高考文科數(shù)學(xué)：導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

1、.2014高考文科數(shù)學(xué)：導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)考點(diǎn)梳理1平均變化率及瞬時(shí)變化率(1)f(x)從x1到x2的平均變化率是：；(2)f(x)在xx0處的瞬時(shí)變化率是： ；2導(dǎo)數(shù)的概念(1)f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)就是f(x)在xx0處的瞬時(shí)變化率，記|或，即 .(2)當(dāng)把上式中的看作變量x時(shí)，即為的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)，即 3導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)就是曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處的切線的斜率，即曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處的切線的斜率k，切線方程為：4基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 (1) （C為常數(shù)）. (2) . (3) .(4) . (5) ；. (6) ; .（7）

2、. （8）. （9）.（10） （11）5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用單調(diào)性：如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù)求極值的方法：當(dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)， （注） 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；（“左增右減”）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極小值.（“左減右增”）附：求極值步驟 定義域零點(diǎn)列表： 范圍、符號、增減、極值求上的最值：在內(nèi)極值與、比較6. 三次函數(shù) 圖象特征：（針對導(dǎo)函數(shù)） （針對原函數(shù)） “” “”極值情況：有極值；無極值 （其中“”針對導(dǎo)函數(shù)）練習(xí)題：一. 選擇題1. ,若,則的值等于（ ）A B C D2. 一個物體的運(yùn)動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（ ）A米/秒

3、 B米/秒 C米/秒 D米/秒3. 函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）A B C D4. 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則 的值為（ ）A B C D5. 函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的（ ）A充分條件 B必要條件 C充要條件 D必要非充分條件6. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ ）A B C D7. 函數(shù)有（ ）A極大值，極小值 B極大值，極小值C極大值，無極小值 D極小值，無極大值8. 曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C和 D和9. 若，則（ ）A B C D10. 與是定義R上的可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足,則與滿足（ ）A B為常函數(shù) C D為常函數(shù)11. 函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A B

4、C D12. 函數(shù)的最大值為（ ） A B C D13.若,則等于（ ）A B CD14. 若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ）15. 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D16. 若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）A B C D17. 對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）A. B. C. D.18. 函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在 內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi) 有極小值點(diǎn)（ ）A個 B個 C個 D個二、填空題19. 曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為_；20. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_；21. 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是_，切線的方程為_；22. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 。23. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 。24.函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為_。25.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為_。26. 若在上為增函數(shù)，則的關(guān)系式為是 。27. 函數(shù)在時(shí)有極值，那么的值分別為_。28. 若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_；29.已知函數(shù)f(x)x312x8在區(qū)間3,3上的最大值與最小值分別為M，m，則Mm_.例1求函數(shù)f(x)ln(1x)x2在0,2上的最大值和最小值變式探究1已知函數(shù)f(x)x3ax2bx5，若