確定圓的條件教學(xué)PPT課件

1、 經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能確能確定一個(gè)圓嗎定一個(gè)圓嗎?A 經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能作無數(shù)個(gè)圓你怎樣畫這個(gè)圓你怎樣畫這個(gè)圓?第1頁/共22頁 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能確定一個(gè)圓嗎?AB 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能作無數(shù)個(gè)圓 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上? 它們的圓心都在線段AB的中垂線上。第2頁/共22頁經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)A，B，C能確定一個(gè)圓嗎？u假設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的 O存在（1）圓心O到A、B、C三點(diǎn)距離 （填“相等”或”不相等”）。（2）連結(jié)AB、AC，過O點(diǎn) 分別作直線MNAB， EFAC，則MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）AB、AC的中垂線的交點(diǎn)O到B、C的距離

2、 。NMFEOABC相等相等垂直平分線垂直平分線相等相等第3頁/共22頁ABC過如下三點(diǎn)能不能做圓? 為什么?不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓第4頁/共22頁定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。第5頁/共22頁 已知ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點(diǎn)A、B、C的圓ABCO第6頁/共22頁 經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)角形的外心，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。接三角形。如圖：O是ABC的外接圓， ABC是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是ABC的外心u外心是ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

3、，它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。CABO第7頁/共22頁畫出過以下三角形的頂點(diǎn)的圓ABCOABCCABOO1、比較這三個(gè)三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？（圖一）（圖一）（圖二）（圖二）（圖三）（圖三）2、圖二中，若AB=3，BC=4，則它的外接圓半徑是多少？第8頁/共22頁 某市要建一個(gè)圓形公園，要求公園剛好把動(dòng)物園A，植物園B和人工湖C包括在內(nèi)，又要使這個(gè)圓形的面積最小，請你給出這個(gè)公園的施工圖。（A、B、C不在同一直線上）植物園植物園動(dòng)物園動(dòng)物園人工湖人工湖第9頁/共22頁怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原？方法:1、在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O

4、即為圓心。3、以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓。 O即為所求。ABCO第10頁/共22頁 圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個(gè)工具找出一個(gè)圓的圓心。CABD圓心第11頁/共22頁練一練練一練1.下列命題不正確的是A.過一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓. B.過兩點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓.C.弦是圓的一部分. D.過同一直線上三點(diǎn)不能.2.三角形的外心具有的性質(zhì)是A.到三邊的距離相等. B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形內(nèi).3.等腰三角形底邊上的高與一腰的垂直平分線的交點(diǎn)是A.重心 B.垂心 C.外心 D.無法確定.第12頁/共22頁判斷：1、經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓。（ ）2、三

5、角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（ ）3、三角形的外心到三邊的距離相等。（ ）4、等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)。（ ）第13頁/共22頁 1、某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個(gè)小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個(gè)小區(qū)的距離相等。請問同學(xué)們這所中學(xué)建在哪個(gè)位置？你怎么確定這個(gè)位置呢？BAC第14頁/共22頁【1】 在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距離為6cm，求ABC的外接圓半徑 【2】 已知RtABC的兩直角邊為a和b，且a，b是方程x23x1=0的兩根，求RtABC的外接圓面積 【3】等邊三角形的外接圓的半徑等

6、于邊長的（ ）倍第15頁/共22頁1經(jīng)過平面上一點(diǎn)可以畫 個(gè)圓；經(jīng)過平面上兩點(diǎn)A、B可以 作 個(gè)圓，這些圓的圓心在 2經(jīng)過平面上不在同一直線上的三點(diǎn)可以作 個(gè)圓3銳角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ； 鈍角三角形的外心在 4下列說法正確的是（ ） A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B三角形有且只有一個(gè)外接圓 C四邊形都有一個(gè)外接圓 D圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形6下列圖形一定有外接圓的是（ ） A三角形 B平行四邊形C梯形D菱形7下列說法正確的是（ ） A過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任意點(diǎn) B過兩點(diǎn)A、B的圓的圓心在一條直線上 C過三點(diǎn)A、B、C的圓的圓心有且只有一點(diǎn) D過四點(diǎn)A、B、C、D的圓不存在第16

7、頁/共22頁8已知a、b、c是ABC三邊長，外接圓的圓心在 ABC一條邊上的是（ ） Aa=15，b=12，c=1Ba=5，b=12，c=12 Ca=5，b=12，c=13Da=5，b=12，c=149一個(gè)三角形的外心在其內(nèi)部，則這個(gè)三角形是（ ） A任意三角形B直角三角形 C銳角三角形D鈍角三角形10在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm， 則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為（ ） A5cm B6cm C7cm D8cm23333211等邊三角形的外接圓的半徑等于邊長的（ ）倍 AB CD第17頁/共22頁2已知圓內(nèi)一點(diǎn)到圓周上的點(diǎn)的最大距離是7， 最小距離是5，則該圓的半徑是（ ）

8、A2B6C12D73三角形的外心具有的性質(zhì)是（ ） A到三邊距離相等 B到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等 C外心在三角形外 D外心在三角形內(nèi)4下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A過直線上兩點(diǎn)和直線外一點(diǎn)，可以確定一個(gè)圓 B任意一個(gè)圓都有無數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形 C任意一個(gè)三角形都有無數(shù)個(gè)外接圓 D同一圓的內(nèi)接三角形的外心都在同一個(gè)點(diǎn)上5在一個(gè)圓中任意引兩條直徑，順次連接它們的四個(gè) 端點(diǎn)組成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形一定是（ ）A菱形 B等腰梯形 C矩形D正方形第18頁/共22頁6若AB=4cm，則過點(diǎn)A、B且半徑為3cm的圓有 個(gè)7直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在以 為圓心, 以 為半徑的圓上，直角三角形的外心是 8若RtABC的斜邊是

9、AB，它的外接圓面積是121cm2， 則AB= 9ABC的三邊3，2， , 設(shè)其三條高的交點(diǎn)為H， 外心為O，則OH= _1310在ABC中，C=90，AB=6，則其外心與垂心的 距離為 11外心不在三角形的外部，這三角形的形狀是_12銳角ABC中，當(dāng)A逐漸增大時(shí)，其外心向 邊移動(dòng)，A=90，外心位置是 13ABC的外心是它的兩條中線交點(diǎn)，則ABC的 形狀為 第19頁/共22頁14如圖是一塊破碎的圓形木蓋，試確定它的圓心15求邊長是6cm的等邊三角形的外接圓的半徑16已知線段a、b、c求作：（1）ABC，使BC=a， AC=b，AB=c； （2）O使它經(jīng)過點(diǎn)B、C，且圓心O在AB上 （作O不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）第20頁/共22頁（1