2020年云南中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2020年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、電題（本大題共6小題,每小3分，共18分）1. （ 3分）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家，某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7噸，記為+7噸，那么運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為噸.2. （3分）如圖，直線c與直線。、力都相交.若a0Zl = 54# .則N2=度.3. （3分）要使正瘋意義，貝心的取值范圍是.4. （ 3分）已失0-個(gè)反比例函型的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3, 1），若該反比例困額的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn),（- > 貝iJ/=.5. （3分）若關(guān)于x的一元二次方程x42:v+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c的值為6. （ 3分）已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊上的點(diǎn)

2、，且E4=£C .若超 =6, 47=25,則成的長(zhǎng)是.二、選擇顆（本大顆共8H璃5,每d晶只有TiF瞄先項(xiàng)，每小顆4分，共32分）7. （4分）千百年來(lái)的絕對(duì)甚困即將消除，云南省95%的貧困人口脫貧，95%的黃困村出 列，90%的黃困縣摘帽，1500000人通過(guò)異地扶黃媵遷實(shí)現(xiàn)“挪窮窩”，“斬窮根”（摘 自2020年5月11日云南日?qǐng)?bào)）.1500000這個(gè)額用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 15X106 B. 1.5X105C. 1.5X106 D. 1.5X107S.（4分）下列幾何體中，主視圖是長(zhǎng)方形的是（）C.D.B. (1) T=-22D. R+o33 (aO)9. （4分）下列

3、運(yùn)算正確的是（）A. V4=±2C. （- 3a） 2 x-114.（4分）若整數(shù)a使關(guān)于、的不等式組丁、飛一，有且只有45個(gè)整數(shù)解，且使關(guān) 4x-a>x+l= -9a310. （4分）下列說(shuō)法正確的是（）A.為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查B.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是36（F是必然算俏C.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位環(huán)）的平均數(shù)分別為荷、石 方差 分別為5甲2、5乙5若漏=豆，5甲2=0 4, s乙2=2,如甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定D. 一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為士，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次申獎(jiǎng)2011. （4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC, BD相交

4、于點(diǎn)。，£是CD的中點(diǎn).則4 DEO與BCD的面積的比等于（）12. （4分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a, - 2a, Aa, -8a, 16a, - 3如，第個(gè)單 項(xiàng)式是（）A. （-2） na B. （-2）% C.”.5D. 2a13. （4分）如圖，正方形為58的邊長(zhǎng)為4,以點(diǎn)火為圓心，出）為半徑，畫圖弧加得 到扇附（陰影剖分，點(diǎn)E在對(duì)角線月。上）.若扇形八四正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展 開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（）于F的方程2y+a：2 d 60=的解為非正數(shù)，則a的值為（）y+11+vA. - 61 或- 58B . -61 或-59C. -60或-59D. -61 或-

5、60或-59三、解答題（本大題共9小題，共70分）2215. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：上/匡一:工1碧，其中尸4.x2.4x+2216. （6 分）如圖，已知月£）=及，BD=AC.求證：ZADB=ZBCA.員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D取員E職員F雜工G月工資/元700044002400200019001S001S0018001200應(yīng)聘者經(jīng)理、職員。、職員。從不同的角度描述了該公司員工的收入情況.設(shè)該公司同工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均額、中位靜、眾靜分別為上而、外 請(qǐng)根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：（2）上月一個(gè)員工群職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資，若本月該公司剩下的8

6、名員 工的月工資不變，但這8名員工的月工費(fèi)數(shù)據(jù)（單位:元）的平均數(shù)比原9名員工的月 工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)就小了.你認(rèn)為辭職的那名員工可能是.1S. （6分）某地響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念， 開展美化母色城市”活動(dòng)，像化升級(jí)改造了總面積為三60萬(wàn)平方米的區(qū)域.實(shí)際施工 中，由于采用了新技術(shù)，實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是原計(jì)劃平均每年壕化升級(jí) 改造的面積的2倍，所以比原計(jì)劃提前4年完成了上述綠化升級(jí)改造任務(wù).實(shí)際平均每 年綠化升級(jí)改造的面積是多少萬(wàn)平方米？19. （7分）甲、乙兩個(gè)家庭來(lái)到以F態(tài)資源，球色旅游”為產(chǎn)業(yè)的美麗云南，各自隨機(jī) 選擇到大理

7、、麗江、西雙版納三個(gè)城市卬的一個(gè)城市璇源.假設(shè)這兩個(gè)家庭選擇到哪個(gè) 城市旅游不受任何因素影響，上述三個(gè)城市中的每一個(gè)播選到的可能性相同，甲、乙兩 個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的概率為P.（1）直接寫出甲家庭選擇到大埋旅游的概率；（?）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）申的一種方法，求尸的值.20. （8分）如圖，月8為。的直徑，。為。上一點(diǎn)，月DJ.C昂垂足為。，4。平分NA4B（1）求證：慮是。的切線；（2）若加=4, cosZC4B=-l,求 的長(zhǎng).521. （8分）眾志成城抗疫情，全國(guó)人民在行動(dòng).某公司決定安排大、小貨車共20輛，運(yùn) 送260噸物資到幺地和8地，支援當(dāng)?shù)?/p>

8、抗擊疫情.每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車 '裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資.已知這茯種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地 工地（元?。〣地（元解）車型大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往月地，其余前往B地，設(shè)前往月地的大貨車有x輛，這九輛貨車的總運(yùn)費(fèi)為J元.（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求J與'的函數(shù)解析式，并直接寫出K的取值范圍；（3）若運(yùn)往A地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)的最小值.22. （ 9分）如圖，四邊形ABCD是美形，點(diǎn)H為對(duì)角線AC的中點(diǎn)

9、，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，CELAB,重足為心點(diǎn)尸在的延長(zhǎng)線上，CFJD,重足為尸，（1）若/氏£=60 .求證：四邊形。目時(shí)是菱形；（2）若慮=4, 乂慮的面積為16,求菱形相的面積.23. （ 12分）拋物線丁二心灰+c與x軸交于4 B兩點(diǎn)，與.r岫交于息C,點(diǎn)力的坐標(biāo)為（-1, 0）,點(diǎn)。的坐標(biāo)為（0, -3） .點(diǎn)P為拋物線,=&執(zhí)+c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P 作PDLx軸于點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)E.（1）求。、c的值；（2）設(shè)點(diǎn)9在拋物線=/+，的對(duì)稱軸上，當(dāng)尸的周長(zhǎng)最小時(shí)，直接寫出點(diǎn)尸 的坐標(biāo)；（3）在第一象限，是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)尸到直線B2的距離是點(diǎn)D到直線BC的距離的

10、5 倍？若存在，求出點(diǎn)P所有的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2020年云南省中考數(shù)學(xué)試卷日答案場(chǎng)酬斯一、黯題（本大題共6小題，每小3分，共1S分）1 .【解答解：因?yàn)轭}目運(yùn)進(jìn)記為正，那么運(yùn)出記為負(fù).所以運(yùn)出面粉S噸應(yīng)記為- 8噸.故答案為：-8.2 .【解答】解：Zl = 54* .*.Z2=Z1 = 54U .故答案為：54.3 .【解答】解：亞5有意義，.,.r- 20,/.r>2.故答案為r>2.4 .【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為二乂， X;反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3, 1）和（-1, W ,.*.<=3X1=解得）n= - 3,故答案為：-3.5 .【解答】解：二

11、.關(guān)于x的一元二次方程&2x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, AA=b2 - 4ac=22 -4c=0,解得C=.故答案為1.6 .【解答解：如圖，;四邊形相是矩形，：.CD=AB=6, AD=BC, ZABC=ZADC=909 .* BC= aC?-AB 2= V40_36=-，：.AD=2,當(dāng)點(diǎn)£在CD上時(shí)，9：AE2=DE2AD2=EC2,/. (6- DE) 2=DE4,：.DE-y3當(dāng)點(diǎn)£在RB上時(shí)，: C碟=BEBC2=&：.AE2= (6出 工4,；,ae=,3,3二廂狠杳在陪=警,綜上所述：二竺1 或333故答案為；2孕或二、選擇題(本大題共8小

12、題，每小只有一正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分)7.【解答】解：1500000= 1,5X106, 故選：C.S.【解答】解：圓柱體的主視圖是長(zhǎng)方形，圓錐的壬視圖是等腰三角形，球的主視圖是圓 形，四面體的主視圖是三角形， 故選：A.9.【解答解：4日=2,選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.摩式=2,選項(xiàng)錯(cuò)俁,C.原式=-27，選項(xiàng)錯(cuò)誤3D.原式二小-3=，選項(xiàng)正確.故選：D.10 .【解答】解:了解三名學(xué)生的視力情況，由于總體數(shù)量較少，且容易操作，因此宜采取普查，因此選項(xiàng)月不符合題意:任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360是比可能事件,因此選項(xiàng)B不符合題意;根據(jù)平均數(shù)和方差的意義可得選項(xiàng)。符合題意；一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)

13、概率為上,表示中獎(jiǎng)的可能性為士，不代表抽獎(jiǎng)20次就有1次 2020中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)。不符合題意；故選：C.11 .【解答】解：平行四邊形地。的對(duì)角線BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)。為線鉛8。的中點(diǎn).又丁點(diǎn)E是8的中點(diǎn)，線段。£為D5C的中位線，：.OE/BC, OE=BC,：ADO£s4DBC,sdoe 一( 0E)2T.ADBC BC 4故選：B.12 .【解答】解：= (-2)-a,- 2a ( - 2) - ' a,4a= ( -2) 31a,- Sa= (-2)16a= ( -2) 5 k- 32a= ( -2) 6"由上知律可知,第個(gè)單項(xiàng)式為：(- 2) T。

14、13 .【解答】解：設(shè)圓椎的底面圓的半徑為心根據(jù)題意可知:AD=AE=4, ZDAE=45° .、45X XX4 180-'解得=.2答：該圓錐的底面圖的半徑是片.故選:D.14 .【解答】解：解不等式組，得號(hào)<E25,不等式蛆有且只有45個(gè)整數(shù)解，3解得-61WZ - 58,因?yàn)殛P(guān)于丁的方程經(jīng)吟獸=1的解為: y+11+yy= -a - 61, j<0,解得心-61,Vy+10, ：.y=-,- 60則a的值為：-61或-59 .故選：B.三、解答題（本大題共9小題，共70分）15.【解答解：原式二(x-2)* 2. x(x-2)(x+2)(x-2) x+2(x

15、-2)2x+29個(gè)數(shù)據(jù)從大到小排列后，第5個(gè)數(shù)據(jù)是1900,所以中位數(shù)加=1900,1800出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)藺=1800.故笞案為：2700, 1900, 1800;（2）由題意可知，辭職的那名員工工資高于“加元，所以辭職的那名員工可能是經(jīng)理 或副經(jīng)理.故答案為：經(jīng)理或副經(jīng)理.1S.【解答】解:設(shè)原計(jì)劃每年綠化升級(jí)改造的面積是x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化升級(jí)改 造的面積是2K萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得：360 . 360 =4-27解得】X=45,經(jīng)檢蛤，'=45是原分式方程的解，貝*=2X45=90.答：實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是90萬(wàn)平方米.19 .【解答】解：（D甲

16、家庭選擇到大理旅游的概率為方；（2）記到大理、麗江、西雙版納三個(gè)城市旅游分別為小B、3列表得：ABcA(4, A)(4B)C)B(B, A)(B, B)(B, C)C(C, A)(C, B)(C, C)由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中甲、乙兩個(gè)家庭選授到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的句3種結(jié)果，所以甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的概率9 320 .【解答】3）證明：連接。U9：0A=0C,：.XCAC=ZOCA,9：AC 平分：.XCAD=ZCAB,：.SAC=zLACO,：.AD：/OC,9：ADLDE,：.OCLDE,直線/是。的切線:(2)連接BC,NB為。的

17、直徑,/. ZACB=90° ,/. zadc=aacb94。平分 ND4B,/. ZDAC=CAB,.-.r/lC-AC/lB,.AD= AC* AC 而'VcosZC4B=-=A,AD 5，設(shè) 4C=4k, AB=5x,.4 _4x , 4x 5x、._54:.ab=.21 .【解答】解：3）設(shè)大貨車、小貨車各有：r與J輛,由題意可知：15*1°片260, x+y=20解得：尸12,y=8答：大貨車、小貨車各有12與8輛(2)設(shè)到月地的大貨車有x輛，則到乂地的小貨車有(10-x)柄，到B地的大貨車有(12-x)輛，到B地的小貨車有Q-2)輛,.j= 900X+5

18、00 ( 10 -r) +1000 ( 12 -r) +700 (r- 2)= 100r+15600,其中?<x<10.(3)運(yùn)往月地的物資共有15x+10(10-D 噸,15x+10 (10-x) >140,解得：08,8Wr<10,當(dāng)k=8時(shí)>y 有最小侑，此時(shí) J = 100 X 8+15600= 16400 元，答：總運(yùn)費(fèi)最小值為16400元.22 .【解答】解：(D 丁四邊形MCD是菱形，/胡D=60 .ABC Z1ADC 120 * .，：CE_AB, CFLAD, ：.CE=CF,TH為對(duì)角線47的申點(diǎn), ：.EH=FH=AC,NC4&=30

19、0 ,9：CE=-AC, 2：.CE=EH=CF=FH,.四邊形。昉尸是菱形:(2)rCE工AB, CE=4, A4函的面積為 16,：.AE=S,."二阮二舍4證，連接 應(yīng))，貝AH=1aC=2/5, 29： ZAHB=AEC=9r , NBAH=/EAC,:.ZABHs2CE>.BH=AH"CE AE" BH_ 2V5 )48：.BD=2BH=2y/5,.凌形ABCD的面積二/4。瓦)弓 X 2代X 4=20-23.【解答】解：3）把4。點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得,(l-b4-c=0 lc=-3（2）在接及s與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)尸，連接加，如圖1,此時(shí)，M+CFN甌CTFBC的值最小， NC為