第4章支擋結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形分析

1、基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志4.1 4.1 支擋結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析支擋結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析 按基坑開挖深度及支擋結(jié)構(gòu)受力情況，排樁、墻支護(hù)可按基坑開挖深度及支擋結(jié)構(gòu)受力情況，排樁、墻支護(hù)可分為以下幾種情況：分為以下幾種情況： （1 1）無(wú)支撐）無(wú)支撐( (懸臂懸臂) )支護(hù)結(jié)構(gòu)：支護(hù)結(jié)構(gòu)：當(dāng)基坑開挖深度不大，即可當(dāng)基坑開挖深度不大，即可利用懸臂作用擋住墻后土體。利用懸臂作用擋住墻后土體。 （2 2）單支撐結(jié)構(gòu)：）單支撐結(jié)構(gòu)：當(dāng)基坑開挖深度較大時(shí)，不能采用無(wú)當(dāng)基坑開挖深度較大時(shí)，不能采用無(wú)支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)，可以在支護(hù)結(jié)構(gòu)頂部附近設(shè)置一單支撐（

2、或拉支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)，可以在支護(hù)結(jié)構(gòu)頂部附近設(shè)置一單支撐（或拉錨）。錨）。 （3 3）多支撐結(jié)構(gòu)：）多支撐結(jié)構(gòu)：當(dāng)基坑開挖深度較深時(shí)，可設(shè)置多道當(dāng)基坑開挖深度較深時(shí)，可設(shè)置多道支撐，以減少擋墻擋壓力。支撐，以減少擋墻擋壓力。 基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志內(nèi)力變形計(jì)算內(nèi)力變形計(jì)算 樁墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可按平面問(wèn)題來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，排樁計(jì)算寬度樁墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可按平面問(wèn)題來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，排樁計(jì)算寬度可取排樁的中心距，地下連續(xù)墻計(jì)算寬度可取單位寬度。目前可取排樁的中心距，地下連續(xù)墻計(jì)算寬度可取單位寬度。目前在工程實(shí)踐中內(nèi)力變形計(jì)算應(yīng)用較多的是在工程實(shí)踐中內(nèi)力變形計(jì)算應(yīng)用較多的是極限平衡法極限平衡法和

3、和彈性支彈性支點(diǎn)法點(diǎn)法（豎向彈性地基梁法）（豎向彈性地基梁法）。 對(duì)于懸臂式及支點(diǎn)剛度較小的樁墻支護(hù)結(jié)構(gòu)，由于水平變對(duì)于懸臂式及支點(diǎn)剛度較小的樁墻支護(hù)結(jié)構(gòu)，由于水平變形大，可按形大，可按極限平衡法極限平衡法計(jì)算；包括常用的計(jì)算；包括常用的靜力平衡法靜力平衡法、等值梁等值梁法法等。等。 當(dāng)支點(diǎn)剛度較大，樁墻水平位移較小時(shí)，可按當(dāng)支點(diǎn)剛度較大，樁墻水平位移較小時(shí)，可按彈性支點(diǎn)彈性支點(diǎn)法進(jìn)法進(jìn)行計(jì)算。行計(jì)算?；庸こ袒庸こ涛▽?shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志4.1 4.1 懸臂式樁、墻支護(hù)設(shè)計(jì)和計(jì)算懸臂式樁、墻支護(hù)設(shè)計(jì)和計(jì)算 當(dāng)單位寬度板樁墻兩側(cè)所受的凈土壓力相平衡時(shí)，板樁墻則當(dāng)單位寬度板樁墻兩側(cè)所

4、受的凈土壓力相平衡時(shí)，板樁墻則處于穩(wěn)定，相應(yīng)的板樁入土深度即為板樁保證其穩(wěn)定性所需處于穩(wěn)定，相應(yīng)的板樁入土深度即為板樁保證其穩(wěn)定性所需的最小入土深度的最小入土深度0Q 靜力平衡（亦稱自由端法）靜力平衡（亦稱自由端法）根據(jù)靜力平衡條件需滿足水平力平衡方程 對(duì)樁底截面樁底截面的力矩平衡方程 0M 基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志(1)(1)最小嵌固深度計(jì)算最小嵌固深度計(jì)算(2)(2)支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度(3)(3)最大彎矩點(diǎn)及最大彎矩計(jì)算最大彎矩點(diǎn)及最大彎矩計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大彎矩位置在基坑底面以下，可根據(jù)支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大彎矩位置在基坑底面以下，可根據(jù) 條件按常規(guī)方法

5、確定條件按常規(guī)方法確定0Q 基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志（3 3）計(jì)算板樁最大彎矩）計(jì)算板樁最大彎矩 板樁墻板樁墻最大彎矩最大彎矩的作用點(diǎn)，亦即的作用點(diǎn)，亦即結(jié)構(gòu)端面剪力為零的點(diǎn)結(jié)構(gòu)端面剪力為零的點(diǎn)。例。例如對(duì)于均質(zhì)的非粘性土，當(dāng)如對(duì)于均質(zhì)的非粘性土，當(dāng)剪力為零剪力為零的點(diǎn)在基坑底面以下深度的點(diǎn)在基坑底面以下深度為為b b時(shí)，即有時(shí)，即有02)(222apKbhKb)2/45(tan02aK)2/45(tan02pK式中 papaKbKbhKbbKbhbhM3322max)(6233)(由上述解得由上述解得b b后，可求得最大彎矩后，可求得最大彎矩 基坑工程基坑工程唯實(shí)惟

6、新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志例題例題1： 某懸臂板樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)如圖示，試計(jì)算板樁長(zhǎng)度及板樁某懸臂板樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)如圖示，試計(jì)算板樁長(zhǎng)度及板樁內(nèi)力。內(nèi)力。6mluE3E1E2Eaq=10kN/m2 c=0=34=20kN/m3EP基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志解解： 板樁長(zhǎng)度板樁長(zhǎng)度2212tan (45-/ 2)0.283tan (45/ 2)3.53710 0.2832.83()(1020 6) 0.28336.79()(/ )(-)(6 10/ 20) 0.2833.5370.2830.57aPaaaapaapaKKpqKkPapqh KkPaukhqu khqkukkmut

7、haEp基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志1232164, 63 32160.576.193hhh1231231(36.792.83) 6101.8822.83 616.98136.79 0.5710.482129.35/aEEEEEEEkN m各力據(jù)地面距離各力據(jù)地面距離合力據(jù)地面距離合力據(jù)地面距離1 122334.05E hE hE haEuthaEp基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志3()()20 (0.57) 3.53720 (60.57) 0.28365.083.121(65.083.12)2ppaapptu Khut KqKtttEtt底部?jī)敉翂毫Φ?/p>

8、部?jī)敉翂毫thaEp32320,()031(65.083.12)129.35 (60.574.05)02310.850.52129.35352.9600.0511.9232.5304.4paOtMEEhutattttttttttt 基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志l=1.2t+u=1.24.4+0.57=5.85m板樁長(zhǎng)板樁長(zhǎng)=6+5.85=11.85m=6+5.85=11.85m，取取12m12m。2 2內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力計(jì)算uthaEpxm1( )2()()20 (0.57) 3.53720 (60.57) 0.28365.083.121(65.083.12)2apxmpxm

9、pmammmpmmQ xEp xpxu KhuxKxxxExx基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志21( )021129.35(65.083.12)0232.541.56129.3501.97apxmmmmmmQ xEp xxxxxxmax1()23129.35 (6.57 1.974.05)11.97(65.08 1.973.12) 1.9723580.7880.9499.88/mmpxmxME huxap xkN m m uthaEpxm6 1.970.57=8.54mx 距地面基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志6 1.970.57=8.54mx 距地面彈性法

10、彈性法經(jīng)典法經(jīng)典法基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志4.2 4.2 單支點(diǎn)樁、墻支護(hù)設(shè)計(jì)和計(jì)算單支點(diǎn)樁、墻支護(hù)設(shè)計(jì)和計(jì)算 一、靜力平衡一、靜力平衡取支護(hù)單位長(zhǎng)度，對(duì)取支護(hù)單位長(zhǎng)度，對(duì)A A點(diǎn)取矩，令點(diǎn)取矩，令MMA A0 0， 0E021EPEaEaMMMPaaEEER211EaM2EaMEPM1aE2aEPE基坑底以上及以下主動(dòng)土壓力合力對(duì)A點(diǎn)的力矩；被動(dòng)土壓力合力對(duì)A點(diǎn)的力矩；基坑底以上及以下主動(dòng)土壓力合力；被動(dòng)土壓力合力?；庸こ袒庸こ涛▽?shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志靜力平衡法靜力平衡法（埋深較淺，下（埋深較淺，下端鉸支）端鉸支） 根據(jù)圖示所示靜力平根據(jù)圖示所示靜力平

11、衡體系，根據(jù)衡體系，根據(jù)A A點(diǎn)的力矩平點(diǎn)的力矩平衡方程及水平方向的力平衡衡方程及水平方向的力平衡方程，可以得到兩個(gè)方程：方程，可以得到兩個(gè)方程：paEpEaEERMM0根據(jù)上述方程求解出板樁的入土深度根據(jù)上述方程求解出板樁的入土深度 t 及反力及反力 R htREpEaAd基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志p2pa2aKt21EKth21E ,)(對(duì)支撐對(duì)支撐 A A 點(diǎn)取力矩平衡方程：點(diǎn)取力矩平衡方程：minpatt32dhEdth32E求出板樁最小入土深度)()(由水平方向的靜力平衡方程：由水平方向的靜力平衡方程：paEER根據(jù)剪力為根據(jù)剪力為 0 0 的條件，可以求得最

12、大彎矩的位置：的條件，可以求得最大彎矩的位置：aa2K2RxKx21R 板樁截面最大彎矩：板樁截面最大彎矩：a3a2maxKx61dxRx31Kx21dxRM )()(基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志 假定作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)上的水、土壓力均已知，且墻體和支撐的變形，不會(huì)引起墻體上的水、土壓力的變化。在計(jì)算過(guò)程中，首先采用土壓力計(jì)算的朗肯理論，確定作用于連續(xù)墻上的水、土壓力的大小和分布，然后用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，計(jì)算墻體和支撐的內(nèi)力，確定配筋量或驗(yàn)算截面強(qiáng)度。在引入一些假定后，還可以算出連續(xù)墻所需的入土深度，這種計(jì)算方法稱之為荷載結(jié)構(gòu)法。屬于此類方法的有等值梁法等值梁法，太沙基法太沙基法

13、 二、等值梁法二、等值梁法基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志 n 一端固支，一端簡(jiǎn)支的梁一端固支，一端簡(jiǎn)支的梁(圖圖a)n b點(diǎn)為彎矩反彎點(diǎn)點(diǎn)為彎矩反彎點(diǎn)(圖圖b)n 若在若在b點(diǎn)切開為兩段梁，并規(guī)定點(diǎn)切開為兩段梁，并規(guī)定b點(diǎn)為左端梁的簡(jiǎn)支點(diǎn)，則點(diǎn)為左端梁的簡(jiǎn)支點(diǎn)，則ab段內(nèi)段內(nèi)的彎矩保持不變，簡(jiǎn)支梁的彎矩保持不變，簡(jiǎn)支梁ab稱之稱之為為ac梁梁ab段的等值梁。段的等值梁。附圖附圖 等值梁法基本原理等值梁法基本原理aaabbbc(a)(b)(c)c基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志 采用等值梁法的關(guān)鍵是確定彎矩為采用等值梁法的關(guān)鍵是確定彎矩為0 0的位置的位置，

14、也即，也即反反彎點(diǎn)彎點(diǎn)的位置，一旦確定，支護(hù)結(jié)構(gòu)的支點(diǎn)力、嵌固深度的位置，一旦確定，支護(hù)結(jié)構(gòu)的支點(diǎn)力、嵌固深度及結(jié)構(gòu)內(nèi)力（剪力和彎矩）就可以按照彈性結(jié)構(gòu)的及結(jié)構(gòu)內(nèi)力（剪力和彎矩）就可以按照彈性結(jié)構(gòu)的連續(xù)連續(xù)梁法梁法求解。求解。 規(guī)程規(guī)程JGJ 120-99JGJ 120-99規(guī)定，單層支點(diǎn)支護(hù)結(jié)構(gòu)的規(guī)定，單層支點(diǎn)支護(hù)結(jié)構(gòu)的反彎反彎點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置位于基坑底面以下位于基坑底面以下水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值與水平抗力水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值與水平抗力標(biāo)準(zhǔn)值相等標(biāo)準(zhǔn)值相等的位置，并據(jù)此計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)的支點(diǎn)力、嵌的位置，并據(jù)此計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)的支點(diǎn)力、嵌固深度，按照靜力平衡條件計(jì)算截面彎矩和剪力固深度，按照靜力平衡條件計(jì)算截面彎

15、矩和剪力基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志uha(KP-Ka)thCEpOBtEARah0ttcOCRah+u-h0EhaQ0Q0EptAO()0pauKhu K()apaK huKK 計(jì)算步驟計(jì)算步驟1)1)計(jì)算凈土壓力分布計(jì)算凈土壓力分布 根據(jù)凈土壓力分布確根據(jù)凈土壓力分布確定凈土壓力為定凈土壓力為0 0的的B B點(diǎn)位置，點(diǎn)位置，利用下式算出利用下式算出B B點(diǎn)距基坑底點(diǎn)距基坑底面 的 距 離面 的 距 離 u u（c c= 0 = 0 ，q q0 0=0=0）：）：uha(KP-Ka)thCEpOBtEARah0ttcOCRah+u-h0EhaQ0Q0EptAO基坑工程基

16、坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志uha(KP-Ka)thCEpOBtEARah0ttcOCRah+u-h0EhaQ0Q0EptAOuha(KP-Ka)thCEpOBtEARah0ttcOCRah+u-h0EhaQ0Q0EptAO2)2)計(jì)算支撐反力計(jì)算支撐反力計(jì)算支撐反力計(jì)算支撐反力R Ra a及剪力及剪力QQB B。以以B B點(diǎn)為力矩中心：點(diǎn)為力矩中心：以以A A點(diǎn)為力矩中心：點(diǎn)為力矩中心：0000()0:()0:aaaE hhuMRhhuE hhMQhhuOA 0000()0:()0:aaaE hhuMRhhuE hhMQhhuOA 基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致

17、志uha(KP-Ka)thCEpOBtEARah0ttcOCRah+u-h0EhaQ0Q0EptAO3)3)計(jì)算板樁的入土深度計(jì)算板樁的入土深度 由等值梁由等值梁OCOC取取C C點(diǎn)點(diǎn)的力矩平衡方程的力矩平衡方程：由由MC0求求t，可以求得：可以求得： uha(KP-Ka)thCEpOBtEARah0ttcOCRah+u-h0EhaQ0Q0EptAO201()()6paQ tKutKhut t60()paQtKK基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志uha(KP-Ka)thCEpOBtEARah0ttcOCRah+u-h0EhaQ0Q0EptAOuha(KP-Ka)thCEpOBt

18、EARah0ttcOCRah+u-h0EhaQ0Q0EptAO板樁的板樁的最小最小入土深度：入土深度：t0=u+x，考慮一定的富?？梢匀。嚎紤]一定的富裕可以?。簍=(1.11.2)t04)4)求出等值梁的最大彎矩求出等值梁的最大彎矩 根據(jù)最大彎矩處剪力為根據(jù)最大彎矩處剪力為0 0的的原理，求出等值梁上剪力為原理，求出等值梁上剪力為0 0的位的位置，并求出最大彎矩置，并求出最大彎矩 MMmaxmax。注意注意：以上兩種情況計(jì)算出的支撐力：以上兩種情況計(jì)算出的支撐力（錨桿拉力）為單位延米板樁墻上的（錨桿拉力）為單位延米板樁墻上的數(shù)值，如支撐（錨桿）間距為數(shù)值，如支撐（錨桿）間距為 a a，則，則實(shí)

19、際支撐力（錨桿拉力）為實(shí)際支撐力（錨桿拉力）為 aRaR ?；庸こ袒庸こ涛▽?shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志 工程實(shí)踐中，可按以下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系粗略確定正負(fù)彎矩工程實(shí)踐中，可按以下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系粗略確定正負(fù)彎矩轉(zhuǎn)折點(diǎn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)B的位置（即的位置（即 u 的深度）。的深度）。設(shè)基坑深度為設(shè)基坑深度為 h，地面均布荷載為，地面均布荷載為 q，基坑底面以下土體，基坑底面以下土體的內(nèi)摩擦角為的內(nèi)摩擦角為，等效基坑深度為：，等效基坑深度為：h=h+q /0,40030,35080,30uh.uh.u 單支撐板樁的計(jì)算，是以板樁下端為固定的假設(shè)進(jìn)單支撐板樁的計(jì)算，是以板樁下端為固定的假設(shè)進(jìn)行的，對(duì)于埋入粘性土中的板樁，

20、只有粘性土相當(dāng)堅(jiān)硬行的，對(duì)于埋入粘性土中的板樁，只有粘性土相當(dāng)堅(jiān)硬時(shí)，才可以認(rèn)為底端固定，因此，其計(jì)算假定與一般實(shí)時(shí)，才可以認(rèn)為底端固定，因此，其計(jì)算假定與一般實(shí)際情況仍有差異。但際情況仍有差異。但等值梁法計(jì)算結(jié)果偏于安全，方法等值梁法計(jì)算結(jié)果偏于安全，方法簡(jiǎn)單，特別適合于非粘性土地基中的支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算。簡(jiǎn)單，特別適合于非粘性土地基中的支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算。基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志【例題1】有一開挖深度h=8.0m的基坑，采用一道錨桿的板樁支擋結(jié)構(gòu)，錨桿距離地面1.0m,水平間距a=2.0m?；又車翆又囟葹?8kN/m3，內(nèi)摩擦角為= 20,粘聚力為0。根據(jù)等值梁法計(jì)算板樁

21、的最小長(zhǎng)度、錨桿拉力和最大彎矩值?；庸こ袒庸こ涛▽?shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志解解： 土壓力計(jì)算土壓力計(jì)算2212tan (45-/ 2)0.49tan (45/ 22.04018 8 0.4970.56apaaaKKpphKkPa u u的計(jì)算的計(jì)算()8 0.492.53()(2.040.49)paapauKhu KhKuKK基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志 Ra、Q0的計(jì)算的計(jì)算2212201118 80.49282.2/221170.56 2.5389.26/2221282.2889.26 (82.53)33282.289.261505.1 789.366.18

22、371.5()-371.5 (82.536.18)2339.1/82.53 1.0aaaaaaEh KkN mEp ukN maE huaRahu hkN m 000( -)-371.5 (6.18-1.0)201.9/82.53 1.0aE a hQhu hkN m基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志 入土深度入土深度 t t 的計(jì)算的計(jì)算006()6 201.96.5918 (2.040.49)(1.11.2)(1.11.2)()(1.11.2) 9.1210.0310.9paQtKKmtttum取取t=11.0m，板樁長(zhǎng)，板樁長(zhǎng)=8+11=19m基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)

23、惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志 內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力計(jì)算求求QQ=0=0的位置的位置 x x0 0( (基坑開挖面上）基坑開挖面上）002001022347.24.41026.27aaRx Kxxxm0max00200003()231()223347.31(6.27 1.0)18 6.270.4926552.5/aaxaaRxMxhERxxhxKkN m m 基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志彈性法彈性法經(jīng)典法經(jīng)典法基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志例題例題2 2： 某單支撐某單支撐板樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)板樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)如圖示，試用等值梁法計(jì)算如圖示，試用等值梁法計(jì)算板樁長(zhǎng)度及板樁內(nèi)力。板樁

24、長(zhǎng)度及板樁內(nèi)力。1m9.0muEaaq=28kN/m2 c=6kPa=20=18kN/m3xx0Ra基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志Eaaq=28kN/m2 c=6kPa=20=18kN/m3x0Ra1m9.0mux解解： 土壓力計(jì)算土壓力計(jì)算2212tan (45-/ 2)0.49tan (45/ 22.04228 0.492 60.495.32()2(28 18 10) 0.492 60.4993.52apaaaaaaKKpqKc KkPapqh Kc KkPa u的計(jì)算的計(jì)算基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志Eaaq=28kN/m2 c=6kPa=20=

25、18kN/m3x0Ra1m9.0mux u的計(jì)算的計(jì)算22()2()2 ()()2()93.522 62.042.7418 (2.040.49)ppaaaaappaappauKc Khq KuKc khq KcKKuKKpc KKKm 基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志Eaaq=28kN/m2 c=6kPa=20=18kN/m3x0Ra1m9.0mux Ra、Q0的計(jì)算的計(jì)算0005.32 100.5 (93.525.32) 100.5 93.52 2.7453.2441 128.12622.32/53.2 5441 2/3 10 128.12 (10 1/3 2.74)622

26、.327.40()-622.32 (102.747.4)283.07/102.74 1.0( -)-aaaaEkN mamE huaRhu hkN mE a hQhu 0622.32 (7.4-1.0)339.25/102.74 1.0hkN m基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志Eaaq=28kN/m2 c=6kPa=20=18kN/m3x0Ra1m9.0mux 入土深度入土深度 t t 的計(jì)算的計(jì)算006()6 339.258.5418 (2.040.49)(1.11.2)(1.11.2)()(1.11.2) 11.2812.4113.54paQtKKmtttum取取t=13

27、.0m，板樁長(zhǎng)，板樁長(zhǎng)=10+13=23m基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志Eaaq=28kN/m2 c=6kPa=20=18kN/m3x0Ra1m9.0mux 內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力計(jì)算求求QQ=0=0的位置的位置 x x0 0000200015.32(93.525.32)0210283.075.324.4107.43axRxxxxxm相似三角形原理相似三角形原理求解求解X0處的土壓處的土壓力力2000max001210232100100321()()22 103()11()261017.43(93.525.32)287.07 (7.43 1.0)5.32 7.432601096.06

28、/aaaaaaaaxxxMR xhpppxppR xhpxxkN m m基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志彈性法彈性法經(jīng)典法經(jīng)典法基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志4.3 4.3 多支點(diǎn)樁、墻支護(hù)設(shè)計(jì)和計(jì)算多支點(diǎn)樁、墻支護(hù)設(shè)計(jì)和計(jì)算 當(dāng)基坑比較深、土質(zhì)較差時(shí)，單支點(diǎn)支護(hù)結(jié)構(gòu)不能滿足基坑支擋的強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求時(shí)，可以采用多層支撐的多支點(diǎn)支護(hù)結(jié)構(gòu)。各施工階段的計(jì)算簡(jiǎn)圖 目前對(duì)多支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法很多，一般有等值梁等值梁法法、靜力平衡法靜力平衡法、支撐荷載的支撐荷載的1/2分擔(dān)法分擔(dān)法、側(cè)向彈性地基抗側(cè)向彈性地基抗力法力法、有限元法有限元法等。 ABACBADCB

29、A基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志彈性支點(diǎn)法彈性支點(diǎn)法 彈性支點(diǎn)法是在彈性地基梁分析方法基礎(chǔ)上形成的一種方彈性支點(diǎn)法是在彈性地基梁分析方法基礎(chǔ)上形成的一種方法，彈性地基梁的分析是考慮地基與基礎(chǔ)共同作用條件，法，彈性地基梁的分析是考慮地基與基礎(chǔ)共同作用條件，假定地基模型后對(duì)基礎(chǔ)梁的內(nèi)力與變形進(jìn)行的分析計(jì)算。假定地基模型后對(duì)基礎(chǔ)梁的內(nèi)力與變形進(jìn)行的分析計(jì)算。 地基模型指的是地基反力與變形之間的關(guān)系。目前，運(yùn)用地基模型指的是地基反力與變形之間的關(guān)系。目前，運(yùn)用最多的是線性彈性模型，即文克爾地基模型、彈性半空間最多的是線性彈性模型，即文克爾地基模型、彈性半空間地基模型和有限壓縮層地基

30、模型地基模型和有限壓縮層地基模型?；庸こ袒庸こ涛▽?shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志一、文克爾地基模型一、文克爾地基模型 地基上任一點(diǎn)所受的壓力強(qiáng)度地基上任一點(diǎn)所受的壓力強(qiáng)度p p與該點(diǎn)的地基沉降量與該點(diǎn)的地基沉降量s s成成正比，即正比，即 比例系數(shù)比例系數(shù)k k稱為基床反力系數(shù)。稱為基床反力系數(shù)。 pks反力圖反力圖基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志1.1.文克爾地基上梁的分析文克爾地基上梁的分析 在文克爾地基上有一梁，在外荷載作用下發(fā)生撓曲，梁在文克爾地基上有一梁，在外荷載作用下發(fā)生撓曲，梁底面的反力為底面的反力為p p，寬度為，寬度為b b，從梁上取出長(zhǎng)為，從梁上取出長(zhǎng)

31、為dxdx的梁微單元，的梁微單元，其上作用著分布荷載其上作用著分布荷載q q和基底反力和基底反力p p，以及截面上的彎矩，以及截面上的彎矩MM與剪力與剪力V V?；庸こ袒庸こ涛▽?shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志 由梁微單元的靜力平衡條件有 式中V剪力； q梁上的分布荷載； p地基反力; b梁的寬度。 dMVdxdVbpqdx基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志 在材料力學(xué)中，由梁的純彎曲得到的撓曲微分方程在材料力學(xué)中，由梁的純彎曲得到的撓曲微分方程式為：式為： 將式連續(xù)對(duì)將式連續(xù)對(duì)x取兩次導(dǎo)數(shù)，可得：取兩次導(dǎo)數(shù)，可得：對(duì)于沒(méi)有分布荷載作用（對(duì)于沒(méi)有分布荷載作用（q=0）的梁段，

32、上式成為）的梁段，上式成為22d wEIMdx 4242d wd MdVEIbpqdxdxdx 44d wEIbpdx 基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志44d wEIbpdx pkssw44d wEIbkwdx 440d wkbwdxEI44kbEI44440d wwdx基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志44440d wwdx1234(cossin)(cossin)xxxxxxweCCeCC通解：通解： 式中式中e為自然對(duì)數(shù)的底，為自然對(duì)數(shù)的底，x為無(wú)量綱數(shù)，當(dāng)為無(wú)量綱數(shù)，當(dāng)x=L（L為基礎(chǔ)長(zhǎng)度），為基礎(chǔ)長(zhǎng)度），L稱為柔度指數(shù)，反映相對(duì)剛度稱為柔度指數(shù)，反映相

33、對(duì)剛度對(duì)內(nèi)力分布的影響。對(duì)內(nèi)力分布的影響。 44kbEI基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志按按L值將梁劃分為：值將梁劃分為：L/短梁（或剛性梁）短梁（或剛性梁）/L 有限長(zhǎng)梁（或有限剛度梁）有限長(zhǎng)梁（或有限剛度梁） L 無(wú)限長(zhǎng)梁（或柔性梁）無(wú)限長(zhǎng)梁（或柔性梁） 基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志二、水平荷載作用下彈性樁的分析二、水平荷載作用下彈性樁的分析 地基反力系數(shù)地基反力系數(shù)k kx x的分布與大小，將直接影響樁的撓曲微分的分布與大小，將直接影響樁的撓曲微分方程的求解。圖表示在水平荷載作用下，這類計(jì)算理論所假方程的求解。圖表示在水平荷載作用下，這類計(jì)算理論所

34、假定的四種較為常用的定的四種較為常用的k kx x分布圖式：分布圖式： 基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志 常數(shù)法常數(shù)法 假定地基水平抗力系數(shù)沿深度為均勻分布；即：假定地基水平抗力系數(shù)沿深度為均勻分布；即： 。 “K”K”法法 假定樁身第一撓曲零點(diǎn)以上按拋物線變化，以下為常數(shù)。假定樁身第一撓曲零點(diǎn)以上按拋物線變化，以下為常數(shù)。 “m”m”法法 假定假定 隨深度成正比地增加，即：隨深度成正比地增加，即： 。 “C C值值”法法 假定假定 隨深度按隨深度按 的規(guī)律分布，即：的規(guī)律分布，即： 0 xkkxkxkmzxk0.5cz0.5xkcz基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志

35、至誠(chéng)致志“m”法法 1.M的的取取值值基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志“m”法法 1.m的取值的取值多層地基多層地基m的取值的取值A(chǔ).主要影響深度主要影響深度B.兩層土兩層土C.三層土三層土基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志2.計(jì)算過(guò)程計(jì)算過(guò)程（1）確定樁頂荷載）確定樁頂荷載0FGNn0HHn0MMn（2）樁的撓曲微分方程）樁的撓曲微分方程4004xxd wEIp bk xbdx xkmz4040mbd xzxdzEI05mbEI4540d xzxdz水平變形水平變形系數(shù)系數(shù)基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志 【求解】利用冪級(jí)數(shù)解法近似求解得：【求解】利用冪級(jí)數(shù)解法近似求解得： 000011112300002222230000333322300004444323( )( )( )( )MQx zx ABCDEIEIMQzx ABCDEIEIMQM zx ABCDEIEIEIMQQ zx ABCDEIEIEI基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志三三 彈性支點(diǎn)法彈性支點(diǎn)法 （1）結(jié)構(gòu)分析模型）結(jié)構(gòu)分析模型基坑工程基坑工程唯實(shí)惟新唯實(shí)惟新 至誠(chéng)致志至誠(chéng)致志A 懸臂式支擋結(jié)構(gòu)懸臂式支擋結(jié)構(gòu)40aikad yEIpbdz(0)z