板式樓梯計算書

1、結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算書板式樓梯計算書項目名稱_日 期_設(shè) 計 者_校 對 者_一、構(gòu)件編號:TB1二、示意圖：三、基本資料：1.依據(jù)規(guī)范：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 500092001）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB 500102010）2.幾何參數(shù)：樓梯凈跨: L1 = 2600 mm樓梯高度: H = 1800 mm梯板厚: t = 100 mm踏步數(shù): n = 11(階)上平臺樓梯梁寬度: b1 = 200 mm下平臺樓梯梁寬度: b2 = 200 mm3.荷載標(biāo)準(zhǔn)值：可變荷載：q = 3.50kN/m2面層荷載：qm = 1.70kN/m2欄桿荷載：qf = 0.20kN/m永久荷載分項系數(shù): G =

2、1.20可變荷載分項系數(shù): Q = 1.40準(zhǔn)永久值系數(shù): q = 0.504.材料信息：混凝土強度等級: C30fc = 14.30 N/mm2ft = 1.43 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 2.01 N/mm2Ec = 3.00*104 N/mm2鋼筋強度等級: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.00*105 N/mm2保護層厚度：c = 20.0 mmRs=20 kN/m3受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋梯段板縱筋合力點至近邊距離：as = 25.00 mm支座負筋系數(shù)： = 0.25四、計算過程：1. 樓梯幾何參數(shù)：踏步高度：h = 0.1636

3、 m踏步寬度：b = 0.2600 m計算跨度：L0 = L1(b1b2)/2 = 2.60(0.200.20)/2 = 2.80 m梯段板與水平方向夾角余弦值：cos = 0.846 2. 荷載計算( 取 B = 1m 寬板帶)：(1) 梯段板：面層：gkm = (BB*h/b)*qm = (11*0.16/0.26)*1.70 = 2.77 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.10/0.8460.16/2) = 5.00 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 20*1*0.02/0.846 = 0.47 kN/m恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：Pk =

4、gkmgktgksqf = 2.775.000.470.20 = 8.44 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*PkQ*0.7*B*q = 1.35*8.441.40*0.7*1*3.50 = 14.83 kN/m活荷控制：Pn(L) = G*PkQ*B*q = 1.20*8.441.40*1*3.50 = 15.03 kN/m荷載設(shè)計值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 15.03 kN/m3. 正截面受彎承載力計算：左端支座反力: Rl = 21.04 kN右端支座反力: Rr = 21.04 kN最大彎矩截面距左支座的距離: Lmax = 1.40 m最大彎矩截面

5、距左邊彎折處的距離: x = 1.40 mMmax = Rl*LmaxPn*x2/2 = 21.04*1.4015.03*1.402/2 = 14.73 kN·m相對受壓區(qū)高度：= 0.203910 配筋率：= 0.008100縱筋(1號)計算面積：As = 607.48 mm2支座負筋(2、3號)計算面積：As'=*As = 0.25*607.48 = 151.87 mm2五、計算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋)1.1號鋼筋計算結(jié)果(跨中)計算面積As：607.48 mm2采用方案：10100實配面積： 785 mm22.2/3號鋼筋計算結(jié)果(支座)計算面積As'：15

6、1.87 mm2采用方案：12200實配面積： 565 mm23.4號鋼筋計算結(jié)果采用方案：6200實配面積： 141 mm2六、跨中撓度計算: Mk - 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算的彎矩值Mq - 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計算的彎矩值1.計算標(biāo)準(zhǔn)組合彎距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (8.44 + 3.500)*2.802/8 = 11.703 kN*m2.計算永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + q*qqk)*L02/8 = (8.44 + 0.50*3.500)*2.802/8 = 9.988 kN*m3.計算受彎構(gòu)件

7、的短期剛度 Bsk1) 計算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 sk = Mk/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.4-3) = 11.703*106/(0.87*75*785) = 228.365 N/mm sq = Mq/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.4-3) = 9.988*106/(0.87*75*785) = 194.900 N/mm2) 計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2 te = As/Ate 混規(guī)(7.1.25) = 785/50000

8、 = 1.571%3) 計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) k = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) 混規(guī)(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(1.571%*228.365) = 0.736 q = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(1.571%*194.900) = 0.6734) 計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值 E E = ES/EC = 2.00*105/(3.00*104) = 6.6675) 計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值 f 矩形截面，f = 06) 計算縱向受拉鋼筋配筋率 = As/

9、(b*h0) = 785/(1000*75) = 1.047%7) 計算受彎構(gòu)件的短期剛度 BS Bsk = Es*As*h02/1.15*k+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混規(guī)(7.2.3-1) = 2.00*105*785*752/1.15*0.736+0.2+6*6.667*1.047%/(1+3.5*0.0) = 6.031*102 kN*m2 Bsq = Es*As*h02/1.15*q+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混規(guī)(7.2.3-1) = 2.00*105*785*752/1.15*0.673+0.2+6*6.667*1.047%/(1+3.5*0.0) =

10、 6.342*102 kN*m24.計算受彎構(gòu)件的長期剛度B1) 確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù) 當(dāng)=0時，=2.0 混規(guī)(7.2.5)2) 計算受彎構(gòu)件的長期剛度 B Bk = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*Bsk 混規(guī)(7.2.2-1) = 11.703/(9.988*(2.0-1)+11.703)*6.031*102 = 3.254*102 kN*m2 Bq = Bsq/ 混規(guī)(7.2.2-2) = 6.342/2.000*102 = 3.171*102 kN*m2 B = min(Bk,Bq) = min(3.254,3.171 = 3.171*102 kN*m25.

11、計算受彎構(gòu)件撓度fmaxk = 5*(qgk+qqk)*L04/(384*Bk) = 5*(8.44+3.500)*2.804/(384*3.171*102) = 10.138 mm6.驗算撓度撓度限值f0=L0/200=2.80/200=14.000 mmfmax=10.138mmf0=14.000mm，滿足規(guī)范要求七、裂縫寬度驗算: 1.計算準(zhǔn)永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (8.44 + 0.50*3.500)*2.802/8 = 9.988 kN*m2.光面鋼筋,所以取值Vi=0.73.C = 204.計算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久

12、組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力sq = Mq/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.43) = 9.988*106/(0.87*75.00*785) = 194.900 N/mm5.計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率矩形截面積: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2te = As/Ate 混規(guī)(7.1.25) = 785/50000 = 1.571%6.計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(1.571%*194.900) = 0.

13、6737.計算單位面積鋼筋根數(shù)nn = 1000/s = 1000/100 = 108.計算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deqdeq= (ni*di2)/(ni*Vi*di) = 10*102/(10*0.7*10) = 149.計算最大裂縫寬度max =cr*sq/ES*(1.9*C+0.08*deq/te) 混規(guī)(7.1.21) = 1.9*0.673*194.900/2.0*105*(1.9*20+0.08*14/1.571%) = 0.1362 mm 0.30 mm,滿足規(guī)范要求板式樓梯計算書項目名稱_日 期_設(shè) 計 者_校 對 者_一、構(gòu)件編號:TB2二、示意圖：三、基本資料：1.依據(jù)規(guī)

14、范：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 500092001）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB 500102010）2.幾何參數(shù)：樓梯凈跨: L1 = 3120 mm樓梯高度: H = 2150 mm梯板厚: t = 120 mm踏步數(shù): n = 13(階)上平臺樓梯梁寬度: b1 = 200 mm下平臺樓梯梁寬度: b2 = 200 mm3.荷載標(biāo)準(zhǔn)值：可變荷載：q = 3.50kN/m2面層荷載：qm = 1.70kN/m2欄桿荷載：qf = 0.20kN/m永久荷載分項系數(shù): G = 1.20可變荷載分項系數(shù): Q = 1.40準(zhǔn)永久值系數(shù): q = 0.504.材料信息：混凝土強度等級: C30fc = 1

15、4.30 N/mm2ft = 1.43 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 2.01 N/mm2Ec = 3.00*104 N/mm2鋼筋強度等級: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.00*105 N/mm2保護層厚度：c = 20.0 mmRs=20 kN/m3受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋梯段板縱筋合力點至近邊距離：as = 25.00 mm支座負筋系數(shù)： = 0.25四、計算過程：1. 樓梯幾何參數(shù)：踏步高度：h = 0.1654 m踏步寬度：b = 0.2600 m計算跨度：L0 = L1(b1b2)/2 = 3.12(0.200.20)/2 = 3.

16、32 m梯段板與水平方向夾角余弦值：cos = 0.844 2. 荷載計算( 取 B = 1m 寬板帶)：(1) 梯段板：面層：gkm = (BB*h/b)*qm = (11*0.17/0.26)*1.70 = 2.78 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.12/0.8440.17/2) = 5.62 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 20*1*0.02/0.844 = 0.47 kN/m恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：Pk = gkmgktgksqf = 2.785.620.470.20 = 9.08 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*PkQ

17、*0.7*B*q = 1.35*9.081.40*0.7*1*3.50 = 15.69 kN/m活荷控制：Pn(L) = G*PkQ*B*q = 1.20*9.081.40*1*3.50 = 15.79 kN/m荷載設(shè)計值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 15.79 kN/m3. 正截面受彎承載力計算：左端支座反力: Rl = 26.22 kN右端支座反力: Rr = 26.22 kN最大彎矩截面距左支座的距離: Lmax = 1.66 m最大彎矩截面距左邊彎折處的距離: x = 1.66 mMmax = Rl*LmaxPn*x2/2 = 26.22*1.6615.79*1.

18、662/2 = 21.76 kN·m相對受壓區(qū)高度：= 0.185891 配筋率：= 0.007384縱筋(1號)計算面積：As = 701.48 mm2支座負筋(2、3號)計算面積：As'=*As = 0.25*701.48 = 175.37 mm2五、計算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋)1.1號鋼筋計算結(jié)果(跨中)計算面積As：701.48 mm2采用方案：10100實配面積： 785 mm22.2/3號鋼筋計算結(jié)果(支座)計算面積As'：175.37 mm2采用方案：12200實配面積： 565 mm23.4號鋼筋計算結(jié)果采用方案：6200實配面積： 141 mm2

19、六、跨中撓度計算: Mk - 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算的彎矩值Mq - 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計算的彎矩值1.計算標(biāo)準(zhǔn)組合彎距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (9.08 + 3.500)*3.322/8 = 17.330 kN*m2.計算永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + q*qqk)*L02/8 = (9.08 + 0.50*3.500)*3.322/8 = 14.919 kN*m3.計算受彎構(gòu)件的短期剛度 Bsk1) 計算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 sk = Mk/(0.87*h0*As)

20、混規(guī)(7.1.4-3) = 17.330*106/(0.87*95*785) = 266.976 N/mm sq = Mq/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.4-3) = 14.919*106/(0.87*95*785) = 229.832 N/mm2) 計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2 te = As/Ate 混規(guī)(7.1.25) = 785/60000 = 1.309%3) 計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) k = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) 混規(guī)(7.

21、1.22) = 1.1-0.65*2.01/(1.309%*266.976) = 0.726 q = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(1.309%*229.832) = 0.6664) 計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值 E E = ES/EC = 2.00*105/(3.00*104) = 6.6675) 計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值 f 矩形截面，f = 06) 計算縱向受拉鋼筋配筋率 = As/(b*h0) = 785/(1000*95) = 0.827%7) 計算受彎構(gòu)件的短期剛度 BS Bsk = Es*As*

22、h02/1.15*k+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混規(guī)(7.2.3-1) = 2.00*105*785*952/1.15*0.726+0.2+6*6.667*0.827%/(1+3.5*0.0) = 10.380*102 kN*m2 Bsq = Es*As*h02/1.15*q+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混規(guī)(7.2.3-1) = 2.00*105*785*952/1.15*0.666+0.2+6*6.667*0.827%/(1+3.5*0.0) = 10.936*102 kN*m24.計算受彎構(gòu)件的長期剛度B1) 確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù) 當(dāng)=

23、0時，=2.0 混規(guī)(7.2.5)2) 計算受彎構(gòu)件的長期剛度 B Bk = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*Bsk 混規(guī)(7.2.2-1) = 17.330/(14.919*(2.0-1)+17.330)*10.380*102 = 5.578*102 kN*m2 Bq = Bsq/ 混規(guī)(7.2.2-2) = 10.936/2.000*102 = 5.468*102 kN*m2 B = min(Bk,Bq) = min(5.578,5.468 = 5.468*102 kN*m25.計算受彎構(gòu)件撓度fmaxk = 5*(qgk+qqk)*L04/(384*Bk) = 5*(9.08+3.500

24、)*3.324/(384*5.468*102) = 15.389 mm6.驗算撓度撓度限值f0=L0/200=3.32/200=16.600 mmfmax=15.389mmf0=16.600mm，滿足規(guī)范要求七、裂縫寬度驗算: 1.計算準(zhǔn)永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (9.08 + 0.50*3.500)*3.322/8 = 14.919 kN*m2.光面鋼筋,所以取值Vi=0.73.C = 204.計算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力sq = Mq/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.43) = 14.91

25、9*106/(0.87*95.00*785) = 229.832 N/mm5.計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率矩形截面積: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2te = As/Ate 混規(guī)(7.1.25) = 785/60000 = 1.309%6.計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(1.309%*229.832) = 0.6667.計算單位面積鋼筋根數(shù)nn = 1000/s = 1000/100 = 108.計算受拉區(qū)縱向鋼筋的

26、等效直徑deqdeq= (ni*di2)/(ni*Vi*di) = 10*102/(10*0.7*10) = 149.計算最大裂縫寬度max =cr*sq/ES*(1.9*C+0.08*deq/te) 混規(guī)(7.1.21) = 1.9*0.666*229.832/2.0*105*(1.9*20+0.08*14/1.309%) = 0.1796 mm 0.30 mm,滿足規(guī)范要求板式樓梯計算書項目名稱_日 期_設(shè) 計 者_校 對 者_一、構(gòu)件編號:TB3二、示意圖：三、基本資料：1.依據(jù)規(guī)范：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 500092001）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB 500102010）2.幾何參數(shù)：

27、樓梯凈跨: L1 = 3900 mm樓梯高度: H = 2700 mm梯板厚: t = 130 mm踏步數(shù): n = 16(階)上平臺樓梯梁寬度: b1 = 200 mm下平臺樓梯梁寬度: b2 = 200 mm3.荷載標(biāo)準(zhǔn)值：可變荷載：q = 3.50kN/m2面層荷載：qm = 1.70kN/m2欄桿荷載：qf = 0.20kN/m永久荷載分項系數(shù): G = 1.20可變荷載分項系數(shù): Q = 1.40準(zhǔn)永久值系數(shù): q = 0.504.材料信息：混凝土強度等級: C30fc = 14.30 N/mm2ft = 1.43 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 2.01 N/mm2

28、Ec = 3.00*104 N/mm2鋼筋強度等級: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.00*105 N/mm2保護層厚度：c = 20.0 mmRs=20 kN/m3受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋梯段板縱筋合力點至近邊距離：as = 25.00 mm支座負筋系數(shù)： = 0.25四、計算過程：1. 樓梯幾何參數(shù)：踏步高度：h = 0.1688 m踏步寬度：b = 0.2600 m計算跨度：L0 = L1(b1b2)/2 = 3.90(0.200.20)/2 = 4.10 m梯段板與水平方向夾角余弦值：cos = 0.839 2. 荷載計算( 取 B = 1m 寬板帶)：(

29、1) 梯段板：面層：gkm = (BB*h/b)*qm = (11*0.17/0.26)*1.70 = 2.80 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.13/0.8390.17/2) = 5.98 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：Pk = gkmgktgksqf = 2.805.980.480.20 = 9.46 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*PkQ*0.7*B*q = 1.35*9.461.40*0.7*1*3.50 = 16.21 kN/m活荷控制：P

30、n(L) = G*PkQ*B*q = 1.20*9.461.40*1*3.50 = 16.26 kN/m荷載設(shè)計值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 16.26 kN/m3. 正截面受彎承載力計算：左端支座反力: Rl = 33.33 kN右端支座反力: Rr = 33.33 kN最大彎矩截面距左支座的距離: Lmax = 2.05 m最大彎矩截面距左邊彎折處的距離: x = 2.05 mMmax = Rl*LmaxPn*x2/2 = 33.33*2.0516.26*2.052/2 = 34.16 kN·m相對受壓區(qū)高度：= 0.247234 配筋率：= 0.0098

31、21縱筋(1號)計算面積：As = 1031.17 mm2支座負筋(2、3號)計算面積：As'=*As = 0.25*1031.17 = 257.79 mm2五、計算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋)1.1號鋼筋計算結(jié)果(跨中)計算面積As：1031.17 mm2采用方案：12100實配面積：1131 mm22.2/3號鋼筋計算結(jié)果(支座)計算面積As'：257.79 mm2采用方案：12200實配面積： 565 mm23.4號鋼筋計算結(jié)果采用方案：6200實配面積： 141 mm2六、跨中撓度計算: Mk - 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算的彎矩值Mq - 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計算的彎

32、矩值1.計算標(biāo)準(zhǔn)組合彎距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (9.46 + 3.500)*4.102/8 = 27.241 kN*m2.計算永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + q*qqk)*L02/8 = (9.46 + 0.50*3.500)*4.102/8 = 23.564 kN*m3.計算受彎構(gòu)件的短期剛度 Bsk1) 計算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 sk = Mk/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.4-3) = 27.241*106/(0.87*105*1131) = 263.670

33、N/mm sq = Mq/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.4-3) = 23.564*106/(0.87*105*1131) = 228.078 N/mm2) 計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2 te = As/Ate 混規(guī)(7.1.25) = 1131/65000 = 1.740%3) 計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) k = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) 混規(guī)(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(1.740%*263.670) = 0.815

34、 q = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(1.740%*228.078) = 0.7714) 計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值 E E = ES/EC = 2.00*105/(3.00*104) = 6.6675) 計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值 f 矩形截面，f = 06) 計算縱向受拉鋼筋配筋率 = As/(b*h0) = 1131/(1000*105) = 1.077%7) 計算受彎構(gòu)件的短期剛度 BS Bsk = Es*As*h02/1.15*k+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混規(guī)(7.2.3-1) =

35、 2.00*105*1131*1052/1.15*0.815+0.2+6*6.667*1.077%/(1+3.5*0.0) = 15.901*102 kN*m2 Bsq = Es*As*h02/1.15*q+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混規(guī)(7.2.3-1) = 2.00*105*1131*1052/1.15*0.771+0.2+6*6.667*1.077%/(1+3.5*0.0) = 16.436*102 kN*m24.計算受彎構(gòu)件的長期剛度B1) 確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù) 當(dāng)=0時，=2.0 混規(guī)(7.2.5)2) 計算受彎構(gòu)件的長期剛度 B Bk = M

36、k/(Mq*(-1)+Mk)*Bsk 混規(guī)(7.2.2-1) = 27.241/(23.564*(2.0-1)+27.241)*15.901*102 = 8.526*102 kN*m2 Bq = Bsq/ 混規(guī)(7.2.2-2) = 16.436/2.000*102 = 8.218*102 kN*m2 B = min(Bk,Bq) = min(8.526,8.218 = 8.218*102 kN*m25.計算受彎構(gòu)件撓度fmaxk = 5*(qgk+qqk)*L04/(384*Bk) = 5*(9.46+3.500)*4.104/(384*8.218*102) = 18.042 mm6.驗算撓

37、度撓度限值f0=L0/200=4.10/200=20.500 mmfmax=18.042mmf0=20.500mm，滿足規(guī)范要求七、裂縫寬度驗算: 1.計算準(zhǔn)永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (9.46 + 0.50*3.500)*4.102/8 = 23.564 kN*m2.光面鋼筋,所以取值Vi=0.73.C = 204.計算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力sq = Mq/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.43) = 23.564*106/(0.87*105.00*1131) = 228.078 N/mm5

38、.計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率矩形截面積: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm2te = As/Ate 混規(guī)(7.1.25) = 1131/65000 = 1.740%6.計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(1.740%*228.078) = 0.7717.計算單位面積鋼筋根數(shù)nn = 1000/s = 1000/100 = 108.計算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deqdeq= (ni*di2)/(ni*Vi*di) = 10*

39、122/(10*0.7*12) = 179.計算最大裂縫寬度max =cr*sq/ES*(1.9*C+0.08*deq/te) 混規(guī)(7.1.21) = 1.9*0.771*228.078/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.740%) = 0.1940 mm 0.30 mm,滿足規(guī)范要求板式樓梯計算書項目名稱_日 期_設(shè) 計 者_校 對 者_一、構(gòu)件編號:TB4二、示意圖：三、基本資料：1.依據(jù)規(guī)范：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 500092001）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB 500102010）2.幾何參數(shù)：樓梯凈跨: L1 = 2080 mm樓梯高度: H = 1475 mm梯板

40、厚: t = 100 mm踏步數(shù): n = 9(階)上平臺樓梯梁寬度: b1 = 200 mm下平臺樓梯梁寬度: b2 = 200 mm3.荷載標(biāo)準(zhǔn)值：可變荷載：q = 3.50kN/m2面層荷載：qm = 1.70kN/m2欄桿荷載：qf = 0.20kN/m永久荷載分項系數(shù): G = 1.20可變荷載分項系數(shù): Q = 1.40準(zhǔn)永久值系數(shù): q = 0.504.材料信息：混凝土強度等級: C30fc = 14.30 N/mm2ft = 1.43 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 2.01 N/mm2Ec = 3.00*104 N/mm2鋼筋強度等級: HRB400 fy =

41、 360 N/mm2 Es = 2.00*105 N/mm2保護層厚度：c = 20.0 mmRs=20 kN/m3受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋梯段板縱筋合力點至近邊距離：as = 25.00 mm支座負筋系數(shù)： = 0.25四、計算過程：1. 樓梯幾何參數(shù)：踏步高度：h = 0.1639 m踏步寬度：b = 0.2600 m計算跨度：L0 = L1(b1b2)/2 = 2.08(0.200.20)/2 = 2.28 m梯段板與水平方向夾角余弦值：cos = 0.846 2. 荷載計算( 取 B = 1m 寬板帶)：(1) 梯段板：面層：gkm = (BB*h/b)*qm = (11*0.16

42、/0.26)*1.70 = 2.77 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.10/0.8460.16/2) = 5.00 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 20*1*0.02/0.846 = 0.47 kN/m恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：Pk = gkmgktgksqf = 2.775.000.470.20 = 8.45 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*PkQ*0.7*B*q = 1.35*8.451.40*0.7*1*3.50 = 14.84 kN/m活荷控制：Pn(L) = G*PkQ*B*q = 1.20*8.451.40*1*3.5

43、0 = 15.04 kN/m荷載設(shè)計值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 15.04 kN/m3. 正截面受彎承載力計算：左端支座反力: Rl = 17.14 kN右端支座反力: Rr = 17.14 kN最大彎矩截面距左支座的距離: Lmax = 1.14 m最大彎矩截面距左邊彎折處的距離: x = 1.14 mMmax = Rl*LmaxPn*x2/2 = 17.14*1.1415.04*1.142/2 = 9.77 kN·m相對受壓區(qū)高度：= 0.129921 配筋率：= 0.005161縱筋(1號)計算面積：As = 387.06 mm2支座負筋(2、3號)計

44、算面積：As'=*As = 0.25*387.06 = 96.76 mm2五、計算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋)1.1號鋼筋計算結(jié)果(跨中)計算面積As：387.06 mm2采用方案：10140實配面積： 561 mm22.2/3號鋼筋計算結(jié)果(支座)計算面積As'：96.76 mm2采用方案：12200實配面積： 565 mm23.4號鋼筋計算結(jié)果采用方案：6200實配面積： 141 mm2六、跨中撓度計算: Mk - 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算的彎矩值Mq - 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計算的彎矩值1.計算標(biāo)準(zhǔn)組合彎距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L

45、02/8 = (8.45 + 3.500)*2.282/8 = 7.764 kN*m2.計算永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + q*qqk)*L02/8 = (8.45 + 0.50*3.500)*2.282/8 = 6.627 kN*m3.計算受彎構(gòu)件的短期剛度 Bsk1) 計算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 sk = Mk/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.4-3) = 7.764*106/(0.87*75*561) = 212.100 N/mm sq = Mq/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.4-3) = 6.627*106

46、/(0.87*75*561) = 181.035 N/mm2) 計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2 te = As/Ate 混規(guī)(7.1.25) = 561/50000 = 1.122%3) 計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) k = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) 混規(guī)(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(1.122%*212.100) = 0.551 q = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(1.122%*181.035) = 0.4574) 計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值 E E =