平面圖形面積復習教學設計

1、平面圖形面積復習 教學設計教學目標1.使學生從整體上把握平面圖形的計算公式；能夠比較熟練地運用公式計算有關平面圖形的面積。2.進一步培養(yǎng)空間觀念和提高學生的推理能力，靈活運用公式的能力及計算能力。3.進行辯證唯物主義教育。教學重點面積公式及各種圖形的內在聯系。教學過程設計（一）基本概念1.我們都學習過哪些平面圖形？2.用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。3.填空。（復習平面圖形公式推導過程）因為S長=_，而正方形是（ ）和（ ）相等的長方形，所以S正=_；平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當于（ ），高相當于（ ），所以S平=_；兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個（ ），所以S三=

2、_；兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個（ ），所以S梯=_；圓可以割補成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的（ ），長方形的寬相當于圓的（ ），所以S圓=_，最后推出S圓=_。4.填表。1 / 17（二）動手操作請在下面的方格圖中再畫一個三角形，使它的面積是已知三角形面積的2倍。（三）綜合練習1.判斷。（對的打“”，錯的打“×”。）（1）把一個長方形的木框拉成平行四邊形，面積一定比長方形小。（ ） （2）一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底邊也相等。那么平行四邊形的高是三角形高的2倍。 （ ）（3）兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ） （4）兩個等底等高的

3、三角形，它們的形狀不一定相同，但面積一定相等。（ ）（5）一個正方形和一個長方形的周長相等，那么正方形的面積一定大于長方形的面積。 （ ）2.選擇題。（將正確答案的字母填入括號）（1）一個長方形的長和寬各增加4cm，它增加的面積_cm2。 A.等于16 B.小于16 C.大于16（2）一個梯形的面積是32m2，上底與下底的和是8m，那么高是_m。 A.2 B.4 C.8（3）小學階段學過的基本圖形的面積公式都可以用_的面積公式來表示。 A.長方形 B.平行四邊形 C.三角形 D.梯形（4）如圖，這個梯形的面積是240cm2，ABCD是正方形，并且BC是CE的2倍，那么陰影部分面積的求法是A.2

4、40÷4 B.240÷3 C.240÷5（5）如圖，陰影部分的環(huán)寬恰好等于較小圓的半徑，陰影部分面積是較大圓的 3.求下列圖形的面積。（1）求下面圖形的面積（圖中單位：cm）（2）求下面圖形陰影部分的面積（圖中單位：m）課堂教學設計說明本節(jié)課主要通過復習基本平面形的面積公式和公式推導過程，使學生明白各種圖形之間的內在聯系，即在小學階段所學面積公式都是由長方形面積公式推導出來的。并通過基本練習，使學生掌握基本圖形的面積計算。在綜合練習中，出了一些稍難題，以使學生有所提高，并通過選擇題中的（3），使學生明白，梯形面積公式可以表示小學階段所有面積公式，從而使學生對幾何圖

5、形的認識有了新的提高。另外，通過動手操作題，使學生能夠靈活地掌握面積公式。板書設計平面圖形復習 教學設計教學內容：教材第139140頁復習的全部習題。教學要求：使學生進一步明確和掌握本單元學習的知識，弄清 知識之間的相互聯系和區(qū)別；培養(yǎng)學生的判斷能力和畫圖的能力， 以及空間觀念。教具學具準備：每人準備硬紙平行四邊形和梯形各一個，直尺和三角尺。教學過程：一、揭示課題提問：大家回憶一下，我們這一單元學習了哪些平面圖形?今天這節(jié)課就來復習這些平面圖形。(板書課題)通過復習，要進一步認識這些平面圖形的特征，掌握好這些圖形的概念和相關的一些知識，要能認識一些知識之間的聯系和區(qū)別。二、復習角和垂線、平行線

6、1復習線段、射線和直線。 請同學們先畫一條3厘米長的線段。再畫一條射線。追問：射線能量長度嗎?直線呢?請大家再畫一條直線。我們已經分別畫了線段、射線和直線。(出示線段、射線和直線)誰來說一說，線段、射線和直線有什么相同的地方，有什么不同的地方?線段和直線有什么關系?2復習角和角的分類。提問：我們還學習過角。怎樣的圖形是角?(畫一個角)我們學 過哪幾種角?請同學們看第2題，在練習本上畫出題里的幾個角。(指名兩 人板演)提問畫的各是什么角，并說明理由。小結：我們學過銳角、直角、鈍角、平角和周角。直角、平角和周角各是多少度?(板書：直角90 平角180 周角360)直角和平 角有什么關系?(板書：1

7、平角2直角)直角、平角和周角有什么關 系?(板書：1周角2平角4直角)銳角和鈍角不同在哪里?量角和畫指定大小的角都要用量角器。3復習垂線和平行線。提問：怎樣的兩條直線是互相垂直的?(板書：互相垂直)怎樣的兩條直線是互相平行的?(板書：互相平行) 垂直和平行是兩條直線不同的位置關系?，F在請同學們做第3題，在書上過a點畫出已知直線的垂線和平行線。提問：垂線是怎樣畫的?(老師畫一組垂線)平行線是怎樣畫 的?(老師畫一組平行線)都畫對了嗎?三、復習多邊形1復習平行四邊形。請同學們再用畫平行線的方法，把第4題里的兩條線段作為 平行四邊形的兩條邊，畫出一個平行四邊形。追問：你畫出的是什么圖形?(板書：平行

8、四邊形)為什么是平 行四邊形?(板書：兩組對邊分別平行)2復習三角形。提問：怎樣的圖形是三角形?(板書：三角形 三條線段圍成) 按照角的大小，三角形可以分成哪幾類?是怎樣分的?說一說下面圖里各是什么三角形。我們還根據邊的特點，認識過哪幾種三角形?下面三角形中哪些是等邊三角形或等腰三角形。小精靈兒童網站請同學們做第5題，把每個三角形里三個角的度數量出來，寫在角里，然后告訴老師，各是什么三角形。量好后向學生提問各是什么三角形，為什么。追問：一個三角形是不是直角三角形，或者是不是鈍角三角 形，是怎樣判斷的?判斷一個三角形是銳角三角形，要根據幾個角 是銳角來判斷?3復習梯形。提問：誰來說一說，第6題里

9、三個各是什么圖形?第二個為什 么是梯形?(板書：梯形只有一組對邊平行)根據什么說第三個圖形是平行四邊形的?追問：梯形和平行四邊形不同在哪里?4畫高?，F在請同學們看第6題，在書上分別畫出三角形、梯形和平行 四邊形的高。(出示圖形，指名一人板演。老師巡視)提問：和高垂直的邊叫做這個圖形的什么?三角形、平行四邊形和梯形的高在畫法上有什么相同的地方?小結：三角形、平行四邊形和梯形都有高。在這些圖形里，高和底是互相垂直的線段，高和底又是互相對應的。5學生操作。(1)請同學們拿出一個平行四邊形。你能在這個平行四邊形上畫一條線段，再沿畫的線段剪開成兩個圖形，把它拼成一個長方形嗎?請大家試一試。 誰來說一說怎

10、樣畫和剪，怎樣拼。(老師再演示)想一想，你是沿這個平行四邊形的什么剪開的?為什么要沿高剪開才能拼成長方形?(2)請同學們拿出一個梯形，像老師這樣對折，(示范)再打開。大家看著這個圖形想一想，怎樣剪下一個小三角形，就能拼成一個長方形? 你是怎樣剪和拼的?(老師再演示)提問：剪下的這個小三角形是什么三角形?為什么會是直角三 角形?四、復習小結這節(jié)課復習了哪些知識?你能說出這些平面圖形的特征嗎?說 一說三角形、平行四邊形和梯形的高有什么共同的特點?五、綜合練習讓學生在書上做復習第9題。用小黑板出示，學生回答練習情況，要求說明理由。(老師板書 判斷符號)六、教學思考題1投影出示第(1)題并標上1、2，

11、如右圖：提問：根據什么可以求出1的度數呢?2又怎么求呢?讓學生自己做在練習本上。集體訂正，并說一說是怎樣想的。2投影出示第(2)題并標上1、2、同學們分小組討論，先求哪一個角的度數，再求哪一個角的度數，最后求哪一個角的度數。匯報討論情況。讓學生做在練習本上。指出：先根據三角形的內角和180的規(guī)律求出1的度數，再根據直角梯形的特點知道1與2的和是90，從而求出2的 度數，最后求出3。立體圖形的體積（容積）的復習2011-03-19 【字號：大 中 小】【背景色 】【收藏此頁】 【打印】 【投稿】 【關閉】關鍵詞：立體 容積 體積 立體圖 圖形 長方體 圓柱體 板書 長方 圓柱立體圖形的體積（容積

12、）的復習摘要：析、歸納各立體圖形體積計算公式間的內在聯系。 教學媒體的準備： CAI教學課件、實物投影、攝像機 教學過程： 一、 創(chuàng)設情境，導入復習 師：今天，我們來復習立體圖形的體積（容積）的計算方法。 板書：立體圖.相關： 容積和容積單位>>詳細 立體圖形的認識>>詳細 圓柱的體積>>詳細 長方體和正方體容積教>>詳細立體圖形的體積（容積）教學內容：立體圖形的體積（容積）復習教學目標：1、整理復習立體圖形體積的計算公式，并歸納、分析各立體圖形體積計算公式間的內在聯系：V=sh2、以思維訓練為主線，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力及創(chuàng)新意識。

13、3、在解決問題的過程中激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生主動探索和集體合作的意識。教學重、難點：分析、歸納各立體圖形體積計算公式間的內在聯系。教學媒體的準備：CAI教學課件、實物投影、攝像機教學過程：一、 創(chuàng)設情境，導入復習師：今天，我們來復習立體圖形的體積（容積）的計算方法。板書：立體圖形的體積（容積）師：我們都學過了哪些立體圖形，怎樣計算它們的體積？生：長方體：長方體的體積長×寬×高板書：V長=abh生：正方體：正方體的體積棱長×棱長×棱長板書：V正=a3生：圓柱體：圓柱體的體積=底面積×高板書：V柱=sh生：圓錐體：圓錐體的體積= 底面積

14、15;高板書：V錐= sh小結：這節(jié)課我們就利用這些知識來解決一些生活實際中的問題。二、 回顧整理，構建體系出示：罐裝椰汁（圓柱體）、軟包裝椰汁（長方體）師：昨天我上超市買了兩種包裝的椰汁，通過測量我得到一些數據。課件出示(略)生1：先計算出它們的容積，再比較就可以啦。生2：因為它們的高相同，所以，只比較它們的底面積就可以了，誰的底面積大，誰盛的椰汁就多。（在學生回答同時，課件中的高13厘米變成紅色，以加深學生印象）師：請你們自己算一算哪種包裝里的椰汁多？（學生獨立動手計算、允許用計算器）學生匯報：罐裝的椰汁多，因為它的底面積比軟包裝椰汁的底面積大。師：通過剛才的計算你發(fā)現在計算這些立體圖形的

15、體積或容積時有什么相同之處？生：都可以用底面積×高演示課件：邊演課件教師邊小結：這四種立體圖形底面和形狀雖然不同，但它們的體積都可以用底面積乘高，只不過圓錐體再乘 就可以啦。師：用字母怎樣表示？生：V=sh板書：V長=abhV正=a3 V=shV柱=shV錐= sh三、 運用知識，解決問題師：昨天買椰汁時，我還看到了一則廣告課件出示。師：大家想不想試試？生：想師：要給250克大米設計外包裝我們必須先知道什么？生：先知道250克大米的體積。師：那么，怎樣才能知道250克大米的體積呢？請大家分小組想想辦法。學生小組討論后匯報：生1：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。生2：還可

16、把米放在長方體的容器里（如文具盒等）量出長、寬、高再求出它的體積。小精靈兒童網站生3：把紙圍成圓柱體，把米倒里去，量出它的底面周長和高再求出體積。師：你們想得很好，現在請你們根據自己的想法，去動手測量有關數據，并計算出250克大米的體積。（攝像機和實物投影展示：學生用不同的方法動手測量250克大米的體積）師：誰愿意說說你們組的測量過程和計算結果？學生匯報：生1：我們組把250克大米倒在了長方體的容器里，然后量出米的長、寬、高，再根據V長=abh求出250克大米的體積，大約是285立方厘米。生2：我們組用紙圍成了一個圓柱體，把250克大米倒進去，量出圓柱體的直徑和大米的高，再根據V柱=sh求出2

17、50克大米的體積，大約是305立方厘米。生3：我們組把250克大米堆成一個近似圓錐體，量出圓錐體的半徑和高，再根據V錐= sh求出250克大米的體積，大約是276立方厘米。師：都是250克大米體積為什么不同？生1：因為我們在測量的數據存在著誤差。生2：我們把米堆成的形體不一樣，所以測得體積也有誤差。生3：米粒與米粒之間存在著或大或小的間隙，所以測量時也會存在誤差。師：老師用幾種不同的方法，經過測量，發(fā)現250克米的體積大約是290立方厘米。師：知道了米的體積你打算做個什么樣的外包裝？生1：長方體。生2：正方體。生3：圓柱體。生4：圓錐體師：請你們小組合作，根據你們設計的外包裝算出有關數據，然后動手制作外包裝，看誰設計制作得最漂亮！學生動手實驗（使用攝像機和實用投影展示：學生動手制作外包裝的過程）師：誰來說說你們組的制作過程？學生匯報：生1：我們組設計的是長方體的包裝，長是10厘米，寬是5厘米，高是6厘米，它的體積是300立方厘米。師：為什么這樣設計？生1：因為米粒與粒之間存在間隙，所以外包裝的體積應250克大米的體積大一些。生2：我們組設計的是正方體的外包裝，棱長是6.7厘米，它的體積是300.763立方厘米。生3：我們組設計的是圓柱體的外包裝，半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是301.44立方厘