人教版七年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 2.2 整式的加減（第3課時）

1、第三課時一、教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生從實際問題背景中去體會進行整式加減的必要性，掌握并能靈活運用整式加減的運算法則2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力3認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具二、教學(xué)重難點重點：整式加減的運算法則難點：概括整式加減的運算法則并靈活、準(zhǔn)確地運用法則教學(xué)過程（教學(xué)案）一、情境引入 問題1：同學(xué)們的課桌的桌面是長方形，假設(shè)寬為x厘米，長比寬的2倍多10厘米，那么長是多少厘米？你能用整式來表示嗎？長比寬多了多少厘米？結(jié)果請用化簡后的整式表示學(xué)生合作探究：觀察題目數(shù)量之間的關(guān)系，列出整式表示教師總結(jié)：長是2x10(厘米)，長寬(2x10)x2x10xx10(厘米)

2、即長比寬多了(x10)厘米，以上過程是長、寬所表示整式的減法運算從中你能看出整式加減需要做的步驟是什么嗎？下面我們就來學(xué)習(xí)整式加減運算法則及應(yīng)用二、互動新授問題2：列出整式表示： 多項式8a7b與4a5b的差，不用化簡學(xué)生活動：在獨立完成的前提下，小組合作探究師生合作探究：只列出式子，無需化簡，檢查一下你列出的式子，會產(chǎn)生歧義嗎？教師總結(jié)：(8a7b)(4a5b)，注意是兩個多項式的差，所以要添加括號若不加括號會誤寫成：8a7b4a5b，運算含義就變?yōu)?a7b與4a及5b的差了本題不但引出了整式加減常見的結(jié)構(gòu)，也列出了學(xué)生在整式加減列式中常見的錯誤，為下面的整式列式及整式加減法則的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

3、例6 ：(1)(2x3y)(5x4y)；(2)(8a7b)(4a5b)學(xué)生活動：獨立完成計算，小組合作探究、總結(jié)整式加減的一般步驟師生合作探究：你能用語言表達(dá)上面兩題各是什么之間的和差計算嗎？計算完畢請你總結(jié)這兩題運算的主要步驟是什么？教師總結(jié)：上面兩題分別是計算整式的加法和整式的減法步驟是先去括號，再合并同類項教師多媒體出示解答過程，布置學(xué)生完成課本69頁練習(xí)1.三、精講例題例7：筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？學(xué)生活動：小組合作探究，找出數(shù)量之間的運算關(guān)系師生合作探究：小紅和小明

4、共花費的錢可以由哪些費用組成？你能從不同角度考慮，總費用的組成嗎？用不同的式子表示相同的總費用教師總結(jié)：總費用可以從兩個角度來考慮，一種是由小紅的花費加上小明的花費，另一種是小紅和小明筆記本的花費加上他們圓珠筆的花費解法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(3x2y)元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(4x3y)元，則小紅和小明一共花費為(3x2y)(4x3y)3x2y4x3y7x5y(元)解法二：小紅和小明買筆記本共花費(3x4x)元，買圓珠筆共花費(2y3y)元，則小紅和小明一共花費為(3x4x)(2y3y)7x5y(元)通過上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有

5、括號就先去括號，然后再合并同類項 學(xué)生嘗試完成課本68頁例8和69頁練習(xí)2.例9：求多項式x2的值，其中x2，y.學(xué)生活動：小組合作交流是解決問題的主要途徑，派代表回答，然后再獨立完成計算過程師生合作探究：本題是先把x、y的值帶入多項式計算嗎？顯然，應(yīng)該先把多項式化簡，再把x、y的值帶入化簡后的式子計算教師總結(jié)：x2x2xy2xy2xy2 3xy2.當(dāng)x2，y時，原式(3)×(2)266.先化簡，再求值學(xué)生前面已經(jīng)有所接觸，本題主要目的是讓學(xué)生熟悉整式加減運算的法則并體會整式加減運算對解決問題的重要性四、課堂小結(jié)1談?wù)劚竟?jié)課的收獲2本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了整式加減的運算法則，通過不同的數(shù)學(xué)角

6、度來解決實際問題五、板書設(shè)計22整式的加減第三課時1幾個整式加減，需對每個整式添加括號；2整式的加減運算法則六、教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容是以合并同類項和去括號為基礎(chǔ)的整式加減運算前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)分散了整式運算的難點因此本節(jié)重點在于：如何引導(dǎo)學(xué)生從相關(guān)的整式計算過程，歸納、總結(jié)出整式加減運算的法則，這里安排例6來體現(xiàn)這個過程例7的問題可以通過不同的角度來考慮，讓學(xué)生體會解決問題的不同方法，擴大學(xué)生的解題思維例7、例8的問題背景和數(shù)量關(guān)系都比較簡單，主要目的是使學(xué)生熟悉另一整式加減運算解決實際問題的過程和應(yīng)該注意的問題，提高學(xué)生解決實際問題的能力例9主要是讓學(xué)生及時熟悉整式運算法則而設(shè)計的，也使學(xué)生體會到通

7、過整式加減，能使式子的求值更簡便整節(jié)課所安排的問題，都是先讓學(xué)生小組合作探究完成，并對問題歸納、總結(jié)，然后教師再進行概括這種過程能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性，讓學(xué)生成為課堂的主人，鍛煉學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力但在進行多項式相加減計算時，學(xué)生常常會忘記對多項式添加括號，導(dǎo)致兩個多項式相減時出現(xiàn)錯誤，可以安排一些類似的練習(xí)加以鞏固，讓學(xué)生熟悉此類運算，避免錯誤的發(fā)生 導(dǎo)學(xué)方案一、學(xué)法點津先熟練合并同類項和去括號的有關(guān)計算在列出整式的加減表示問題中的數(shù)量關(guān)系時，注意每個量表示的式子必須添加括號如：整式2x4與5x1的差，需寫成(2x4)(5x1)，然后根據(jù)整式加減法則，先去括號，再合并同類項在解決

8、實際問題時，應(yīng)嘗試考慮解決問題的不同方法利用數(shù)學(xué)建模思想，從數(shù)學(xué)的角度，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高自己解決實際問題的能力二、學(xué)點歸納總結(jié)（一）知識要點總結(jié)1整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項進行整式加減運算的一般步驟是：(1)根據(jù)去括號法則去掉括號；(2)準(zhǔn)確找出同類項，按照合并同類項法則合并同類項求多項式的值時，一般先合并同類項，即先化簡，再求值2求整式的和差，需把整式添加括號，然后再進行加減3從不同的角度考慮問題，從而列出不同的式子表示相同的數(shù)量關(guān)系（二）規(guī)律方法總結(jié)1整式加減運算法則，可以通過觀察、比較相似結(jié)構(gòu)的運算概括出來2解決實際問

9、題時，可以通過不同角度來考慮問題，拓寬解題思路第三課時作業(yè)設(shè)計1xy與2xy的差是_2一個多項式減去x22x等于2x27x4，這個多項式是_3列式表示：(1)a的平方與b的3倍的差是_；(2)a，b兩數(shù)差的平方是_4一個學(xué)生由于粗心，在計算2x時誤將“”看成“”，結(jié)果得32，則2x的值應(yīng)為_5去括號化簡得()AmnBmnCmn Dmn6一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是b，十位數(shù)字是a，求這兩位數(shù)是()Aab Bba C10ba D10ab7已知代數(shù)式x2y的值是4，則代數(shù)式2x4y1的值是()A17 B5 C9 D不能確定8計算：(1)x28x12；(2)(3a2a2)3.9陳老師到文具商店為學(xué)校購買排球，排球的單價a元，超過10個的部分按8折優(yōu)惠，用整式表示：(1)購買5個排球應(yīng)付多少錢？購買25個呢？(2)購買x個排球應(yīng)付多少錢？【參考答案】13xy. 23x25x43(1)a23b(2)(ab)24885C 6D 7C8(1)x28x12(x22x3)x28x12x24x6x24x5；