中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第8講不等式與不等式組

1、不等式與不等式組一、選擇題 (每小題 6 分，共 24 分 )1 (2014· 梅州 )若 xy，則下列式子中錯(cuò)誤的是(D)A x 3 y 3B.x y33Cx 3 y 3D 3x 3y2 (2012· 攀枝花 )下列說法中，錯(cuò)誤的是(C)A不等式x2 的正整數(shù)解只有一個(gè)B 2 是不等式2x 1 0 的一個(gè)解C不等式 3x 9 的解集是x 3D 不等式 x 10 的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)3 (2014· 邵陽 )不等式組x 1，的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( B )2x 3 1x a 0，4 (2014· 濰坊 )若不等式組無解，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是(D)1

2、2x x2A a 1B a 1Ca 1D a 1二、填空題 (每小題 6 分，共 24 分 )5 (2012· 廣安 )不等式 2x 93(x 2)的正整數(shù)解是 _1， 2， 3_4 3x 1，6 (2014· 咸寧 )不等式組的解集是 _x 2_x 3 1x 3，的解集是 x3，則 m 的取值范圍是 _m 3_7 (2012· 菏澤 )若不等式組x m8 (2012· 黃石 )若關(guān)于 x 的不等式組2x 3x 3，a 的取值范圍是 _a4_3x有實(shí)數(shù)根，則 a 5三、解答題 (共 52 分 )9 (12 分)(1)( 2014· 寧波 )解不

3、等式： 5(x 2) 2(x 1) 3；去括號得 5x 10 2x 2 3，解得 x 55x 1 3x 4，(2)( 2014· 常德 )解不等式組： 1x2 x .33解不等式 ，得 x 3；解不等式 ，得 x1；所以不等式組的解集是3 x 122 2x 3 3，10 (10 分)( 2014· 呼和浩特 )已知實(shí)數(shù) a 是不等于3 的常數(shù)，解不等式組1（ x 2a）1并依x 0，22據(jù) a 的取值情況寫出其解集 2x 3 3 ，解： 11解 得： x 3，解 得： x a，實(shí)數(shù) a 是不等于3 的常數(shù)，當(dāng) a 3（ x 2a）x 0 ，22時(shí)，不等式組的解集為x 3；當(dāng)

4、 a 3 時(shí)，不等式組的解集為x a11 (10 分 )( 2014· 巴中 )定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a， b 都有 a b ab a b 1，等式右邊是通常的加法、 減法及乘法運(yùn)算， 例如： 2 4 2× 42 4 18 6 1 3，請根據(jù)上述知識解決問題：若 3 x的值大于 5 而小于 9，求 x 的取值范圍解： 3 x 3x 3 x 12x 2，根據(jù)題意得：2x 2 5，解得：7 x112x2 9，2212 (10 分)( 2014· 益陽 )某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200 元、 170 元的 A ， B 兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售

5、時(shí)段銷售數(shù)量A 種型號B 種型號銷售收入第一周3 臺5 臺1800 元第二周4 臺10 臺3100 元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本)(1)求 A ， B 兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400 元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30 臺，求 A 種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？(3)在 (2) 的條件下， 超市銷售完這30 臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400 元的目標(biāo)？若能， 請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由3x 5y 1800，解： (1)設(shè) A 、B 兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x 元、 y 元，依題意得：解得：4x 10y3100 ，x 250

6、，250 元、 210 元答： A、 B 兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為y 210，(2)設(shè)采購 A 種型號電風(fēng)扇a 臺，則采購 B 種型號電風(fēng)扇 (30 a)臺依題意得： 200a 170(30a) 5400 ，解得： a 10.答：超市最多采購A 種型號電風(fēng)扇10 臺時(shí)，采購金額不多于5400 元(3)依題意有： (250200)a (210 170)( 30a) 1400，解得： a20， a 10，在 (2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1400 元的目標(biāo)13 (10 分)( 2012· 湛江 )先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：解一元二次不等式x2 4 0，解：

7、x2 4 (x 2)(x 2) x2 40 可化為 (x 2)(x 2) 0，由有理數(shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得x 2 0， x 20，x 2 0； x 20.解不等式組得x 2，解不等式組得x 2. (x 2)(x 2) 0 的解集為 x 2 或 x 2，即一元二次不等式 x24 0 的解集為 x 2 或 x 2.(1)一元二次不等式 x2 16 0 的解集為 _；x 1 0 的解集為 _；(2)分式不等式 x 3(3)解一元二次不等式 2x2 3x 0.解：(1) x2 16(x 4)( x 4)， x2 16 0 可化為 (x 4)(x 4) 0.由有理數(shù)的乘法法則“ 兩數(shù)相乘，x 4 0，x 4 0，同號得正 ” ，得 解不等式組 ，得 x4，解不等式組 ，得 x 4， (x4)( xx 4 0，x 4 0，2x1 4) 0 的解集為 x 4 或 x4，即一元二次不等式x 16 0 的解集為 x 4 或 x 4(2) x3 0，x 10，x 1 0，(3) 2x2 3xx( 2x 3)， 2x2 3x 0 可化為 x(2x 3)或解得： x 3 或 x1x 3 0，x 3 0， 0.由有理數(shù)的乘法法則 “ 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)x0，x 0，”，得解不等式2x3 0，2x 3 0，組 ，得 0x 32，解不等式組 ，無解，不等式2x2 3x0 解集