高中文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一考綱要求三角函數(shù)三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形三角恒等變換解三角形二知識(shí)點(diǎn)考試內(nèi)容3任意角的概念和弧度制弧度與角度的互化任意角的正弦、余弦、正切的定義用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、 余弦和正切誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式周期函數(shù)的定義、三角函數(shù)的周期性函數(shù) ysin x ， ycosx ， ytan x 的圖象和性質(zhì)函數(shù) yAsin(x) 的圖象用三角函數(shù)解決一些簡單的實(shí)際問題兩角和與差的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式簡單的恒等變換正弦定理、余弦定理解三角形要求層次ABC1角度制與弧度制的互化：36002 ,0,1 8 01rad 1

2、80 ° 57.30°=57°181°0.01745（rad）1802.弧長及扇形面積公式扇形面積公式 :S= 1 l.r弧長公式： l.r2-是圓心角且為弧度制。 r- 是扇形半徑3.任意角的三角函數(shù)設(shè) 是一個(gè)任意角，它的終邊上一點(diǎn)p（ x,y ） ,r= x 2y 2名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)yxy(1) 正弦sin=余弦cos=正切tan=rrx(2) 各象限的符號(hào)：yyy+Ox+x2cossinO+O+sincostan4、三角函數(shù)線正弦線： MP;余弦線： OM;正切線： AT.yPT16.幾個(gè)重要結(jié)論:(1)y(2)y|sinx|>|cosx|

3、OMA xsinx>cosx|cosx|>|sinx|cosx|>|sinx|OxOxcosx>sinx|sinx|>|cosx|(3) 若 o<x< 2 ,則sinx<x<tanx5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：（ 1）平方關(guān)系： sin2 + cos2 =1。（2）商數(shù)關(guān)系：sin=tan（k , kz ）cos26.誘導(dǎo)公式：奇變偶不變，符號(hào)看象限1 sin 2ksin ， cos 2kcos， tan 2ktan k2sinsin， coscos， tantan3sinsin， coscos ， tantan4sinsin， cosco

4、s， tantan5 sincos， cossin226sincos， cossin22名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)7 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)8.三角函數(shù)的伸縮變化，先平移后伸縮ysin x 的圖象向左 (>0) 或向右 (0)平移個(gè)單位長度得 y sin( x) 的圖象橫坐標(biāo)伸長 (0< <1) 或縮短 ( >1)到原來的 1 (縱坐標(biāo)不變 )得 ysin(x) 的圖象得 yAsin(x) 的圖象縱坐標(biāo)伸長( A 1) 或縮短 (0< A<1)為原來的 A倍 ( 橫坐標(biāo)不變 )向上 ( k0) 或向下 ( k0)平移 k 個(gè)單位長度得 yAsin(

5、 x)k 的圖象先伸縮后平移ysin x 的圖象縱坐標(biāo)伸長( A 1)或縮短 (0A 1)為原來的 A倍 ( 橫坐標(biāo)不變 )名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)得 y Asin x 的圖象橫坐標(biāo)伸長 (01) 或縮短 (1)到原來的 1 (縱坐標(biāo)不變 )向左 (0)或向右 (0)得 yA sin(x) 的圖象平移個(gè)單位得 y Asin x( x) 的圖象向上(k 0) 或向下 ( k 0)平移 k 個(gè)單位長度得 yA sin(x)k 的圖象9、三角函數(shù)公式：兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系sin()=sin·coscos·sincos()=cos·cossin·sintan()tantan1tantan倍角公式2 tantan 22sin2 =2sin ·coscos2 =cos2 -sin2 =2cos2 -1=1-2sin21 tan10 正弦定理：abc2R .sin Asin Bsin C11. 余弦定理：a2b2c22bc