媒體展示小結(jié) .式的推導(dǎo)過程 .對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí) .作業(yè)：幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知必做部分：所有學(xué)生第頁(yè)共6頁(yè)5業(yè)（1）必做題：教