中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題——找規(guī)律(含答案)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載中考數(shù)學(xué)試復(fù)習(xí)專題找規(guī)律1、如圖所示，觀察小圓圈的擺放規(guī)律，第一個(gè)圖中有5 個(gè)小圓圈，第二個(gè)圖中有8 個(gè)小圓圈，第 100 個(gè)圖中有 _個(gè)小圓圈（1）（2）2、 找規(guī)律下列圖中有大小不同的菱形，第1 幅圖中有（3）1 個(gè)菱形，第2 幅圖中有3 個(gè)菱形，第3 幅圖中有5 個(gè)菱形，則第4 幅圖中有個(gè)菱形 , 第 n 幅圖中有個(gè)菱形123n3、用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n 個(gè)圖形需棋子枚（用含 n 的代數(shù)式表示）.第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖4、觀察表一， 尋找規(guī)律 表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分別為_(kāi)5

2、、如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面如果鋪成一個(gè)22 的正方形圖案（如圖） ，其中完整的圓共有 5 個(gè)，如果鋪成一個(gè)33 的正方形圖案（如圖） ，其中完整的圓共有13 個(gè)，如果鋪成一個(gè)44 的正方形圖案（如圖） ，其中完整的圓共有 25 個(gè)若這樣鋪成一個(gè)10 10 的正方形圖案，則其中完整的圓共有個(gè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載6、 如下圖 , 用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案，則第n 個(gè)圖案需要用白色棋子枚（用含有 n 的代數(shù)式表示，并寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式）. 7、用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第334 個(gè)圖形需根火柴棒。8、將正整數(shù)按如圖5 所示的規(guī)律排列

3、下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n ， m ）表示第 n 排，從左到右第m 個(gè)數(shù)，如（ 4 ， 2 ）表示實(shí)數(shù) 9 ，則表示實(shí)數(shù)17 的有序?qū)崝?shù)對(duì)是1第一排32第二排456第三排10987第四排9、如圖 ，用 n 表示等邊三角形邊上的小圓圈，f(n)表示這個(gè)三角形中小圓圈的總數(shù)，那么f(n) 和 n 的關(guān)系是10、觀察圖4 的三角形數(shù)陣，則第50 行的最后一個(gè)數(shù)是（）1-23-45-67-8 9 -10。11、 下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第n 個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)第 n 個(gè)第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)12、 觀察下列各式：13121323321323326213233

4、3431 02猜想： 132333103學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案解析：1 解析：n=1 時(shí)， m=5n 再每增加一個(gè)數(shù)時(shí)，m就增加 3 個(gè)數(shù)解答：根據(jù)所給的具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：8=5+3，11=5+3×2，14=5+3×3，以此類推，第n 個(gè)圈中， m=5+3（n-1 ）=3n+22解析：分析可得：第1 幅圖中有1×2-1=1 個(gè)，第 2 幅圖中有 2×2-1=3 個(gè)，第 3 幅圖中有3×2-1=5 個(gè)， ，故第 n 幅圖中共有2n-1 個(gè)3解析：在 4 的基礎(chǔ)上，依次多 3個(gè)，得到第 n 個(gè)圖中共有的棋子數(shù)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：在4 的基礎(chǔ)上，依次多 3

5、個(gè)即第 n 個(gè)圖中有 4+3 （n-1 ）=3n+1 當(dāng) n=6 時(shí)，即原式 =19 故第 6 個(gè)圖形需棋子19 枚4 解析：此題只要找出截取表一的那部分，并找出其規(guī)律即可解解答：解：表二截取的是其中的一列：上下兩個(gè)數(shù)字的差相等，所以a=15+3=18 表三截取的是兩行兩列的相鄰的四個(gè)數(shù)字：右邊一列數(shù)字的差應(yīng)比左邊一列數(shù)字的差大1，所 b=24+25-20+1=30表四中截取的是兩行三列中的6 個(gè)數(shù)字： 18 是 3 的 6 倍，則 c 應(yīng)是 4 的 7 倍，即 28 故選 D認(rèn)真觀察表格，熟知各個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系：第一列是1 ，2 ，3， ；第二列是對(duì)應(yīng)第一列的2 倍；等三列是對(duì)應(yīng)第一列的3

6、倍5 解析 ：據(jù)給出的四個(gè)圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個(gè)小正方形上有一個(gè)完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長(zhǎng)的平方，每四個(gè)小正方形組成一個(gè)完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長(zhǎng)減1 的平方，從而可得若這樣鋪成一個(gè)10×10 的正方形圖案，則其中完整的圓共有10 2+ （ 10-1 ）2=181 個(gè)解答：解：分析可得完整的圓是大正方形的邊長(zhǎng)減1 的平方，從而可知鋪成一個(gè)10×10 的正方形圖案中， 完整的圓共有10 2+（ 10-1 ）2=181個(gè)本題難度中等， 考查探究圖形的規(guī)律 本題也只可以直接根據(jù)給出的四個(gè)圖形中計(jì)數(shù)出的圓的個(gè)數(shù)，找出數(shù)字之間的規(guī)律得出答案點(diǎn)評(píng)

7、：6 解析：解：第 1 個(gè)正方形圖案有棋子共 32=9 枚，其中黑色棋子有 12 =1 枚，白色棋子有（ 32 -1 2）枚；第 2 個(gè)正方形圖案有棋子共 42=16 枚，其中黑色棋子有 22=4 枚，白色棋子有（42-22）枚；由此可推出想第 n 個(gè)圖案的白色棋子數(shù)為（ n+2 ）2-n 2 =4 （n+1 ）故第 n 個(gè)圖案的白色棋子數(shù)為（n+2 ）2-n 2 =4 （n+1 ）根據(jù)圖形提供的信息探索規(guī)律， 是近幾年較流行的一種探索規(guī)律型問(wèn)題解決這類問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著 “編號(hào) ”或 “序點(diǎn)評(píng)：號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量

8、上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論7 解析：根據(jù)題意分析可得：搭第 1 個(gè)圖形需 12 根火柴；搭第 2 個(gè)圖形需 12+6×1=18 根；搭第 3 個(gè)圖形需 12+6×2=24 根；搭第 n 個(gè)圖形需12+6 （ n-1） =6n+6 根學(xué)習(xí)必備歡迎下載解答：解：搭第334 個(gè)圖形需 6×334+6=2010根火柴棒8 解析：尋找規(guī)律，然后解答每排的數(shù)字個(gè)數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小解答：解：觀察圖表可知： 每排的數(shù)字個(gè)數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大， 而偶數(shù)排從左到右， 從大到小 實(shí)數(shù) 15=1+2+3+4+5 ，

9、則 17 在第 6 排，第 5 個(gè)位置，即其坐標(biāo)為（ 6 ，5 ）故答案填：（ 6， 5）對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的9 解析：根據(jù)題意分析可得：第n 行有 n 個(gè)小圓圈故f（ n）和 n 的關(guān)系是 ? （n）=（n 2+n）10 解析：根據(jù)題意可得：第n 行有n 個(gè)數(shù)；且第n 行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為+1 ，最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為+n ；奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；故第50 行的最后一個(gè)數(shù)是1275 解答：解：第 n 行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為+1 ，最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為+n ，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，第 50 行的最后一個(gè)數(shù)是1275第一個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為3×3-1 ；第二個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為3×5-2第三個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為3×7-3 ；當(dāng)其為第n 個(gè)時(shí)，白色正方形的個(gè)數(shù)為3（ 2n+1