錯(cuò)位相減法求和

1、-作者xxxx-日期xxxx錯(cuò)位相減法求和【精品文檔】1.（12江西T16）已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且的最大值為.（1）確定常數(shù)，求；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.【測(cè)量目標(biāo)】錯(cuò)位相減法求和.【難易程度】中等【試題解析】（1）當(dāng)時(shí)，取最大值，即，故，從而，(步驟1)又，. （步驟2）（2），.（步驟3）2.(11四川T20) 設(shè)為非零實(shí)數(shù)，(1)寫出并判斷是否為等比數(shù)列.若是，給出證明；若不是，說明理由；(II)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和【測(cè)量目標(biāo)】等比數(shù)列的通項(xiàng)，錯(cuò)位相減法求和，根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【難易程度】較難.【試題解析】（1）因?yàn)闉槌?shù)，所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.（步驟1）（2）(

2、1)(2)（步驟2）（2）（1）（步驟3）3.（10寧夏T17）設(shè)數(shù)列滿足,（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和【測(cè)量目標(biāo)】錯(cuò)位相減法求和.【難易程度】中等【試題解析】（）由已知，當(dāng)n1時(shí)， . (步驟1)而所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為. (步驟2)（）由知 (步驟3)從而 (步驟4)-得 .即.(步驟5)4.（10四川T21）已知數(shù)列an滿足a10，a22，且對(duì)任意m、n都有a2m1a2n12amn12(mn)2（）求a3，a5；（）設(shè)bna2n1a2n1(n)，證明：bn是等差數(shù)列；（）設(shè)cn(an+1an)qn1(q0，n)，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn.【測(cè)量目標(biāo)】等差數(shù)列的性質(zhì)，錯(cuò)位相減

3、法求和，等差數(shù)列的通項(xiàng).【難易程度】較難【試題解析】（）由題意，令（步驟1）再令（步驟2） （）（步驟3） 所以，數(shù)列（步驟4） （）由（）、（）的解答可知?jiǎng)t.即（步驟5）令由已知（令m=1）可得，（步驟6）那么,=于是，（步驟7）當(dāng)q=1時(shí)，（步驟8）當(dāng)時(shí)，.（步驟9）兩邊同乘q可得（步驟10）上述兩式相減即得 =所以（步驟11）綜上所述，（步驟12）5.(09全國(guó)I T20)在數(shù)列中， （I）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.【測(cè)量目標(biāo)】已知遞推公式求通項(xiàng)，錯(cuò)位相減法求和.【難易程度】較難【試題解析】（I）由已知有， 即 ，從而 （步驟1）于是 =（步驟2）又 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式: ()（步驟3）（