2017年廣東省理科數(shù)學(xué)

1、實(shí)用文檔 文案大全 廣東省2017年高考理科數(shù)學(xué)試題及答案 （考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分） 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1已知集合A=x|x<1，B=x|31x?，則 A|0ABxx? ? BAB? R C|1ABxx? ? DAB? ? 2如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是 A 14 B 8 C 12 D 4 3設(shè)有下面四個(gè)命題 1p：若復(fù)數(shù)z滿足1z?R，則z?R； 2p

2、：若復(fù)數(shù)z滿足2z?R，則z?R； 3p：若復(fù)數(shù)12,zz滿足12zz?R ，則12zz?； 4p：若復(fù)數(shù)z?R，則z?R. 其中的真命題為 A13,pp B14,pp C23,pp D24,pp 4記nS為等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和若4524aa?，648S?，則na的公差為 A1 B2 C4 D8 5函數(shù)()fx在(,)?單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)若(11)f?，則滿足21()1xf?的x的取值范圍是 A2,2? B1,1? C0,4 D1,3 實(shí)用文檔 文案大全 6 621(1)(1)xx?展開式中2x的系數(shù)為 A15 B20 C30 D35 7某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方

3、形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形，這些梯形的面積之和為 A10 B12 C14 D16 8 右面程序框圖是為了求出滿足3n?2n>1000的最小偶數(shù)n， 那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入 AA>1 000和n=n+1 BA>1 000和n=n+2 CA?1 000和n=n+1 DA?1 000和n=n+2 9已知曲線C1：y=cos x，C2： y=sin (2x+23)，則下面結(jié)論正確的是 A把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移6個(gè)單位長度，得到曲線C2 B把C1上各點(diǎn)的

4、橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移12個(gè)單位長度，得到曲線C2 C把C1 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移6個(gè)單位長度，得到曲線C2 D把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍，縱坐標(biāo)不變， 再把得到的曲線向左平移12 個(gè)單位實(shí)用文檔 文案大全 長度，得到曲線C2 10已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為 A16 B14 C12 D10 11設(shè)xyz為正數(shù)，且235xyz?，則 A2x<3y<5z B

5、5z<2x<3y C3y<5z<2x D3y<2x<5z 12幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一項(xiàng)是20，接下來的兩項(xiàng)是20，21，再接下來的三項(xiàng)是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是 A440 B330 C220 D110 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分

6、。 13已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則| a +2 b |= . 14設(shè)x，y滿足約束條件，則z=3x-2y 的最小值為 . 15已知雙曲線C：（a>0，b>0）的右頂點(diǎn)為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點(diǎn)。若MAN=60°，則C的離心率為_。 16如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點(diǎn)，DBC，ECA，F(xiàn)AB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起DBC，ECA，F(xiàn)AB，使得D、E、F

7、重合，得到三棱錐。當(dāng)ABC的邊長變化時(shí)，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_。 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 （一）必考題：共60分。 17（12分） ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為23sinaA 實(shí)用文檔 文案大全 （1）求sinBsinC; （2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周長. 18.（12分） 如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD， 且90BAPCDP? ?. （1）證明：平面PAB平面PAD； （2）若

8、PA=PD=AB=DC，APD=90°， 求二面角A-PB-C的余弦值. 19（12分） 為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測量其尺寸（單位：cm）根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布2(,)N? （1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在(3,3)?之外的零件數(shù)，求(1)PX?及X的數(shù)學(xué)期望； （2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(3,3)?之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查 （）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理

9、性； （）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸： 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 經(jīng)計(jì)算得16119.9716iixx? ，161622221111()(16)0.2121616iiiisxxxx?，其中ix為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，1,2,16i? 用樣本平均數(shù)x作為?的估計(jì)值?，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為?的估計(jì)值?，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除?(3,3)?之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)?和?（精確到0.01） 附：若隨機(jī)變量Z

10、服從正態(tài)分布2(,)N?，則(33)0.997 4PZ?， 160.997 40.959 2? ，0.0080.09? 20.（12分） 已知橢圓C ：2222=1xyab?（a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（1 ，32），P4（1 ，32）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上 . 實(shí)用文檔 文案大全 （1）求C的方程； （2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為1，證明：l過定點(diǎn). 21.（12分） 已知函數(shù))fx?（ae2x+(a2) exx. （1）討論()fx的單調(diào)性； （2）若()fx有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍. （二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分） 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為3cos,sin,xy?（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 4,1,xattyt?（為參數(shù)）. （1）若a=?1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）若C上的點(diǎn)到l 的距離的最大值為17，求a. 23選修45：不等式選講（10分） 已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1. （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）g（x）的解集； （2）若