最新人工智能原理及其應(yīng)用考試復(fù)習(xí)題

1、精品文檔第2章知識表示方法部分參考答案2.8設(shè)有如下語句，請用相應(yīng)的謂詞公式分別把他們表示出來：(1) 有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花 解：定義謂詞P(x): x是人L(x,y): x 喜歡 y其中，y的個體域是梅花，菊花。將知識用謂詞表示為：(x )(P(x) t L(x,梅花)V L(x,菊花)V L(x,梅花)A L(x,菊花)(2) 有人每天下午都去打籃球。 解：定義謂詞P(x): x是人B(x) : x打籃球A(y) : y是下午將知識用謂詞表示為：(x )(-y) (A(y) t B(x) A P(x)(3) 新型計算機速度又快，存儲容量又大。 解：定義

2、謂詞NC(x) : x是新型計算機F(x): x速度快B(x) : x容量大將知識用謂詞表示為：(一 x) (NC(x) t F(x) A B(x)(4) 不是每個計算機系的學(xué)生都喜歡在計算機上編程序。 解：定義謂詞S(x): x是計算機系學(xué)生L(x, pragramming): x 喜歡編程序U(x,computer): x使用計算機將知識用謂詞表示為：? ( 一 x) (S(x) t L(x, pragramming) A U(x,computer)(5) 凡是喜歡編程序的人都喜歡計算機。 解：定義謂詞P(x): x是人L(x, y) : x 喜歡 y將知識用謂詞表示為：(x) (P(x)

3、 A L(x,pragramming) tL(x, computer)精品文檔2.18請對下列命題分別寫出它們的語義網(wǎng)絡(luò):(1) 每個學(xué)生都有一臺計算機。解：GS 學(xué)生占有權(quán)計算機J iJ iI J精品文檔End 高老師從3月到7月給計算機系學(xué)生講計算機網(wǎng)絡(luò)課。 解：Start.Subject高老師崛講課事件Object*計算機系學(xué)生Actio nCaurse講課計算機網(wǎng)絡(luò)(3) 學(xué)習(xí)班的學(xué)員有男、有女、有研究生、有本科生。解：參例2.14 創(chuàng)新公司在科海大街 56號，劉洋是該公司的經(jīng)理，他 32歲、碩士學(xué)位。解：參例2.10(5)紅隊與藍隊進行足球比賽，最后以 3: 2的比分結(jié)束。 解：藍隊

4、精品文檔2.19請把下列命題用一個語義網(wǎng)絡(luò)表示出來:(1) 樹和草都是植物；解：樹和草都有葉和根;解：(3) 水草是草，且生長在水中;解：(4) 果樹是樹，且會結(jié)果; 解：(5) 梨樹是果樹中的一種，它會結(jié)梨。 解：AKO結(jié)梨AKO樹h5.18設(shè)某小組有5個同學(xué)，分別為Si,S2,S3,S4,Ss。若對每個同學(xué)的“學(xué)習(xí)好”程度打分:Si:95 S2：85 S3：80 S4：70 S5：90這樣就確定了一個模糊集F，它表示該小組同學(xué)對“學(xué)習(xí)好”這一模糊概念的隸屬程度，請寫出該模糊集。解：對模糊集為F,可表示為：F=95/ S1+85/S2+8O/ S3+70/S4+90/S5精品文檔或F=95/

5、 S1, 850 80/ S3, 700 9O/S55.19設(shè)有論域U=u 1, U2, U3, U4, U5并設(shè)F、G是U上的兩個模糊集，且有F=0.9/ui+0.7/u2+0.5/U3+0.3/U4G=0.6/U3+0.8/U4+1/U5請分別計算FQ G, FU G,F。解：FQ G=(0.9 A 0)/ ui+(0.7A 0)/ U2+(0.5人 0.6)/U3+(0.3 A 0.8)/U4+(0 A 1)/u5=0/ U1+0/ U2+0.5/U3+0.3/U4+0/U5=0.5/U3+0.3/U4F U G=(0.9 V 0)/ U1+(0.7 V 0)/ U2+(0.5V 0.6

6、)/U3+(0.3 V 0.8 )/U4+(0 V 1)/U5=0.9/ U1+0.7/ U2+0.6/U3+0.8 /U4+1/U5F=(1-0.9)/ 比+(1-0.7)/ U2+(1-0.5)/U3+(1-0.3)/U4+(1-0)/U5=0.1/ U1+0.3/ U2+0.5/U3+0.7/U4+1/U55.21設(shè)有如下兩個模糊關(guān)系:-0.3 0.70.21-0.2 0.8R1 =100.4R2 =0.6 0.4i00.51 一0.9 0.1 一請寫出R1與R2的合成R1 0 R2。解：R(1,1)=(0.3 A 0.2) V (0.7A 0.6) V (0.2 A 0.9)= 0.2

7、V 0.6V 0.2=0.6 R(1,2)=(0.3 A 0.8) V (0.7A 0.4) V (0.2 A 0.1)= 0.3V 0.4 V 0.1=0.4 R(2,1)=(1 A 0.2) V (0A 0.6) V (0.4A 0.9)= 0.2V 0V 0.4=0.4 R(2,2)=(1 A 0.8) V (0A 0.4) V (0.4A 0.1)= 0.8V 0V 0.1=0.8 R(3,1)=(0 A 0.2) V (0.5A 0.6) V (1 A 0.9)= 0.2V 0.6V 0.9=0.9 R(3,2)=(0 A 0.8) V (0.5A 0.4) V (1 A 0.1)=

8、 0V 0.4 V 0.1=0.4因此有0.6 0.4R1 跟2 = 0.4 0.80.9 0.4 一5.22設(shè)F是論域U上的模糊集，R是U X V上的模糊關(guān)系，F(xiàn)和R分別為:精品文檔F =0.4,0.6,0.80.10.30.5R=0.40.60.80.60.30一求模糊變換F o Ro解：F JR=0.40.10.60.40.80.6,0.40.30.60.60.80.30.40.50.60.80.80=0.1 V 0.4 V 0.6, 0.3V 0.6 V 0.3,0.4V 0.6V 0 =0.6, 0.6, 0.6第3章確定性推理部分參考答案3.8判斷下列公式是否為可合一，若可合一，則

9、求出其最一般合一。(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b)(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b)(5) P(x, y), P(y, x)解：(1)可合一，其最一般和一為：d =a/x, b/y o(2) 可合一，其最一般和一為：d =y/f(x), b/z o(3) 可合一，其最一般和一為：d = f(b)/y, b/x o(4) 不可合一。(5) 可合一，其最一般和一為：d = y/x o3.11把下列謂詞公式化成子句集：(1) r x)r y)(P(x, y) a

10、Q(x, y)(2) r x)r y)(P(x, y) TQ(x, y)(3) r x)( y)(P(x, y) V (Q(x, y) t R(x, y)(4) r x) ( _ y) (z)(P(x, y) t Q(x, y) V R(x, z)解：(1)由于(一 x)( 一 y)(P(x, y) A Q(x, y)已經(jīng)是 Skolem 標(biāo)準(zhǔn)型，且 P(x, y) A Q(x, y)已經(jīng)是 合取范式，所以可直接消去全稱量詞、合取詞，得 P(x, y), Q(x, y)再進行變元換名得子句集：S= P(x, y), Q(u, v)(2) 對謂詞公式(- x)( - y)(P(x, y) t Q

11、(x, y)，先消去連接詞“宀”得:(一 x)( 一 y)(?P(x, y)V Q(x, y)精品文檔 此公式已為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。再消去全稱量詞得子句集：S= ?P(x, y) V Q(x, y)(3) 對謂詞公式(- x)(y)(P(x, y) V (Q(x, y)R(x, y)，先消去連接詞“宀”得:($ x)(目 y)(P(x, y) V ( ?Q(x, y) V R(x, y)此公式已為前束范式。再消去存在量詞，即用Skolem函數(shù)f(x)替換y得：Z x)(P(x, f(x) V? Q(x, f(x) V R(x, f(x)此公式已為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。最后消去全稱量詞得子句集：

12、S=P(x, f(x) V?Q(x, f(x) V R(x, f(x)(4) 對謂詞(_ x) ( _ y) (z)(P(x, y)Q(x, y) V R(x, z)，先消去連接詞“宀”得:(_ x) ( _ y) (z)(?P(x, y) V Q(x, y) V R(x, z)再消去存在量詞，即用Skolem函數(shù)f(x)替換y得：(W x) H (?P(x, y) V Q(x, y) V R(x, f(x,y) 此公式已為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。最后消去全稱量詞得子句集：S=?P(x, y) V Q(x, y) V R(x, f(x,y)3-13判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：(1) ?PV

13、Q, ?Q, P ?P(2) P V Q , ?PV Q, PV?Q, ?PV?Q (3) P(y) V Q(y) , ?P(f(x) V R(a)(4) ?P(x) V Q(x) , ?P(y) V R(y), P(a), S(a), ?S(z) V? R(z)(5) ?P(x) V Q(f(x),a) , ?P(h(y) V Q(f(h(y), a)V ?P(z)(6) P(x) V Q(x) V R(x) , ?P(y) V R(y), ?Q(a), ?R(b)解：(1)不可滿足，其歸結(jié)過程為：(2) 不可滿足，其歸結(jié)過程為:NIL精品文檔(3) 不是不可滿足的，原因是不能由它導(dǎo)出空子句

14、。(4) 不可滿足，其歸結(jié)過程略(5) 不是不可滿足的，原因是不能由它導(dǎo)出空子句。(6) 不可滿足，其歸結(jié)過程略3.14對下列各題分別證明G是否為Fi,F2,F的邏輯結(jié)論:(1) F: ( x)( y)(P(x, y)G： ( y)(x)(P(x, y)(2) F: (-x)(P(x) A (Q(a) V Q(b)G: ( x) (P(x) A Q(x)(3) F: ( x)( y)(P(f(x) A (Q(f(y)G： P(f(a) A P(y)A Q(y)(4) Fi： (一 x)(P(x) t(一 y)(Q(y)宀 一 L(x.y)F2： ( x) (P(x) A (-y)(R(y) t

15、 L(x.y)G: (一 x)(R(x) t 一 Q(x)(5) Fi: (-x)(P(x)t(Q(x) A R(x)F2: ( T x) (P(x) A S(x)G: ( x) (S(x) A R(x)解：(1)先將F和？ G化成子句集：S=P(a,b), ?P(x,b)再對S進行歸結(jié)：所以，G是F的邏輯結(jié)論(2)先將F和？ G化成子句集由 F 得：Si=P(x) , (Q(a) V Q(b)由于？ G 為：？ ( x) (P(x) A Q(x)，即(Px) (? P(x) V? Q(x),可得：S2=? P(x) V? Q(x)因此，擴充的子句集為：S= P(x), (Q(a) V Q(b

16、), ? P(x) V? Q(x) 再對S進行歸結(jié)：P(x)精品文檔所以，G是F的邏輯結(jié)論同理可求得(3)、(4)和(5)，其求解過程略。3.15設(shè)已知：(1) 如果x是y的父親，y是z的父親，則x是z的祖父；(2) 每個人都有一個父親。使用歸結(jié)演繹推理證明：對于某人U, 定存在一個人V, v是U的祖父。解：先定義謂詞F(x,y): x是y的父親GF(x,z): x是z的祖父P(x): x是一個人再用謂詞把問題描述出來：已知 F1： ( _ x) ( _ y) (- z)( F(x,y) A F(y,z)GF(x,z)F2： (-y)(P(x) t F(x,y)求證結(jié)論 G： ( -I u)

17、( Tv)( P(u)tGF(v,u)然后再將F1, F2和？ G化成子句集： ?F(x,y) V?F(y,z)V 申x,z) ？P(r)V F(s,r) P(u) ？G(v,u)對上述擴充的子句集，其歸結(jié)推理過程如下：y/u由于導(dǎo)出了空子句，故結(jié)論得證。3.16假設(shè)張被盜，公安局派出5個人去調(diào)查。案情分析時，貞察員A說：“趙與錢中至少有一個人作案”，貞察員B說：“錢與孫中至少有一個人作案”，貞察員C說：“孫與李中至少 有一個人作案”，貞察員D說：“趙與孫中至少有一個人與此案無關(guān)”，貞察員E說：“錢與李中 至少有一個人與此案無關(guān)”。如果這5個偵察員的話都是可信的，使用歸結(jié)演繹推理求出誰是盜 竊

18、犯。解：(1)先定義謂詞和常量設(shè)C(x)表示x作案，Z表示趙，Q表示錢，S表示孫，L表示李(2) 將已知事實用謂詞公式表示出來趙與錢中至少有一個人作案：C(Z) V C(Q)錢與孫中至少有一個人作案：C(Q) V C(S)孫與李中至少有一個人作案：C(S) V C(L)趙與孫中至少有一個人與此案無關(guān)：？(C (Z) A C(S),即卩?C (Z) V?C(S) 錢與李中至少有一個人與此案無關(guān)：？(C (Q) A C(L)，即？C (Q) V?C(L)(3) 將所要求的問題用謂詞公式表示出來，并與其否定取析取。 設(shè)作案者為u,則要求的結(jié)論是 C(u)。將其與其否)取析取，得：? C(u) V C

19、(u)(3) 對上述擴充的子句集，按歸結(jié)原理進行歸結(jié)，其修改的證明樹如下：因此，錢是盜竊犯。實際上，本案的盜竊犯不止一人。根據(jù)歸結(jié)原理還可以得出:精品文檔因此，孫也是盜竊犯。3.18設(shè)有子句集：P(x) V Q(a, b), P(a)VQ(a, b),Q(a, f),P(x) V Q(x, b)分別用各種歸結(jié)策略求出其歸結(jié)式。解：支持集策略不可用，原因是沒有指明哪個子句是由目標(biāo)公式的否定化簡來的。 刪除策略不可用，原因是子句集中沒有沒有重言式和具有包孕關(guān)系的子句。 單文字子句策略的歸結(jié)過程如下：用線性輸入策略(同時滿足祖先過濾策略)的歸結(jié)過程如下:3.19設(shè)已知：(1) 能閱讀的人是識字的;(

20、2) 海豚不識字；(3) 有些海豚是很聰明的。精品文檔精品文檔 請用歸結(jié)演繹推理證明：有些很聰明的人并不識字。解：第一步，先定義謂詞， 設(shè)R(x)表示x是能閱讀的；K(y)表示y是識字的；W(z)表示z是很聰明的；第二步，將已知事實和目標(biāo)用謂詞公式表示出來能閱讀的人是識字的：(- x)(R(x) t K(x) 海豚不識字：(- y)(?K (y) 有些海豚是很聰明的：(z) W(z) 有些很聰明的人并不識字：(x)( W(z) A? K(x) 第三步，將上述已知事實和目標(biāo)的否定化成子句集：?R(x) V K(x) ?K (y) W(z)?W(z) V K(x)第四步，用歸結(jié)演繹推理進行證明3.

21、20對子句集：P V Q, Q V R, RV W, RV P, W V 一 Q, QV_ R 用線性輸入策略是否可證明該子句集的不可滿足性？解：用線性輸入策略不能證明子句集P V Q, QV R, R V W, R V 一 P, W V 一 Q, QV_ R 的不可滿足性。原因是按線性輸入策略，不存在從該子句集到空子句地歸結(jié)過程。3.21對線性輸入策略和單文字子句策略分別給出一個反例，以說明它們是不完備的。3.22分別說明正向、逆向、雙向與/或形演繹推理的基本思想。第4章搜索策略部分參考答案4.5有一農(nóng)夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的 限制：(1) 船太小

22、，農(nóng)夫每次只能帶一樣?xùn)|西過河；(2) 如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。請設(shè)計一個過河方案，使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過河，畫出相應(yīng)的狀態(tài)空間圖。 精品文檔精品文檔題示：(1)用四元組(農(nóng)夫，狼，羊，菜)表示狀態(tài)，其中每個元素都為0或1,用0表示在左岸，用1表示在右岸。(2)把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農(nóng)夫，因為只有他可以劃船。解：第一步，定義問題的描述形式用四元組S=(f，w，s，v)表示問題狀態(tài)，其中，f，w，s和v分別表示農(nóng)夫，狼，羊和 青菜是否在左岸，它們都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定義的問題狀態(tài)表示方式，把所有可能的問題

23、狀態(tài)表示出來，包括問題的初 始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。由于狀態(tài)變量有4個，每個狀態(tài)變量都有2種取值，因此有以下16種可能的狀態(tài)：S0=(1,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0)其中，狀態(tài)S3, S6，S7，S8，Sg，S12是不合法狀態(tài)

24、，S0和S15分別是初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組F由于每次過河船上都必須有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載狼，羊和菜中的一種，故算符定 義如下：L(i)表示農(nóng)夫從左岸將第 示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)R (i)表示農(nóng)夫從右岸將第 示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)i=0表i樣?xùn)|西送到右岸(i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜, 。由于農(nóng)夫必須在船上，故對農(nóng)夫的表示省略。i樣?xùn)|西帶到左岸(i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表 。同樣，對農(nóng)夫的表示省略。這樣，所定義的算符組 F可以有以下8種算符:L (0)，L (1)，L (2)，L (3)R(0)，R(1)

25、，R (2)，R (3)第四步，根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進行求解。 該問題求解過程的狀態(tài)空間圖如下：丄1,1,1,1)L(2) *(0,1,0,1)R(0)(1,1,0,1)L(1)/ 半3)(0,0,0,1)(0,1,0,0)R(2)I I R(2)(1,0,1,1)(1,1,1,0)(0,0,1,0)R(0)(1,0,1,0)L(2)(0,0,0,0)4.7圓盤問題。設(shè)有大小不等的三個圓盤 A、B、C套在一根軸上，每個盤上都標(biāo)有數(shù)字1、 2、3、4,并且每個圓盤都可以獨立的繞軸做逆時針轉(zhuǎn)動，每次轉(zhuǎn)動90°,其初始狀態(tài)So和目標(biāo)狀態(tài)Sg如圖4-31所示，請用廣度優(yōu)先搜索和深度優(yōu)先搜索，求出從 So到Sg的路徑。Sg圖4-31圓盤問題解：設(shè)用qA，qB和qc分別表示把A盤，B盤和C盤繞軸逆時針轉(zhuǎn)動90o，這些操作(算 符)的排列順序是qA，qB，qc。應(yīng)用廣度優(yōu)先搜索，可得到如下搜索樹。在該搜索樹