2017年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 青島市2017年中考數(shù)學(xué)試卷 （考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分） 真情提示：親愛(ài)的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！ 本試題分第卷和第卷兩部分，共有24道題第卷18題為選擇題，共24分； 第卷914題為填空題，15題為作圖題，1624題為解答題，共96分 要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無(wú)效 第（）卷 一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分） 下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分 181?的相反數(shù)是（ ） A8 B8? C81 D81? 【答案】C

2、【解析】 試題分析：利用知識(shí)點(diǎn)：性質(zhì)符號(hào)相反，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，知：81?是81 考點(diǎn)：相反數(shù)定義 2下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 【答案】A 【解析】 試題分析：利用知識(shí)點(diǎn)：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，知：選項(xiàng)A是軸對(duì)實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B和C,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形。 考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖

3、形和中心對(duì)稱圖形的定義 3小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是34 【答案】C 【解析】 試題分析：用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2 數(shù)據(jù)：3,4,

4、5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C 考點(diǎn)：方差；平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 4計(jì)算326)2(6mm?的結(jié)果為（ ） Am? B1? C43 D43? 【答案】D 【解析】 試題分析：? ?4386)2(666326?mmmm 考點(diǎn)：(1)、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則；(2)、積的乘方運(yùn)算法則；(3)、冪的乘方運(yùn)算 5. 如圖，若將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°則頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B1的坐標(biāo)為（ ） A.)2,4(? B.)4,2(? 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 C. )2,4(? D.)4,2(? 【答案】B 【解析】試題分析：將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，圖形如下圖 所以B1的

5、坐標(biāo)為)4,2(? 考點(diǎn)：(1)、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則；(2)、積的乘方運(yùn)算法則；(3)、冪的乘方運(yùn)算 6. 如圖，AB 是O 的直徑，C，D，E 在O 上，若AED20°，則BCD的度數(shù)為（ ） A、100° B、110° C、115° D、120° 【答案】B 【解析】試題分析：如下圖，連接AD，AD AED20° ABD=AED20° AB 是O 的直徑 ADB90° BAD70° BCD=110° 考點(diǎn)：圓的性質(zhì)與計(jì)算 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 7. 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線A

6、C與BD相交于點(diǎn)O，AEBC，垂足為E，3?AB，AC2，BD 4，則AE的長(zhǎng)為（ ） A 23 B 23 C721 D7212 【答案】D 【解析】試題分析： 平行四邊形ABCD，AC2，BD4 AO=1，BO=2 3?AB ABO是直角三角形，BAO=90° BC=?7232222?ACAB 在直角ABC中 AEBCACABSABC?2121AE?7212321 AE=7212 考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，面積法求線段長(zhǎng)度 8. 一次函數(shù))0(?kbkxy的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4,1?），B（2,2）兩點(diǎn)，P為反比例函數(shù)xkby? 圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)P作y軸的垂線

7、，垂足為C， 則PCO的面積為（ ） A、2 B、4 C、8 D、不確定 【答案】A 【解析】試題分析：如下圖， 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 把點(diǎn)A（4,1?），B（2,2）代入)0(?kbkxy得 22?xy，即k=-2,b=-2 所以 反比例函數(shù)表達(dá)式為xy4? 設(shè)P（m，n）, 則nm4?，即mn=4 PCO的面積為21OCPC=21mn=2 考點(diǎn)： 一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì) 第卷 二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分） 9近年來(lái)，國(guó)家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著，據(jù)統(tǒng)計(jì)約65 000 000人脫貧。 65 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為_(kāi)。 【答案】7105.6? 【解

8、析】 試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×n10的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù) 所以，65 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為7105.6? 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法 10 計(jì)算._6)6124(? 【答案】13 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 【解析】1311211446616246)6124(? 考點(diǎn):無(wú)理數(shù)運(yùn)算 11. 若拋物線mxxy?62與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_° 【答案】9m 【解析】二次函數(shù)mxxy?62，a=1

9、,b= -6,c = m 若拋物線mxxy?62與x軸沒(méi)有交點(diǎn) 0 即?01462?m 解得9m 考點(diǎn): =0拋物線與x軸有1交點(diǎn)；0拋物線與x軸有2交點(diǎn)；0拋物線與x軸有0交點(diǎn)； 12如圖，直線AB與CD分別與O 相切于B、D兩點(diǎn)，且ABCD，垂足為P，連接BD. 若BD4，則陰影部分的面積為_(kāi)。 【答案】42? 【解析】如下圖 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 連接OB，OD 直線AB與CD分別與O 相切于B、D兩點(diǎn) ABOB，PCOD ABCD BOPD是正方形 2222?BDr ? ?42222221224121r4122?ODOBSSSBODBOD扇形陰 考點(diǎn):弓形面積 13，如圖，在四邊形

10、ABCD 中，ABCADC90°，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，連接BE、 ED、BD，若BAD58°，則EBD的度數(shù)為_(kāi)度 【答案】32 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 【解析】如下圖 ABCADC90°，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn) A，B，C，D四點(diǎn)共圓，圓心是E，直徑AC BAD58° BED116° EBD=32° 考點(diǎn):圓心角性質(zhì)定理，等腰三角形性質(zhì) 14已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為_(kāi)。 【答案】 48+123 【解析】 試題分析：三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖的總稱。從物體的前面向后面投射

11、所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀。 利用知識(shí)點(diǎn)：主府長(zhǎng)對(duì)正，主左高平齊，府左寬相等，得 該幾何體底面正六邊形，AB=4，正六邊形被分成6個(gè)全等的等邊三角形，邊長(zhǎng)AC=2 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 36322166?AODSS底 842?側(cè)S 該幾何體的表面積為2底S+6側(cè)S =48+123 考點(diǎn)：三視圖，等邊三角形，正六邊形 三、作圖題（本題滿分4分） 用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡 15已知：四邊形ABCD 求作：點(diǎn)P使PCBB，且點(diǎn)P到AD

12、和CD的距離相等。 結(jié)論： 考點(diǎn)：尺規(guī)作圖，角平分線性質(zhì)定理 【解析】利用基本尺規(guī)作圖：“畫(huà)一個(gè)角等于已知角”，PCBB；要使點(diǎn)P到AD和CD的距離相等，需作ADC的角平分線。 【解答】 作圖過(guò)程略 四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題） 16（本小題滿分8分，每題4分） （1 ）解不等式組?23221xxx （2 ）化簡(jiǎn)：bbaaba222)(?； （1） 考點(diǎn)：解不等式組 【解析】解得1?x ，解得x10?，利用知識(shí)點(diǎn)：同小取小，得不等式組的解集為：10?x 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 【解答】 由得：1?x；由得：x10?。 所以不等式組的解集為：10?x （2） 考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn) 【解

13、析】先對(duì)每個(gè)分式的分子、分母分解因式，在約分化簡(jiǎn)計(jì)算 【解答】 原式baabababbbaa?)()( 17（本小題滿分6分） 小華和小軍做摸球游戲，A袋中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)小球，B袋中裝有編號(hào)為4,5,6的三個(gè)小球，兩袋中的所有小球除編號(hào)外都相同，從兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若B袋摸出的小球的編號(hào)與A袋摸出小球的編號(hào)之差為偶數(shù)，則小華勝，否則小軍勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 考點(diǎn)：列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求概率 【解析】通過(guò)列表，共有9種等可能結(jié)果，偶數(shù)有4種等可能結(jié)果，94)(?小華勝P，95)(?小軍勝P 不公平 【解答】 列表如下 A袋 4 5 6 1 3 4 5 2 2 3

14、 4 3 1 2 3 共有9種等可能結(jié)果，其中B袋中數(shù)字減去A袋中數(shù)字為偶數(shù)有4種等可能結(jié)果 94)(?小華勝P；則小軍勝的概率為95941? 9594?，不公平。 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 18（本小題滿分6分） 某中學(xué)開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。 請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題 （1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_。 （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 （3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù) 考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖 【解析】(1)

15、140%-18%-5%=35%，360×35%=126° （2）利用“查資料”人人數(shù)是40人，查資料”人占總?cè)藬?shù)40% 求出總?cè)藬?shù)100，再求出32人 (3)用部分估計(jì)整體 【解答】 （1）126° （2）40÷40%216183232人 （3） 1200×1003232?=768人 19（本小題滿分6分） 如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)（結(jié)果保

16、留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)：73.1351267tan13567cos131267sin?；） 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 考點(diǎn)：三角函數(shù)的應(yīng)用 【解析】 作BDAC于點(diǎn)D， 利用和AB=520，求AD=480; 利用和AB=520，求BD=200; 利用和BD=200，求CD=116;AC=596 【解答】 解：如圖，作BDAC于點(diǎn)D， 在RtABD中，ABD=67° 131267sin?ABAD， )(4801312kmABAD? 13567cos?ABBD， )(200135kmABBD? 在RtBCD中，CBD=30° 3330tan?BDCD， )(11633kmBDCD?

17、 )(596kmDACDAC? 答：AC之間的距離約為596km。 20（本小題滿分8分） A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)圖中21,ll表示兩人離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題： （1）表示乙離開(kāi)A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像是_(填21ll或）； 甲的速度是_km/h；乙的速度是_km/h。 （2）甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距5km？ 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】 （1）乙離開(kāi)A地的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，圖像是2l； 甲的速度60÷2=30；乙的速度60÷（3.5-0.5）=20 （2）分類(lèi)討論

18、：相遇前：521?yy得hx3.1?；相遇后：由512?yy得hx5.1? 【解答】 解：（1）2l； 30； 20； （2）由圖可求出60301?xy，10202?xy 由521?yy得hx3.1?；由512?yy得hx5.1? 答：甲出發(fā)后1.3h或者1.5h時(shí)，甲乙相距5km。 21（本小題滿分8分） 已知：如圖，在菱形ABCD 中，點(diǎn)E，O，F(xiàn) 分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE、CF、OF （1）求證： BCEDCF； （2）當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEOF正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由 考點(diǎn)：菱形，全等三角形，正方形 【解析】 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 （1）利用SAS證明 BC

19、EDCF （2）先證明AEOF為菱形，當(dāng)BCAB，得BAD90°，再利用知識(shí)點(diǎn)：有一個(gè)角是90°的菱形是正方形。 【解答】 （1）證明：四邊形ABCD為菱形 AB=BC=CD=DA，B=D 又E、F分別是AB、AD中點(diǎn)，BE=DF ABECDF（SAS） （2）若ABAD，則AEOF為正方形，理由如下 E、O分別是AB、AC中點(diǎn)，EOBC， 又BCAD，OEAD，即：OEAF 同理可證OFAE，所以四邊形AEOF為平行四邊形 由（1）可得AEAF 所以平行四邊AEOF為菱形 因?yàn)锽CAB，所以BAD90°，所以菱形AEOF為正方形。 22（本小題滿分10分） 青島

20、市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲31，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄： 旺季 未入住房間數(shù) 10 0 日總收入（元） 24 000 40 000 （1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元 （2）今年旺季來(lái)臨，豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？ 考點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題，二次函數(shù)最值問(wèn)題 【解析】 （1）旺季每間比淡季上漲31，旺季每間是淡季131，

21、根據(jù)此等量關(guān)系列分式方程解應(yīng)用題 （2）設(shè)上漲m元，利潤(rùn)為w。價(jià)格每增加25元，每天入住房間數(shù)減少1間，入住房間實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 數(shù) ，得 利潤(rùn)表達(dá)式，再求最值！ 【解答】 解：（1）設(shè)有x間豪華間，由題可得 xx40000)311(1024000? 解得50?x，經(jīng)檢驗(yàn)50?x是原方程的根 則：)/(8005040000間元? 答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價(jià)格為800元。 （2）設(shè)上漲m元，利潤(rùn)為w ，則4000018251)2550)(800(2?mmmmw 因?yàn)?251?a，所以拋物線開(kāi)口向下 所以當(dāng)2252?abm時(shí)，42025?最大w 23（本小題滿分10分） 數(shù)和形是數(shù)

22、學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面我們來(lái)探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用 探究一：求不等式2|1|?x的解集 （1）探究|1|?x的幾何意義 如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，設(shè)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為1?x， 由絕對(duì)值的定義可知，點(diǎn)A與O的距離為|1|?x， 可記為：AO=|1|?x。將線段AO向右平移一個(gè)單位， 得到線段AB，此時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)數(shù)是1， 因?yàn)锳B= AO，所以AB=|1|?x。 因此，|1|?x的幾何意義可以理解為數(shù)軸上x(chóng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B之間的距離AB。 （2）求方程|1|?x=2的解 因?yàn)閿?shù)軸

23、上3與1?所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離都為2，所以方程的解為1,3? 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 （3）求不等式2|1|?x的解集 因?yàn)閨1|?x表示數(shù)軸上x(chóng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個(gè)距離小于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)x的范圍。 請(qǐng)?jiān)趫D的數(shù)軸上表示2|1|?x的解集，并寫(xiě)出這個(gè)解集 探究二：探究22)()(byax?的幾何意義 （1 ）探究22yx?的幾何意義 如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為),(yx，過(guò)M作MPx軸于P，作MQy軸于Q，則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)（0,x），Q點(diǎn)坐標(biāo)（y,0），|OP|=x，|OQ|=y， 在RtOPM中，PMOQy ，則222222|

24、yxyxPMOPMO? 因此22yx?的幾何意義可以理解為點(diǎn)M),(yx與原點(diǎn)O（0,0）之間的距離OM （2 ）探究22)5()1(?yx的幾何意義 如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)為)5,1(?yx，由探究（二）（1）可知， AO =22)5()1(?yx，將線段 AO先向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到線段AB，此時(shí)A的坐標(biāo)為（yx,），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,5）。 因?yàn)锳B= AO，所以 AB =22)5()1(?yx， 因此22)5()1(?yx的幾何意義可以理解為點(diǎn)A（yx,）與點(diǎn)B（1,5）之間的距離。 （3 ）探究22)4()3(?yx的幾何意義 請(qǐng)仿照探究二（2）的方

25、法，在圖中畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出探究過(guò)程。 （4 ）22)()(byax?的幾何意義可以理解為：_. 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 拓展應(yīng)用： （1 ）22)1()2(?yx +22)5()1(?yx的幾何意義可以理解為：點(diǎn)A),(yx與點(diǎn)E)1,2(?的距離與點(diǎn)AA),(yx與點(diǎn)F_（填寫(xiě)坐標(biāo)）的距離之和。 （2 ）22)1()2(?yx +22)5()1(?yx的最小值為_(kāi)(直接寫(xiě)出結(jié)果) 考點(diǎn)：信息題 【解析】 探究一（3）：2|1|?x的解集就是數(shù)軸上x(chóng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離小于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，利用數(shù)軸可知31x? 探究二（3） ：根據(jù)題目信息，22)4()3(?yx的幾何意義可以理

26、解為點(diǎn)A（yx,）與點(diǎn)B（4,3?）之間的距離。 拓展應(yīng)用：根據(jù)題目信息知是與點(diǎn)F（5,1?）的距離之和。 22)1()2(?yx +22)5()1(?yx表示點(diǎn)A),(yx與點(diǎn)E)1,2(?的距離與點(diǎn)A),(yx與點(diǎn)F（5,1?）的距離之和。最小值為E)1,2(?與點(diǎn)F（5,1?）的距離5 【解答】 解：探究一（3） 解集為：31x? 探究二（3） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)為)4,3(?yx， 由探究（二）（1）可知， AO =22)4()3(?yx， 將線段 AO先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位， 得到線段AB，此時(shí)A的坐標(biāo)為（yx,），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,3?）。 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 因?yàn)锳B= AO，所以 AB =22)4()3(?yx， 因此