滬科版高中物理選修(3-4)第5章《新時(shí)空觀的確立》章末總結(jié)學(xué)案

1、最新滬科版高中物理選修（3-4）第5章新時(shí)空觀的確立章末總結(jié)學(xué)案槐理知識(shí)體系枸建內(nèi)容綱要網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建區(qū)電磁場(chǎng)理論引發(fā)的怪異問(wèn)題由生,31）愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理0條會(huì)光速不變?cè)?同時(shí)的相對(duì)性相對(duì)的速度變換公式土邙Mb新時(shí)空觀的確立相對(duì)演H時(shí)間是相對(duì)的&=相對(duì)長(zhǎng)度公式Iji一專(zhuān)相對(duì)質(zhì)量公式網(wǎng)=6 / 6關(guān)系:4人由廣英相對(duì)性原理 兩個(gè)料會(huì)等效原理L廣義相對(duì)的，時(shí)空彎曲萩言與證實(shí)光線(xiàn)彎曲 引力邕移 無(wú)窮的宇宙:宇宙的起源、宇宙的演化歸納同類(lèi)專(zhuān)甄熟練解題技巧專(zhuān)題整合區(qū)一、時(shí)空的相對(duì)性1 .同時(shí)的相對(duì)性在經(jīng)典物理學(xué)中，如果兩個(gè)事件在一個(gè)參考系中認(rèn)為是同時(shí)的，在另一個(gè)參考系中一定也是同時(shí)的；而根據(jù)狹義

2、相對(duì)論的時(shí)空觀，同時(shí)是相對(duì)的.2 .時(shí)間間隔的相對(duì)性At',地面觀察者測(cè)得的時(shí)間間隔為與運(yùn)動(dòng)的慣性系相對(duì)靜止的人認(rèn)為兩個(gè)事件時(shí)間間隔為AtAt,則兩者之間關(guān)系為 At=3 .長(zhǎng)度的相對(duì)性(1)如果與桿相對(duì)靜止的人認(rèn)為桿長(zhǎng)是1',與桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為桿長(zhǎng)是1,則兩者之間的關(guān)系為 1=1' N1 - I 2.(2) 一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿 ，其長(zhǎng)度總比桿靜止時(shí)的長(zhǎng)度短.【例1】如圖1所示，你站在一條長(zhǎng)木桿的中央附近，看到木桿落在地上時(shí)是兩頭同時(shí)著地.所以，你認(rèn)為這木桿是平著落到了地上.而此時(shí)飛飛小姐正以接近光速的速度沿AB方解析在靜止的參考系中，A、B兩端同時(shí)落地，而飛

3、飛是運(yùn)動(dòng)的參考系，在她看來(lái)，沿運(yùn)動(dòng)方向向從木桿前面掠過(guò)，她看到 B端比A端先落到地上，因而她認(rèn)為木桿是向右傾斜著落地 的.她的看法是否正確？靠前的事件先發(fā)生.因此 B端先落地.答案正確【例2 某列長(zhǎng)為100 m的火車(chē)，若以v=2.7X 108 m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則對(duì)地面上的 觀察者來(lái)說(shuō)其長(zhǎng)度縮短了多少？解析根據(jù)公式1=1'v2知,長(zhǎng)度縮短了代入數(shù)據(jù)可得A1= 56.4 m.答案 56.4 m二、相對(duì)論速度變換公式設(shè)參考系對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)速度為v,參考系中的物體以速度u'沿參考系運(yùn)動(dòng)的方向相對(duì)參考系運(yùn)動(dòng)，那么物體相對(duì)地面的速度u為:u v2-c(1)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)方向與參考系相

4、對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，公式中的u'取負(fù)值.(2)若物體運(yùn)動(dòng)方向與參考系運(yùn)動(dòng)方向不共線(xiàn)，此式不可用.由上式可知：u一定比u' +v小，但當(dāng)u' ? c時(shí),可認(rèn)為u=u' +v,這就是低速下的近似 即經(jīng)典力學(xué)中的速度疊加.(4)當(dāng)u' =v=c時(shí),u=c,證明了光速是速度的極限，也反證了光速不變?cè)?【例3 設(shè)想地球上有一觀察者測(cè)得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0 s后該飛船將與一個(gè)以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞.試問(wèn)：(1)飛船中的人測(cè)得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動(dòng)？(2)從飛船中的時(shí)鐘來(lái)看，還有多少時(shí)間允許它離開(kāi)航線(xiàn)，以避免與彗星碰撞

5、？解析(1)取地球?yàn)镾系,飛船為S'系,向東為x軸正向.則 S系相對(duì)S'系的速度v=- 0.60c,彗星相對(duì)S系的速度ux= 0.80c.由相對(duì)論速度變換公式可求得慧星相對(duì)飛船的速率,v+ uxux = 0.946c,即彗星以0.946c的速率向飛船靠近.VUx1 + F(2)把t0=t0' =0時(shí)的飛船狀態(tài)視為一個(gè)事件，把飛船與彗星相碰視為第二個(gè)事件.這兩個(gè)事件都發(fā)生在S'系中的同一地點(diǎn)(即飛船上，地球上的觀察者測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔At= 5.0s,根據(jù)時(shí)鐘延緩效應(yīng)可求出At',由At= :t2=5.0s,解得At'=4.0s,即從飛船上的

6、時(shí)鐘來(lái)看，還有4.0 s的時(shí)間允許它離開(kāi)原來(lái)的航線(xiàn).答案 (1)0.946c (2)4.0 s三、質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系1 .質(zhì)速關(guān)系物體的質(zhì)量會(huì)隨物體的速度的增大而增加，物體以速度 v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量 m與靜止時(shí)的質(zhì)量mo之間的關(guān)系m=m0(1)v? c時(shí),(v)2=0此時(shí)有m = m。,也就是說(shuō)：低速運(yùn)動(dòng)的物體，可認(rèn)為其質(zhì)量與物體的運(yùn)動(dòng)狀 c態(tài)無(wú)關(guān).(2)物體的運(yùn)動(dòng)速率無(wú)限接近光速時(shí)，其相對(duì)論質(zhì)量也將無(wú)限增大，其慣性也將無(wú)限增大.其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變也就越難，所以超光速是不可能的.2 .質(zhì)能關(guān)系(1)相對(duì)于一個(gè)慣性參考系，以速度v運(yùn)動(dòng)的物體其具有的能量其中Eo=moc2為物體相對(duì)于參考系靜止時(shí)的能量.

7、2(2)物體的能量變化 AE與質(zhì)量變化 淅的對(duì)應(yīng)關(guān)系為 正=Amc .【例4】一被加速器加速的電子，其能量為3.00X 109 eV試問(wèn) (1)這個(gè)電子的動(dòng)質(zhì)量是其靜質(zhì)量的多少倍？(2)這個(gè)電子的速率是多少？(mo=9.ixi0 31 kg,c=3X108 m/s)解析(1)由相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系E=mc2和Eo=moc2可得電子的動(dòng)質(zhì)量m與靜質(zhì)量mo之比為mmoEE03.00X 109X 1.6X 10 19T-9.1 x 10x(3X 10 25.86 x 103.(2)由相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系 m =m1可得v= 1 (mm)22c= 0.999 999 985 c.答案 (1)5.86X 103 (

8、2)0.999 999 985 c自我,檢測(cè)區(qū) 檢測(cè)學(xué)習(xí)敦果體驗(yàn)成功快樂(lè)1.關(guān)于質(zhì)量和長(zhǎng)度，下列說(shuō)法中正確的是()A.物體的質(zhì)量與位置、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)任何關(guān)系，是物體本身的屬性B.物體的質(zhì)量與位置、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計(jì)C.物體的長(zhǎng)度與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān) ，是物體本身的屬性D.物體的長(zhǎng)度與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計(jì)答案 BD解析由相對(duì)論原理可知 B、D正確.，都被加速到接近2.如圖2所示，假設(shè)一輛由超強(qiáng)力電池供電的摩托車(chē)和一輛普通有軌電車(chē)光速；在我們的靜止參考系中進(jìn)行測(cè)量，哪輛車(chē)的質(zhì)量將增大（）膽圖2B.有軌電車(chē)D.都不增加A.摩托車(chē)C.兩者都

9、增加答案 B解析在相對(duì)論中普遍存在一種誤解，即認(rèn)為運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量總是隨速度增加而增大；當(dāng)速度接近光速時(shí)，質(zhì)量要趨于無(wú)窮大.其實(shí)物體質(zhì)量增大只是發(fā)生在給它不斷輸入能量的時(shí)候能源卻是它自己帶的.有能量不斷從外界輸入有軌電車(chē)，但沒(méi)有能量從外界輸給摩托車(chē).能量對(duì)應(yīng)于質(zhì)量，所以有軌電車(chē)的質(zhì)量將隨速度增加而增大，而摩托車(chē)的質(zhì)量不會(huì)隨速度增加而增大.3.火箭以3c的速度飛離地球，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子 5粒子相對(duì)地球的速度為5c,5其運(yùn)動(dòng)方向與火箭的運(yùn)動(dòng)方向相反.則粒子相對(duì)火箭的速度大小為7Ac5B.fC.35C3 75cD.13答案解析v u u=一,r 4，可信一z= vu_51 + c23尹u

10、3 , Ccu1十匕解得u'37c,負(fù)號(hào)說(shuō)明與v方向相反.3 7而不一定是增加速度的時(shí)候.對(duì)有軌電車(chē)，能量通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)從發(fā)電廠源源不斷輸入，而摩托車(chē)的4. 一個(gè)以2X108 m/s的速度運(yùn)動(dòng)著的球，半徑為a,試分析靜止著的人觀察球會(huì)是什么樣的形狀?答案長(zhǎng)軸為2a,短軸為1.49a的橢球體,l =解析由長(zhǎng)度的相對(duì)公式，有i=i' qc,v 一定，球沿運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度減小2aq 1 益=2a、/1 (2 j ；8 j = 1.49a,垂直于球運(yùn)動(dòng)方向，球的長(zhǎng)度不變?yōu)?a.因此靜止的人觀察球的形狀會(huì)是長(zhǎng)軸為2a,短軸為1.49a的橢球體.5.電子的靜止質(zhì)量 mo=9.11X 10 31 kg.(1)試用焦耳和電子伏為單位來(lái)表示電子的靜質(zhì)能.(2)靜止電子經(jīng)過(guò)106 V電壓加速后，其質(zhì)量和速率各是多少?答案(1)8.2 X 10 14 J 0.51 MeV (2)2.95mo 0.94c解析(1)由質(zhì)能關(guān)系得Eo= m0c2= 9.11 x 10 31 x (3X 108)2 j14148.2X10= 8.2X 10 J=19 eV= 0.51 MeV