月上海閘北區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)二模試卷

1、.閘北區(qū)2012學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中練習(xí)卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1、本試卷含三個(gè)大題，共25題；2、答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3、除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1的值是（ ）（A）9； （B）6； （C）9； （D）6 2下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3

2、如果關(guān)于x的方程x24xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么在下列數(shù)值中，m可以取的是（ ）（A）3； （B）5； （C）6； （D）8 4一個(gè)正多邊形的中心角是45°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）（A）5； （B）6； （C）7； （D）8 5某人在調(diào)查了本班同學(xué)的體重情況后，畫(huà)出了頻數(shù)分布圖如圖一下列結(jié)論中，不正確的是（ ）（A）全班總?cè)藬?shù)40人； （B）學(xué)生體重的眾數(shù)是13；（C）學(xué)生體重的中位數(shù)落在5055千克這一組； （D）體重在6065千克的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的6將寬為1cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖二所示的形狀，那么折痕PQ的長(zhǎng)是（ ）（A）1； （B）2；（C）； （D） 二、

3、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直線填入答題紙的相應(yīng)位置】7 計(jì)算：（1）0 8 已知函數(shù)，那么= 9 用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00036 10因式分解：3a26a 11點(diǎn)M（3，1）和點(diǎn)N（3，1）關(guān)于 軸對(duì)稱 12不等式x22x1的解集為 13 方程的解是 14若1、x、2、3的平均數(shù)是3，這組數(shù)據(jù)的方差是 15甲有兩張卡片，上面分別寫(xiě)著0、1，乙也有兩張卡片，上面分別寫(xiě)著2、3，他們各取出一張卡片，則取出的兩張卡片上寫(xiě)的數(shù)所得之和為素?cái)?shù)的概率是 16已知點(diǎn)D、E分別在ABC的邊CA、BA的延長(zhǎng)線上，DEBCDEBC13，設(shè)，試用向量表示向量,= 17我們假設(shè)把兩邊

4、平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形如果 RtABC是奇異三角形，在RtABC中，C90°，ABc，ACb，BCa，且ba，其中，a1，那么b 18如圖三，在等腰ABC中，底邊BC的中點(diǎn)是點(diǎn)D，底角的正切值是，將該等腰三角形繞其腰AC上的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)D與A重合，得到ABC，如果旋轉(zhuǎn)后的底邊BC與BC交于點(diǎn)N，那么ANB的正切值等于 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解方程組：20（本題滿分10分）已知：如圖四，在O中，M是弧AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的弦MN交弦AB于點(diǎn)C，設(shè)O半徑為4cm，MN=cm，OHMN,垂足是點(diǎn)H （1）求OH的長(zhǎng)

5、度； （2）求ACM的度數(shù) 21（本題滿分10分）觀察方程：x3，方程：x5，方程：x7（1）方程的根為： ；方程的根為： ；方程的根為： ；（2）按規(guī)律寫(xiě)出第四個(gè)方程： ；此分式方程的根為： ；（3）寫(xiě)出第n個(gè)方程（系數(shù)用n表示）： ；此方程解是： 22（本題滿分10分）為迎接“五一”節(jié)的到來(lái)，某食品連鎖店對(duì)某種商品進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天它的銷(xiāo)售價(jià)與銷(xiāo)售量之間有如下關(guān)系：每千克售價(jià)（元）25242315每天銷(xiāo)售量（千克）30323450如果單價(jià)從最高25元千克下調(diào)到x元千克時(shí)，銷(xiāo)售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)：（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（不寫(xiě)定義域）（2）若該種商品

6、成本價(jià)是15元千克，為使“五一”節(jié)這天該商品的銷(xiāo)售總利潤(rùn)是200元，那么這一天每千克的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？23（本題滿分12分，第（1）小題7分，第（2）小題5分）已知：如圖五，ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，：（1）若BE平分ABC，試說(shuō)明四邊形DBFE的形狀，并加以證明；（2）若點(diǎn)G為ABC的重心，且BCG與EFG的面積之和為20，求BCG的面積24（本題滿分12分，第（1）小題7分，第（2）小題5分）已知：如圖六，拋物線yx22x3與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)是點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PBx軸于點(diǎn)B平移該拋物線，使其經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)（1）求平移后拋物線的解析式及其與x軸另一交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（

7、2）設(shè)點(diǎn)D是直線OP上的一個(gè)點(diǎn)，如果CDPAOP，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）已知：如圖七，在梯形ABCD中，ADBC，A90°，AD6，AB8，sinC，點(diǎn)P在射線DC上，點(diǎn)Q在射線AB上，且PQCD，設(shè)DPx，BQy（1）求證：點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上；（2）如圖八，當(dāng)點(diǎn)P在線段DC上，且點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；（3）若以點(diǎn)B為圓心、BQ為半徑的B與以點(diǎn)C為圓心、CP為半徑的C相切，求線段DP的長(zhǎng) 閘北區(qū) 2012學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量抽測(cè)卷（2013年4月）答案及評(píng)分參考（考試時(shí)

8、間：100分鐘，滿分：150分）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）題號(hào)123456答案CBADBD二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、1 8、 9、 10、 11、x 12、x1 13、x=0 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19、（本題滿分10分）解：由得：（x-2y）(x-3y)=0 （2分）x-2y=0,x-3y=0 （2分）原方程可寫(xiě)為： （2分） 所以，此方程組的解是（4分）20、（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，）解：聯(lián)結(jié)MO交弦AB于點(diǎn)E （1分） (1)OHMN,O是圓心 （1分）

9、MH=MN （1分）又MN=cm，MH= cm （1分）在RtMOH中，OM=4 cmOH= cm（1分）(2) M是弧AB的中點(diǎn)，MO是半徑 （1分）MOAB （1分）在RtMOH中，OM=4 cm, OH=2 cmOH=MO （1分）OMH=30° （1分）在RtMEC中, ECM=90°- 30°= 60°（1分）21、（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題2分，第（3）小題2分）解：（1）方程根：x11，x22；（2分）方程根：x12，x23；（2分）方程根：x13，x24；（2分）（2）方程：x9；方程根：x14，x25（2分）（3）

10、第n個(gè)方程：x2n1此方程解：x1n，x2n1（2分） 22、（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分） （1）設(shè)ykxb (k0),將（25,30）（24,32）代入得：（1分） （1分）解得: （2分）y2x80 （1分）（2）設(shè)這一天每千克的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：（x15）（2x80）200，（2分）x255x7000， （1分）x120，x235 （1分）（其中，x35不合題意，舍去）答：這一天每千克的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為20元 （1分）23、（本題滿分12分，第（1）小題7分，第（2）小題5分）（1）四邊形DBFE是菱形（1分）證明：ABC中， ，F(xiàn)EBC，DEAB （2

11、分） 四邊形DBFE是平行四邊形（1分） 又BE平分ABC FBEDBE FEBC FEBDBE（1分） FBEFEB （1分） BF=EF （1分） 四邊形DBFE是菱形 （2）FEBC，EFGBCG（1分） （1分）點(diǎn)G為ABC的重心， （1分），SBCG4SEFG（1分）SEFGSBCG20，SBCG16（1分）24、（本題滿分12分，第（1）小題7分，第（2）小題5分）解：（1）拋物線yx22x3與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)是點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PBx軸于點(diǎn)BA（0，3）、P（1，2）、B（1，0） （3分）設(shè)平移后拋物線的解析式為yx2bxc（如圖），將點(diǎn)A（0，3）、B（1，0）的坐標(biāo)代入，得b

12、4，c3， （2分）平移后拋物線的解析式為拋物線yx24x3（1分）令y=0得x11，x23點(diǎn)C（3，0） （1分）（2）（如圖），直線OP過(guò)P（1，2）直線OP解析式為y2x （1分）D是直線OP上的一個(gè)點(diǎn)，且CDPAOP，AOPOPB, OPB=CDP（）作C D1x軸，交直線OP于點(diǎn)D1 PBC D1，OC=3，OB=1，可得C D1=3BP點(diǎn)D1（3，6） （2分）（）PD2COPB, PD2CC D1P,C D2=C D1且CD6設(shè)點(diǎn)D2（x，2x），則C D26， 即6，x13，x2，點(diǎn)D1（3，6）、D2（，）（2分）25、（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第

13、（3）小題5分）解：（1）作DHBC于H（見(jiàn)圖） （1分）在梯形ABCD中，ADBC，A90°， B90°, BHD=90°四邊形ABHD是矩形 DH=AB，BH=AD （1分）又AD6，AB8DH=8，BH=6在RtDHC中, sinC,可設(shè)DH=4k, DC=5kDC=10, HC=，BH=HC=6 （1分）又DHBC 點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上 （1分）（2）延長(zhǎng)BA、CD相交于點(diǎn)S（見(jiàn)圖）， （1分）ADBC且BC12 AD=BCSD=DC=10，SA=AB=8DPx，BQy, SP=x+10由SPQSAD得 （1分） （1分）所求解析式為， （1分）定義域是0x （1分）(說(shuō)明：若用勾股定理列出：亦可，方法多樣) （3）由圖形分析，有三種情況：（）