化工反應工程答案 第三章

1、 3 釜式反應器3.1在等溫間歇反應器中進行乙酸乙酯皂化反應：該反應對乙酸乙酯及氫氧化鈉均為一級。反應開始時乙酸乙酯及氫氧化鈉的濃度均為0.02mol/l，反應速率常數等于5.6l/mol.min。要求最終轉化率達到95%。試問：（1） （1）   當反應器的反應體積為1m3時，需要多長的反應時間？（2） （2）   若反應器的反應體積為2m3，所需的反應時間又是多少？解：（1）(2) 因為間歇反應器的反應時間與反應器的大小無關，所以反應時間仍為2.83h。 3.2擬在等溫間歇反應器中進行氯乙醇的皂化反應：以生產乙二醇，產量為20/h

2、，使用15%（重量）的nahco3水溶液及30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反應器裝料中氯乙醇和碳酸氫鈉的摩爾比為1：1，混合液的比重為1.02。該反應對氯乙醇和碳酸氫鈉均為一級，在反應溫度下反應速率常數等于5.2l/mol.h，要求轉化率達到95%。（1） （1）   若輔助時間為0.5h，試計算反應器的有效體積；（2） （2）   若裝填系數取0.75，試計算反應器的實際體積。解：氯乙醇，碳酸氫鈉，和乙二醇的分子量分別為80.5,84 和 62kg/kmol,每小時產乙二醇：20/62=0.3226 kmol/h每小時需氯乙醇：每小時需碳酸氫鈉：原

3、料體積流量：氯乙醇初始濃度：反應時間：反應體積：（2） （2）   反應器的實際體積： 3.3丙酸鈉與鹽酸的反應：為二級可逆反應（對丙酸鈉和鹽酸均為一級），在實驗室中用間歇反應器于50等溫下進行該反應的實驗。反應開始時兩反應物的摩爾比為1，為了確定反應進行的程度，在不同的反應時間下取出10ml反應液用0.515n的naoh溶液滴定，以確定未反應鹽酸濃度。不同反應時間下，naoh溶液用量如下表所示：時間，min010203050naoh用量，ml52.232.123.518.914.410.5現擬用與實驗室反應條件相同的間歇反應器生產丙酸，產量為500kg/h，且丙

4、酸鈉的轉化率要達到平衡轉化率的90%。試計算反應器的反應體積。假定（1）原料裝入以及加熱至反應溫度（50）所需的時間為20min，且在加熱過程中不進行反應；（2）卸料及清洗時間為10min；（3）反應過程中反應物密度恒定。解：用a,b,r,s分別表示反應方程式中的四種物質，利用當量關系可求出任一時刻鹽酸的濃度（也就是丙酸鈉的濃度，因為其計量比和投量比均為1：1）為：于是可求出a的平衡轉化率：現以丙酸濃度對時間作圖： 由上圖，當ca=0.0515×14.7mol/l時，所對應的反應時間為48min。由于在同樣條件下，間歇反應器的反應時間與反應器的大小無關，所以該生產規(guī)模反應器

5、的反應時間也是48min。丙酸的產量為：500kg/h=112.6mol/min。所需丙酸鈉的量為:112.6/0.72=156.4mol/min。原料處理量為：反應器體積：實際反應體積： 3.4在間歇反應器中，在絕熱條件下進行液相反應：其反應速率方程為：式中組分a及b的濃度ca及cb以kmol/m3為單位，溫度t的單位為k。該反應的熱效應等于-4000kj/kmol。反應開始時溶液不含r，組分a和b的濃度均等于0.04kmol/m3，反應混合物的平均熱容按4.102kj/m3.k計算。反應開始時反應混合物的溫度為50。（1） （1）   試計算a的轉化率達85%

6、時所需的反應時間及此時的反應溫度。（2） （2）   如果要求全部反應物都轉化為產物r，是否可能？為什么？解：(1) （由數值積分得出）(2)若a全部轉化為r,即xa=1.0,則由上面的積分式知，t,這顯然是不可能的。 3.5在間歇反應器中進行液相反應：a的初始濃度為0.1kmol/m3,c，d的初始濃度為零，b過量，反應時間為t1時，ca=0.055kmol/m3，cc=0.038 kmol/m3，而反應時間為t2時，ca=0.01 kmol/m3，cc=0.042kmol/m3，試求：（1） （1）   k2/k1;（2） （2） 

7、;  產物c的最大濃度；（3） （3）   對應c的最大濃度時a的轉化率。解：(1)因為b過量，所以：恒容時： （a） (b)（b）式除以（a）式得：解此微分方程得： （c）將t1,ca,cc及t2,ca,cc數據代入（c）式化簡得：解之得： (2)先求出最大轉化率:(3)產物c的最大收率：產物c的最大濃度： 3.6 在等溫間歇反應器中進行液相反應初始的反應物料中不含a2和a3，a1的濃度為2mol/l，在反應溫度下k1=4.0min-1,k2=3.6min-1,k3=1.5min-1。試求:（1） （1）   反應時間為1.0min

8、時，反應物系的組成。（2） （2）   反應時間無限延長時，反應物系的組成。（3） （3）   將上述反應改為反應時間無限延長時，反應物系的組成。解：根據題中給的兩種反應情況，可分別列出微分方程，然后進行求解。但仔細分析這兩種情況，其實質是下述反應的特例： (a)當時，（a）式變?yōu)?(b)當時，（a）式變?yōu)?(c)當時，（a）式變?yōu)?(d)其中式（d）即為書講的一級不可逆連串反應?？梢娭灰玫剑╝）式的解，則可容易化簡得到（b）,(c)及(d)式的解。對于(a)式，可列出如下微分方程組： (1) (2) (3)由題意知初始條件為： (4)聯(lián)立求解此微分方

9、程組可得： (5) (6) (7)式中，由如下式確定： (8) (9)現在可用上述結果對本題進行計算：（1）由（5）（9）式得（2）當t時，由（5）（9）式得（3）此時為的情況，當t時，由得： 3.7擬設計一反應裝置等溫進行下列液相反應：目的產物為r，b的價格遠較a貴且不易回收，試問：（1） （1）   如何選擇原料配比？（2） （2）   若采用多段全混流反應器串聯(lián)，何種加料方式最好？（3） （3）   若用半間歇反應器，加料方式又如何？解：（1）由上式知，欲使s增加，需使ca低，cb高，但由于b的價格高且不易回收，故應按

10、主反應的計量比投料為好。（2）保證ca低，cb高，故可用下圖所示的多釜串聯(lián)方式： （3）用半間歇反應器，若欲使ca低，cb高，可以將b一次先加入反應器，然后滴加a.3.8在一個體積為300l的反應器中86等溫下將濃度為3.2kmol/m3的過氧化氫異丙苯溶液分解：生產苯酚和丙酮。該反應為一級反應，反應溫度下反應速率常數等于0.08s-1,最終轉化率達98.9%，試計算苯酚的產量。（1） （1）   如果這個反應器是間歇操作反應器，并設輔助操作時間為15min;（2） （2）   如果是全混流反應器；（3） （3）   試比較

11、上二問的計算結果；（4） （4）   若過氧化氫異丙苯濃度增加一倍，其他條件不變，結果怎樣？解：（1）苯酚濃度苯酚產量（2）全混流反應器苯酚產量（3）說明全混釜的產量小于間歇釜的產量，這是由于全混釜中反應物濃度低，反應速度慢的原因。（4）由于該反應為一級反應，由上述計算可知，無論是間歇反應器或全混流反應器，其原料處理量不變，但由于cab增加一倍，故c苯酚也增加一倍，故上述兩個反應器中苯酚的產量均增加一倍。 3.9在間歇反應器中等溫進行下列液相反應：rd及rr分別為產物d及r的生成速率。反應用的原料為a及b的混合液，其中a的濃度等于2kmol/m3。（1） （1）&

12、#160;  計算a的轉化率達95%時所需的反應時間；（2） （2）   a的轉化率為95%時，r的收率是多少？（3） （3）   若反應溫度不變，要求d的收率達70%，能否辦到？（4） （4）   改用全混反應器操作，反應溫度與原料組成均不改變，保持空時與（1）的反應時間相同，a的轉化率是否可達到95%？（5） （5）   在全混反應器中操作時，a的轉化率如仍要求達到95%，其它條件不變，r的收率是多少？（6） （6）   若采用半間歇操作，b先放入反應器內，開始反應時a按（1）計算

13、的時間均速加入反應器內。假如b的量為1m3，a為0.4m3，試計算a加完時，組分a所能達到的轉化率及r的收率。解：（1）第二章2.9題已求出t=0.396h=24.23min(2) (3)若轉化率仍為0.95，且溫度為常數，則d的瞬時選擇性為：d的收率：這說明能使d的收率達到70%（4）對全混流反應器，若使=t=0.3958h,則有解之得：ca=0.4433所以：這說明在這種情況下轉化率達不到95%。（5） （5）   對全混流反應器，若x=0.95,則r的收率為：（6）依題意知半間歇式反應器屬于連續(xù)加料而間歇出料的情況。為了求分組a的轉化率及r的收率，需要求出a及r 的濃

14、度隨時間的變化關系，現列出如下的微分方程組：對a: （1）對r: （2） （3）在反應時間（t=0.4038h,為方便起見取t 0.4h）內將0.4 m3的a均速加入反應器內，故采用間歇釜操作時，原料為a與b的混合物，a的濃度為2kmol/ m3.現采用半間歇釜操作，且，故可算出原料a的濃度為：由于：代入（1），（2）式則得如下一階非線性微分方程組： （4） （5）初始條件：t=0,ca=0,cr=0可用龍格-庫塔法進行數值求解。取步長t=0.02h，直至求至t=0.4h即可。用t=0.4h時的ca和cr可以進行a的轉化率和r的收率計算：式中va為所加入的a的體積，且va=0.4m3;ca0為

15、所加入的a的濃度，且ca0=7kmol/m3；v為反應結束時物系的體積，v=1.4m3。同理可以計算出r的收率：3.10在兩個全混流反應器串聯(lián)的系統(tǒng)中等溫進行液相反應：加料中組分a的濃度為0.2kmol/m3,流量為4m3/h,要求a的最終轉化率為90%，試問：（1） （1）   總反應體積的最小值是多少？（2） （2）   此時目的產物b的收率是多少？（3） （3）   如優(yōu)化目標函數改為b的收率最大，最終轉化率為多少？此時總反應體積最小值是多少？解：（1）對上式求dvr/dxa1=0可得：將xa2=0.9代入上式，則解之得xa1=

16、0.741所以總反應體積的最小值為(2)即解得cb1=0.005992 kmol/m3同理解得cb2=0.00126 kmol/m3b的收率：(3)目標函數改為b的收率，這時的計算步驟如下：對于第i個釜，組分a,b的衡算方程分別為：對a: 對b: 當i=1時， （1） （2）當i=2時， （3） （4）由（1）式解出ca1代入（2）式可解出cb1; 由（1）式解出ca1代入（3）式可解出ca2;將cb1及ca2代入（4）式可解出cb2,其為1,2的函數，即 （5）式中ca0為常數。由題意，欲使cb2最大，則需對上述二元函數求極值:聯(lián)立上述兩個方程可以求出1及2。題中已給出q0,故由可求出cb2

17、最大時反應器系統(tǒng)的總體積。將1,2代入（5）式即可求出b的最高濃度，從而可進一步求出ybmax.將1,2代入ca2，則由xa2=(ca0-ca2)/ca0可求出最終轉化率。 3.11在反應體積為490cm3的cstr中進行氨與甲醛生成烏洛托品的反應：式中（a）-nh3,(b)hcho,反應速率方程為：式中。氨水和甲醛水溶液的濃度分別為1.06mol/l和6.23mol/l,各自以1.50cm3/s的流量進入反應器，反應溫度可取為36，假設該系統(tǒng)密度恒定，試求氨的轉化率xa及反應器出口物料中氨和甲醛的濃度ca及cb。解：即得：整理得：解得：xaf=0.821反應器出口a,b得濃度分別為

18、：  3.12在一多釜串聯(lián)系統(tǒng)，2.2kg/h的乙醇 和1.8kg.h的醋酸進行可逆反應。各個反應器的體積均為0.01m3，反應溫度為100，酯化反應的速率常數為4.76×10-4l/mol.min,逆反應（酯的水解）的速率常數為1.63×10-4 l/mol.min。反應混合物的密度為864kg/m3,欲使醋酸的轉化率達60%，求此串聯(lián)系統(tǒng)釜的數目。解：等體積的多釜串聯(lián)系統(tǒng)a,b,c,d分別代表乙酸，乙酸乙酯和水。由計量關系得：從已知條件計算出：將上述數據代入（a）式，化簡后得到：若i=1,則（b）式變?yōu)椋航庵茫喝鬷=2,則（b）式變?yōu)椋航庵茫喝鬷

19、=3,則（b）式變?yōu)椋航庵茫杭矗喝?lián)能滿足要求。 3.13以硫酸為催化劑，由醋酸和丁醇反應可制得醋酸丁酯。倉庫里閑置著兩臺反應釜，一臺的反應體積為3m3,另一臺則為1m3?，F擬將它們用來生產醋酸丁酯，初步決定采用等溫連續(xù)操作，原料中醋酸的0.濃度為0.15kmol/m3，丁酯則大量過剩，該反應對醋酸為2級，在反應溫度下反應速率常數等于1.2m3/h.kmol，要求醋酸的最終轉化率不小于50%，這兩臺反應釜可視為全混反應器，你認為采用怎樣的串聯(lián)方式醋酸丁酯的產量最大？為什么？試計算你所選用的方案得到的醋酸丁酯產量。如果進行的反應是一級反應，這兩臺反應器的串聯(lián)方式又應如何？解：因為

20、反應級數大于1，所以聯(lián)立方式應當是小釜在前，大釜在后才能使醋酸丁酯產量最大?，F進行計算：二式聯(lián)立化簡后得到：（將xa2=0.5代入）解之得：xa1=0.223醋酸丁酯產量=如果進行的是一級反應，可進行如下計算：（1） （1）   小反應器在前，大反應器在后:聯(lián)立二式，且將xa2=0.5代入，化簡后得到:解得：xa1=0.1771所以有：醋酸丁酯產量=(2)大反應器在前，小反應器在后:解得xa1=0.3924所以有：產量同前。說明對此一級反應，連接方式沒有影響。 3.14等溫下進行1.5級液相不可逆反應：。反應速率常數等于5m1.5/kmol1.5.h，a的濃度為2

21、kmol/m3的溶液進入反應裝置的流量為1.5m3/h，試分別計算下列情況下a的轉化率達95%時所需的反應體積：（1）全混流反應器;(2)兩個等體積的全混流反應器串聯(lián)；（3）保證總反應體積最小的前提下，兩個全混流反應器串聯(lián)。解：（1）全混流反應器（2） （2）   兩個等體積全混流反應器串聯(lián)由于，所以由上二式得：將xa2=0.95代入上式，化簡后得到xa1=0.8245，所以：串聯(lián)系統(tǒng)總體積為：（3） （3）   此時的情況同（1），即 3.15原料以0.5m3/min的流量連續(xù)通入反應體積為20m3的全混流反應器，進行液相反應：ca,cr為組

22、分a及r的濃度。ra為組分a的轉化速率，rd為d的生成速率。原料中a的濃度等于0.1kmol/m3，反應溫度下，k1=0.1min-1，k2=1.25m3/kmol.min,試計算反應器出口處a的轉化率及r的收率。解：所以：即為： 3.16在全混流反應器中等溫進行下列液相反應：進料速率為360l/h,其中含25%a,5%c（均按質量百分率計算），料液密度等于0.69g/c m3。若出料中a的轉化率為92%，試計算：（1） （1）   所需的反應體積；（2） （2）   b及d的收率。已知操作溫度下，k1=6.85×10-5l/mol.

23、s;k2=1.296×10-9s-1; k3=1.173×10-5l/mol.s ;b的分子量為140；d的分子量為140。解：因mb=md=140,所以ma=mc=70 （1） （2） （3）由（2），（3）式分別得： （4） （5）將（4），（5）式及上述數據代入（1）式，可整理為的代數方程式，解之得=3.831×105s=106.4h（1） （1）   反應體積（2） （2）   將代入（4）式得，所以b的收率為：對a作物料衡算：所以有：所以d的收率為： 317 在cstr中進行下述反應： （1） （2） （

24、3）如果k1/k2=8, k2/k3=30,cb6=10.0mol/l,氯對苯的加料比=1.4，k1=1 l/mol,( 為空時)，試計算反應器出口b,m,d,t,c的濃度。各個反應對各反應物均為一級。解：分別列出組分b,m,d,t,c的物料衡算式： (1) (2) (3) (4) (5)由（5）式得： (6)聯(lián)立（1）,(2),(3),(4),（6）式（五個方程，五個未知數）：由（2）式得： (7)由（3）式得： (8)將（1）,(7),（8）式代入（6）得：整理得：解得：cc=0.908 kmol/m3代入（1）式得：代入（7）式得：代入（8）式得：代入（4）式得：驗證：即： 3

25、18 根據例題3.12中規(guī)定的條件和給定數據，使用圖解法分析此反應條件下是否存在多定態(tài)點？如果為了提高順丁烯二酸酐的轉化率，使原料以0.001 m3/s的流速連續(xù)進入反應器，其它條件不變，試討論定態(tài)問題，在什么情況下出現三個定態(tài)點？是否可能實現？解：由例3.11,3.12知：移熱速率方程： （1）放熱速率方程： （2）絕熱操作方程： （3）由（3）式得： （4）（4） （4）   代入（2）式得： （5）由（1）式及（5）式作圖得：t326330340350360362.5365367.5370qg44.163.87149.7314.8586.7670.8756.8851.

26、8942.1由上圖可知，此反應條件下存在著兩個定態(tài)點。如果為了提高順丁烯二酸酐的轉化率，使q0=0.001m3/s,而保持其它條件不變，則這時的移熱速率線如qr所示。由圖可知，qr與qg線無交點，即沒有定態(tài)點。這說明采用上述條件是行不通的。從例3.11可知，該反應溫度不得超過373k，因此從圖上知，不可能出現三個定態(tài)點的情況。 319 根據習題3.3所規(guī)定的反應及給定數據，現擬把間歇操作改為連續(xù)操作。試問：（1） （1）   在操作條件均不變時，丙酸的產量是增加還是減少？為什么？（2）若丙酸鈉的轉換率和丙酸產量不變，所需空時為多少？能否直接應用3.3中的動力學數據

27、估算所需空時?（3）若把單釜操作改變三釜串聯(lián)，每釜平均停留時間為（2）中單釜操作時平均停留時間的三分之一，試預測所能達到的轉化率。解：（1）在操作條件均不變時，用習題3.3中已算出的vr=4512l,q0=57.84l/min,則可求出空時為=4512/57.84=78min。此即間歇操作時的(t+t0)。當改為連續(xù)操作時，轉化率下降了，所以反應器出口丙酸的濃度也低于間歇反應器的結果。因q0維持不變，故最后必然導致丙酸的產量下降。這是由于在連續(xù)釜中反應速率變低的緣故。（2）若維持xa=0.72，則可由3.3題中的數據得出xa=0.72時所對應的反應速率，進而求出這時對應的空時=246.2min

28、。因題意要求丙酸產量不變，故q0不能變，必須將反應器體積增大至14240 l才行。（3）這時1=/3=82.1min。利用3.3題中的數據，可求出raxa之關系，列表如下：xa00.10.20.40.60.8-ra0.17190.13910.10960.060160.023630故可用作圖法求此串聯(lián)三釜最終轉化率。第三釜出口丙酸鈉的轉化率為：xa3=0.787。 320 根據習題3.8所規(guī)定的反應和數據，在單個全混流反應器中轉化率為98.9%，如果再有一個相同大小的反應釜進行串聯(lián)或并聯(lián)，要求達到同樣的轉化率時，生產能力各增加多少？解：（1）二個300 l全混串聯(lián)釜，xa2=0.989

29、， （1） （2）解得：xa1=0.8951代入（1）式求出此系統(tǒng)的體積流量：3.8題中已算出。因為最終轉化率相同，故生產能力增加168.7/16.02=10.53倍。（2）二個300l釜并聯(lián)，在最終轉化率相同時，q0增加一倍，生產能力也增加一倍。 321 在反應體積為0.75 m3的全混流反應器中進行醋酐水解反應，進料體積流量為0.05 m3/min,醋酐濃度為0.22kmol/ m3,溫度為25,出料溫度為36，該反應為一級不可逆放熱反應，反應熱效應等于-209kj/mol,反應速率常數與溫度的關系如下：k=1.8×10-7 exp(-5526/t),min-1反應物料的密度為常數，等于1050kg/ m3,熱容可按2.94kj/kg.計算。該反應器沒有安裝換熱器，僅通過反應器壁向大氣散熱。試計算：(1) (1)           反應器出口物料中醋酐的濃度；(2) (2)           單位時間內反應器向大氣散出的熱量。解：（1） （1）   求轉化率：解得:xaf=0.8221反應器出口物