陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 一元二次不等式的解法教案 北師大版必修

1、§2.1 一元二次不等式的解法（1）教學(xué)目標（一）教學(xué)知識點1一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系.2一元二次不等式的解法.（二）能力訓(xùn)練要求1通過由圖象找解集的方法提高學(xué)生邏輯思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想.2提高運算（變形）能力.（三）德育滲透目標滲透由具體到抽象思想.教學(xué)重點一元二次不等式解法教學(xué)難點一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)之間關(guān)系.數(shù)形結(jié)合思想滲透.教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法通過“三個二次”關(guān)系的尋求，得到一元二次不等式的解.教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景 汽車在行駛過程中，由于慣性的作用，剎車后還 要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，一般稱這 段距離為 “ 剎車距 ” 。剎車距

2、s(m) 與車速 x(km/h) 之間具有確定的函數(shù)關(guān)系，不同車型的剎車距 函數(shù)不同。它是分析交通事故的一個重要數(shù)據(jù)。甲、乙兩輛汽車相向而行，在一個彎道上相遇，彎道限制車速在40km/h以內(nèi)，由于突發(fā)情況，兩車相撞了，交警在現(xiàn)場測得甲車的剎車距離接近但未超過12m，乙車的剎車距離剛剛超過了10m，又知這兩輛車的剎車距s(m)與車速x(km/h)分別有以下函數(shù)關(guān)系：S甲=0.01x2+0.1x，S乙=0.005x2+0.05x，誰的車速超過了40km/h，誰就違章了。試問：哪一輛車違章了？解：由題意可得要確定哪一輛車違章了,只需分別解出不等式0.01x2+0.1x12和0.005x2+0.05x

3、>10，確認甲、乙兩車的行駛速度，就可以判斷出哪一輛車違章超速行駛。2 / 5像上面的形如 ax 2 +bx+c>0( 0) 或 ax 2 +bx+c<0( 0) 的不等式（其中 a 0 ），叫做 一元二次不等式復(fù)習(xí)：解一元一次不等式時應(yīng)具備的知識：不等式的性質(zhì)：1）若則2）若且則3）若且則還有一種數(shù)學(xué)方法可以解不等式數(shù)形結(jié)合法，它在解不等式中起著非常優(yōu)越的作用！講授新課1先看解一元二次不等式中的數(shù)形結(jié)合例：解不等式和.解方程 作函數(shù)的圖象解不等式 2利用數(shù)形結(jié)合解一元二次不等式解不等式和解方程，作函數(shù)的圖象解不等式 或 例題：P76頁例1、2、33思考交流（1）總結(jié)一元二次不等式的解法（）方程的解的情況函數(shù)圖象不等式的解集當時方程有兩個不等的根，當時方程有一根當時方程無實根無（2）解不等式0.01x2+0.1x12和0.005x2+0.05x>10并指出哪一輛車違章？4練習(xí)已知函數(shù)的圖象與軸的交點橫坐標為和2，則當或時，；當時，.若方程無實數(shù)根，則不等式的解集是 已知不等式的解是，則-12 -2若不等式的解集是，則實數(shù)的取值范圍是 .若滿足，化簡1小結(jié)：1習(xí)了一個重要的解一元二次不等式的方法數(shù)形結(jié)合2習(xí)了解一元二次不等式的一般式：a果不是一般式的優(yōu)先變?yōu)橐话闶剑籦據(jù)對應(yīng)方法的判別式確定對應(yīng)方程根