2020江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2020江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）2的絕對值是（）A2BC2D±22（3分）下列運算正確的是（）Am2m3m6Bm8÷m4m2C3m+2n5mnD（m3）2m63（3分）已知一組數(shù)據(jù)5，4，4，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A4B5C6D84（3分）如圖，直線a，b被直線c所截，ab，150°，則2的度數(shù)為（）A40°B50°C130°D150°5（3分）若ab，則則下列不等式一定成立的是（）Aab+2Ba+1b+1

2、CabD|a|b|6（3分）將二次函數(shù)y（x1）2+2的圖象向上平移3個單位長度，得到的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達式為（）Ay（x+2）22By（x4）2+2Cy（x1）21Dy（x1）2+57（3分）在ABC中，AB1，BC，下列選項中，可以作為AC長度的是（）A2B4C5D68（3分）如圖，在平面直角坐標系中，Q是直線yx+2上的一個動點，將Q繞點P（1，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點Q'，連接OQ'，則OQ'的最小值為（）ABCD二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9（3分）分解因式：a2+a 10（3分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 11（

3、3分）2020年6月30日，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星成功定點在距離地球36000千米的地球同步軌道上，請將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）不等式組的解集是 13（3分）用半徑為4，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為 14（3分）已知一次函數(shù)y2x1的圖象經(jīng)過A（x1，1），B（x2，3）兩點，則x1 x2（填“”“”或“”）15（3分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC的平分線AD交BC于點D，E為AB的中點，若BC12，AD8，則DE的長為 16（3分）已知a+b3，a2+b25，則ab 17（3分）如圖，點A在反比例函數(shù)y（x0

4、）的圖象上，點B在x軸負半軸上，直線AB交y軸于點C，若，AOB的面積為6，則k的值為 18（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB1，AD，P為AD上一個動點，連接BP，線段BA與線段BQ關(guān)于BP所在的直線對稱，連接PQ，當點P從點A運動到點D時，線段PQ在平面內(nèi)掃過的面積為 三、解答題（本大題共10小題，共96分解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）19（8分）計算：（2）0+（）120（8分）先化簡，再求值：÷（x），其中x221（8分）某校計劃成立下列學(xué)生社團社團名稱文學(xué)社動漫創(chuàng)作社合唱團生物實驗小組英語俱樂部社團代號ABCDE為了解該校學(xué)生對上述社團的喜愛情況，學(xué)校從

5、全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每名學(xué)生必需選一個且只能選一個學(xué)生社團）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制了如圖條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）（1）該校此次共抽查了 名學(xué)生；（2）請補全條形統(tǒng)計圖（畫圖后標注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1000名學(xué)生，請根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，試估計該校有多少名學(xué)生喜愛英語俱樂部？22（8分）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)在AC上，且AFCE求證：四邊形BEDF是菱形23（10分）將4張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個不透明的盒子中，將卡片攪勻（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為 （

6、2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再從中任意取出1張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）24（10分）如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個觀測站，A在B的正西方向，AB2km，從觀測站A測得船C在北偏東45°的方向，從觀測站B測得船C在北偏西30°的方向求船C離觀測站A的距離25（10分）如圖，在ABC中，D是邊BC上一點，以BD為直徑的O經(jīng)過點A，且CADABC（1）請判斷直線AC是否是O的切線，并說明理由；（2）若CD2，CA4，求弦AB的長26（10分）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)

7、，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價，銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：銷售單價x（元/千克）55606570銷售量y（千克）70605040（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達式；（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為多少？（3）當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？27（12分）【感知】如圖，在四邊形ABCD中，CD90°，點E在邊CD上，AEB90°，求證：【探究】如圖，在四邊形ABCD中，CADC90°，點E在邊CD上，點F在邊AD的延長線上，F(xiàn)E

8、GAEB90°，且，連接BG交CD于點H求證：BHGH【拓展】如圖，點E在四邊形ABCD內(nèi)，AEB十DEC180°，且，過E作EF交AD于點F，若EFAAEB，延長FE交BC于點G求證：BGCG28（12分）二次函數(shù)yax2+bx+3的圖象與x軸交于A（2，0），B（6，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為E（1）求這個二次函數(shù)的表達式，并寫出點E的坐標；（2）如圖，D是該二次函數(shù)圖象的對稱軸上一個動點，當BD的垂直平分線恰好經(jīng)過點C時，求點D的坐標；（3）如圖，P是該二次函數(shù)圖象上的一個動點，連接OP，取OP中點Q，連接QC，QE，CE，當CEQ的面積為12時，求點P的坐標

9、答案 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1參考答案：解：2的絕對值就是在數(shù)軸上表示2的點到原點的距離，即|2|2，故選：C2參考答案：解：m2m3m2+3m5，因此選項A不正確；m8÷m4m84m4，因此選項B不正確；3m與2n不是同類項，因此選項C不正確；（m3）2m3×2m6，因此選項D正確；故選：D3參考答案：解：一組數(shù)據(jù)5，4，4，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，故選：A4參考答案：解：ab，2150°故選：B5參考答案：解：A由ab不一定能得出ab+2，故本選項不合題意；B若ab，則a+1b+1，

10、故本選項符合題意；C.若ab，則ab，故本選項不合題意；D由ab不一定能得出|a|b|，故本選項不合題意故選：B6參考答案：解：由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y（x1）2+2的圖象向上平移3個單位長度，所得拋物線的解析式為：y（x1）2+2+3，即y（x1）2+5；故選：D7參考答案：解：在ABC中，AB1，BC，1AC+1，12+1，4+1，5+1，6+1，AC的長度可以是2，故選項A正確，選項B、C、D不正確；故選：A8參考答案：解：作QMx軸于點M，QNx軸于N，設(shè)Q（m，），則PMm1，QMm+2，PMQPNQQPQ90°，QPM+NPQPQN+NPQ，QPMPQN在P

11、QM和QPN中，PQMQPN（AAS），PNQMm+2，QNPMm1，ON1+PN3m，Q（3m，1m），OQ2（3m）2+（1m）2m25m+10（m2）2+5，當m2時，OQ2有最小值為5，OQ的最小值為，故選：B二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9參考答案：解：a2+aa（a+1）故答案為：a（a+1）10參考答案：解：依題意得：x10，解得x1，故答案為：x111參考答案：解：360003.6×104故答案為：3.6×10412參考答案：解：解不等式x+20，得：x2，又x1，不等式組的解集為x1，故答案為：x113參考答案：解：設(shè)這個圓錐的底面圓

12、半徑為r，根據(jù)題意得2r，解得r1，所以這個圓錐的底面圓半徑為1故答案為114參考答案：解：（解法一）k20，y隨x的增大而增大又13，x1x2故答案為：（解法二）當y1時，2x111，解得：x11；當y3時，2x213，解得：x22又12，x1x2故答案為：15參考答案：解：ABAC，AD平分BAC，ADBC，BDCD6，ADB90°，AB10，AEEB，DEAB5，故答案為516參考答案：解：a+b3，a2+b25，（a+b）2（a2+b2）2ab3254，ab2故答案為：217參考答案：解：過點A作ADy軸于D，則ADCBOC，AOB的面積為6，2，1，AOD的面積3，根據(jù)反比

13、例函數(shù)k的幾何意義得，|k|6，k0，k6故答案為：618參考答案：解：當點P從點A運動到點D時，線段PQ的長度不變，點Q運動軌跡是圓弧，如圖，陰影部分的面積即為線段PQ在平面內(nèi)掃過的面積，矩形ABCD中，AB1，AD，ABCBACCQ90°ADBDBCODBOBQ30°，ABQ120°，由矩形的性質(zhì)和軸對稱性可知，BOQDOC，S陰影部分S四邊形ABQDS扇形ABQS四邊形ABOD+SBOQS扇形ABQ，S四邊形ABOD+SCODS扇形ABQ，S矩形ABCDSABQ1×故答案為：三、解答題（本大題共10小題，共96分解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟

14、或文字說明）19參考答案：解：（2）0+（）1，1+33，120參考答案：解：原式÷（）÷，當x2時，原式21參考答案：解：（1）該校此次共抽查了12÷24%50名學(xué)生，故答案為：50；（2）喜愛C的學(xué)生有：5081012146（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）1000×280（名），答：該校有280名學(xué)生喜愛英語俱樂部22參考答案：證明：四邊形ABCD是正方形，ABADCDBC，DAEBAEBCFDCF45°，在ABE和ADE中，ABEADE（SAS），BEDE，同理可得BFCDFC，可得BFDF，在ABE和CBF中，ABECBF（S

15、AS），BEBF，BEBFDEDF，四邊形BEDF是菱形23參考答案：解：（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有16種等可能結(jié)果，其中至少有1張印有“蘭”字的有7種結(jié)果，至少有1張印有“蘭”字的概率為24參考答案：解：如圖，過點C作CDAB于點D，則CADACD45°，ADCD，設(shè)ADx，則ACx，BDABAD2x，CBD60°，在RtBCD中，tanCBD，解得x3經(jīng)檢驗，x3是原方程的根ACx（3）（3）km答：船C離觀測站A的距離為（3）km25參考答案：解：（1）直線AC是O的切線，理由如

16、下：如圖，連接OA，BD為O的直徑，BAD90°OAB+OAD，OAOB，OABABC，又CADABC，OABCADABC，OAD+CAD90°OAC，ACOA，又OA是半徑，直線AC是O的切線；（2）過點A作AEBD于E，OC2AC2+AO2，（OA+2）216+OA2，OA3，OC5，BC8，SOAC×OA×AC×OC×AE，AE，OE，BEBO+OE，AB26參考答案：解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式為ykx+b（k0），將表中數(shù)據(jù)（55，70）、（60，60）代入得：，解得：y與x之間的函數(shù)表達式為y2x+180（2）由題意

17、得：（x50）（2x+180）600，整理得：x2140x+48000，解得x160，x280答：為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為60元/千克或80元/千克（3）設(shè)當天的銷售利潤為w元，則：w（x50）（2x+180）2（x70）2+800，20，當x70時，w最大值800答：當銷售單價定為70元/千克時，才能使當天的銷售利潤最大，最大利潤是800元27參考答案：【感知】證明：CDAEB90°，BEC+AEDAED+EAD90°，BECEAD，RtAEDRtEBC，【探究】證明：如圖1，過點G作GMCD于點M，由（1）可知，BCGM，又CGMH90&

18、#176;，CHBMHG，BCHGMH（AAS），BHGH，【拓展】證明：如圖2，在EG上取點M，使BMEAFE，過點C作CNBM，交EG的延長線于點N，則NBMG，EAF+AFE+AEFAEF+AEB+BEM180°，EFAAEB，EAFBEM，AEFEBM，AEB+DEC180°，EFA+DFE180°，而EFAAEB，CEDEFD，BMG+BME180°，NEFD，EFD+EDF+FEDFED+DEC+CEN180°，EDFCEN，DEFECN，又，BMCN，又NBMG，BGMCGN，BGMCGN（AAS），BGCG28參考答案：解：（1）將A（2，0），B（6，0）代入yax2+bx+3，得，解得二次函數(shù)的解析式為y2x+3y1，E（4，1）（2）如圖1，