初一平面直角坐標系集體備課

1、初三數(shù)學 集體備課資料（七年級下冊）第七章 平面直角坐標系主講人： 一、教材分析1. 本部分結構特點本章的主要內(nèi)容包括平面直角坐標系的有關概念和點與坐標（均為整數(shù)）的對應關系，以及用坐標表示地理位置和用坐標表示平移的內(nèi)容，教科書首先從實際中需要確定物體的位置（如電影院中的座位的位置以及教室中學生座位的位置等）出發(fā)，引出有序數(shù)對的概念,指出利用有序數(shù)對可以確定物體的位置,由此聯(lián)想到是否可以用有序數(shù)對表示平面內(nèi)點的位置的問題,結合數(shù)軸上確定點的位置的方法,引出平面直角坐標系,學習平面直角坐標系的有關概念,如橫軸、縱軸、原點、象限,建立點與坐標(整數(shù))的一一對應關系等,在此基礎上學習平面直角坐標系在

2、確定地理位置和表示平移交換中的應用.2.知識結構圖確定平面內(nèi)點的位置建立平面直角坐標系畫兩條數(shù)軸垂直有公共原點點 坐標（有序數(shù)對）p （x，y） 3.教材的地位及作用   在數(shù)學科學中,由于平面直角坐標系的引入,架起了數(shù)與形之間的橋梁,使得我們可以用幾何的方法研究代數(shù)問題,又可以用代數(shù)的方法研究幾何問題.利用坐標的方法研究平移的內(nèi)容,從數(shù)的角度刻畫平移交換,這就用代數(shù)的方法研究幾何問題,體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學中的作用.無論是在數(shù)學還是在其他領域,平面直角坐標系都有著非常廣泛的應用.本章也是后續(xù)研究函數(shù)的重要基礎.二、教學目標教學目標 

3、60;  1.通過實例認識有序數(shù)對,感受它在確定點的位置中的作用.    2.認識平面直角坐標系,了解點與坐標的對應關系;在給定的直角坐標系中,能根據(jù)坐標(坐標為整數(shù))描出點的位置,能由點的位置寫出點的坐標(坐標為整數(shù)).    3.能在方格紙中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置,體會平面直角坐標系在解決實際問題中的作用.    4.在同一平面直角坐標系中,能用坐標表示平移交換;通過研究平移與坐標的關系,使學生看到平面直角坐標系是數(shù)與形之間的橋梁,感受

4、代數(shù)問題與幾何問題的相互轉換.    5.結合實例,了解可以用不同的方式確定物體的位置.三、教材重點與難點的確定教學重難點    教學重點:平面直角坐標系的概念和點與坐標的對應關系.    教學難點:    (1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置.    (2)用坐標表示平移交換.四、學情分析1.教學內(nèi)容分析本章主要內(nèi)容為平面直角坐標系的有關概念，點與坐標（坐標為整數(shù)）的對應關系，用坐標表示

5、地理位置和用坐標表示平移等。其中掌握點與坐標的對應關系，能在平面直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求得坐標；掌握各個象限和坐標軸上點的符號規(guī)律是本章的中點也是難點。2. 教學對象分析本學期學習的自覺性和主動性較強，有一定的自主學習和探究學習能力，平時的學習養(yǎng)成了善于觀察、分析和思考的習慣，在他們困難的時候要適時地給予幫助，要多加鼓勵，提高他們學習數(shù)學的興趣，只要學生有了興趣就成功了一半，他們就能敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗五、教學方法建議1.密切聯(lián)系實際 本章內(nèi)容的編寫僅僅圍繞著確定物體的位置展開.教科書首先從建國50周年慶典中的背景圖案、確定電影院中

6、座位的位置以及教室中學生座位的位置等實際出發(fā),引出有序數(shù)對,進而引出平面直角坐標系.通過對坐標系的研究,認識坐標系的有關概念和建立坐標系的方法,然后再利用坐標系解決生活中確定地理位置的問題(如確定同學家的位置等),讓學生經(jīng)歷由實際問題抽象出數(shù)學問題,通過對數(shù)學問題的研究解決實際問題的過程.2.準確把握教學要求對于某些重要的概念和方法,本套教科書采用了螺旋上升的編排方式.對于平移變換,教科書首先在上一章"相交線與平行線"的基礎上,從坐標的角度進一步認識平移交換;在后面"實數(shù)"的章節(jié)中進一步安排了在實數(shù)范圍內(nèi)研究平移的內(nèi)容,以后續(xù)學習利用平移交換探索幾何性質(zhì)

7、以及綜合運用幾種變換(平移、旋轉、軸對稱、相似等)進行圖案設計等打下基礎.對于平面直角坐標系,本章只要求學生會在方格紙中建立直角坐標系,能根據(jù)坐標描出點的位置,能由點的位置寫出點的坐標,其中點的坐標都是整數(shù),這實際研究了點與有序數(shù)對的對應關系,在后面"實數(shù)"的章節(jié)中將把點的坐標擴展到實數(shù)范圍,并建立點與有序數(shù)對的一一對應關系,以后續(xù)學習函數(shù)的圖像、函數(shù)與方程和不等式的關系等問題打下基礎.因此,教學中要注意內(nèi)容安排的這個特點,準確把握本章對于平移交換和平面直角坐標系的教學要求,以一個動態(tài)的、發(fā)展的觀點看待教學要求.3.突出數(shù)形結合的思想 本章我們在平面直角坐標系中,利用表表的

8、方法表示了平移,從數(shù)的角度刻畫平移交換,這就用代數(shù)的方法研究幾何問題.通過本章的學習,要讓學生初步感受數(shù)形結合的思想,讓學生看到平面直角坐標系的引入,架起了數(shù)與形之間的橋梁,加強了數(shù)與形之間的聯(lián)系,它是解決數(shù)學問題的一個強有力的工具.六、教學重難點和解決的策略 教材首先從實際生活中常見的表示位置的方法出發(fā)引出有序數(shù)對，由此聯(lián)想到用用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點，從而引出平面直角坐標系，學習平面直角坐標系的有關概念，建立點與坐標的對應關系。對于坐標的簡單應用，本章主要學習平面直角坐標系在確定地理位置和表示平移從數(shù)的角度刻畫了第五章的平移的內(nèi)容。七、教學建議1.課時規(guī)劃意見6.1 平面直角坐標系 3課時

9、6.2 坐標方法的簡單應用 2課時本章復習 1課時2.作業(yè)布置建議平面直角坐標系 復習題7本部分小結 配套練案3.知識點1、有序數(shù)對：我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)隊，叫做有序數(shù)對。2、平面直角坐標系：我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。 水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向 豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向 兩坐標軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標系的原點3、象限：坐標軸上的點不屬于任何象限 第一象限：x>0，y>0 第二象限：x<0，y>0 第三象限：x<0，y<0 第四象限：x>0，y<0

10、橫坐標軸上的點：（x，0） 縱坐標軸上的點：（0，y）4、距離問題：點（x，y）距x軸的距離為y的絕對值 距y軸的距離為x的絕對值 坐標軸上兩點間距離：點a（x1，0）點b（x2，0），則ab距離為 x1-x2的絕對值 點a（0，y1）點b（0，y2），則ab距離為 y1-y2的絕對值5、對稱問題（選講）：一點關于x軸對稱，則x同y反 關于y軸對稱，則y同x反 關于原點對稱，則x反y反6、距離問題（選講）：坐標系上點（x，y）距原點距離為 坐標系中任意兩點（x1，y1），（x2，y2）之間距離為7、平移：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y） 向左

11、平移a個單位長度，可以得到對應點（x-a，y） 向上平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b） 向下平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y-b）4.配套題1、點p到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則p點的坐標是 。2、線段cd是由線段ab平移得到的。點a（1，4）的對應點為c（4，7），則點b（4，1）的對應點d的坐標為_。3、在平面直角坐標系內(nèi)，把點p（5，2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標是 。4、將點p(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點q(x，-1)，則xy=_ 。5、已知abx軸，a點的坐標為（3，2），并且ab5，則b的坐標

12、為 。6、a（ 3， 2）、b（2， 2）、c（ 2，1）、d（3，1）是坐標平面內(nèi)的四個點，則線段ab與cd的關系是_。7、在平面直角坐標系內(nèi)，有一條直線pq平行于y軸，已知直線pq上有兩個點，坐標分別為（a，2）和（3，6），則 。8、如果點a（a.b）在第三象限，則點b（a+1,3b5）關于原點的對稱點是（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限9、點p（a，b）在第二象限，則點q(a-，b+1)在( )（a） 第一象限 （b） 第二象限 （c）第三象限 (d)第四象限10、def（三角形）是由abc平移得到的，點a（1，4）的對應點為d（1，1），則點b（1，1）的對應點e、

13、點c（1，4）的對應點f的坐標分別為（ ）a、（2,2），（3,4） b、（3,4）,(1,7) c、（2,2），（1,7）d、（3,4），（2,2）11、過a（4，2）和b（2，2）兩點的直線一定（ ）a垂直于x軸 b與y軸相交但不平于x軸 b 平行于x軸 d與x軸、y軸平行12、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（1，1）、（ 1，2）、（3，1），則第四個頂點的坐標為（ ）a（2，2） b（3，2） c（3，3） d（2，3）13、若x軸上的點p到y(tǒng)軸的距離為3，則點p的坐標為（ ） a（3，0） b（3，0）或（3，0） c（0，3） d（0，3）或（0，3）14、在直角坐標系內(nèi)順次連結下列各點，不能得到正方形的是（ ）a、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；b、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；c、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；d、(-1，