江西省2015屆高三高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)文試題

1、.保密啟用前2015年江西省高考適應(yīng)性測(cè)試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng): 1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上 2. 回答第卷時(shí)選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng).用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)寫在本試卷上無效.3.回答第卷時(shí).將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效4.考試結(jié)束后.將本試卷和答且卡一并交回第I卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則 A. B. C. D.2復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于 A第一、二象限 B第一

2、、四象限 C第二、四象限 D第二、三象限3命題“”的否定是A B C D 4已知函數(shù)，那么 A. 是奇函數(shù) B. 是偶函數(shù)C. 是奇函數(shù) D. 是偶函數(shù)5已知等比數(shù)列中，則 A. 有最小值6 B. 有最大值6 C. 有最小值6或最大值-6 D.有最大值-66下列程序框圖中，則輸出的的值是A B C D7已知數(shù)列中，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則下列判斷正確的是A. 是等差數(shù)列 B. 是等比數(shù)列 C. 是等差數(shù)列 D. 是等比數(shù)列8已知拋物線，那么過拋物線的焦點(diǎn)，長(zhǎng)度為整數(shù)且不超過2015的弦的條數(shù)是 A 4024 B 4023 C2012 D2015 9已知函數(shù)（）的部分圖像如圖所示，則 的圖象可

3、由 的圖象A向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 C向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位10已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)x0滿足，則的取值范圍是 A B C D11已知函數(shù)，若的圖像與軸有個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 12某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B C D第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答二填空題：本大題共4小題，每小題5分.13. 已知回歸直線斜率的估計(jì)值為2，樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4，5)，則回歸直線的方程為 .14. 已知,，且與的夾角為，則 .15若變量滿

4、足約束條件，則的最大值是 .16.對(duì)橢圓有結(jié)論一：橢圓的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則直線過點(diǎn).類比該結(jié)論，對(duì)雙曲線有結(jié)論二，根據(jù)結(jié)論二知道：雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與雙曲線右支有兩交點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則在直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是_.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且，.（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求的值.18.某校男女籃球隊(duì)各有10名隊(duì)員，現(xiàn)將這20名隊(duì)員的身高繪制成如下莖葉圖（單位：cm）.男隊(duì)員身高在180cm以上定義為“高個(gè)子”，女隊(duì)員身高在170cm以上定義為“高個(gè)子”，其他隊(duì)員定義為“

5、非高個(gè)子”.用分層抽樣的方法，從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中共抽取5名隊(duì)員.（）從這5名隊(duì)員中隨機(jī)選出2名隊(duì)員，求這2名隊(duì)員中有“高個(gè)子”的概率；（）求這5名隊(duì)員中，恰好男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的概率.19.（本小題滿分12分）如圖，已知在直三棱柱中, ，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn).（）求證：平面；（）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，求三棱錐的體積.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，直線的方程是，點(diǎn)是橢圓上動(dòng)點(diǎn)（不在軸上），過點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，當(dāng)垂直軸時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是.（）求橢圓的方程；（）判斷點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中），函數(shù)

6、在點(diǎn)處的切線過點(diǎn).（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)與函數(shù)的圖像在有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.（本小題滿分10分）選修：幾何證明選講如圖，圓內(nèi)接四邊形的邊與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上（）若，求的值；（）若，證明：23.（本小題滿分10分)選修；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知某圓的極坐標(biāo)方程為：（）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；（）若點(diǎn)P(x，y)在該圓上，求xy的最大值和最小值24.（本小題滿分10分）選修：不等式選講已知函數(shù)，（）解關(guān)

7、于的不等式； （）若函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.保密啟用前2015年江西省高考適應(yīng)性測(cè)試參考答案文科數(shù)學(xué)一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)123456789101112答案DBDACCCBABAC二填空題：本大題共4小題，每小題5分.13. 2x3. 14. 15. 512 16. 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 解：（）由解得2分4分令，得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為6分（注：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間也可寫成（）由得，8分，10分12分18. 解：（）由題意及莖葉圖可得：“高個(gè)子”共名隊(duì)員，“非高個(gè)子”共

8、12名隊(duì)員，共抽取5名隊(duì)員，所以從“高個(gè)子”中抽取2名隊(duì)員，記這5名隊(duì)員中“高個(gè)子”為，“非高個(gè)子”隊(duì)員為，選出2名隊(duì)員有：，共10中選取方法，有“高個(gè)子”的選取方法有7種，所以選取2名隊(duì)員中有“高個(gè)子”的概率是； 5分（）記“高個(gè)子”男隊(duì)員分別為，記“高個(gè)子”女隊(duì)員分別為，從中抽出2名隊(duì)員有：，共28種抽法，其中男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的抽法有16種，9分所以男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的概率是. 12分19. （）證明：記，為三角形的中位線，平面, 平面，所以平面6分（）當(dāng)三棱柱的底面積最大時(shí)，體積最大，當(dāng)，三角形為正三角形時(shí)取最大值8分因?yàn)槠矫?，點(diǎn)和到平面的距離相等，9分12分20. 解：（）由已知得，當(dāng)軸時(shí)，點(diǎn)，由得,解得，所以橢圓的方程是；5分（）設(shè)點(diǎn)，則，設(shè)點(diǎn)，由得：，所以，所以直線的方程為：，即，即，化簡(jiǎn)得：， 9分代入橢圓方程得：，化簡(jiǎn)得：，判別式，所以直線與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn). 12分21.解：（） ，切線過點(diǎn)， 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增 5分（）等價(jià)方程在只有一個(gè)根即在只有一個(gè)根 令，等價(jià)函數(shù)的圖像在與軸只有唯一的交點(diǎn) 8分 當(dāng)時(shí)，在遞減，的遞增當(dāng)時(shí)，要函數(shù)在與軸只有唯一的交點(diǎn)或，或故 的取值范圍是或. 12分22. 證明：（） 四點(diǎn)共圓，又，5分（），又四點(diǎn)共圓，又， 10分23.