中考數(shù)學(xué)綜合題壓軸題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載中考數(shù)學(xué)壓軸題（ 1）1.(09黑龍江齊齊哈爾 ) 26 （本小題滿分8 分）如圖 1，在四邊形 ABCD 中，AB CD ，E、 F 分別是 BC、AD 的中點(diǎn)，連結(jié) EF 并延長(zhǎng)，分別與 BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) M 、N ，則 BMECNE （不需證明）（溫馨提示：在圖1 中，連結(jié) BD ，取 BD 的中點(diǎn) H ，連結(jié) HE、HF ，根據(jù)三角形中位線定理，證明HEHF ，從而12 ，再利用平行線性質(zhì)，可證得BMECNE ）問題一：如圖 2，在四邊形 ADBC 中， AB 與 CD 相交于點(diǎn) O ， ABCD ， E、F 分別是 BC、AD 的中點(diǎn)，連結(jié) EF ，分別交

2、 DC、AB 于點(diǎn) M 、N ，判斷 OMN 的形狀，請(qǐng)直接寫出結(jié)論問題二： 如圖 3，在 ABC 中， ACAB ， D 點(diǎn)在 AC 上， AB CD ， E、 F 分別是 BC、AD 的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，若EFC，連結(jié)GD，判斷 AGD的形狀并證明60°MANAGFCDAFO1M NEFDH 2BEC D圖 2B BEC圖 1圖 326（ 1）等腰三角形 ················

3、3;···········1 分（ 2）判斷出直角三角形···························1 分證明：如圖連結(jié) BD ，取 BD 的中點(diǎn) H ，連結(jié) HF 、HE ， ··

4、3;········1 分F 是 AD 的中點(diǎn)，HF AB， HF1 AB，AG23F13D1H1同理， HE CD， HE2BCD ，EC22 EFC AB CD，HFHE ，12 ····························

5、···1分EFC 60°，3EFCAFG 60°， AGF 是等邊三角形 ··························2分AFFD ，GFFD ，F(xiàn)GDFDG30°AGD90°即 AGD 是直角三角形2 分優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2.(09黑龍江齊齊哈爾) 28 （

6、本小題滿分10 分）直線 y3 x 6 與坐標(biāo)軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P、 Q 同時(shí)從 O 點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá) A 點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停4止點(diǎn) Q 沿線段 OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P 沿路線 O B A 運(yùn)動(dòng)（ 1）直接寫出 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒， OPQ 的面積為 S ，求出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng) S48O、 P、 Q 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M 的時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)， 并直接寫出以點(diǎn)5坐標(biāo)yBPxOQA28（ 1） A（ 8， 0）B（ 0， 6） ····1 分（ 2）

7、OA 8，OB 6 AB 10點(diǎn)Q由O到 A的時(shí)間是 88 （秒）6101點(diǎn) P 的速度是2（單位 / 秒）1 分8當(dāng) P 在線段 OB 上運(yùn)動(dòng)（或0 t 3 ）時(shí)， OQt， OP2tS t2··································

8、;1分當(dāng) P 在線段 BA 上運(yùn)動(dòng)（或 3 t 8）時(shí)， OQt， AP610 2t 16 2t ,如圖，作 PDOA于點(diǎn) D，由 PDAP ，得 PD486t， ·········1分BOAB5S1 OQPD3 t 224 t ·······················1分

9、255（自變量取值范圍寫對(duì)給1 分，否則不給分）824······························1分（3） P，55824， M 21224， M 312，243I1，5，55·········

10、;·······分555注：本卷中各題，若有其它正確的解法，可酌情給分3.(09吉林省 ) 28如圖所示，菱形ABCD 的邊長(zhǎng)為 6 厘米，B60°從初始時(shí)刻開始，點(diǎn)P 、 Q 同優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載時(shí)從A 點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P 以1 厘米/ 秒的速度沿ACB 的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q 以2 厘米/ 秒的速度沿ABCD 的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q 運(yùn)動(dòng)到D 點(diǎn)時(shí)，P 、 Q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P 、 Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 x 秒時(shí)， APQ 與 ABC 重疊部分 的面積為 y 平方厘米（這里規(guī)定： 點(diǎn)和線段是面積為O 的三角形） ，解答下列

11、問題：（ 1）點(diǎn) P 、 Q 從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是秒；（ 2）點(diǎn) P 、 Q 從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過程中，當(dāng) APQ 是等邊三角形時(shí)x 的值是秒；3y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ ）求DCPA QB（第 28題）28 解：（ 1） 6 ···························（1 分）（ 2） 8 ·

12、83;·····························（3 分）（ 3）當(dāng) 0 x3時(shí)，Q3CDOP3P2Q2P1 EABQ11· ·1332 ·········（5 分）yS APQ1 3

13、·· ·x2AP1AQ1 sin 60x 2x222當(dāng) 3 x6 時(shí)，y= 1?P2Q2S APQ22AP211··2AP2CQ2 sin 601 ·· 32x (12- 2x)2=3 x23 3x.···························（7

14、分）2當(dāng) 6 x 9 時(shí)，設(shè) P3Q3 與 AC 交于點(diǎn) O (解法一 )優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載過 Q3 作 Q3E CB, 則 CQ 3 E 為等邊三角形Q3ECECQ32x12.Q3E CB.COP3 EOQ3OCCP3x61OEEQ32x12,2OC1112),CE(2 x33y S AQP3SACP- S COP331· ·° 1· ·°CP3AC sin 60OC CP3 sin 60221 (x 6)· 6311 (2 x 12)( x6)3222323 x273 x153 ···&#

15、183;·················（10 分）62（解法二）如右圖，過點(diǎn) O 作 OFCP3于點(diǎn) F ，OGCQ3 ，于點(diǎn) G,過點(diǎn) P3作 P3HDC 交 DC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) H ACBACD ,OFOG.又 CP3x6, CQ3,2x12 2( x 6),DQ3GCHFSCQP31OP3S COQ32B1ASCOP3SCP3Q3 ,311··3CQ3 P3 H21112)( x· 33(2 x6)223(x6)2.6又 S ACP31 CP3·AC·